• 제목/요약/키워드: stability theorem

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무결함 재료의 크기에 따른 강도와 탄성계수의 변화에 관한 연구 (A study on the Change of Uniaxial Compressive Strength and Young's Modulus According to the Specimen Size of Intact Material)

  • 이승우;송재준
    • 한국터널지하공간학회 논문집
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    • 제8권3호
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    • pp.205-217
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    • 2006
  • 암석과 불연속면은 암반을 구성하는 주요소이며 각각의 주요 물성들은 암반 구조물의 역학적 안정성에 직접적인 영향을 미친다. 암석 및 암반 불연속면의 물성은 시료의 크기에 따라 변화하는 양상을 보이므로 실험실 시험에서 얻은 물성을 현장 구조물 설계에 적용할 때는 세심한 주의가 필요하다. 이러한 이유로 실험실에서 얻은 암석 및 불연속면의 물성을 이용하여 현장규모의 암석 및 불연속면의 물성을 합리적으로 예측하는 방법을 확립할 필요가 있다. 본 연구에서는 암반의 크기 효과에 대한 기초 연구로서 불연속면을 제외한 무결암 부분의 크기에 따른 물성 변화를 알아보고자 한다. 무결암에 가까운 재료를 택하기 위해 암석 대신 최대한 균질성이 보장될 수 있는 인공재료를 선택하였고 이러한 인공 재료에 대한 크기 변화에 따른 강도 및 탄성계수의 변화양상에 대해 살펴보았다. Buckingham's theorem을 이용한 차원해석을 통해 이상적인 무결함 재료의 크기에 따른 강도 및 탄성계수의 변화 양상을 파악하였고 이를 실험을 통해 검증해보기 위해 총 6가지의 재료를 대상으로 일축압축강도 실험을 실시하였다. 또한 3차원 입자결합모델을 이용한 상용프로그램인 PFC3D (Particle Flow Code 3- Dimension)를 사용하여 무결함 시료에 대해서 크기에 따른 강도 및 탄성계수 등의 물성 변화 양상을 수치해석을 통해 확인하고 그 영향요소를 분석하였다.

Development of a Flow Analysis Code Using an Unstructured Grid with the Cell-Centered Method

  • Myong, Hyon-Kook;Kim, Jong-Tae
    • Journal of Mechanical Science and Technology
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    • 제20권12호
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    • pp.2218-2229
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    • 2006
  • A conservative finite-volume numerical method for unstructured grids with the cell-centered method has been developed for computing flow and heat transfer by combining the attractive features of the existing pressure-based procedures with the advances made in unstructured grid techniques. This method uses an integral form of governing equations for arbitrary convex polyhedra. Care is taken in the discretization and solution procedure to avoid formulations that are cell-shape-specific. A collocated variable arrangement formulation is developed, i.e. all dependent variables such as pressure and velocity are stored at cell centers. For both convective and diffusive fluxes the forms superior to both accuracy and stability are particularly adopted and formulated through a systematic study on the existing approximation ones. Gradients required for the evaluation of diffusion fluxes and for second-order-accurate convective operators are computed by using a linear reconstruction based on the divergence theorem. Momentum interpolation is used to prevent the pressure checkerboarding and a segregated solution strategy is adopted to minimize the storage requirements with the pressure-velocity coupling by the SIMPLE algorithm. An algebraic solver using iterative preconditioned conjugate gradient method is used for the solution of linearized equations. The flow analysis code (PowerCFD) developed by the present method is evaluated for its application to several 2-D structured-mesh benchmark problems using a variety of unstructured quadrilateral and triangular meshes. The present flow analysis code by using unstructured grids with the cell-centered method clearly demonstrate the same accuracy and robustness as that for a typical structured mesh.

불확실 비선형 플랜트를 위한 포화 함수에 의한 새로운 강인한 연속 가변구조제어시스템 (A New Robust Continuos VSCS by Saturation Function for Uncertain Nonlinear Plants)

