• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.147-164
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 4학년 수학학습 부진학생을 대상으로 도형영역에 대해 수학저널 쓰기를 활용한 보충학습을 실시하여 수학 부진학생의 기하학적 사고 수준에 어떤 변화가 있는지 알아보았다. 연구 대상의 사전 기하학적 사고 수준 검사 결과에 기초하여 지도 내용을 van Hiele의 5단계 학습과정에 따라 재구성하여 주 1회 이상 12주간의 보충수업 후, 사후 기하학적 사고 수준 검사 결과 및 학생들이 작성한 수학저널과 수업 중 나타난 반응 및 면담 내용을 분석함으로써 부진학생들 외 기하학적 사고 수준 변화에 주목하였다. 더불어 의사표현력이나 협동활동과 같이 수학학습 부진학생의 교수-학습과 관련한 교수학적 함의를 얻을 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권1호
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• pp.69-96
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• 2008

본 논문은 현행 중등수학에서 기하교육의 문제점을 인식하고 Freudenthal의 학습이론에 토대를 둔 수학화 활동에 적합한 학습자료의 개발 및 교수-학습활동에 따른 수학화 과정을 분석하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 중학교 수학 8-나 단계 기하영역을 중심으로 Freudenthal의 학습 이론과 관련된 활동 중심의 학습자료와 van Hiele의 학습 단계 이론을 토대로 교수-학습 모형을 개발하여 수업에 적용한 후 수학화 활동의 효과를 분석한다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제6권3호
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• pp.33-42
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• 2006

본 연구는 초등학교 수학과 도형 영역에서의 수준별 학습을 지원하기 위한 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하는 것이다. 제7차 교육과정에서는 학생의 능력, 적성, 필요, 흥미 에 대한 개인차를 최대로 고려하는 수업을 통하여 학생 개개인의 성장 잠재력과 교육의 효율성을 극대화할 수 있도록 수준별 교육과정을 도입하였다. 그러나 수준차가 심한 다인수 학급체제에서 학생들의 개인차를 고려한 개별화 학습을 실시하여 교육의 수월성을 추구하기에는 많은 어려움이 있다. 따라서, 본 연구는 van Hiele 이론을 적용한 수준별 게임 학습을 제공하고, 학습자들의 흥미와 관심을 높일 수 있는 어드벤처 게임형 학습 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램은 심화 보충학습이 필요한 학습자들에게 개인차를 고려한 수준별 학습을 지원하여 학업 성취도를 높일 수 있을 것이며 공간 지각 능력이 필요한 도형 학습에서 다양한 조작활동을 제공함으로써 학습자들의 공간 감각을 기를 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제16권1호
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• pp.31-50
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• 2012

The present study explored whether the implementation of focused activities (intervention programme) can enhance 22 pre-service mathematics teachers' proficiency in solid geometry thinking level as well as change for the better their feelings in this discipline. Over a period of 6 weeks the pre-service teachers participated in activities and diversified experiences with 3D shapes, using illustration aids and actual experience of building 3D shapes in relation to the various spatial thinking levels. The research objectives were to investigate whether the intervention programme, comprising task-oriented activities of solid geometry, enhance mathematics pre-service teachers' mastery of their geometric thinking levels as well as examine their feelings towards this discipline before and after the intervention programme. The findings illustrate that learners' levels of geometric thinking can be promoted, entailing control on higher thinking levels as well as a more positive attitude towards this field.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.605-620
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• 1998

This paper suggested a geometry learning model which relates an exploratory learning model with GSP applications, Such a model adopts GSP's capability of visualizing dynamic geometric figures and exploratory learning method's advantages of discovering properties and relations of geometric problem proving and concepts associated with geometric inferencing of students. The research was conducted for 3 middle school students by applying the proposed model for 6times at computer laboratory. The overall procedure was videotaped so that the collected data was later analyzed by qualitative methodology. The analysis indicated that the students with less than van Hiele 4 level took advantages of adoption our proposed model to gain concrete understandings of geometric principles and concepts with GSP. One of the lessons learned from this study suggested that the roles of students and a teacher who want to employ the proposed model need to change their roles respectively.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.493-508
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• 2009

본 연구는 실제적 발단과 잠재적 발달간의 거리, 즉 근접발달영역의 특징들을 조사하는 것이다. 선시험과 후시험이 18명의 대학생들을 대상으로 실시되었으며 반힐레 수준 이론을 통해 실제적 발달이 같은 두 학생이 잠재적 발달 조사를 위해 선발되었다. 인지-의사소통이론을 바탕으로 삼차원 면대칭에 대한 두 학생의 담화 특징들을 확인하였다. 잠재적 발달 조사결과 두 학생사이에 상당한 차이가 있었다. 수학교육연구에서 학생들의 근접발달영역을 조사하기위한 연구방법론적 시사점을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.273-286
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• 2005

