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지질매체 공극 구조에 대한 구성 엔트로피와 상자집계 프랙탈 차원의 지구물리학적 의미 및 응용: 무작위 패킹 시뮬레이션 연구 (Geophysical Implications for Configurational Entropy and Cube Counting Fractal Dimension of Porous Networks of Geological Medium: Insights from Random Packing Simulations)

  • 이범한;이성근
    • 한국광물학회지
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    • 제23권4호
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    • pp.367-375
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    • 2010
  • 지구물질로 이루어진 공극 구조와 이를 채우고 있는 유체의 상호작용에 대한 이해는 지표 및 지구내부의 다양한 지질학적 현상의 설명에 필수적이다. 본 연구에서는 지구물질과 유체의 상호작용을 보다 잘 이해하기 위해, 비표면적과 공극률이 다공성 매질의 공극 구조를 설명하는 매개변수에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 이를 위해 입자의 지름과 공극률을 다양하게 하여 동일한 크기의 구형의 입자로 이루어진 다공성 매질에 대한 삼차원 공극 구조를 무작위 패킹 시뮬레이션으로 얻었고, 이에 대해 구성 엔트로피와 삼차원 상자집계 프랙탈 차원 분석을 하였다 구성 엔트로피 분석 결과, 엔트로피 길이는 비표면적이 2.4에서 $8.3mm^2/mm^3$으로 증가할 때 0.8에서 0.2 mm로 감소하고, 최대 구성 엔트로피는 공극률이 0.33 에서 0.46으로 증가할수록 0.94에서 0.99로 증가하는 뚜렷한 경향을 보인다. 구성 엔트로피와 공극률의 관계로부터 구성 엔트로피가 맨틀 용융체의 탄성과 점성도를 설명하는 변수로 사용될 수 있음을 제시한다. 삼차원 상자집계 프랙탈 차원은 비표면적이 같을 때 공극률이 증가함에 따라 증가하고, 비표면적이 2.4에서 $8.3mm^2/mm^3$으로 증가할 때 2.65에서 2.98로 증가한다. 이러한 삼차원 상자집계 프랙탈 차원과 비표면적, 공극률의 관계로부터 삼차원 상자집계 프랙탈 차원이 지진파 감쇠와 맨틀용융체를 포함한 다양한 지질매체의 구조와 무질서도를 설명하는 변수로 사용될 수 있음을 제시한다.

RF 마그네트론 스퍼터링법에 의한 $SrTiO_3$박막제조와 유전특성 (Preparation of $SrTiO_3$ Thin Film by RF Magnetron Sputtering and Its Dielectric Properties)

  • 김병구;손봉균;최승철
    • 한국재료학회지
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    • 제5권6호
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    • pp.754-762
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    • 1995
  • 차세대 LSI용 유전체 박막으로서의 응용을 목적으로 RF 마그네트론 스퍼터링법으로 Si기판위에 SrTiO$_3$박막을 제조하였다. Ar과 $O_2$혼합가스 비, 바이어스 전압변화, 열처리 온도등의 증착조건을 다양하게 변화시키며 SrTiO$_3$박막을 제조하여 최적의 증착조건을 조사하였다. 박막의 결정성을 XRD로, 박막과 Si 사이의 계면의 조성분포를 AES로 각각 분석하였다. Ar과 $O_2$의 혼합가스를 스퍼터링 가스로 사용함으로써 결정성이 좋은 박막을 얻었다. 그리고 보다 치밀한 박막을 얻고자 바이어스 전압을 걸어주며 증착시켰다. 본 실험결과에서는 스퍼터링 가스는 Ar+20% $O_2$혼합가스, 바이어스 전압은 100V에서 좋은 결정성을 얻었다. 또한 하부전극으로 Pt, 완충층으로 Ti를 사용함으로써 SrTiO$_3$막과 Si 기판과의 계면에서 SiO$_2$층의 형성을 억제할 수 있었으며, Si의 확산을 막을 수 있었다. 전류 및 유전특성을 측정하기 위해 Au/SrTiO$_3$/Pt/Ti/SiO$_2$/Si로 구성된 다층구조의 시편을 제작하였다. Pt/Ti층은 RF 스퍼터링으로, Au 전극은 DC 마그네트론 스퍼터링법으로 증착시켰다 $600^{\circ}C$로 열처리함에 의해 미세하던 결정림들이 균일하게 성장하였으며, 이에 따라 유전율이 증가하고 누설전류가 감소하였다. $600^{\circ}C$에서 열처리한 두께 300nm의 막에서 유전율은 6.4fF/$\mu\textrm{m}$$^2$이고, 비유전상수는 217이었으며, 누설전류밀도는 2.0$\times$$10^{-8}$ A/$\textrm{cm}^2$로 양질의 SrTiO$_3$박막을 제조하였다.

