• 대한환경공학회지
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• 제32권1호
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• pp.33-46
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• 2010

본 연구는 광분해 산화공정으로 난분해성 물질인 N-Nitrosodimethylamine (NDMA)인 제거 및 부산물 생성 특성을 파악하기 위한 3개의 독립변수 (자외선 강도($X_1:\;1.5{\sim}4.5\;mW/cm^2$, 초기 NDMA 농도($X_2:\;100{\sim}300\;uM$), pH(X3:3~9))와 4개의 종속변수(NDMA 제거율($Y_1$), dimethylamine (DMA) 생성농도($Y_2$), dimethylformamide (DMF) 생성농도($Y_3$) 및 $NO_2$-N 생성농도($Y_4$))로 구성된 박스-벤켄 설계를 이용한 실험계획을 적용시켜 예측 모델과 광분해 산화 최적조건을 수립하였다. 실험결과 2시간 광분해 후 NDMA는 거의 완전히 제거되었으며 DMA, DMF와 $NO_2$-N은 NDMA 광분해와 동시에 부산물로 생성되었다. 광분해 최적의 조건을 얻기 위해 정준분석을 수행하여 최적 점 (반응값, 독립변수 조건)과 예측반응모델을 수립한 결과, 다음과 같은 결과를 얻었다 ($Y_1=117+21X_1-0.3X_2-17.2X_3+{2.43X_1}^2+{0.001X_2}^2+{3.2X_3}^2-0.08X_1X_2-1.6X_1X_3-0.05X_2X_3$ ($R^2$ = 96%, Adjusted $R^2$ = 88%)와 99.3% ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;190\;uM$, $X_3:\;3.2$), $Y_2=-101+18.5X_1+0.4X_2+21X_3-{3.3X_1}^2-{0.01X_2}^2-{1.5X_3}^2-0.01X_1X_2-0.07X_1X_3-0.01X_2X_3$ ($R^2$= 99.4%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 35.2 uM ($X_1:\;3\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;6.3$), $Y_3=-6.2+0.2X_1+0.02X_2+2X_3-{0.26X_1}^2-{0.01X_2}^2-{0.2X_3}^2-0.004X_1X_2+0.1X_1X_3-0.02X_2X_3$ ($R^2$= 98%, 수정 $R^2$ = 94.4%)와 3.7 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;290\;uM$, $X_3:\;6.2$), $Y_4=-25+12.2X_1+0.15X_2+7.8X_3+{1.1X_1}^2+{0.001X_2}^2-{0.34X_3}^2+0.01X_1X_2+0.08X_1X_3-3.4X_2X_3$ ($R^2$= 98.5%, 수정 $R^2$ = 95.7%)와 74.5 uM ($X_1:\;4.5\;mW/cm^2$, $X_2:\;220\;uM$, $X_3:\;3.1$). 반응표면분석법 중 하나인 박스-벤켄법은 UV 광분해에 의한 NDMA 분해 및 부산물 생성에 대한 통계학적 및 수학적인 결과 및 최적의 운전조건을 제시하였다. 예측모델의 검정을 통하여 박스-벤켄법은 매우 높은 신뢰성을 보였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제20권3호
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• pp.307-314
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• 2012

Let M be a left R-module and R be a ring with unity, and $S=\{0,2,3,4,{\ldots}\}$ be a submonoid. Then $M[x^{-s}]=\{a_0+a_2x^{-2}+a_3x^{-3}+{\cdots}+a_nx^{-n}{\mid}a_i{\in}M\}$ is an $R[x^s]$-module. In this paper we show some properties of $M[x^{-s}]$ as an $R[x^s]$-module. Let $f:M{\rightarrow}N$ be an R-linear map and $\overline{M}[x^{-s}]=\{a_2x^{-2}+a_3x^{-3}+{\cdots}+a_nx^{-n}{\mid}a_i{\in}M\}$ and define $N+\overline{M}[x^{-s}]=\{b_0+a_2x^{-2}+a_3x^{-3}+{\cdots}+a_nx^{-n}{\mid}b_0{\in}N,\;a_i{\in}M}$. Then $N+\overline{M}[x^{-s}]$ is an $R[x^s]$-module. We show that given a short exact sequence $0{\rightarrow}L{\rightarrow}M{\rightarrow}N{\rightarrow}0$ of R-modules, $0{\rightarrow}L{\rightarrow}M[x^{-s}]{\rightarrow}N+\overline{M}[x^{-s}]{\rightarrow}0$ is a short exact sequence of $R[x^s]$-module. Then we show $E_1+\overline{E_0}[x^{-s}]$ is not an injective left $R[x^s]$-module, in general.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제23권2호
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• pp.163-179
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• 2016

