Wong, Ngai-Ying;Kong, Chit-Kwong;Lam, Chi-Chung;Wong, Ka-Ming Patrick
한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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제14권4호
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pp.361-380
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2010
Some 400 Secondary One (i.e. seventh-grade) students from 10 schools were provided with non-routine mathematical problems in their normal mathematics classes as exercises for one academic year. Their attitudes toward mathematics, their conceptions of mathematics and their problem-solving performance were measured both in the beginning and at the end of the year. Hierarchical regression analyses revealed that the introduction of an appropriate dose of non-routine problems would generate some effects on the students' conceptions of mathematics. A medium dose of non-routine problems (as reported by the teachers) would result in a change of the students' conception of mathematics to perceiving mathematics as less of "a subject of calculables." On the other hand, a high dose would lead students to perceive mathematics as more useful and more as a discipline involving thinking. However, with a low dose of non-routine problems, students found mathematics more "friendly" (free from fear). It is therefore proposed that the use of non-routine mathematical problems to an appropriate extent can induce changes in students' "lived space" of mathematics learning and broaden their conceptions of mathematics and mathematics learning.
The purpose of this study is to investigate the elementary preservice teachers' conceptions about 'plastics' focusing on non-polar property from a National University of Education. For the study, the views about plastics, relative shapes of a water droplet on plastic or glass material, and relative shapes of water surface in the plastic or glass measuring cylinder were surveyed from the preservice teachers. And the responses were analyzed based on the patterns. The results from the study are as follows: First, most preservice teachers were well aware of the plastic products which are used in daily life. Second, the responses concerning the reason why plastics can be used commonly were divided into 2 categories with 14 sub-level groups. However relatively few preservice teachers mentioned regarding 'chemical stability' and 'conductivity', which are associated with the plastics' non-polar property. Third, it was found that 50 participants (30.1%) had 'Scientific conception (Sc)', 38 (22.9%) had 'Partial-scientific conception (Ps)', 66 (39.8%) had 'Misconception (Mc)', and 12 (7.2%) had 'No conception (Nc)' on the subject of the relative shapes of a water droplet. Fourth, the distribution patterns and the ratio of the preservice teachers' conception on the survey question 3 concerning the relative shapes of water surface were quite similar to those of the survey question 2. So it was concluded that overall understanding level of the preservice teachers was pretty low on the subjects of the relative polarities of the plastic, glass, and water as well as their interactions. Fifth, the distribution percentile of 'Sc'/'Ps'/'Mc'/'Nc' was not related with the gender but highly correlated with preservice teachers' academic field and their science subjects taken in high school. Based on the results from the study, some educational guidelines were suggested.
이 연구의 목적은 예비교사들에게 초등학교 수준의 좋은 수학문제를 만들고 초등학교 학생들에게 적용해 보도록 하면서 예비교사들이 수학문제에 대하여 어떻게 인식하는지를 분석하는 것이다. 이 연구에서 A교육대학교 2학년과 3학년에 재학 중인 예비교사 86명은 자신들이 생각하는 좋은 수학문제를 제시하였다. 그리고 이 예비교사들은 제시한 수학문제에 대하여 초등학교 학생의 해결전략을 예상하고, 초등학교 학생들의 문제해결 과정을 관찰하면서 교사의 전문성에 대하여 기술하였다. 연구 결과, 예비교사들은 좋은 수학문제로 수학 개념이나 알고리즘의 활용, 동기유발, 개방형의 문제의 유형을 선호하였고 일부 전략에 집중하는 경향이 있었다. 이들은 학생들의 문제해결 과정에 대한 심층적인 관찰과 분석 경험이 교사의 문제해결에 대한 전문성 향상에 도움을 줄 수 있다고 생각하였다. 그리고 교사의 수학 문제해결에 대한 전문성 신장을 위해 예비교사들에게 학생들의 수학 문제해결 과정에 대한 관찰과 질 높은 수학문제의 개발 경험을 제공하고 교과서의 문제와 연계한 양질의 수학문제의 보급을 제안하였다.