  • 이정훈
    • 전자공학회논문지SC
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    • 제48권3호
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    • pp.30-39
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    • 2011
  • 본 연구에서는 수정된 상태변수 의존 비선형 형을 바탕으로 부정합조건 불확실성과 정합조건 외란을 갖는 비선형 시스템의 제어를 위한 새로운 둔감한 비선형 연속 가변구조제어기의 체계적인 설계를 제안한다. 부정합조건 불확실과 정합조건 외란 비선형 시스템을 상태변수 의존 비선형 시스템 형으로 표현한 후 체계적인 둔감한 새로운 제어기 설계를 한다. 대상 시스템의 확장을 위하여 비선형 시스템 함수의 불확정성을 상태변수 의존 항과 비의존 항 두 부분으로 나눈다. 본 비선형 제어는 제어 결과 동특성을 선형으로하기 위하여 그리고 슬라이딩 모드 존재조건을 쉽게 만족시키기 위하여 변환된 선형 슬라이딩 면을 선정한다. 선정된 슬라이딩 면 위에 슬라이딩 존재조건과 폐루프 지수 안정성을 만족하는 제어입력을 제안한다. 정리를 통하여 증명한다. 본 제어의 실용성을 위하여 가변구조제어의 내재된 특성인 제어입력의 불연속성을 극적으로 개선한다. 설계 예와 시뮬레이션 연구를 통하여 제안된 제어기의 유용성을 입증한다.

Stress analysis of a two-phase composite having a negative-stiffness inclusion in two dimensions

  • Wang, Yun-Che;Ko, Chi-Ching
    • Interaction and multiscale mechanics
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    • 제2권3호
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    • pp.321-332
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    • 2009
  • Recent development in composites containing phase-transforming particles, such as vanadium dioxide or barium titanate, reveals the overall stiffness and viscoelastic damping of the composites may be unbounded (Lakes et al. 2001, Jaglinski et al. 2007). Negative stiffness is induced from phase transformation predicted by the Landau phase transformation theory. Although this unbounded phenomenon is theoretically supported with the composite homogenization theory, detailed stress analyses of the composites are still lacking. In this work, we analyze the stress distribution of the Hashin-Shtrikman (HS) composite and its two-dimensional variant, namely a circular inclusion in a square plate, under the assumption that the Young's modulus of the inclusion is negative. Assumption of negative stiffness is a priori in the present analysis. For stress analysis, a closed form solution for the HS model and finite element solutions for the 2D composite are presented. A static loading condition is adopted to estimate the effective modulus of the composites by the ratio of stress to average strain on the loading edges. It is found that the interfacial stresses between the circular inclusion and matrix increase dramatically when the negative stiffness is so tuned that overall stiffness is unbounded. Furthermore, it is found that stress distributions in the inclusion are not uniform, contrary to Eshelby's theorem, which states, for two-phase, infinite composites, the inclusion's stress distribution is uniform when the shape of the inclusion has higher symmetry than an ellipse. The stability of the composites is discussed from the viewpoint of deterioration of perfect interface conditions due to excessive interfacial stresses.

Mathematical Models that Underlie Computer Simulation of the Trawl Doors for Mid-Water Trawls

  • Gabryuk, Victor Ivanovich;Kudakaev, Vasilii Vladimirovich
    • Ocean and Polar Research
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    • 제42권1호
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    • pp.77-88
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    • 2020
  • This paper presents the coordinate systems used for trawl doors modeling, and provides matrix equations of connection between these systems. The projections of the forces acting on the door into axes of various coordinate systems were obtained, which were used in the door equilibrium equations. Six equilibrium conditions for the door as a solid were obtained: formulas that allow for the door area in plan to be determined; its weight in water; its mass; three moment equations for determining the position of the warp and backstrops fastening points to the door with triangular and quadrangular backstrop arrangements. It was found that the moment equilibrium equations of trawl doors are generally incompatible, which was not found by any of the authors who have previously conducted research into trawl doors. Using the Kronecker-Capelli theorem, the compatibility equation is obtained. This equation includes the coordinates of the backstrop fastening points to the door, which means that these points cannot be randomly selected. The technique of determining the warp and backstrops' fastening points position to the door is described. Conditions of directional (by angle of attack) and roll (in angle of roll) stability of the doors' equilibrium are presented. The equations presented in this paper comprise a mathematical model that allows, when designing the doors, to select optimal parameters, as well as to carry out adjustments for trawling purposes to ensure the stable movement of the doors and the entire trawl system.