Let $M_1f(x,y):=\frac{3}{4}f(x+y)-\frac{1}{4}f(-x-y)+\frac{1}{4}(x-y)+\frac{1}{4}f(y-x)-f(x)-f(y)$, $M_2f(x,y):=2f(\frac{x+y}{2})+f(\frac{x-y}{2})+f(\frac{y-x}{2})-f(x)-f(y)$ Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive-quadratic ρ-functional inequalities (0.1) $N(M_1f(x,y)-{\rho}M_2f(x,y),t){\geq}\frac{t}{t+{\varphi}(x,y)}$ and (0.2) $N(M_2f(x,y)-{\rho}M_1f(x,y),t){\geq}\frac{t}{t+{\varphi}(x,y)}$ in fuzzy Banach spaces, where ρ is a fixed real number with ρ ≠ 1.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제23권3호
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• pp.247-263
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• 2016

Let $M_{1}f(x,y):=\frac{3}{4}f(x+y)-\frac{1}{4}f(-x-y)+\frac{1}{4}f(x-y)+\frac{1}{4}f(y-x)-f(x)-f(y)$, $M_{2}f(x,y):=2f(\frac{x+y}{2})+f(\frac{x-y}{2})+f(\frac{y-x}{2})-f(x)-f(y)$. Using the direct method, we prove the Hyers-Ulam stability of the additive-quadratic ρ-functional inequalities (0.1) $N(M_{1}f(x,y),t){\geq}N({\rho}M_{2}f(x,y),t)$ where ρ is a fixed real number with |ρ| < 1, and (0.2) $N(M_{2}f(x,y),t){\geq}N({\rho}M_{1}f(x,y),t)$ where ρ is a fixed real number with |ρ| < $\frac{1}{2}$.

• 대한수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.127-131
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• 2003

Let X$_1$, X$_2$,... be a sequence of independent and identically distributed random variables with continuous cumulative distribution function F(x). X$_j$ is an upper record value of this sequence if X$_j$ > max {X$_1$,X$_2$,...,X$_{j-1}$}. We define u(n)=min{j$\mid$j> u(n-1), X$_j$ > X$_{u(n-1)}$, n $\geq$ 2} with u(1)=1. Then F(x) = 1-x$^{\theta}$, x > 1, ${\theta}$ < -1 if and only if (${\theta}$+1)E[X$_{u(n+1)}$$\mid$X$_{u(m)}$=y] = ${\theta}E[X_{u(n)}$\mid$X_{u(m)}=y], (\theta+1)^2E[X_{u(n+2)}$\mid$X_{u(m)}=y] = \theta^2E[X_{u(n)}$\mid$X_{u(m)}=y], or (\theta+1)^3E[X_{u(n+3)}$\mid$X_{u(m)}=y] = \theta^3E[X_{u(n)}$\mid$X_{u(m)}=y], n $\geq$ M+1$.

• 한국작물학회지
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• 제24권2호
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• pp.27-34
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• 1979

수도의 돌연변이를 보다 효율적으로 선발키 위한 수단을 모색코저 진흥의 성숙종자에 ethyl methanesulfonate(EMS)를 처이하여 $_{x}\textrm{M}_1식물체에 미치는 영향과 $_{x}\textrm{M}_2의 돌연변이율 등을 분얼별로 조사하고 이들 상호간의 관계를 검토해 보았다. EMS를 처리하면 $_{x}\textrm{M}_1식물체의 간장은 길어지는 반면, 분얼은 전반적으로 억제되었는데 주간과 상위 제 7, 8절의 1차분얼만은 오히려 출현율이 증가하는 치향이 있었다. 주간이 $_{x}\textrm{M}_1주내에서 최장간이 되는 율은 EMS의 농도가 높을수록 현저히 증가하였다. 분얼군별 돌연변이율은 1차분얼의 것이 가장 높아 이삭당으로 4.7%이었고, 2차분얼이 3.9%, 주간의 것이 2.5%로 가장 낮다. 또 변이율은 $_{x}\textrm{M}_1이삭의 불염율과도 관계가 있어 불염이 41~60%의 범위일 때 8.2%의 돌연변이율을 나타내어 가장 높고 이보다 높거나 낮은 군에서는 변이율이 낮았다. EMS를 돌연변이유기원으로 사용할 경우 $_{x}\textrm{M}_2 돌연변이율을 높이기 위해서는 주내에서 간장이 제일 큰 주간을 제외하고 나머지 1차 혹은 2차분얼의 이삭을 선발하되 $_{x}\textrm{M}_1이삭의 불염이 40~60%정도의 것을 취하여 다음 $_{x}\textrm{M}_2 세대를 양성하는 것이 $_{x}\textrm{M}_2의 돌연변이를 효율적으로 선발할 수 있는 수단이 될 것 같다.

