• 한국지능시스템학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.423-429
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• 2007

We define and study the fuzzy Jacobson radical of a ${\kappa}$-semiring. Also it is shown that the Jacobson radical of the quotient semiring R/FJR(R) of a ${\kappa}$-semiring by the fuzzy Jacobson radical FJR(R) is semisimple. And the algebraic properties of the fuzzy ideals FJR(R) and FJR(S) under a homomorphism from R onto S are also discussed.

• 대한수학회보
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• 제37권3호
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• pp.429-435
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• 2000

Our main goal is to show that if there exist Jordan derivations D, E and G on a noncommutative 2-torsion free prime ring R such that$(G^2(x)+E(x))D(x)=0\ or\ D(x)(G^2(x)+E(x))=0\ for\ all\ x\inR$, then we have D=o or E=0, G=0.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제6권3호
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• pp.937-942
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• 1999

In this paper we will show that if [G($\chi$),$\chi$] D($\chi$) and [D($\chi$), G($\chi$)] lie in the nil radical of A for all $\chi$$\in$A, then either D or G maps A into the radical where D and G are derivations on a Banach algebra A.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제18권1호
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• pp.23-29
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• 1978

In [7) Scott has defined C-formation radical for a class C of near rings and has studied its porperties under chain conditions. A natural question that arises is: Does there exist a Lower C-Formation radical class L(M) containing a given class M of ideals of near rings in C? In this paper we answer this by giving. two constructions for L(M) and prove that prime radical is hereditary.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제4권1호
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• pp.263-271
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• 1997

In this paper we show that every left derivation on a semiprime Banach algebra A is a derivation which maps A into the intersection of the center of A and the jacobson radical of A and hence every left derivation on a semisimple Banach algebra is always zero.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제19권2호
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• pp.205-211
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• 1979

In this paper we continue the study of formation radical (F-radical) classes initiated in [3]. Hereditary and stronger properties of F-radical classes are discussed by giving construction for lower hereditary, lower stronger and lower strongly hereditary F-radical classes containing a given class M. It is shown that the Baer F-radical B is the lower strongly hereditary F-radical class containing the class of all nilpotent ideals and it is the upper radical class with $\{(I,\;N){\mid}N{\in}C,\;N\;is\;prime\}{\subset}SB$ where SB denotes the semisimple F-radical class of B and C is an arbitrary but fixed class of homomorphically closed near-rings. The existence of a largest F-radical class contained in a given class is examined using the concept of complementary F-radical introduced by Scott [5].

• 대한수학회지
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• 제15권2호
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• pp.77-80
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• 1979

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제13권1호
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• pp.41-42
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• 1974

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.255-273
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• 2019

소수의 개념적 측면에 대한 학생들의 이해 부족 현상이 목격되는바 본 연구는 학생들이 소수 개념의 본질을 바르게 이해하도록 돕고자, 소수 개념 발전 역사를 조망하고 교과서의 개념 도입 방법을 분석하였다. 고대 그리스에서 소수는 곱셈 원자였다. 당시 단위는 수가 아니었지만, 소수 표기 개발로 단위가 수로 통합되면서 1의 소수성이 문제시 되었다. 소인수분해의 유일성을 근거로 1이 소수에서 배제되었으며, 이후 발전을 거듭하여 prime 개념과 irreducible 개념이 자리 잡게 되었다. 소수 개념 발전의 역사는 소수가 곧 곱셈 원자라는 사실이 개념의 본질임을 명백히 드러낸다. 교과서 분석 결과, 교과서는 소수 개념을 결정론적 시각 혹은 게임으로 도입하여 개념 본질을 드러내지 못하는 문제, 개념 도입 후 분석적 개념 정의로 급진적 전개가 이루어지는 문제 등이 있었다. 분석 결과에 기초하여 소수의 개념적 면에 주목하도록 돕는 것과 관련하여 몇 가지 교수학적 시사점을 제공하였다.

• 대한수학회보
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• 제59권2호
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• pp.419-429
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• 2022

An integral domain R is an RTP domain (or has the radical trace property) (resp. an LTP domain) if I(R : I) is a radical ideal for each nonzero noninvertible ideal I (resp. I(R : I)R_P = PR_P for each minimal prime P of I(R : I)). Clearly each RTP domain is an LTP domain, but whether the two are equivalent is open except in certain special cases. In this paper, we study the descent of these notions from particular overrings of R to R itself.