An Adaptive Complementary Sliding-mode Control Strategy of Single-phase Voltage Source Inverters

  • Hou, Bo;Liu, Junwei;Dong, Fengbin;Mu, Anle
    • Journal of Electrical Engineering and Technology
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    • 제13권1호
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    • pp.168-180
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    • 2018
  • In order to achieve the high quality output voltage of single-phase voltage source inverters, in this paper an Adaptive Complementary Sliding Mode Control (ACSMC) is proposed. Firstly, the dynamics model of the single-phase inverter with lumped uncertainty including parameter variations and external disturbances is derived. Then, the conventional Sliding Mode Control (SMC) and Complementary Sliding Mode Control (CSMC) are introduced separately. However, when system parameters vary or external disturbance occurs, the controlling performance such as tracking error, response speed et al. always could not satisfy the requirements based on the SMC and CSMC methods. Consequently, an ACSMC is developed. The ACSMC is composed of a CSMC term, a compensating control term and a filter parameters estimator. The compensating control term is applied to compensate for the system uncertainties, the filter parameters estimator is used for on-line LC parameter estimation by the proposed adaptive law. The adaptive law is derived using the Lyapunov theorem to guarantee the closed-loop stability. In order to decrease the control system cost, an inductor current estimator is developed. Finally, the effectiveness of the proposed controller is validated through Matlab/Simulink and experiments on a prototype single-phase inverter test bed with a TMS320LF28335 DSP. The simulation and experimental results show that compared to the conventional SMC and CSMC, the proposed ACSMC control strategy achieves more excellent performance such as fast transient response, small steady-state error, and low total harmonic distortion no matter under load step change, nonlinear load with inductor parameter variation or external disturbance.

자이로콤파스 추종계통의 최적조정 (Parameter Optimization of the Marine Gyrocompass Follow-up System)

  • 이상집
    • 한국항해학회지
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    • 제5권2호
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    • pp.49-58
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    • 1981
  • One of the main purposes of the marine gyrocompass follow-up system is to preserve the sensitive part from the wandering error due to the frictional or torsional torque around the vertical axis. This error can be diminished through the rapid follow-up action, which minimizes the relative azimuthal angular displacement between the sensitive and follow-up parts and shortens the duration of the same displacement. But an excessive rapidity of the follow-up action would result in a sustained oscillation to the system. Therefore, to design a new type of the follow-up system, the theoretical annlysis of the problems concerned should be studied systematically by introducing the control theory. This paper suggest a concrete procedure for the optimal adjustment of the gyrocompass follow-up system, utilizing the mathematic model and the stability informations formerly investiaged by the author. For theoptimal determination of the adjustable paramfter K, the performance index(P.I.), ITSE(Intergral of the Time multiplied by the Squared Error) is proposed, namely, P.I. = $\int_{0}^{\infty} t \cdot e^{2}(t)dt$ where t is time and e(t) means control error. Then, the optimal parameter minimizing the performance index is calculated by means of Parseval's theorem and numerical computation, and the validity of the obtained optimal value of the parameter Ka is examined and confirmed through the simulations and experiments. By using, the proposed method, the optimal adjustment can be performed deterministically. But, this can not be expected in the conventional frequency domain analysis. While the Mps of the original system vary to the extent of from 0.98 to 46.27, Mp of the optimal system is evaluated as 1.1 which satisfies the generally accepted frequency domain specification.

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입력포화가 존재하는 다중 에이전트 시스템의 일치를 위한 이종제어 (Duplex Control for Consensus of Multi-agent Systems with Input Saturations)

  • 임영훈
    • 한국정보전자통신기술학회논문지
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    • 제14권4호
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    • pp.284-291
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    • 2021
  • 본 논문은 입력포화가 존재하는 다중 에이전트 시스템의 일치 문제를 연구한다. 일치 제어의 목표는 에이전트들이 정보교환을 통하여 그룹의 목표 상태로 일치되도록 함으로써 다중 에이전트 시스템의 군집 행동을 얻는 것이다. 본 논문에서는 입력포화가 존재하는 1차 역학에 의해 모델링된 에이전트 시스템들을 고려한다. 에이전트들의 전역적인 수렴성 보장을 위하여 에이전트들이 안정하다는 가정을 한다. 또한, 외란을 고려하여 일치를 달성하기 위한 PI(비례-적분) 기반의 이종 제어기법을 제안한다. 즉, 제안된 P제어기와 I제어기는 서로 다른 정보 네트워크로 구성된다. 다음으로 리아프노프 안정성 이론과 라살레 불변 법칙을 적용하여 일치를 달성하기 위한 P, I 제어기의 정보 네트워크 구성과 제어이득의 조건을 조사한다. 마지막으로 이론적 결과를 검증하기 위하여 시뮬레이션을 수행한다.

