• 대한수학회논문집
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• 제9권3호
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• pp.593-598
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• 1994

In this note we give some results on the jump (due to Kato [5] and West [7]) of a semi-Fredholm operator. Throughout this note, suppose X is an Banach space and write L(X) for the set of all bounded linear operators on X. A operator $T \in L(x)$ is called upper semi-Fredholm if it has closed range with finite dimensional null space, and lower semi-Fredholm if it has closed range with its range of finite co-dimension. It T is either upper or lower semi-Fredholm we shall call it semi-Fredholm and Fredholm it is both. The index of a (semi-) Fredholm operator T is given by $$ index(T) = n(T) = d(T),$$ where $n(T) = dim T^{-1}(0)$ and d(T) = codim T(X).

• 전자공학회논문지
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• 제51권12호
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• pp.180-188
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• 2014

서구화된 식습관, 운동부족, 비만증가 등에 기인한 허혈성 뇌졸중의 급격한 증가로 뇌혈관 협착 또는 폐색의 신속하고 정확한 진단이 매우 중요하다. 뇌혈관을 관찰할 수 있는 기법 중 비 조영 검사인 TOF-MRA 기법은 가장 대표적이고 안정적인 기법이다. 또한 최근 TOF-MRA 혈관영상기법은 CE-MRA 기법에 비해 큰 직경이 아닌 두개 내 혈관과 같은 작은 혈관의 협착 평가에서 유용하다는 평가를 받고 있다. 그러나 TOF-MRA 기법은 뇌 경색의 주요 원인인 플라그 형성에 의한 혈류 역학적인 난류 형성으로 협착 및 폐색의 실제 길이보다 과 측정되는 문제점이 있다. 본 연구의 목적은 유속신호 강조효과를 이용한 TOF-MRA 기법에서 발생하는 플라그 과 측정 오류를 해결하기 위하여 유속신호 감쇄효과를 이용한 3D SPACE T2 시퀀스를 이용, 보다 정확한 협착 및 폐색의 혈관질환 진단을 위한 새로운 시퀀스를 제시하고 난류에 의한 과 측정 원인을 해결하여 임상 활용 가능성을 높이는데 있다. 실험 방법은 플라그 혈관 팬텀을 제작하여 40%, 50%, 60%, 70% 협착을 형성시키고 flow control set를 이용하여 생리식염수로 만든 가상혈류에 0.9ml/sec, 1.5ml/sec, 2.1ml/sec, 2.6ml/sec의 속도 차이를 주어 동일한 조건으로 TOF-MRA 16회, 3D SPACE T2 16회 총 32회를 교차실험 하였고 실제 플라그 길이의 정확도를 비교 실험 하였다. 실험 결과는 각각의 동일한 협착 정도와 혈류 속도의 조건에서 16회의 비교데이터 결과, 새롭게 제안된 SPACE 3D T2 에서 실제 플라그 길이와 유사한 정확도 우위를 보였고, 혈류속도가 빠를수록 그리고 협착 정도가 클수록 TOF-MRA에서 과 측정 오류의 차이가 커짐을 확인 할 수 있었다. 따라서 TOF-MRA에서 발생하는 플라그 과 측정 문제를 해결하고 비 조영 검사인 장점을 유지하기 위해 본 논문에서 제시한 유속신호 감쇄효과를 이용한 3D SPACE T2를 혈관 검사에 사용한다면 보다 정확한 뇌혈관 진단에 큰 도움이 될 것으로 사료된다.

• 대한수학회지
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• 제58권3호
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• pp.643-702
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• 2021

Fix ℤ/2 is the prime field of two elements and write 𝒜₂ for the mod 2 Steenrod algebra. Denote by GL_d := GL(d, ℤ/2) the general linear group of rank d over ℤ/2 and by ${\mathfrak{P}}_d$ the polynomial algebra ℤ/2[x₁, x₂, …, x_d] as a connected unstable 𝒜₂-module on d generators of degree one. We study the Peterson "hit problem" of finding the minimal set of 𝒜₂-generators for ${\mathfrak{P}}_d$. Equivalently, we need to determine a basis for the ℤ/2-vector space $$Q{\mathfrak{P}}_d:={\mathbb{Z}}/2{\otimes}_{\mathcal{A}_2}\;{\mathfrak{P}}_d{\sim_=}{\mathfrak{P}}_d/{\mathcal{A}}^+_2{\mathfrak{P}}_d$$ in each degree n ≥ 1. Note that this space is a representation of GL_d over ℤ/2. The problem for d = 5 is not yet completely solved, and unknown in general. In this work, we give an explicit solution to the hit problem of five variables in the generic degree n = r(2^t - 1) + 2^ts with r = d = 5, s = 8 and t an arbitrary non-negative integer. An application of this study to the cases t = 0 and t = 1 shows that the Singer algebraic transfer of rank 5 is an isomorphism in the bidegrees (5, 5 + (13.2⁰ - 5)) and (5, 5 + (13.2¹ - 5)). Moreover, the result when t ≥ 2 was also discussed. Here, the Singer transfer of rank d is a ℤ/2-algebra homomorphism from GL_d-coinvariants of certain subspaces of $Q{\mathfrak{P}}_d$ to the cohomology groups of the Steenrod algebra, $Ext^{d,d+*}_{\mathcal{A}_2}$ (ℤ/2, ℤ/2). It is one of the useful tools for studying these mysterious Ext groups.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제21권2호
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• pp.153-166
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• 1992