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강판과 콘크리트 접착계면의 파괴거동 및 박리특성 (Failure Behavior and Separation Criterion for Strengthened Concrete Members with Steel Plates)

  • 오병환;조재열;차수원
    • 콘크리트학회논문집
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    • 제14권1호
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    • pp.126-135
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    • 2002
  • 기존 철근콘크리트 구조물에 대한 보강 방법으로서 강판접착공법은 강판의 박리나 rip-off 등 조기 파괴의 문제점을 안고 있음에도 불구하고 가장 널리 이용되고 있다. 그러나, 아직까지도 이러한 조기 파괴 문제점은 강판 단부의 접착계면 주위의 국부적인 파괴메커니즘 관점에서 파악되지 않고 있다. 그러므로, 이 연구에서는 보강판의 파괴 메카니즘을 구명하고 접착계면에서의 박리기준을 제시하는 것을 목적으로 하고 있다. 이러한 목적으로 두 가지 방법에 의한 광범위한 실험이 수행되었는데, 그 하나가 순수 전단력이 작용하는 상태를 고려한 double lap pull-out test이고, 또 다른 하나는 휨과 전단이 동시에 작용하는 상태를 고려한 half beam test이다. 주요 실험변수로 강판의 두께, 접착제의 두께, 부착길이, 그리고 단부 처리방법 등을 채택하였으며, 이를 토대로 하여 각 변수에 의한 영향을 다각도에서 분석하였다. 강판의 길이방향으로의 변형률을 측정하여 그로부터 접착계면에서의 전단응력을 계산하였으며, 콘크리트와 강판의 상대 변위를 측정하여, 접착계면의 전단계수를 얻고자 하였다. 이러한 실험 결과를 이용하여 비선형 유한요소 해석결과와 비교를 통하여 실험의 검증 및 강판의 단부 접착계면에 발생하는 전단응력 및 법선응력을 도출하였다. 해석결과 최대 하중뿐만 아니라 균열패턴 등도 실험결과와 잘 부합되는 것으로 나타났다. 최종적으로, 해석으로부터 얻은 최대 전단응력과 법선응력의 관계를 이용하여 접착계면의 박리가 발생하는 기준치를 제시하였다. 이러한 연구 결과는 강판 보강된 콘크리트 휨부재에 대하여 보다 현 실적인 설계 및 해석을 가능케 할 것으로 사료된다.mitted) = 369.4$_{A}$V sub p/ - l237.8 <기중양생>lpha$), head separation factor($\beta$), tail separation factor((equation omitted))값이 증가하였다.C$였다.$였다.X>였다..X>였다.할 것으로 생각되었으며, 향후 더 많은 환자들을 대상으로 장기간에 걸친 임상적인 연구가 필요할 것으로 생각되었다.ang with P. japonica Powder had the least sweet taste. In the flavor and overall Preference, the Doenjang with P. japonica powder was the lowestEX>로 측정되었고, 계사내 지붕의 표면 온도는 최고 $29^{\circ}C$가 측정되었다. 계사 내 표면 온도 및 닭의 표면 온도는 계사내 공기온도의 영향을 많이 받는 것으로 나타났다.ill in a good agreement with those predicted by Rohsenow's formula, which was based on nucleate boiling. For the condenser, the wall temperatures were practically uniform, and the measured values of condensation heat transfer coefficient were 1.7 times higher than the predicted values obtained from Nusselt's film

경사제 피복재의 누적피해를 이산시간 확률과정으로 고려한 조건기반 유지관리의 할인비용모형 (Discounted Cost Model of Condition-Based Maintenance Regarding Cumulative Damage of Armor Units of Rubble-Mound Breakwaters as a Discrete-Time Stochastic Process)

