• 충청수학회지
• /
• 제23권2호
• /
• pp.323-333
• /
• 2010

The biproduct bialgebra has been generalized to generalized biproduct bialgebra $B{\times}^L_H\;D$ in [5]. Let (D, B) be an admissible pair and let D be a bialgebra. We show that if generalized biproduct bialgebra $B{\times}^L_H\;D$ is a Hopf algebra with antipode s, then D is a Hopf algebra and the identity $id_B$ has an inverse in the convolution algebra $Hom_k$(B, B). We show that if D is a Hopf algebra with antipode $s_D$ and $s_B$ in $Hom_k$(B, B) is an inverse of $id_B$ then $B{\times}^L_H\;D$ is a Hopf algebra with antipode s described by $s(b{\times}^L_H\;d)={\Sigma}(1_B{\times}^L_H\;s_D(b_{-1}{\cdot}d))(s_B(b_0){\times}^L_H\;1_D)$. We show that the mapping system $B{\leftrightarrows}^{{\Pi}_B}_{j_B}\;B{\times}^L_H\;D{\rightleftarrows}^{{\pi}_D}_{i_D}\;D$ (where $j_B$ and $i_D$ are the canonical inclusions, ${\Pi}_B$ and ${\pi}_D$ are the canonical coalgebra projections) characterizes $B{\times}^L_H\;D$. These generalize the corresponding results in [6].

• 생물환경조절학회지
• /
• 제21권3호
• /
• pp.192-198
• /
• 2012

최근 경상북도 농업기술원에서 새롭게 육성된 '싼타' 딸기의 수경재배에서 적절한 배양액 농도를 구명하고자 하였다. 2010년 9월 26일에 토양과 코코피트를 충진한 수경재배 벤치에 정식하고, 야마자키 조성 딸기배양액을 이용하여 처리별로 EC를 0.6, 0.8, 1.2 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$로 급액하였다. 지상부 생육은 배양액 농도 차이에 따라 일부 차이를 나타내긴 하였지만 그 차이는 미미하여 큰 영향을 받지는 않는 것으로 생각되었다. 과장은 모든 화방에서 EC $0.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 가장 길었다. 제 2화방에서는 EC 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$ 처리가 0.6과 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리보다 과장이 길었다. 제 3화방은 EC 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$ 처리가 길었으며 그 다음으로 0.6이었고, $1.8dS{\cdot}m^{-1}$에서는 월등하게 낮았다. 제 4화방에서는 EC 0.6과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$ 처리 간에는 차이가 없고, 0.8이 현저하게 높고 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$가 현저하게 낮았다. 과경은 EC $0.8dS{\cdot}m^{-1}$에서 가장 높은 수치를 나타내었고 제 2, 제 3화방에서는 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$ 처리 간에 유의한 차이가 없었다. EC 0.6과 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$에서는 전반적으로 낮은 수치를 나타내었다. 과실의 평균 과중은 화방 간에는 첫 번째 화방과 제 2화방이 무거웠으며 갈수록 과중이 감소하였는데, 각 화방별 과중은 정화방에서는 EC $0.8dS{\cdot}m^{-1}$에서 가장 컸고 EC $1.2dS{\cdot}m^{-1}$에서 낮았다. 제 2와 제 3화방에서는 EC 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$에서 약간 높았고 0.6과 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$에서 약간 낮았다. 제 4화방에서는 EC 0.8에서 다른 처리구에 비해서 현저하게 높은 수치를 보였고, $1.8dS{\cdot}m^{-1}$에서 가장 낮았다. 과실 내의 가용성 고형물은 각 화방에 따라서 처리 간에 약간의 변화는 있었지만 전반적으로 낮은 농도의 EC 0.6과 $0.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 높고, 높은 농도의 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 가장 낮은 경향을 나타내었다. 과실의 수량은 정화방에서는 배양액 농도 EC $0.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 주당 수량이 가장 많았는데, 1.2와 1.8의 높은 농도처리 보다 0.6과 $0.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 수량이 많은 경향이었다. 제 2화방에서는 EC 0.6에 비하여 $0.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리가 월등하게 수량이 많았으나 다른 처리 간에는 통계적으로 유의한 차이가 없었다. 제 3화방에서는 EC 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 수량이 많고, 0.6과 $1.8dS{\cdot}m^{-1}$ 처리에서 월등하게 낮은 수량을 보였다. 제 4화방에서는 EC $0.8dS{\cdot}m^{-1}$에서 수량이 가장 많았으나 다른 처리 간에는 유의한 차이가 없었다. 본 실험의 결과에서 딸기 '싼타'의 수경재배에서 배양액의 EC는 0.8과 $1.2dS{\cdot}m^{-1}$가 적합할 것으로 생각되었다.

