• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제53권1호
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• pp.117-124
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• 2013

We show that for 1 < $p$ < ${\infty}$, $k$, $m{\in}\mathbb{N}$, $n^{(k)}(l_p)=inf\{n^{(k)}(l^m_p):m{\in}\mathbb{N}\}$ and that for any positive measure ${\mu}$, $n^{(k)}(L_p({\mu})){\geq}n^{(k)}(l_p)$. We also prove that for every $Q{\in}P(^kl_p:l_p)$ (1 < $p$ < ${\infty}$), if $v(Q)=0$, then ${\parallel}Q{\parallel}=0$.

• 대한수학회보
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• 제38권4호
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• pp.657-662
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• 2001

It is proved that if for each n, $1\leqp_n\leq2 \;and \;the(p_n, p’_n)$ Clarkson inequality holds in each Banach space X$_{n}$ then the (t, t’) Clarkson inequality holds in ($\sum^\infty_{n=1}\; X_n)_r, \;the \ell^r-sum \;of\; X_n’s,\; where\; 1\leqr<\infty,\; t=min{p, r, r’} \;and \;p = \;inf{p_n}.$ The (p, p’) Clarkson inequality is preserved by quotient maps and a new proof of a Takahashi-Kato theorem stating that the (p, p’) Clarkson inequality holds in a Banach space X if and only if it holds in its dual space $X_*$ is given.n.

• 호남수학학술지
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• 제1권1호
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• pp.1-9
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• 1979

Positive Local Coordmate($(x^1,x^2,{\cdots}x^n)$)을 갖는 Oriented Manifold M을 생각한다. M이 Compact Carrier를 갖는 경우, M위의 n차(次) Differential Form ${\phi}^{(n)}$의 적분(積分)을 $${\int}{\phi}^{(n)}=\sum_{\alpha}{\int}_{-{\infty}}^{\infty}{\cdots}{\int}_{-{\infty}}^{\infty}f_{\alpha}{\phi}^{(n)}dx^1{\cdots}dx^n$$로 정의(定義)하며 (정의(定義) 7), M위의 p 차(次)의 Differential form $\beta^{(p)}$와 Differential simplex $S^{(p)}=(S^{(p)},\;{\pi},\;{\varepsilon})$에 대하여 $S^{(p)}$위의 $\beta^{(p)}$의 적분(積分)을 $${\int}_{^{(p)}S}{\beta}^{(p)}={\int}_{S^{(p)}}{\varepsilon}{\pi}^*{\beta}^{(p)}={\int}_{E^p}f{\cdot}{\varepsilon}{\cdot}{\pi}^*{\beta}^{(p)}$$로 정의(定義)한다 (정의(定義) 9). 단(但) $\bar{S}^{(p)}$는 $S^{(p)}=(p_0{\cdot}p_1{\cdots}p_p)$에 의(依)하여 Spanning 되는 $E^p$의 Subspace이고 f는 $\bar{S}^{(p)}$의 특성함수(特性函數)이다. 이때 (n-1)차(次)의 Differential Form ${\beta}^{(n-1)}$이 Compart인 Carrier를 가지면 ${\int}d{\beta}^{(n-1)}=0$이 됨을 고찰(考察)하며(정리(定理 8), (p-1)차(次) Differential Form ${\beta}^{(p-1)$과 p차(次) Differential Chain $C^{(p)}$에 관(關)하여 $${\int}_{C^{(p)}}d{\beta}^{(p-1)}={\int}_{{\partial}C^{(p)}}{\beta}^{(p-1)}$$이 성립(成立)함을 구명(究明)하려 한다(정리(定理) 10).

• 디지털융복합연구
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• 제12권3호
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• pp.7-16
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• 2014