• 호남수학학술지
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• 제27권3호
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• pp.399-404
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• 2005

Let M be a finite commutative nilpotent algebra over a perfect field k of prime characteristic p and let $M^p$ be the sub-algebra of M generated by $x^p$, $x{\in}M$. Eggert[3] conjectures that $dim_kM{\geq}pdim_kM^p$. In this paper, we show that the conjecture holds for $M=R^+/I$, where $R=k[X_1,\;X_2,\;{\cdots},\;X_t]$ is a polynomial ring with indeterminates $X_1,\;X_2,\;{\cdots},\;X_t$ over k and $R^+$ is the maximal ideal of R generated by $X_1,\;X_2,{\cdots},\;X_t$ and I is a monomial ideal of R containing $X_1^{n_1+1},\;X_2^{n_2+1},\;{\cdots},\;X_t^{n_t+1}$ ($n_i{\geq}0$ for all i).

• 한국약용작물학회지
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• 제13권3호
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• pp.118-121
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• 2005

한국에서 재배되고 있는 당귀속 (Angelica) 식물 7종을 대상으로 핵형 분석을 수행하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 당귀속 식물들의 기본염색체 수는 x=11로, 체세포 염색체 수는 모든 종에서 2n = 2x = 22로 관찰되었다. 참당귀의 핵형은 K(2n) = 2x = 20m + 2sm, 일당귀의 핵형은 K(2n) = 2x = 12m + 10sm, 당당귀의 핵형은 K(2n) = 2x =16m + 6sm, 고본의 핵형은 K(2n) = 2x = 22m, 바디나물은 K(2n) = 2x = 18m + 4sm, 구릿대는 K(2n)= 2x = 10m + 10sm 2st, 왜친궁은 K(2n)= 2x = 22t로 각각 구분되었다. 염색체 크기는 $3.56\;{\mu}M-8.91\;{\mu}M$ 사이였다. 고본의 체세포 염색체는 모두 중부 염색체로, 왜천궁은 모두 차단부 염색체로만 관찰되어 다른 종들과 이질적인 핵형을 보였다. 한국에 본포하고 있는 당귀속 식물의 핵형과 러시아, 일본, 중국에 분포하는 식물들의 핵형과 비교에서는 일부 다형현상이 관찰되었다.

• 한국자기학회지
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• 제10권3호
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• pp.106-111
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• 2000

페라이트 도금 방법으로 M $n_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{2.78-x}$ $O_4$(x=0.00~0.08)와 N $i_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{*}$2.78-x/ $O_4$(x=0.00~0.15)의 스피넬 페라이트 박막을 제작하였다. 반응용액의 조성비 변화에 따라 형성된 박막의 조성비와 성장속도를 조사하였다. 제조한 시료들의 결정성과 미세구조는 x-선 회절분석과 전자현미경으로 조사하고, 시료의 자기적 성질을 진동 시료형 자력계를 사용하여 조사했다. 조성비 x가 증가함에 따라 격자상수는 M $n_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{2.78-x}$ $O_4$(x=0.00~0.08) 박막에서 증가하지만, N $i_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{2.78-x}$ $O_4$(x=0.00~0.15) 박막에서 감소한다. M $n_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{2.78-x}$ $O_4$(x = 0.00~0.08) 박막의 포화자화는 419 emu/㎤에서 394 emu/㎤ 의 값을 가져 N $i_{x}$Z $n_{0.22}$F $e_{2.78-x}$ $O_4$(x=0.00~0.15)의 $M_{s}$ 보다 높게 나타났다. 보다 높게 나타났다. 보다 높게 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제25권1호
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• pp.31-38
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• 2018

In [4], the authors show that if ${\mathbb{X}}$ is a ${\mathbb{k}}-configuration$ in ${\mathbb{P}}^2$ of type ($d_1$, ${\ldots}$, $d_s$) with $d_s$ > $s{\geq}2$, then ${\Delta}H_{m{\mathbb{X}}}(md_s-1)$ is the number of lines containing exactly $d_s-points$ of ${\mathbb{X}}$ for $m{\geq}2$. They also show that if ${\mathbb{X}}$ is a ${\mathbb{k}}-configuration$ in ${\mathbb{P}}^2$ of type (1, 2, ${\ldots}$, s) with $s{\geq}2$, then ${\Delta}H_{m{\mathbb{X}}}(m{\mathbb{X}}-1)$ is the number of lines containing exactly s-points in ${\mathbb{X}}$ for $m{\geq}s+1$. In this paper, we explore a standard ${\mathbb{k}}-configuration$ in ${\mathbb{P}}^2$ and find that if ${\mathbb{X}}$ is a standard ${\mathbb{k}}-configuration$ in ${\mathbb{P}}^2$ of type (1, 2, ${\ldots}$, s) with $s{\geq}2$, then ${\Delta}H_{m{\mathbb{X}}}(m{\mathbb{X}}-1)=3$, which is the number of lines containing exactly s-points in ${\mathbb{X}}$ for $m{\geq}2$ instead of $m{\geq}s+1$.