• 한국동물학회지
• /
• 제7권2호
• /
• pp.13-18
• /
• 1964

저자(著者)들은 경기도(京畿道) 광릉(光陵)에서 채집(採集)한 야생(野生)인 초파리 13종(種)을 aceto-lactic orcein squash 방법(方法)으로 염색체수(染色體數)와 형태(形態)를 관찰(觀察)하여 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 염색체(染色體)의 형태(形態)는 centromere의 위치(位置)를 기준(基準)으로 하여 V 형(型)(median or submedian), R 형(型)(terminal), D 형(型)(do-like)의 3종류로 분류(分類)했다. 염색체수(染色體數)는 diploid로, 핵형표시(核型表示)는 haploid로 나타냈다. 1) Leucophengo maculata의 염색체수(染色體數)는 12이고 핵형(核型)은 5V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V 형(型), Y도 같은 모양을 한다. 2) Scaplomyza pallida의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R 형(型), Y도 R형(型)이다. 3) Mycodrosophila poecilogastra의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R(型)이다. 4) Mycodrosophila sp.의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 5) Drosophila coracina의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y염색체(染色體)도 같은 모양을 한다. 6) Drosophila histrioides의 염색체수(染色體數)는 10이며 핵형(核型)은 1V's+3R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다. 7) Drosophila malanogaster의 염색체수(染色體數)는 8이고 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y는 J형(型)이다. 8) Drosophila auraria의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 저자(著者)들은 경기도(京畿道) 광릉(光陵)에서 채집(採集)한 야생(野生)인 초파리 13종(種)을 aceto-lactic orcein squash 방법(方法)으로 염색체수(染色體數)와 형태(形態)를 관찰(觀察)하여 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 염색체(染色體)의 형태(形態)는 centromere의 위치(位置)를 기준(基準)으로 하여 V 형(型)(median or submedian), R 형(型)(terminal), D 형(型)(do-like)의 3종류로 분류(分類)했다. 염색체수(染色體數)는 diploid로, 核型表示(핵형표시)는 haploid로 나타 냈다. 1) Leucophengo maculata의 염색체수(染色體數)는 12이고 핵형(核型)은 5V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V 형(型), Y도 같은 모양을 한다. 2) Scaplomyza pallida의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R 형(型), Y도 R형(型)이다. 3) Mycodrosophila poecilogastra의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R(型)이다. 4) Mycodrosophila sp.의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 5) Drosophila coracina의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y염색체(染色體)도 같은 모양을 한다. 6) Drosophila histrioides의 염색체수(染色體數)는 10이며 핵형(核型)은 1V's+3R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다. 7) Drosophila malanogaster의 염색체수(染色體數)는 8이고 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y는 J형(型)이다. 8) Drosophila auraria의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 9) Drosophila unispina의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 10) Drosophila bizonata의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 3V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y는 보다 크기가 작은 V형(型)이다. 11) Drosophila virilis의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 12) Drosophila sordidula의 염색체수(染色體數)는 10이고 핵형(核型)은 2V's+2R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 13) Drosophila tenuicanda의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 1V's+4R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제30권3_4호
• /
• pp.455-462
• /
• 2012