  • 이철응;박동헌
    • 한국해안·해양공학회논문집
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    • 제29권2호
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    • pp.109-120
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    • 2017
  • 경사제 피복재를 예방적으로 유지관리할 수 있는 조건기반 할인비용모형을 제안하였다. 하중발생 사상을 이산시간 확률과정으로 고려하는 추계학적 누적 피해모형과 보수보강 비용에 대한 경제성 모형을 결합하여 수학적으로 유도하였다. 특히 본 논문에서 유도된 조건기반 유지관리의 할인비용모형은 시간에 따른 비용의 가치 뿐만 아니라 누적피해의 비선형성도 고려할 수 있다. 본 연구의 결과는 기존 모형들의 결과와 비교하여 만족스럽게 검증되었다. 또한 구조물의 중요도와 이자율 변화에 대한 민감도 분석도 수행하여, 구조물의 중요도가 높아질수록 예방적 보수보강의 최적시기는 빨라지나 이자율은 커질수록 반대의 경향이 나타난다는 것을 알았다. 한편 본 연구에서 유도된 추계학적 기대비용모형을 이용하여 여러 조건에 대하여 임의의 경사제 피복재 단면을 해석하였다. 표본경로기법을 적용하여 임의의 태풍 내습에 따른 경사제 피복재의 기대 누적피해수준을 예측하여 피해강도함수의 계수들을 추정할 수 있었다. 특히 하중발생 과정을 HPP(Homogeneous Poisson Process) 뿐만 아니라 DSPP(Doubly Stochastic Poisson Process)로도 해석하여 기대 누적피해수준에 미치는 하중발생의 불확실성에 대한 영향을 분석하여 하중발생사상을 이산시간 확률과정으로 고려해도 된다는 것을 확인하였다. 조건기반 할인비용모형의 해석 결과에 의하면 경사제 피복재의 설계조건에 따라 기대 누적피해수준의 거동특성이 크게 달라지고 이에 따라 예방적 보수보강을 수행하는 최적시기도 변한다는 것을 알 수 있었다. 마지막으로 파괴한계, 구조물의 중요도 그리고 이자율을 변화시키면서 예방적 유지관리를 가장 경제적으로 수행할 수 있는 최적시점과 피해규모를 결정할 수 있었다.

장기 재령 GGBFS 콘크리트의 염화물 확산 거동 평가 및 확률론적 염해 내구수명 해석 (Evaluation of Chloride Diffusion Behavior and Analysis of Probabilistic Service Life in Long Term Aged GGBFS Concrete)

  • 윤용식;김태훈;권성준
    • 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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    • 제24권3호
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    • pp.47-56
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    • 2020
  • 콘크리트 구조물의 주요 열화 현상 중 하나인 염해는 내부 보강재의 부식을 야기하여 최종적으로 구조적 문제를 야기한다. 본 연구에서는 3가지 수준의 물-결합재 비 (0.37, 0.42, 0.47) 및 GGBFS 치환률 (0 %, 30 %, 50 %)을 고려한 콘크리트를 대상으로 재령 1,095일에 촉진염화물 확산 시험을 수행하였다. Tang's method와 ASTM C 1202에 준하여 각 배합의 촉진 염화물 확산계수 및 통과 전하량을 평가하였으며 선행 연구의 이전재령일 시험결과와의 고찰을 통해 재령의 증가에 따라 변화하는 내구성능 거동을 고찰하였다. 재령일이 증가함에 따라 통과 전하량과 확산계수는 크게 감소하였으며, 특히 GGBFS를 혼입한 배합에서는 잠재 수경성에 의해 OPC 배합 대비 큰 폭의 감소가 나타났다. 또한 OPC 배합의 통과 전하량 평가 결과의 경우, 재령 1,095일에서도 "Moderate" 등급에 포함되는 배합이 존재하기 때문에 OPC를 단독으로 사용하는 경우 염해에 취약한 것으로 사료된다. 본 연구에서는 촉진 염화물 확산계수 평가 결과를 기반으로 시간의존성지수를 도출하고 설계변수를 확률함수로 가정하여 결정론 및 확률론적 내구수명 해석을 수행하였다. 확률론적 내구수명 해석 시에는 MCS (Monte carlo Simulation)을 이용하여 내구성 파괴확률을 계산하여 내구수명을 도출하였다. 확률론적 내구수명은 결정론적 내구수명 대비 낮은 값을 나타내었는데 이는 목표 파괴 확률을 10 %로 매우 낮게 설정하였기 때문이다. 구조물의 용도에 적합한 목표 파괴확률을 설정하고 설계변수별로 적절한 변동성을 고려할 수 있다면 더욱 경제적인 설계가 가능해지리라 사료된다.

