• 대한수학회보
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• 제41권3호
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• pp.419-426
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• 2004

Let R be a commutative Noetherian ring and let M be an Artinian R-module. Let M${\subseteq}$M′ be submodules of M. Suppose F is an R-module which is projective relative to M. Then it is shown that $Att_{R}$($Hom_{A}$ (F,M′) :$Hom_{A}$(F,M) $In^n$), n ${\in}$N and $Att_{R}$($Hom_{A}$(F,M′) :$Hom_{A}$(F,M) In$^n$ $Hom_{A}$(F,M") :$Hom_{A}$(F,M) $In^n$),n ${\in}$ N are ultimately constant.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제24권2호
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• pp.297-305
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• 2016

In this paper, by using fixed point theorem, we obtain the stability of the following functional equations $$f(pr,qs)+g(ps,qr)={\theta}(p,q,r,s)f(p,q)h(r,s)\\f(pr,qs)+g(ps,qr)={\theta}(p,q,r,s)g(p,q)h(r,s)$$, where G is a commutative semigroup, ${\theta}:G^4{\rightarrow}{\mathbb{R}}_k$ a function and f, g, h are functionals on $G^2$.

• Journal of the Korean Wood Science and Technology
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• 제8권1호
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• pp.22-27
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• 1980

Talysurf에 의한 톱니마모정도의 수량화가 수행되었다. (1)톱니의 단면은 아래식을 만족시키는 조건에서 Taysurf의 그래프로서 얻어진다. ${\frac{{\Delta}h}{h}}={\frac{V{\Delta}_x}{V_x}}$ {${\Delta}h$: stylus의 수직이동거리 h: 챠트에 있어서 수직거리 $V{\Delta}_x$: stylus의 이동속도 $V_x$: 챠트의 이동속도} (2) stylus의 오차는 아래식에 의하여 계산된다. i) 13.8${\mu}{\leqq}$x<20.4${\mu}$ y=-0.2246x+4.59${\mu}$ ii) 0${\leqq}$x<13.8${\mu}$ y=${\sqrt{(-18{\mu})^2-x^2}}-1.42x+32.7{\mu}}$ (3) 톱니단면과 stylus의 오차는 아래식에 의하여 계산된다. $E(%)=\frac{f(r){\times}{\frac{4}{18{\mu}}}}{f(R){\times}{\frac{R}{18.5{\mu}}}-f(r){\times}{\frac{r}{18{\mu}}}}{\times}100$ {E(%) : stylus의 오차/톱니의 둔함 r: stylus의 반경 R: 챠트에서 얻어지는 그라프의 반경 f(r): stylus의 오차 f(R): 챠트에서 얻어지는 그라프의 둔함} (4) 최대오차와 톱니단면의 관계에서 쌍곡선그라프를 얻을 수 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.851-854
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• 1997

In this paper we will show that the pure subring R of F-rational ring S is F-rational when R is a one-dimensional ring, or S is a Gorenstein ring. And we will give a condition that a pure subring of an F-rational ring is to be F-rational.

• 한국응용곤충학회지
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• 제43권1호
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• pp.43-48
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• 2004

2000년 8월 충남 부여의 장미 재배지에서 채집한 점박이응애가 etoxazole에 대해 3,700배의 저항성을 나타내었다. 이 집단을 실내에서 3년 동안 etoxazole로 100회 이상 도태하여 5,000,000배 이상의 저항성계통을 얻었다. 이 계통은 약제처리 없는 조건 하에서 1년 이상 경과된 후에도 암컷 성충의 etoxazole에 대한 저항성 수준은 변화가 없었다. 이 저항성계통의 유전과 교차저항성 유무를 조사하였다. 감수성계통 수컷과 저항성계통 암컷을 상호 교배( $R_{♂}$${\times}$ $S_{♂}$)하여 얻은 $F_1$과 $F_2$의 우성도는 각각 0.98과 0.98로 완전우성이었으며, $S_{♀}$${\times}$ $R_{♂}$으로 상호 교배하여 얻은 $F_1$과 $F_2$의 우성도는 각각 -0.97과 -0,68로 불완전열성이었다. 따라서 etoxazole저항성을 지배하는 유전인자는 수컷보다 암컷성충에 의존하여 완전우성에 의해 지배되는 것으로 나타났다. 이 저항성 성충은 acequinocyl과 emamectin benzoate에 대해 각각 10.4배와 14.0배의 교차저항성을 나타내었고, 알은 milbemectin, amitraz, pyridaben에 대해 각각 52.0배, 14.6배, 9.4배의 교차저항성을 나타내었다. 한편 카바제이트계 살비제인 bifenazate에 대해서는 역상관 교차저항성을 나타내었으므로, etoxazole에 저항성을 보이는 농가에서는 bifenazate를 교호살포하면 점박이응애를 효율적으로 방제할 수 있을 것이다

• 대한수학회보
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• 제36권2호
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• pp.287-303
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• 1999

The general solution of the functional equation f1(pr, qs) + f2(ps, qr) = g(p,q) + h(r,s) for p, q, r, s $\in$] 0, 1[will be investigated without any regularity assumptions on the unknown functions f1, f2, g, h:]0.1[->R.