The purpose of the present study was to determine and describe preschool children's conceptions of their social situation (moral, social-conventional, and personal situation) in the context of their homes and classrooms. The subjects of this study included 78 children who were enrolled in a kindergarten in Gwangjin-gu, Seoul, Korea. The results of this study indicated that children were able to distinguish the difference between a classroom and the home using information of very concrete content when they conceptualized three social situations. In the socially-controlled domain (the moral and social-conventional), children recognized that a classroom was more restricted and rigid than the home, and they depended more heavily on the teachers' authority. By way of contrast, in the personal domain, they depended more heavily on parents, with whom they were more intimate, but who exerted authority in a stronger and more direct manner than the teachers.
이 연구는 '학생들은 왜 과학을 공부해야 하는가?'라는 질문에 대한 초등 예비교사들의 자유로운 서술식 응답의 분석을 통해 그들의 과학학습의 가치나 필요성에 대한 인식과 그 교육적 시사점을 얻고자 수행되었다. 이 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 이 연구에 참여한 예비교사들은 과학의 내재적 가치 중시 관점과 외재적 가치 중시 관점에 대한 응답 비율은 거의 같았고 이들의 응답은 매우 다양하여 국내외 연구자들이 제시한 과학학습의 가치가 거의 다 포함되어 있다고 할 수 있다. 다만 최하위 범주의 세부항목 합리적인 의사결정자로서의 미래 시민 육성에 관한 것에 대한 응답 비율은 매우 낮았다. 둘째, 이 연구에 참여한 예비교사의 약 30%는 내재적 가치 또는 외재적 가치 중 어느 하나에 편향된 인식을 가지고 있다고 할 수 있다. 이들은 과학을 왜 배워야하는가에 대한 학생의 질문에 대해 어느하나의 가치 관점에 치우진 설명을 할 가능성이 높다고 할 수 있다. 따라서 초등 예비교사들에게 과학의 본유적 가치와 도구적 가치 두 관점 모두를 포함한 균형 잡힌 인식의 기회가 제공할 필요가 있다.
나눗셈의 이해 및 학습 지도에 관한 논의를 더 세밀하게 구체화하기 위해서는 세분된 각 유형의 문제의 특성을 분석할 필요가 있다. 이 논문에서는 포함나눗셈의한 유형인 확대 상황 포함나눗셈에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 대상 지필 조사 자료와 초등교사 및 예비교사 인터뷰 자료를 바탕으로 논의한다. 마법연필의 길이가 처음의 몇 배가 되었는지 알아보는 문제에 대하여, 초등학생, 예비교사, 초등교사 모두 한 관점의 풀이에 고착되는 경향이 나타났으며, 소수의 초등교사 및 예비교사만이 다른 관점의 풀이를 제시하였다. 또, 선분도나 수직선을 사용하여 풀이를 나타낸 초등학생은 소수였고, 분수배나 소수배를 나타내는 데 어려움을 겪는 아동이 많았다. 초등교사 및 예비교사 인터뷰는 확대 상황 포함나눗셈의 서로 다른 두 풀이가 각각 탈맥락 중시와 맥락 중시, 횟수로서의 배와 연산자로서의 배라는 인식과 연결되어 있음을 보여준다. 이와 같은 결과를 바탕으로, 시각적 모델, 두 가지 풀이와 연결된 인식, 포함나눗셈과 비례의 통합적 이해의 세 측면에서, 확대 상황 포함나눗셈의 특성과 교육적 시사점에 대하여 논의하였다.