본 연구는 현행 ICT 거버넌스의 주요 논리를 분석하여 콘텐츠가 성장할 수 있는 '창조산업 생태계 및 친화적 콘텐츠 거버넌스 구축'을 위한 정책대안을 제시하는데 있다. 이를 위해 ICT 생태계가 주장하는 인터넷 중심의 콘텐츠(C)-플랫폼(P)-네트워크(N)-디바이스(D) 부문의 문제점을 진단하고, 이를 포괄하는 보다 거시적 개념으로서 콘텐츠산업 생태계(c-P-N-D에서 C-p-n-d로의 진화)'의 근거 논리를 전개하였다. 연구결과 ICT 생태계 주장의 논리는 IT 차원의 통합에 집중됨으로서 콘텐츠(C) 경쟁력의 원천과 핵심 속성(창작자, 창조성 등) 등이 경시되어, 콘텐츠(C) 부문이 P-N-D 각 부문보다 작은 개념으로 인식될 가능성이 매우 크다. 즉 콘텐츠(C)는 Large C가 아닌 Small c 개념으로 c-P-N-D 가치사슬체계로 간주되어 상대적으로 창의적 콘텐츠가 소홀하게 다루어질 우려가 있다. 따라서 콘텐츠 핵심인 창작이 순수예술과 함께 어우러진 문화적 감수성에서 발현될 수 있도록 'ICT생태계(c-P-N-D)에서 콘텐츠산업생태계(C-p-n-d)로의 진화'가 모색되어야 할 것이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권5_6호
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• pp.945-959
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• 2008

n-ary $H_v$-structures is a generalisation of both n-ary structures and $H_v$-structures. A wide class of n-ary $P-H_v$-groups is the n-ary $P-H_v$-groups that is concidered in this paper. In this paper the notion of a normal subgroup of an n-ary $P-H_v$-groups is introduced and the isomorphism theorems for n-ary $P-H_v$-groups are stated and proved. Also some examples and related properties are investigated.

• 정보보호학회논문지
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• 제26권6호
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• pp.1401-1411
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• 2016

Multi-Prime RSA와 Prime Power RSA는 변형 RSA 시스템의 일종이며, 이 중에서 Multi-Prime RSA는 서로 다른 r(r>2)개의 소수 $p_1,p_2,{\cdots},p_r$에 대하여 $N=p_1p_2{\cdots}p_r$을, Prime Power RSA는 서로 다른 소수 p, q와 양의 정수 r(>1)에 대하여 $N=p^rq$를 각각 모듈러스로 사용한다. 본 논문에서는 Heninger와 Shacham에 의해 제안된 방법을 사용하여 이 시스템들에 대한 안전성을 분석하며 구체적으로, 만약 $p_1,p_2,{\cdots},p_r$의 전체 비트 중 $2-2^{1/r}$의 비율에 해당하는 비트가 랜덤하게 주어지면 $N=p_1p_2{\cdots}p_r$이 다항식 시간 안에 소인수분해될 수 있음을, 그리고 p, q의 전체 비트 중 $2-{\sqrt{2}}$의 비율에 해당하는 비트가 랜덤하게 주어지면 $N=p^rq$가 다항식 시간 안에 소인수분해될 수 있음을 각각 보인다. 또한 $N=p_1p_2p_3$, $N=p^2q$, $N=p^3q$에 적용한 실험 결과를 통해 본 논문의 결과를 검증한다.

• 대한수학회보
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• 제58권5호
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• pp.1279-1300
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• 2021

Let P be a finite point set in ℝ² with the set of distance n-chains defined as ∆_n(P) = {(|p₁ - p₂|, |p₂ - p₃|, …, |p_n - p_n+1|) : p_i ∈ P}. We show that for 2 ⩽ n = O_|P|(1) we have ${\mid}{\Delta}_n(P){\mid}{\gtrsim}{\frac{{\mid}P{\mid}^n}{{\log}^{\frac{13}{2}(n-1)}{\mid}P{\mid}}}$. Our argument uses the energy construction of Elekes and a general version of Rudnev's rich-line bound implicit in [28], which allows one to iterate efficiently on intersecting nested subsets of Guth-Katz lines. Let G is a simple connected graph on m = O(1) vertices with m ⩾ 2. Define the graph-distance set ∆_G(P) as ∆_G(P) = {(|p_i - p_j|)_{i,j}∈E(G) : p_i, p_j ∈ P}. Combining with results of Guth and Katz [17] and Rudnev [28] with the above, if G has a Hamiltonian path we have ${\mid}{\Delta}_G(P){\mid}{\gtrsim}{\frac{{\mid}P{\mid}^{m-1}}{\text{polylog}{\mid}P{\mid}}}$.

• East Asian mathematical journal
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• 제19권1호
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• pp.73-80
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• 2003

Let D be a bounded domain in $\mathbb{C}^n$ with $C^2$ boundary. In this paper, we prove the following inequality $${\parallel}u{\parallel}_{p_2,{\alpha}_2}{\lesssim}{\parallel}u{\parallel}_{p_1,{\alpha}_1}+{\parallel}\bar{\partial}u{\parallel}_{p_1,{\alpha}_1+p_1}/2$$, where $1{\leq}p_1{\leq}p_2<\infty,\;{\alpha}_j>0,(n+{\alpha}_1)/p_1=(n+{\alpha}_1)/p_1=(n+{\alpha}_2)/p_2$, and $1/p_2{\geq}1/p_1-1/2n$.