고속도로 본선에서의 교통사고 예측모형 개발 (Developing a Traffic Accident Prediction Model for Freeways)

  • 문승라;이영인;이수범
    • 대한교통학회지
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    • 제30권2호
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    • pp.101-116
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    • 2012
  • 사고예측모형은 장래 계획 노선이나 다른 노선에 적용되어 사고를 예측하거나 안전개선사업 및 교통정책의 평가 등에 활용된다. 본 연구에서는 고속도로 본선에 대해 이러한 용도로 활용될 수 있는 사고예측모형을 구축하고자 한다. 또한 자료 구축이 용이한 변수를 선정하여 모형을 쉽게 활용할 수 있도록 하는 것을 기본 목표로 하였다. 모형은 종속변수를 사고건수와 사상자발생사고건수로 하여 사고모형과 사상자발생사고모형을 각각 구축하였다. 모형에 적용된 확률구조는 음이항 분포와 포아송 분포이며, 추정에 의해 적합한 모형을 선별하였다. 국내 고속도로중 주요한 9개 노선을 선정하였고, 시간적으로는 2003~2007년까지 5개년도 자료를 활용하였다. 모형의 설명변수는 교통류 특성을 나타내는 교통량 등의 예측 가능한 변수와 기하구조 요인 등을 적용하였다. 최우추정법에 의한 추정 결과 사고모형의 경우 구간길이, 일교통량, 버스비율, 곡선구간수가 유의한 변수로 추정되었으며 사상자발생사고모형에서는 구간 길이와 일교통량, 버스비율이 유의한 변수로 추정되었다. 모형의 공간적 시간적 전이 가능성을 확인하기 위해 우도비 검정을 수행한 결과, 사고모형은 6차로 이상이나 4차로의 교통류 및 기하구조 특성을 가지는 도로로의 전이가 가능하였다, 반면 사상자발생 사고모형은 모든 도로와 시간대로의 전이가 가능하여, 모형의 활용도가 높게 나타났다. 결과적으로 본 연구에서 구축된 모형은 다른 노선과 장래 계획, 정책 평가 등에 다양하게 활용될 수 있을 것이다.

Mn-전기석(Tsilaisite)의 합성 및 리트벨트 구조분석 (Synthesis and Rietveld Structure Refinement of Mn-Tourmalines (Tsilaisite))

  • ;최진범
    • 한국광물학회지
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    • 제19권1호통권47호
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    • pp.15-29
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    • 2006
  • 2 Kbar, $375{\sim}700^{\circ}C$ 조건하에서, 드라바이트의 Mg를 전 구간 치환하는 Mn 조성(Mn%=0, 25, 50, 75, 및 100%)을 가지고 열수법으로 약 50일간 성장시켜 Mn-전기석(tsilaisite)을 합성하였다. 그 결과, 조성별로 생성온도가 다른 6개의 합성 전기석이 얻어졌으며, 앨바이트, 스페샤틴, 능망간석, 금운모 등 다양한 불순물이 함께 생성되었다. 합성 Mn-전기석의 X-자리의 자리결손($0.53{\sim}0.68$)이 천연산(약 $0.2{\sim}0.3$)보다 높게 나타났으며, Y-자리의 Mn mole wt.%는 예상보다 낮은 값을 보이며, 단종 성분의 tsilaisite를 합성하지 못했다. 다양한 복합상으로 이루어진 분말 합성 전기석에 대해 리트벨트 구조분석을 실시하였다. $R_{wp}$값은($R_{p}/R_{exp}$)은 $13.35{\sim}18.62%$의 범위를 보여주며, $R_{B}$ 값은 $4.85{\sim}6.25%$ (S-18: 8.57%), S (GofF) 값은 $1.31{\sim}l.59$ (S-18: 1.81)으로 각각 나타났다. 단위포의 평균값은 공간군 R3m (z=3)으로 ${\alpha}=15.8994\;{\AA},\;c=7.1846\;{\AA}$이며, S-18은 ${\alpha}=15.9491\;{\AA},\;c=7.1773\;{\AA}$이다. 평균 값은 $2.67{\sim}2.69\;{\AA}$ (S-18: $2.65\;{\AA}$), 평균 값은 $2.00{\sim}2.02{\AA}$ (S-18: $1.96\;{\AA}$)으로 각각 계산되었으며, 대칭도(ditrigonality)를 나타내는 ${\delta}$값을 보면 $0.022{\sim}0.031$ (S-18: 0.061)의 범위를 가지는데 Mn 함량이 높아지면서 대칭도가 낮아진다.