초등학교 수학에서 지도하는 기하 내용 중 중요한 것 중의 하나가 도형을 시각적인 외양만을 가지고 바라보는 것이 아니라 도형의 구성요소와 성질을 가지고 파악하도록 지도하는 것이다. 따라서 본 연구에서는 초등학교에서 평행과 평행선에 관한 고찰하여 보았다. 학생들이 평행선에 관하여 잘못된 개념 이미지를 갖게 된 이유 중의 하나가 교과서에 제시된 예들로 보이며, 두 직선이나 선분이 평행한지 여부를 판단하는 방법에 대한 지도가 미흡하며, 이를 개선하기 위해서는 두 선분이나 직선이 평행한지를 판단하는 방법이 필요하며, 특히 초등학교 수학에서는 모눈종이 위에 그려진 두 직선의 평행여부를 판단하는 방법을 지도하는 것이 필수적으로 필요함을 살펴보았다. 이를 바탕으로 두 직선이나 선분이 평행한지 여부를 판단하는 방법을 지도하는 구체적인 방안을 제시하였다.

• 정보교육학회논문지
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• 제14권3호
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• pp.449-459
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• 2010

초등학교 도형 학습에 컴퓨터 프로그램을 활용하면 도형에 대한 다양한 조작 기능을 제공하여 학습의 효과를 높일 수 있으며, 탐구적 환경을 조성함으로써 교실 환경의 한계를 극복할 수 있다. 지금까지의 연구는 컴퓨터 프로그램을 활용한 도구들을 개발하였지만 콘텐츠 없이 도구이다. 본 연구는 Van Hieles의 기하 학습수준이론에 기초하여 초등학교 수학과 교육과정의 도형 영역을 분석하고, 초등학생들의 인지 수준에 적합한 도형 학습 문제 해결 도구(Geometry For Kids : GeoKids)를 개발한다. 학생들의 인지 수준을 고려하여 자와 컴퍼스를 대신할 수 있도록 만들었고, 원과 직선을 마우스를 사용하여 쉽게 그릴 수 있고, 보다 정확한 작도를 위하여 점과 원의 경계를 자동으로 인식하도록 구성하였다. 수학과 교육과정의 도형 학습 주제에 따라 GeoKids의 기능을 연계한 학습을 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.13-26
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• 2011

본 연구의 목적은 초등수학 영재 교육 대상 학생들의 기하 인지 수준과 그들이 증명을 전개하는 과정에서 논리적인 정당화의 특성을 분석하고 이를 기반으로 수학 영재 교육을 위한 시사점을 제시하는 것이다. 이를 위하여 서울특별시 A영재교육원에 재학 중인 5, 6학년 학생 18명을 대상으로 그들의 기하 수준을 확인하고 그들이 기하문제를 증명을 하고 설명하는 과정에서 어떤 논리적인 정당화를 해 가는지 분석하였다. 연구 결과 이들은 van Hieles의 기하 사고의 0수준부터 4수준 중에서 대부분 2∼3수준에 있었다. 그리고 증명의 정당화 과정에서 이 영재 교육 대상 학생들은 잘라 붙이기와 수치적 접근을 사용하려는 시도와 이미 선행으로 학습한 내용의 기억을 되살려 사용하는 예가 많았고, 독창적이고 일반적인 증명으로 이끌어가는 데는 어려움을 가지고 있었다. 따라서 초등수학 영재 교육 대상자들을 위한 교육은 이들의 수준에 맞는 보다 정교화된 과제로 이들이 자신들의 증명의 정당화 과정을 인지하면서 보다 창의적이고 연역적 사고의 수준으로 이끌어 줄 필요가 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.165-184
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• 2013

본 연구는 van Hiele이 소개한 7조각 모자이크퍼즐(이하 스핑크스퍼즐)을 도형 교육이나 수학적 사고 교육에 효과적으로 적용하는 방안을 모색하고자 한다. 이를 위해 Dienes의 수학학습 6단계 이론을 적용한 수업에서 학생들의 수학적 사고 특성을 분석하는 것을 목적으로 한다. 총 3차시에 걸쳐 학급 전체를 대상으로 한 수업에서 연구자는 수업의 진행자 및 관찰자로 활동하였다. 보다 세밀한 분석을 위해 관찰 대상은 학업성취도가 상위권 및 중위권인 초등학교 6학년 4명의 학생으로 제한하였다. 학생들에게 제시한 최종 과제는 <스핑크스퍼즐로 만들 수 있는 서로 다른 크기의 모든 삼각형의 개수와 그 도형들의 보다 깔끔한 해법 찾기>이다. 이 과제를 해결하는 동안 학생들에게서 나타나는 수학적 사고 특성을 편동중남(片桐重男)의 수학적 사고 태도 중 조작의 사고, 연역적 사고, 보다 나은 방법을 알아보려는 태도를 중심으로 분석하고 이로부터 시사점을 도출하였다.