• Asian-Australasian Journal of Animal Sciences
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• 제22권9호
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• pp.1248-1255
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• 2009

This study was carried out to evaluate the fatty acid composition in Nellore cows supplemented with either linseed (n-3) or canola grains (n-6 and n-9). Fifteen Nellore cows, aged five years and bodyweight 550 kg${\pm}$48 kg, were randomly distributed to the following treatments: CON (control), LIN (linseed) and CAN (canola grains). The cows were fed for 80 days. The concentrations of C18:0, C18:2 n-6 and C20:3 n-6 fatty acid were higher (p<0.10) in CON blood plasma in comparison to follicular liquid. Likewise, PUFA, n-6 contents, PUFA:SFA and n-6:n-3 ratios were higher (p<0.10) in blood plasma. On the other hand, C18:1 n-9, C22:5 n-3, MUFA and n-3 contents were lower (p<0.10) in blood plasma. C18:0, C18:2 n-6, C18:3 n-3, C22:5 n-3, PUFA, n-6, n-3 contents and PUFA:SFA ratio were higher (p<0.10) in LIN blood plasma than in the follicular liquid. Nevertheless, C14:0, C16:0, C16:1 n-7, PUFA, C16:0, C18:1 n-9 and MUFA contents were lower (p<0.10) in LIN blood plasma. On treatment CAN, the C18:0 and SFA contents, and n-6:n-3 ratios were higher (p<0.10) in blood plasma. However, C20:3 n-6, C22:5 n-3, PUFA and n-3 contents were lower (p<0.10) in blood plasma. C16:0, C18:0, PUFA, SFA contents and PUFA:SFA ratio did not differ (p>0.10) among the treatments. C14:0, C16:1 n-7, C18:2 n-6 and n-6 contents were higher (p<0.10) for CON and CAN than LIN. C17:1 n-7, C20:4 n-6 and C 22:0 contents were higher (p<0.10) for CAN than CON and LIN. C18:1 n-9, C18:3 n-3, MUFA and n-3 contents were higher (p<0.10) for LIN and CAN than CON. C20:3 n-6 content and n-6:n-3 ratio were higher (p<0.10) for CON than LIN and CAN. C22:5 n-3 content were higher (p<0.10) for CON and LIN than CAN. The concentrations of fatty acids in blood plasma and follicular liquid were not correlated for any fatty acid, independent of the treatment studied. Canola grain added to the diet of Nellore cows resulted in increased concentrations of fatty acids n-6 and n-3 in follicular liquid.

• 대한환경공학회지
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• 제36권9호
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• pp.609-613
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• 2014

본 연구는 미세조류 생장에 중요한 영향인자인 N/P ratio가 미세조류의 생장과 하수의 영양염류 제거에 미치는 영향을 알아보고자 하였다. 실험을 위하여 1-70까지의 다양한 N/P ratio를 준비하였으며, 미세조류는 Botryococcus braunii를 사용하였다. 실험결과 바이오매스 생산을 위하여 필요한 N/P ratio는 5-30이었다. TN의 제거율은 N/P ratio 1-30까지는 82%, 31-70까지는 73-78%의 제거율을 나타내어 TN 제거를 위한 N/P ratio는 1-30까지가 가장 좋았다. TP의 제거율 N/P ratio 1-20까지는 80% 이상의 높은 제거율을 나타내었지만, 20 이상부터는 급격하게 하락하여 50 이상에서는 22% 정도의 제거율로 변화가 없이 일정하였다. 따라서 바이오매스 생산량과 하수에서의 TN, TP의 제거를 위한 N/P ratio는 1-30이 가장 좋은 비율로 나타났다. TN, TP 제거율과 바이오매스의 생산량 상관관계는 TP 제거율과 바이오매스 생산량의 상관계수가($R^2$) 0.9126으로 상관관계가 매우 높았으나, TN 제거율과 바이오매스 생산량과의 상관관계는 찾을 수가 없었다. 이는 하수에서 TP의 함량이 TN의 함량보다 바이오매스 생산량에 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다.