The cyclic group $Cn={\langle}(12{\cdots}n){\rangle}$ acts on the set ($^{[n]}_k$) of all $k$-subsets of [$n$]. In this action of $C_n$ the number of orbits of size $d$, for $d|n$, is $$O^{n,k}_d=\frac{1}{d}\sum_{\frac{n}{d}|s|n}{\mu}(\frac{ds}{n})(^{n/s}_{k/s})$$. Stanton and White[7] generalized the above identity to construct the orbit polynomials $$O^{n,k}_d(q)=\frac{1}{[d]_{q^{n/d}}}\sum_{\frac{n}{d}|s|n}{\mu}(\frac{ds}{n})[^{n/s}_{k/s}]{_q}^s$$ and conjectured that $O^{n,k}_d(q)$ have non-negative coefficients. In this paper we give a combinatorial proof for the positivity of coefficients of the orbit polynomial $O^{n,3}_d(q)$.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제25권3호
• /
• pp.349-358
• /
• 2017

The cyclic group $C_n={\langle}(12{\cdots}n){\rangle}$ acts on the set $(^{[n]}_k)$ of all k-subsets of [n]. In this action of $C_n$ the number of orbits of size d, for d | n, is $$O^{n,k}_d={\frac{1}{d}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})(^{n/s}_{k/s})$$. Stanton and White [6] generalized the above identity to construct the orbit polynomials $$O^{n,k}_d(q)={\frac{1}{[d]_{q^{n/d}}}}{\sum\limits_{{\frac{n}{d}}{\mid}s{\mid}n}}{\mu}({\frac{ds}{n}})[^{n/s}_{k/s}]_{q^s}$$ and conjectured that $O^{n,k}_d(q)$ have non-negative coefficients. In this paper we give a constructive proof for the positivity of coefficients of the orbit polynomial $O^{n,2}_d(q)$.

• 천문학회지
• /
• 제39권3호
• /
• pp.57-71
• /
• 2006

We investigated the structural parameters of a sample of 30 dwarf galaxies(15 dEs and 15 dS0s) in the Virgo Cluster using i-band images from the Sloan Digital Sky Survey Data Release 4. Among 28 galaxies for which surface brightness profiles were derived from ellipse fittings, 23 galaxies had a single component that was adequately described by a generalized $S\acute{e}rsic$ function with a shape parameter ranging from n=0.5 to 2, while 5 galaxies(2 dEs and 3 dS0s) had bulge and disk components that were fitted by a generalized $S\acute{e}rsic$ function and an exponential function, respectively. Since the majority of dwarf galaxies in the present sample had a single component, it seems likely that genuine dS0 galaxies that have disk and bulge components are quite rare in the Virgo Cluster. The similarity in structural parameters of genuine dS0 galaxies in the Virgo Cluster with those of Magellanic-type galaxies implies that the progenitors of dwarf lenticular galaxies in the Virgo Cluster were most likely Magellanic-type galaxies if dS0s are harassed late-type spirals.

• Korean Journal of Mathematics
• /
• 제21권4호
• /
• pp.455-462
• /
• 2013

Let D be an integral domain, S be a saturated multi-plicative subset of D such that $D_S$ is a factorial domain, $\{X_{\alpha}\}$ be a nonempty set of indeterminates, and $D[\{X_{\alpha}\}]$ be the polynomial ring over D. We show that S is a splitting (resp., almost splitting, t-splitting) set in D if and only if every nonzero prime t-ideal of D disjoint from S is principal (resp., contains a primary element, is t-invertible). We use this result to show that $D{\backslash}\{0\}$ is a splitting (resp., almost splitting, t-splitting) set in $D[\{X_{\alpha}\}]$ if and only if D is a GCD-domain (resp., UMT-domain with $Cl(D[\{X_{\alpha}\}]$ torsion UMT-domain).

• 대한수학회보
• /
• 제56권4호
• /
• pp.815-827
• /
• 2019

It is well known that the denominator of the Dedekind sum s(c, d) divides 2 gcd(d, 3)d and that no smaller denominator independent of c can be expected. In contrast, here we prove that we usually get a smaller denominator in S(H, d), the sum of the s(c, d)'s over all the c's in a subgroup H of order n > 1 in the multiplicative group $(\mathbb{Z}/d\mathbb{Z})^*$. First, we prove that for p > 3 a prime, the sum 2S(H, p) is a rational integer of the same parity as (p-1)/2. We give an application of this result to upper bounds on relative class numbers of imaginary abelian number fields of prime conductor. Finally, we give a general result on the denominator of S(H, d) for non necessarily prime d's. We show that its denominator is a divisor of some explicit divisor of 2d gcd(d, 3).