Consider an unknown regression function f of the response Y on a d-dimensional measurement variable X. It is assumed that f belongs to a tensor Sobolev space. Let T denote a differential operator. Let $\hat{T}_n$ denote an estimator of T(f) based on a random sample of size n from the distribution of (X, Y), and let $\Vert \hat{T}_n - T(f) \Vert_2$ be the usual $L_2$ norm of the restriction of $\hat{T}_n - T(f)$ to a subset of $R^d$. Under appropriate regularity conditions, the optimal rate of convergence for $\Vert \hat{T}_n - T(f) \Vert_2$ is discussed.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제11권1_2호
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• pp.391-399
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• 2003

Let (X,S,$\mu$) be a measure space and M be the vector space of all real valued S-measurable functions defined on (X,S,$\mu$). For $E\;{\in}\;S$ with $\mu(E)\;<\;{\infty}$, $d_E$ is a pseudometric on M. With the notion of D = {$d_E$\mid$E\;{\in}\;S,\mu(E)\;<\;{\infty}$}, in this paper we investigate some topological structure T of M. Indeed, we shall show that it is possible to define a complete invariant metric on M which is compatible with the topology T on M.

• 천문학회보
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• 제37권1호
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• pp.85.2-85.2
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• 2012

In this paper, we introduce the 3D modeling of the coronal magnetic field in the solar active region by extrapolating from the 2D observational data numerically. First, we introduce a nonlinear force-free field (NLFFF) extrapolation code based on the MHD-like relaxation method implementing the cleaning a numerical error for Div B proposed by Dedner et al. 2002 and the multi-grid method. We are able to reconstruct the ideal force-free field, which was introduced by Low & Lou (1990), in high accuracy and achieve the faster speed in the high-resolution calculation (512^3 grids). Next we applied our NLFFF extrapolation to the solar active region NOAA 10930. First of all, we compare the 3D NLFFF with the flare ribbons of Ca II images observed by the Solar Optical Telescope (SOT) aboard on the Hinode. As a result, it was found that the location of the two foot-points of the magnetic field lines well correspond to the flare ribbon. The result indicates that the NLFFF well capture the 3D structure of magnetic field in the flaring region. We further report the stability of the magnetic field by estimating the twist value of the field line and finally suggest the flare onset mechanism.

• 대한수학회보
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• 제48권3호
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• pp.655-672
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• 2011

Let $C^r$[0,t] be the function space of the vector-valued continuous paths x : [0,t] ${\rightarrow}$ $R^r$ and define $X_t$ : $C^r$[0,t] ${\rightarrow}$ $R^{(n+1)r}$ and $Y_t$ : $C^r$[0,t] ${\rightarrow}$ $R^{nr}$ by $X_t(x)$ = (x($t_0$), x($t_1$), ..., x($t_{n-1}$), x($t_n$)) and $Y_t$(x) = (x($t_0$), x($t_1$), ..., x($t_{n-1}$)), respectively, where 0 = $t_0$ < $t_1$ < ... < $t_n$ = t. In the present paper, with the conditioning functions $X_t$ and $Y_t$, we introduce two simple formulas for the conditional expectations over $C^r$[0,t], an analogue of the r-dimensional Wiener space. We establish evaluation formulas for the analogues of the analytic Wiener and Feynman integrals for the function $G(x)=\exp{{\int}_0^t{\theta}(s,x(s))d{\eta}(s)}{\psi}(x(t))$, where ${\theta}(s,{\cdot})$ and are the Fourier-Stieltjes transforms of the complex Borel measures on ${\mathbb{R}}^r$. Using the simple formulas, we evaluate the analogues of the conditional analytic Wiener and Feynman integrals of the functional G.

• 대한수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.895-904
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• 1997

Let B(z) be a power series with operator coefficients where multiplication by B(z), T, is a contractive and everywhere defined transforamtion in the square summable power series. Then there is a Julia operator U for T such that $$ U = (T D)(\tilde{D}^* L) \in B(H \oplus D, K \oplus \tilde{D}), $$ where D is the state space of a conjugate canonical linear system with transfer function B(z).

• 한국우주과학회:학술대회논문집(한국우주과학회보)
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• 한국우주과학회 2006년도 한국우주과학회보 제15권2호
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• pp.31-31
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• 2006

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제4권2호
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• pp.69-80
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• 1987

Okazaki(1997)의 2색(V와B)의 광전측광에 의한 광도곡선을 Wilson and Devinney모델을 이용하여 T LMi의 광전궤도요소를 구하였으며 지금까지 발표된 이 별의 극심시각을 문헌으로 수집하여 궤도공전주기변화를 분석하였다.T LMi의 공전주기 변화는 simusoidal한 주기변화를 나타내며 그 진폭은 $0.^{d}0425$ 이고 장주기변화는 $62.^{y}01$ 로 나타났다. 한편, 이번 연구에서 얻어진 T LKi의 물리적 성질에 따르면 이 별은 "R CMa" 형으로 분류한다는 것은 재검토가 있어야 하겠다.검토가 있어야 하겠다.