• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권12호
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• pp.1760-1766
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• 2010

The linearized suffix tree (LST) is an array data structure supporting traversals on suffix trees. We apply this LST to two dimensional (2D) suffix trees and obtain a space-efficient substitution of 2D suffix trees. Given an $n{\times}n$ text matrix and an $m{\times}m$ pattern matrix over an alphabet ${\Sigma}$, our 2D-LST provides pattern matching in $O(m^2log{\mid}{\Sigma}{\mid})$ time and $O(n^2)$ space.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권5호
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• pp.260-267
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• 2005

길이가 n인 알파벳 $\Sigma$상의 텍스트 T에서 패턴 P를 효율적으로 검색하기 위해 접미사 트리와 접미사 배열이 널리 쓰이고 있다. 접미사 배열이 접미사 트리보다 더 적은 공간을 사용하기 때문에 텍스트의 길이가 긴 경우에는 접미사 배열이 더 선호되고 있다. 최근에는 접미사 배열을 이용한 O(${\mid}P{\mid}{\codt}{\mid}{\Sigma}{\mid}) 시간과 O(${\mid}P{\mid}{\codt}log{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 시간 검색 알고리즘들이 개발되었다. 본 논문에서는 접미사 배열을 이용한 시간과 공간 효율적인 알고리즘들을 제시한다. 하나의 알고리즘은 O(${\mid}P{\mid}{\codt}{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 비트 공간을 사용하여 O(${\mid}P{\mid}$) 시간에 수행되고, 다른 하나는 O($n{\cdot}log{\mid}{\Sigma}{\mid}+{\mid}{\Sigma}{\mid}{\cdot}$nlog log n/logn)비트 공간을 사용하여 O(${\mid}P{\mid}{\codt}log{\mid}{\Sigma}{\mid}$) 시간에 수행되는데, 두 번째 알고리즘은 보다 효율적인 공간을 사용하면서 여전히 빠른 알고리즘이다. 본 논문이 제시하는 알고리즘들이 시간과 공간에 있어 기존의 알고리즘들보다 더 효율적인 알고리즘들임을 실험을 통해 보여주고 있다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권5호
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• pp.255-259
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• 2005

계산 생물학이나 문자열 연구 분야에 다양하게 웅용되는 패턴 탐색 문제에 접미사 트리와 접미사 배열과 같은 인덱스 자료구조가 널리 사용되어 왔다. 접미사 트리를 이용한 패턴 탐색이 접미사 배열을 이용한 탐색보다 시간 복잡도 관점에서 더 빠른 것으로 알려져 왔다. 즉, 상수 크기의 알파벳에 대해 패턴 P를 길이 n인 텍스트에서 탐색하기 위해 접미사 트리는 O(${\mid}P{\mid}$)시간이 필요한 반면 접미사 배열은 O(${\mid}P{\mid}+ logn$) 시간이 필요하다. 본 논문에서는 상수 크기 알파벳에 대해 접미사 배열을 이용한 선형시간 탐색 알고리즘을 제시한다. 본 알고리즘은 일반적인 알파벳 $\Sigma$에 대해서는 O(${\mid}P{\mid}log{\mid}{\Sigma$)시간이 필요하다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.37-46
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• 2010

서픽스 트리는 데이터의 내부구조를 자세히 나타내고 선형시간 탐색이 가능한 효과적인 자료구조로서 DNA 서열분석 등에 유용하다. 그러나 서열을 서픽스 트리로 구축하는 경우 트리의 크기가 원본의 최소 30배 이상으로 커지므로 테라바이트(TB)급의 대용량 DNA 서열의 경우에 메모리상의 응용은 매우 어려운 문제점이 있다. 이에 본 논문에서는 디스크를 이용한 대용량 DNA의 서픽스 트리 응용기법을 제시한다. 이때 DNA 서열구조를 고려한 서픽스 트리 선형 탐색 특성 유지를 보장한다. 이를 검증하기 위하여 9G Byte의 유전자 단편 서열을 이용해 424G Byte의 서픽스 트리를 디스크에 구축한 다음, 임의의 질의 서열에 대해 KMP알고리즘과 비교한 결과 질의 응답시간에서 우수한 성능을 보였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제29권2호
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• pp.87-93
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• 2002