• 원예과학기술지
• /
• 제29권4호
• /
• pp.311-316
• /
• 2011

본 연구는 고추냉이 '달마' 품종을 배양액의 EC 수준을 달리하여 수경재배하였을 때, 기능성 성분인 AITC의 조직별 함량, 비타민 C 함량 및 생리적 반응들에 미치는 영향을 구명하고자 하였다. 배양액의 EC는 Yamasaki 배양액 EC $0.5dS{\cdot}m^{-1}$를 기준으로 1N-NaCl로 조절한 5수준(EC 0.5, 1, 2, 3, $5dS{\cdot}m^{-1}$)으로 5주간 담액 수경재배하였다. 고추냉이의 총 AITC 함량은 처리 1주에는 EC $5dS{\cdot}m^{-1}$에서, 처리 5주에는 EC $3dS{\cdot}m^{-1}$에서 가장 높았다. 처리 5주 후 고추냉이 AITC 함량은 처리 1주에 비하여 EC 0.5-$2dS{\cdot}m^{-1}$에서 1.2-1.4배 증가하였으나, EC $3dS{\cdot}m^{-1}$에서는 6%, EC $5dS{\cdot}m^{-1}$에서는 56% 감소하였다. AITC의 상대적 비율이 EC 0.5-$2dS{\cdot}m^{-1}$에서는 처리 1주와 처리 5주 모두 엽신과 뿌리에 비해 엽병(평균 53.4%, 49.5-61.1%)에서 높았다. 그러나 EC 3과 EC $5dS{\cdot}m^{-1}$에서 뿌리의 AITC 상대적 비율이 처리 1주에는 평균 45.1%(43.7-46.1%)로 엽신과 엽병에 비해 높은 반면 처리 5주에는 평균 16.6%(16.0-17.1%)로 낮아져, 엽신에서는 5배, 뿌리에서는 6.8배의 AITC 함량이 감소하였다. 처리 1주 비타민 C 함량은 83.7-$107mg{\cdot}100g^{-1}FW$로 처리에 따른 차이가 없었으나, 처리 5주 후, EC 0.5-$2dS{\cdot}m^{-1}$에서는 117.8-$137.5mg{\cdot}100g^{-1}FW$로 27% 증가하였다. 고추냉이 잎 전해질 유출은 EC $5dS{\cdot}m^{-1}$에서 EC 0.5-$2dS{\cdot}m^{-1}$에 비해 3배 증가하였다. 그러나 엽록소 함량, 광합성 및 증산율은 EC $2dS{\cdot}m^{-1}$ 이상에서, 수분함량과 비엽면적은 EC $5dS{\cdot}m^{-1}$에서 감소하였다. 처리 5주 후 고추냉이 생육은 EC 3과 $5dS{\cdot}m^{-1}$에서 엽수와 지상부 생체중이 감소하였다. 이상의 결과, 기능성 채소로서 고추냉이 수경재배시 품질과 생육을 유지하기 위한 적정 배양액의 EC는 $3dS{\cdot}m^{-1}$ 이하가 적합하리라 판단된다.

• Journal of Information Display
• /
• 제12권3호
• /
• pp.159-165
• /
• 2011

This research entailed the production of stereoscopic 3D (S3D) contents using 2D-to-S3D conversion for exhibition at a museum and subjective evaluation. Hybrid production combining S3D images of existing live-action videos using the 2D-to-S3D conversion technology and computer graphic ones created via stereo rendering was conducted. Design and control of the chronological analysis of the parallactic angle was conducted on the produced contents, using binocular information as well as subjective evaluations, with the intent of conducting an investigation on the characteristics of such contents from the perspectives of the producers and viewers. An investigation was also conducted on the effects of the viewing position on the impressions of the S3D images.