지하공동 충전효과 평가를 위한 시차 공대공 탄성파 토모그래피 연구 (Time-Lapse Crosswell Seismic Study to Evaluate the Underground Cavity Filling)

  • 이두성
    • 지구물리와물리탐사
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    • 제1권1호
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    • pp.25-30
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    • 1998
  • 공동충전 효과를 검증하기 위하여 실시한 시차 공대공 탄성파 탐사자료로부터 지하공동 부존 지역에서 충전 전과 후에 매질의 탄성파 전파속도의 변화를 확인하였다. 시차 공대공 탄성파 탐사자료에 나타난 반응과 시추조사 결과에 의하면 본 지역의 공동은 규모가 극히 소규모이거나 또는 폐석 등으로 충전된 것으로 보인다. 공동충진 효과는 토모그래피로부터 도출된 속도단면상의 탄성파 속도의 증가량을 분석함으로써 평가하였다. 시추공용 에어건을 진원으로 24-채널 하이드로폰을 수진기로 하여 자료를 취득하였다. 취득한 자료에는 무시할 수 없을 정도의 source statics를 확인할 수 있었다. 본 논문에서 제시한 보정방법은 2단계로; 1) 불규칙한 발파시점에 의한 영향 보정과 2) 잔여 정보정으로 이는 진원의 부정확한 위치에 대한 정보정이다. 본 논문에서는 고주파수 성분의 수치잡음이 억제되고 관심대상 부분에서 비교적 고분해능 영상을 도출할 수 있는 다단계 역산 방안을 제시하였다. 일반적으로 최소자승 주시토모그래피로는 평활화된 속도 영상을 얻을 수 있다. 따라서 이러한 역산으로는 비교적 소규모의 구간에서 발생한 적은 속도변화를 영상화하기에는 어려운 면이 있다. 본 논문에서는 속도모델의 파라메터를 변화시킨 2단계 제어 역산법으로 도출한 시차 토모그램으로부터 채굴 영향대에서 발생한 매질의 속도변화를 시각화 할 수 있었다. 2단계 역산법은 1-단계에서는 적정한 크기의 균일 격자로 구성된 모델을 사용하여 토모그램을 작성하고 이 토모그램에 2차원 중위수 필터를 적용하여 대략적인 속도구조 모델을 작성한다. 2-단계 역산시는 1-단계에서 작성한 속도모델을 수정하여 초기 모델로 한다. 모델 수정은 관심대상 부분만을 작은 크기의 균일격자로 재구성하는 것이다. 기준조사 토모그램을 2차 조사자료 역산의 초기 속도모델로 사용하였다. 속도변화는 공동대 부근에서만 예상되므로 그 이외 부분의 속도는 기준 토모그램과 동일하게 고정시키고 역산을 수행하였다.

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소나무 모수림 시업지의 임분구조 및 치수생육특성 (Stand Structure and Sapling Growth Characteristics of Korean Red Pine Stands Regenerated by the Seed Tree Method)