• 대한수학회보
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• 제47권3호
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• pp.623-632
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• 2010

A holomorphic function F defined on the unit disc belongs to $A^{p,{\alpha}}$ (0 < p < $\infty$, 1 < ${\alpha}$ < $\infty$) if $\int\limits_U|F(z)|^p \frac{1}{1-|z|}(1+log)\frac{1}{1-|z|})^{-\alpha}$ dxdy < $\infty$. For boundedness of the composition operator defined by $C_{fg}=g{\circ}f$ mapping Blochs into $A^{p,{\alpha}$ the following (1) is a sufficient condition while (2) is a necessary condition. (1) $\int\limits_o^1\frac{1}{1-r}(1+log\frac{1}{1-r})^{-\alpha}M_p(r,\lambda{\circ}f)^p\;dr$ < $\infty$ (2) $\int\limits_o^1\frac{1}{1-r}(1+log\frac{1}{1-r})^{-\alpha+p}(1-r)^pM_p(r,f^#)^p\;dr$ < $\infty$.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2002년도 추계공동학술대회논문집
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• pp.101-105
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• 2002

F.R.P는 수지에 유리섬유를 적층하여 제작하는 방법으로 온돈 습도 등의 적층조건에 따라 기계적.물리적 특성치가 변화하며 구성성분의 함량에 따라 다양한 편차를 나타내는 특징이 있다. 강선이나 알루미늄선의 경우에는 선급의 규칙과 기타 관련규정에 적합한 규격치수의 철강재와 알루미늄을 구입하여 사용하면 되는데 반해 F.R.P는 성형을 제작하여 그 위에 유리섬유를 적층하여 건조하는 방법으로 강선 설계시의 강판의 선정 및 부재의 조합에 의한 설계방식과는 달리 재료설계와 구조설계를 동시에 행하여야 하는 특징으로 F.R.P선박의 관련 규칙은 강선에 비하여 설계자유도가 큰 반면 부재에 대한 구체적인 기준이 확정되지 못하고 잠정규정을 설정하여 사용하고 있다. 이에 본 연구에서는 선박의 길이가 12미터(M)급인 소형 F.R.P선을 기준으로 F.R.P의 재료적 특성과 강토 방향성에 따른 유리섬유의 기계적 특성을 조사하였으며 소형 F.R.P선박의 구조설계에 필요한 기초자료를 마련하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제50권4호
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• pp.557-564
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• 2010

By using an idea of C$\u{a}$dariu and Radu [4], we prove the generalized Hyers-Ulam stability of the functional equation f(x + y,z - w) + f(x - y,z + w) = 2f(x, z) + 2f(y, w). The quadratic form $f\;:\;\mathbb{R}\;{\times}\;\mathbb{R}{\rightarrow}\mathbb{R}$ given by f(x, y) = $ax^2\;+\;by^2$ is a solution of the above functional equation.

• 호남수학학술지
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• 제8권1호
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• pp.51-74
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• 1986

The thery of measure is significant in that we extend from it to the theory of integration. AS specific metric outer measures we can take Hausdorff outer measure and Lebesgue-Stieltjes outer measure connecting measure with monotone functions.([12]) The purpose of this paper is to find some properties of Lebesgue-Stieltjes measure by extending it from $R^1$ to $R^n(n{\geq}1)$ $({\S}3)$ and differentiation of the integral defined by Borel measure $({\S}4)$. If in detail, as follows. We proved that if $_n{\lambda}_{f}^{\ast}$ is Lebesgue-Stieltjes outer measure defined on a finite monotone increasing function $f:R{\rightarrow}R$ with the right continuity, then $$_n{\lambda}_{f}^{\ast}(I)=\prod_{j=1}^{n}(f(b_j)-f(a_j))$$, where $I={(x_1,...,x_n){\mid}a_j$<$x_j{\leq}b_j,\;j=1,...,n}$. (Theorem 3.6). We've reached the conclusion of an extension of Lebesgue Differentiation Theorem in the course of proving that the class of continuous function on $R^n$ with compact support is dense in $L^p(d{\mu})$ ($1{\leq$}p<$\infty$) (Proposition 2.4). That is, if f is locally $\mu$-integrable on $R^n$, then $\lim_{h\to\0}\left(\frac{1}{{\mu}(Q_x(h))}\right)\int_{Qx(h)}f\;d{\mu}=f(x)\;a.e.(\mu)$.