'과학적 사고의 신장'은 과학교육의 중요한 목표 중의 하나임에도 불구하고, 과학교사가 과학적 사고를 어떻게 개념화하는지에 대한 경험적 연구가 부족하다. 이에, 본 연구에서는 4명의 예비 중등 과학교사가 과학적 사고를 어떻게 정의하고, 토론에서 동료 상호작용을 통해 개인적 개념을 어떻게 정교해 가는지를 탐색하였다. 연구 결과로서 첫째, 과학적 사고에 대한 개인적 개념 스펙트럼을 제시하고 둘째, 소집단 및 전체 토론을 통해 가장 논쟁이 활발했던 세 가지 논제에 대하여 개념의 구성과 정교화 과정을 조명하였다. 과학적 사고와 관련된 세 가지 논제는 일상적 대 과학적 사고, 과학지식과 과학적 사고의 관계, 논리적 체계와 증거의 관계를 다룬다. 본 연구 결과를 토대로 예비 과학 교사교육에 대한 논의와 향후 연구에 대한 제언을 하였다.
교사의 과학 탐구 지도에 대한 인식은 실제 수업에서 탐구 지도를 수행하는데 중요한 역할을 할 수 있다. 따라서 교사들이 과학 탐구를 어떻게 인식하는지 이해할 필요가 있다. 이 연구에서는 한국, 싱가포르, 미국 세 국가의 초등교사를 대상으로 과학 탐구 지도에 대한 인식을 조사하였다. 세 국가는 과학교육과정에서 탐구를 강조해 온 역사와 설명 방식이 다르며 전반적인 교육적 상황 또한 상이하다. 총 100명의 초등교사(한국 34, 싱가포르 35, 미국31)를 대상으로 설문을 실시하였으며 설문은 구체적인 교수 상황을 서술하는 교수 시나리오, 이상적인 탐구 수업에 대한 내러티브 쓰기로 구성되었다. 데이터는 외적 기준과 내적 관점 모두에서 분석되었다. 연구 결과 교사들의 과학 탐구 지도에 대한 인식은 전반적으로 전통적 견해에 머무르고 있는 특징을 보였다. 그러나 각 국가의 교육과정에서 탐구가 서술되고 강조된 방식에 따라 차이가 나타나기도 하였다. 이러한 결과가 교사교육에 주는 시사점을 논의하였다.
이 연구의 목적은 중${\cdot}$고등학교 지구과학 전공 교들이 몇 가지 지구과학 개념에 대하여 가지고 있는 이해유형을 조사하는 것이다. 이 연구의 대상으로 선택한 개념은 저기압에서의 바람, 해류의 서안강화, 편서풍 파동, 온실효과, 오존층 그리고 대기압이며 중${\cdot}$고등학교 지구과학 전공교사 26명이다. 조사의 결과는 중${\cdot}$고등학교에서 교사들이 이들 개념을 학습지도할 때 필요하다고 생각되는 학습의 객관적 자료의 측면에서 분석하였고 그 결과는 다음과 같다. 지구과학 전공교사들도 이 연구에서 선정된 몇 가지 개념에 대하여 학생의 학습지도에 부족한 여러 가지 이해유형을 가지고 있으며 이들 유형 중에는 오개념들도 포함하고 있음을 알았다. 교사들은 저기압에서의 바람에 대하여 경도풍과 관련된 이해유형을, 서안강화에 대해서는 지구자전과 관련된 오개념을, 편서풍 파동에 대해서는 각운동량 보존과 관련된 오개념을, 온실효과에 대해서는 주된 온실기체와 관련된 오개념을, 오존층에 대해서는 지표부근의 오존기체 생성과 관련된 오개넘을, 그리고 대기압에 대해서는 대기압으로 인해 생기는 현상과 관련된 오개념을 가지고 있음을 발견하였다. 이 연구에서 발견된 교사의 여러 가지 이해유형은 지구과학개념의 힉습지도에서 유용하게 이용될 수 있을 것으로 생각한다.
This is a descriptive study with the intent of providing a rich characterization of teachers' perceptions of rate of change. The nature of teachers' perceptions and differences among teachers were examined by collecting data through a survey on teachers' conceptions of rate of change in terms of learning goals, prerequisites, and beliefs about teaching and learning of rate of change, and an interview individually assessing teachers' concept images and definitions. The participating 13 teachers were selected to provide a range of similar and contrasting levels of experiences based on the teachers' educational background and the number of years they had been teaching. Findings and implications of this study are discussed.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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