A Study on Definition and Classification of Expressions Dealt with in Elementary Mathematics

초등학교 수학에서 취급하는 식의 정의와 분류에 관한 연구

Even though the variety of expressions are dealt with in Korean elementary mathematics, the systematization of the subject matter of expressions is still insufficient. This is basically due to the failure of revealing clearly the identity of expressions dealt with in elementary mathematics. In this paper, as a groundwork to improve this situation, after the classification of signs as elements constituting expressions, in a position to consider elementary mathematics using transitional signs such as ${\square}$, ${\triangle}$, etc and words or phrases in expressions, expressions were defined and classified based on that classification of signs. It can be presented as the conclusion that the following four judgements which helps to promote the systematization of the subject matter of expressions are possible through this definition and classifications. First, by clarifying the identity of the expressions, any mathematical clauses or sentences can be determined whether those are expressions or not. Second, Forms of expressions can be identified. Third, the subject matter of expressions can be identified systematically. Fourth, the hierarchy of the subject matter of expressions can be identified.

우리나라 초등학교 수학에서 다양한 식을 취급하고 있음에도 불구하고, 식 지도 내용의 체계화는 아직 미흡하다. 이것은 기본적으로 초등학교 수학에서 취급하는 식의 정체를 명확하게 드러내지 못하고 있기 때문이다. 본 논문에서는 이 상황을 개선하기 위한 기초 작업으로, 식에 ${\square}$, ${\triangle}$ 등과 단어 또는 연어(連語)와 같은 과도기적 기호를 사용하는 초등학교 수학을 고려하는 입장에서, 먼저 식을 구성하는 요소로서의 기호를 분류하고, 그것에 바탕을 두어 식을 정의하고 분류하였다. 이러한 정의와 분류를 통해 초등학교 수학에서의 식 지도 내용의 체계화를 도모하는데 도움을 줄 수 있는 다음 네 가지 판단이 가능하다는 것을 결론으로 제시할 수 있다. 첫째, 식의 정체를 명확히 함으로써, 어떠한 표현이 식인지 아닌지 판별할 수 있다. 둘째, 식의 양태를 파악할 수 있다. 셋째, 식 지도 내용을 체계적으로 파악할 수 있다. 넷째, 식 지도 내용 사이의 위계를 파악할 수 있다.