  • 이대성;최정기
    • 한국산림과학회지
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    • 제110권4호
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    • pp.678-688
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    • 2021
  • 본 연구는 소나무 모수작업에 따른 천연갱신 조성방안 및 산림시업지침을 마련할 수 있도록 2001년 실시된 소나무 천연하종갱신 시업지를 대상으로 작업 후 18년이 경과한 시기에 표준지조사를 실시하고 임분현황 및 치수생육상태를 분석하여 생장특성 및 임분자료를 제공하고자 하였다. 연구대상지는 강원도 춘천시 동산면 원창리 내 강원대학교 학술림에 위치하고 있으며, 설치된 모수시험림에서 2018년 11월 조사된 흉고직경, 수고, 수관급, 수간형질, 수령, 수고생장량 등의 자료를 활용하였다. 분석 시 흉고단면적, 재적, 형상비와 더불어 임분상대밀도, 임목축적도 등의 추가인자를 산출하여 시업지의 현황을 분석하였다. 잔존모수는 58본/ha으로 임목축적도 17.7%이었으며, 치수는 2,330본/ha으로 임목축적도 79.0%로 진단되었다. 치수의 수령은 2001~2007년에 발아분포를 보이고 있었는데 대부분은 15~16년생에 속하였다. 치수 생육상태는 흉고직경 10 cm, 수고 8 m로 파악되었다. 수관급이 우세할수록 흉고직경과 수고가 더 크게 나타났으며, 분산분석 및 Duncan 다중비교검정에서도 수관급별 차이는 통계적으로 매우 유의하였다(p<0.0001). 형상비는 80~90% 범위에 많이 분포하였으며, 95%이상 대부분 치수의 형질은 수간이 곧고 분지가 없으며, 초두부가 부러지지 않고 병해충의 피해가 없는 양질의 형태로 파악되었다. 치수의 평균 연년수고생장량은 1년생 21.9 cm, 5년생 43.3 cm, 10년생 54.3 cm, 15년생 64.3 cm이었으며, 전체적으로 수령증가에 따라 생장량이 우상향하는 것으로 나타났다. 공분산분석 결과, 수관급별 연년수고생장량에서도 유의적인 차이가 나타났으며, 회귀분석의 파라미터 추정치는 수령이 증가하거나 수관급이 우세할수록 연년수고생장량이 높은 것으로 분석되었다.

온도와 포화도가 아라고나이트(CaCO3)의 결정형상과 스트론튬(Sr)의 분배계수에 미치는 영향: 결정성장속도에 따른 아라고나이트 내 스트론튬 병합 특성 고찰 (Effects of Temperature and Saturation on the Crystal Morphology of Aragonite (CaCO3) and the Distribution Coefficient of Strontium: Study on the Properties of Strontium Incorporation into Aragonite with respect to the Crystal Growth Rate)

  • 이선용;장봉수;강수아;서지은;이영재
    • 광물과 암석
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    • 제34권2호
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    • pp.133-146
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    • 2021
  • 아라고나이트는 탄산칼슘(CaCO3)의 동질이상 중 하나이며, 해양 생태계를 포함한 다양한 환경에서 생물학적 및 이화학적 침전 과정을 통해 형성된다. 이러한 아라고나이트의 형성 및 성장뿐만 아니라 아라고나이트 내 스트론튬(Sr)과 같은 미량원소의 치환 특성은 화학종의 농도와 온도와 같은 핵심 인자들에 의해 많은 영향을 받는다. 본 연구에서는 해양 생태계와 유사한 용액 온도와 아라고나이트에 대한 이 용액의 다양한 포화도 조건에서 아라고나이트 내 Sr 병합 특성이 규명되었다. 반응 용액의 주입속도(0.085-17 mL/min), 반응 용액의 이온 농도([Ca]=[CO3] 0.01-1 M), 혼합 용액의 온도(5-40 ℃)의 다양한 실험 조건에서 컨스턴트-에디션(constant-addition) 방법을 통해 순수한 아라고나이트가 합성되었다. 또한, 모든 Sr 병합 실험 조건(0.02-0.5 M, 15-40 ℃)에서도 순수한 아라고나이트가 형성되었다. 합성된 아라고나이트의 결정도와 결정크기는 포화도 및 온도가 증가함에 따라 상대적으로 더 크게 증가하며 아라고나이트 결정이 더 많이 성장하였음을 지시하였다. 그러나 BET-비표면적을 이용하여 계산된 결정성장속도는 결정 형상 변화에 크게 영향을 받는 것으로 나타나 해석에 주의가 요구된다. 아라고나이트 내 Sr의 분배계수(KSr)는 반응이온의 농도가 0.02에서 0.5 M로 증가할 때 2.37에서 1.57로, 온도가 15에서 40 ℃로 증가할 때 1.90에서 1.54로 감소하였으며, 모든 조건에서 KSr 값이 1보다 높게 관찰되었다. 이러한 결과는 KSr가 결정성장속도와 역의 상관관계로서 아라고나이트 내 Sr 병합이 호정성 관계임을 나타낸다.