주어진 스트링 S의 접미사트리 $T_s$를 구축하기 위하여 , 먼저 홀수위치들에 대한 접미사트리 $ T_0$를 제귀적으로 구축하고 짝수위치들에 대한 접비사트리 $T_e$를 $ T_o$/로 부터 구축한 다음 $ T_o$와 $T_e$를 합병하여 $T_s$를 구축하는 새로운 방식이 사용되고 있다. 인덱스자료구조에 관련된 문제들 중 정수 문자집합상의 접미사트리를 선형시간에 구축하는 문제는 오랫동안 미해결문제로 남아 있었다. Farach은 이 방식을 적용하여 처음으로 성형시간이 소요되는 알고리즘을 제시하였다. 이 알고리즘은 중 가장 어려운 곳은 합병하는 부분이다. 본 논문에서는 BFS(breadth-first search)에 기반하는 새로운 합병알고리즘을 제안한다. 제안된 합병알고리즘은 Farach의 DFS(depth-first search) 방식보다 개념적으로 단순하게 동작하므로 다른 응용의로 쉽게 확장될수 있다.

• 정보화연구
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• 제9권1호
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• pp.11-19
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• 2012

Generally, a suffix tree is an efficient data structure since it reveals the detailed internal structures of given sequences within linear time. However, it is difficult to implement a suffix tree for a large number of sequences because of memory size constraints. Therefore, in order to compare multi-mega base genomic sequence sets using suffix trees, there is a need to re-construct the suffix tree algorithms. We introduce a new method for constructing a suffix tree on secondary storage of a large number of sequences. Our algorithm divides three files, in a designated sequence, into parts, storing references to the locations of edges in hash tables. To execute experiments, we used 1,300,000 sequences around 300Mbyte in EST to generate a suffix tree on disk.

• Journal of Computing Science and Engineering
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• 제3권1호
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• pp.1-4
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• 2009

In a given text T of size n, we need to search for the information that we are interested. In order to support fast searching, an index must be constructed by preprocessing the text. Suffix array is a kind of index data structure. The compressed suffix array (CSA) is one of the compressed indices based on the regularity of the suffix array, and can be compressed to the $k^{th}$ order empirical entropy. In this paper we improve the lookup time complexity of the compressed suffix array by using the multi-ary wavelet tree at the cost of more space. In our implementation, the lookup time complexity of the compressed suffix array is O(${\log}_{\sigma}^{\varepsilon/(1-{\varepsilon})}\;n\;{\log}_r\;\sigma$), and the space of the compressed suffix array is ${\varepsilon}^{-1}\;nH_k(T)+O(n\;{\log}\;{\log}\;n/{\log}^{\varepsilon}_{\sigma}\;n)$ bits, where a is the size of alphabet, $H_k$ is the kth order empirical entropy r is the branching factor of the multi-ary wavelet tree such that $2{\leq}r{\leq}\sqrt{n}$ and $r{\leq}O({\log}^{1-{\varepsilon}}_{\sigma}\;n)$ and 0 < $\varepsilon$ < 1/2 is a constant.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권8호
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• pp.319-326
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• 2007