In vitro와 in vivo에서의 온도에 따른 스쿠티카충 성장의 수리 모델 (The mathematical model of temperature dependent growth of Scuticociliate Miamiensis avidus in vitro and in vivo conditions)

  • 오춘영
    • 한국어병학회지
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    • 제26권2호
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    • pp.65-75
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    • 2013
  • 실험실에서 온도 별로 스쿠티카충을 배양한 데이터(Table 1)를 사용 스쿠티카충 개체군의 변화율(1.2)과 성장 방정식(1.3)을 in vitro 조건에서 구했다. 이 모델에서는 스쿠티카충의 증가모델 식은 로지스틱 증가함수로 두 가지 온도에서의 스쿠티카충의 증가율 매개변수를 구하였고, 기생충으로 인한 숙주인 넙치에 치명적일 수 있는 기생충의 임계밀도를 구하였다. 또 다른 데이터는 같은 온도에서 스쿠티카충 수를 다양하게 넙치의 복강에 주사하는 그룹과 동일한 스쿠티카충 수를 복강에 주사한 후 온도를 다르게 한 두 그룹의 스쿠티카충의 감염으로 폐사한 실험데이터(Table 2)에 근거하여 넙치의 감염에서 폐사가 되는 시스템 식(1.5)을 세웠다. 정리에서는 감염된 넙치와 폐사된 넙치의 미분방정식계는 감염넙치와 폐사 넙치와의 평형점을 찾고 그 평형점에 대한 안정성과 불안정성을 설명하였다. 각 온도에서의 매개변수를 사용하면 방정식 (1.6)은 시간에 대해 넙치의 누적 폐사량을 알 수 있는 방정식이다. 이 논문에서는 다양한 초기값 $P_0$값에 따른 넙치의 폐사를 중심으로 보았으므로 온도와 $P_0$가 동시에 넙치폐사에 어떠한 관계를 갖는 연구를 하기에는 제약을 갖고 있다. 이 연구의 제한점에서 언급했듯 실험을 여러 번 시행한 것이 아니기 때문에 단지 근사적인 값으로 이해를 해야 한다. 또한 넙치의 면역력을 알 수 있다면 기생충으로부터 저항력을 연구하는데 오차를 좀 더 줄인 근사치를 구할 수 있을 것을 기대할 수 있을 것이다.

3차원(次元) 사면(斜面) 안정해석(安定解析)에 관한 확률론적(確率論的) 연구(研究) (A Three-Dimensiomal Slope Stability Analysis in Probabilistic Solution)

  • 김영수
    • 대한토목학회논문집
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    • 제4권3호
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    • pp.75-83
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    • 1984
  • 사면(斜面)의 3차원(次元) 파괴(破壞)의 신뢰성(信賴性) 해석(解析)에 안전율(安全率) 대신 파괴확률(破壞確率)이 사용(使用)되었다. 강도정수(强度定數)는 정규분포(正規分布)와 베타분포(分布)로 가정하였고 특정(特定)한 신뢰도(信賴度)와 최우추정법(最尤推定法)에 의하여 구간추정(區間推定) 하였다. 정규분포(正規分布)와 베타분포(分布)의 무작위변수(無作爲變數)는 중심극한정리(中心極限定理)와 Rejection방법(方法)에 따라 일양분포변환방법(一樣分布變換方法)을 사용(使用)하여 발생(發生)시켰고 몬테칼로방법(Monte-Carlo Method)에 의한 파괴확률(破壞確率)은 다음과 같이 정의(定義)된다. $P_f=M/N$ N: 시행회수(施行回數) M: 파괴회수(破壞回數) 본(本) 연구(硏究) 결과(結果)는 다음과 같다. 1. $F_3$$F_2$보다 일반적으로 더 컸으나 작은 경우도 나타났다. 2. $F_3/F_2$의 비(比)는 c, ${\phi}$와 3차원(次元) 파괴(破壞)형상 그리고 경사에 따라 민감하나 흙의 단위중량에는 그렇지 않았다. 3. 어떤 완전율(安全率)에 대한 파괴확률(破壞確率)은 배타분포(分布)가 정규분포(定規分布)보다 대체로 크게 나타났다. 4. 어떤 특정(特定)한 사면파괴(斜面破壞)형상과 토질조건(土質條件)에 대하여 허용안전율(許容安全率) $FS_a=1.25$에 해한 $P_f$는 0.23 (정규분포(正規分布)), 0.29(베타분포(分布))로 나타났다.

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