원주 분극 압전 링 트랜스듀서 해석을 위한 방사 분극 링 유효 물성 도출

Effective material properties of radially poled piezoelectric ring transducer for analysis of tangentially poled piezoelectric ring

Abstract

33-모드 링은 31-모드 링에 비하여 결합상수와 압전상수 d가 높기 때문에 광대역 수중 음향 트랜스듀서로 활용성이 높다. 반면 31-모드 링은 축대칭 구조이므로 수치해석 수행시 2차원 축대칭 모델로 간략히 해석이 가능하지만, 33-모드 링은 3차원 수치해석을 수행해야 한다. 즉, 특성 예측을 위해 많은 전산자원과 계산시간이 소요된다. 따라서 33-모드 링의 전기-기계-음향 응답을 모사할 수 있는 등가의 31-모드 링의 유효 물성을 도출할 수 있다면 소나 트랜스듀서 설계 등에 실용적일 것이다. 본 연구에서는 응답 특성을 모사하기 위해 각 링의 전기, 기계 임피던스 및 변환계수(${\phi}$)가 동일하다고 가정하여 등가 31-모드 링의 유효 밀도(${\rho}_{31_{-}eff}$), 컴플라이언스($s^E_{11_{-}eff}$), 압전 상수($d_{31_{-}eff}$), 유전 상수(${\varepsilon}^T_{33_{-}eff}$)를 유도했다. 도출한 유효 물성을 이용하여 진공상태의 링, 수중에서 공기 배킹의 링, 그리고 수중에서 링 내부에 자유롭게 유체가 드나드는 링에 대하여 수치해석을 하였고 이를 33-모드 링의 응답특성과 비교하였다.

Compared to 31-mode rings, 33-mode rings are highly utilized as wide bandwidth underwater acoustic transducers because the electro-mechanical coupling and piezoelectric constant d are high. On the other hand, the 31-mode ring is an axial symmetry structure, so it is possible to model it as a simple two-dimensional asymmetrical model for numerical analysis, but the 33-mode ring requires a three-dimensional numerical analysis. That is, a lot of computing resources and computation time are required. In this study, the effective material properties of an equivalent 31-mode ring were derived to simulate the electro-mechano-acoustical responses of the 33-mode ring transducer. Using the effective material properties derived from this study, a numerical analysis of rings in vacuum, air backed rings in water, and FFR (Free Flooded Ring) transducers were performed to compare the responses of 33-mode rings.

Fig. 1. Piezoelectric ring transducer: 31-mode ring, 33-mode ring, inactive segmented 33-mode ring.

Fig. 3. Finite element model of FFR transducer: (a) inactive seg, 33-mode ring with 3D model, (b) equivalent 31-mode ring with 2D axisymmetric model.

Fig. 4. Impedance comparison between 33-mode and equivalent 31-mode ring: ring in air.

Fig. 5. Impedance comparison between inactive segmented 33-mode and equivalent 31-mode ring: ring in air.

Fig. 6. TVR(a) and impedance(b) comparison between 33-mode and equivalent 31-mode ring: air backed ring in water.

Fig. 7. TVR(a) and impedance(b) comparison between inactive segmented 33-mode and equivalent 31-mode ring: air backed ring in water.

Fig. 8. TVR(a) and impedance(b) comparison between 33-mode and equivalent 31-mode ring: free flooded ring transducer.

Fig. 9. TVR(a) and impedance(b) comparison between inactive segmented 33-mode and equivalent 31-mode ring: free flooded ring transducer.

Fig. 10. Difference between 3-dimensional model and lumped parameter model.

Fig. 2. Equivalent circuit of ring transducers: (a) unloaded ring in air, (b) loaded ring with air backing, (c) FFR transducer.^[1,3,7]

Table 1. Lumped parameters of each ring transducer.^[1,3,8]

Table 2. Effective material properties of 31-mode ring.

Table 3. 33-mode ring design parameters and effective material properties of its equivalent 31-mode ring.^[1]