DNA 스트링과 같은 대용량의 데이타에 대한 빠른 검색을 수행하기 위해서는 전체 텍스트 인덱스 자료구조를 구축하여 검색하는 방법이 효율적이다. 가장 일반적인 인덱스 자료구조는 써픽스 트리와 써픽스 배열이다. 써픽스 배열은 써픽스 트리보다 적은 공간을 사용하기 때문에 DNA 스트링과 같은 대용량의 데이타에 적합한 자료구조이다. 기존의 써픽스 배열 구축 알고리즘들은 정수 문자집합에 적합한 알고리즘들이어서 DNA 스트링에 적합하지 않았다. 본 논문에서는 DNA 스트링의 문자집합이 4로 고정되어 있는 사실을 이용하여 DNA 스트링에 대한 써픽스 배열을 마르게 구축하는 방법을 제안한다. 고정길이 문자집합에 효율적인 Kim et. al.[1]의 알고리즘의 인코딩 과정과 합병 과정 개선으로 전체 구축 시간을 향상시켰다. 실험 결과 1.3배에서 1.6배 정도 구축 속도가 향상되었으며, 기존의 다른 써픽스 배열 구축 알고리즘들과 비교한 결과에서도 대부분 가장 빠르게 써픽스 배열을 구축하였다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제36권6호
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• pp.455-465
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• 2009

서픽스 트리는 공통의 프리픽스의 빈도수가 높을 때 효과적인 알고리즘으로, 한정된 문자로만 구성된 DNA 유사성 검색을 위한 연구에서 널리 활용되고 있다. 그러나, 서픽스 트리는 인덱스 특성상 메모리 공간을 많이 차지하며, 트리의 분할 시 DNA 시퀀스의 비율로 인한 쏠림현상이 발생한다는 문제점을 가진다. 따라서, 본 논문에서는 공통의 프리픽스를 가지는 가변길이의 파티셔닝 방법으로 합병하지 않는 인덱싱 방안인 SENoM을 제안한다. SENoM은 전체 시퀀스에서 공통의 프리픽스를 가지는 서픽스들의 발생 빈도수가 임계치 이하인 경우 디스크에 저장하고, 임계치 이상인 경우 임계치 이하가 될 때까지 프리픽스를 확장한다. 모든 파티션은 서브트리로 구축한 후 디스크에 저장하며, 질의처리를 위해, 구축된 파티션의 프리픽스를 서픽스로 가지는 트리를 구축한다. 제안하는 기법은 복잡한 합병과정을 제거하고, 많은 파티션 발생으로 인한 디스크 I/O 발생을 줄인다. 실험을 통해, SENoM이 Trellis 알고리즘에 비해 메모리 사용량을 약 35%, 인덱스 크기를 약 20% 감소시켰음을 보인다. 또한, 질의길이가 긴 경우에도 프리픽스 트리를 이용하여 효과적인 질의처리가 가능함을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권9_10호
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• pp.476-484
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• 2008

대부분의 문자열 문제들과 이들에 대한 알고리즘들은 패턴 매칭, 데이타 압축, 생물정보학 등의 분야에 응용되어 왔다. 그러나 문자열 문제와 암호화 문제의 관련성에 대한 연구는 거의 진행되지 않았다. 본 논문에서는 다음과 같은 문자열 재구성 문제들에 대해 연구하고 이 결과들이 암호학에 응용될 수 있음을 보인다. 유한 알파벳으로 구성된 길이 n인 문자열 x와, 길이 $k({\leq}n)$ 이내의 문자열의 집합 W가 주어졌을 때, 첫 번째 문제는 내의 문자열들 중 일부 문자열들을 최소의 회수로 연결하여 x를 재구성할 수 있는 연결 순서를 찾는 문제이다. 이 문제에 대해 O(kn+L)-시간 알고리즘을 제시한다. 이때, L은 W 내의 모든 문자열들의 길이의 합을 표시한다. 두 번째 문제는 첫 번째 문제의 동적 버전이며 이에 대해 $O(k^3n+L)$시간 알고리즘을 제시한다. 마지막으로 암호학과 관련된 멱승문제와 위에 제시된 재구성 문제들과의 관련성을 보이고 멱승문제를 해결하는 새로운 알고리즘을 제시한다.