• East Asian mathematical journal
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• 제26권4호
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• pp.553-579
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• 2010

Geometric education emphasize reasoning ability and spatial sense through development of logical thinking and intuitions in space. Researches about space understanding go along with investigations of space perception ability which is composed of space relationship, space visualization, space direction etc. Especially space visualization is one of the factors which try conclusion with geometric problem solving. But studies about space visualization are limited to middle school geometric education, studies in elementary level haven't been done until now. Namely, discussions about elementary students' space visualization process and ability in plane or space figures is deficient in relation to geometric problem solving. This paper examines these aspects, especially in relation to plane and space problem solving in elementary levels. Firstly we propose the analysis frame to investigate a visualization process for plane problem solving and a visualization ability for space problem solving. Nextly we select 13 elementary students, and observe closely how a visualization process is progress and how a visualization ability is played role in geometric problem solving. Together with these analyses, we propose concrete examples of visualization ability which make a road to geometric problem solving. Through these analysis, this paper aims at deriving various discussions about visualization in geometric problem solving of the elementary mathematics.

• 영재교육연구
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• 제22권2호
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• pp.371-386
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• 2012

본 연구는 공간능력이 영재학생들을 판별하는데 중요한 요소로 작용한다는 전제하에 한국의 중학교 영재학생들과 일반학생의 공간능력을 비교하는 것을 주 목적으로 하고 있다. 이를 위하여 한국의 중학생들에게 '퍼듀 공간 시각화 검사: 회전의 시각화(Revised PSVT:R)'를 실시하였다. Revised PSVT:R의 타당도 검증을 위하여 확인적 요인분석을 실시하였으며, 이를 바탕으로 영재 학생들과 일반 학생들의 공간 능력 차이를 비교하였다. 연구 결과, 영재학생들은 일반학생들보다 공간능력에 있어서 훨씬 우수하였다. 공간 능력에 대한 검사 결과를 확장하여 공간능력과 수학, 과학, 언어 분야와의 관계를 살펴보았다. 공간능력은 수학, 과학, 언어분야와 상관관계가 높은 것으로 나타났다. 이상의 연구 결과를 종합하여 볼 때, 공간능력이 우수한 학생과 영재교육에 참여하고 있는 영재학생은 같은 특성이 있는 것으로 판단된다. 따라서 공간능력은 영재학생을 판별하는 중요한 검사도구로 포함되어야 할 것이다.

• 공학교육연구
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• 제18권4호
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• pp.34-44
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• 2015

Mathematical, spatial, and verbal abilities are important for future engineers to succeed in the STEM disciplines. The purpose of the study is to assess engineering students' spatial abilities and analyse the relationship with mathematical achievement, verbal achievement, and gender. On the mental rotation tests, 65% of male students demonstrated a substantial level of spatial abilities. But only 30% of female students exhibited spatial skills at the same level as their male colleagues. The correlations between mathematical - spatial - verbal abilities are found to be negligible. When spatial visualization ability was plotted according to the mathematical achievement level, there was no difference in the mean spatial abilities score. But when mathematical achievement score was plotted according to the spatial abilities, there was a noticeable difference. Regression analysis confirmed that female students' mathematical achievement increased as spatial abilities improved. This phenomenon was not observed for male students. It's because male students' spatial ability already contributed to their mathematics achievement. So spatial ability can be regarded as one factor for the gender differences in mathematics achievement. The gender gap on spatial abilities and math achievement is large among high achieving students. For example, there was a 4.3 to 1 male - female ratio and 3.4 to 1 male - female ratio among students scoring 99th percentile in spatial visualization test and scholastic aptitude test-math.

• 한국지구과학회지
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• 제34권4호
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• pp.345-355
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• 2013

가상 야외 답사(VFT)는 전통적인 야외 답사의 매력적인 대안으로 간주되지만, 지구과학 교육과정에서 어떻게 가장 효과적으로 활용될 수 있는지는 아직 명확하지 않다. 이 연구에서는 플래시 파노라마 기반 VFT를 활용한 지구과학 수업이 고등학교 학생들의 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해에 미치는 영향을 알아보았다. 플래시 파노라마 기반 VFT 활용의 효과를 알아보기 위해 수업 처치 사전 및 사후에 공간 시각화 능력 및 화산 개념 검사를 실시하였으며, 수업 처치 결과를 분석하기 위해 공변량 분석과 선형 회귀 분석을 수행하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 실험집단의 공간 시각화 능력 향상 정도가 통제 집단에 비해 통계적으로 유의미하게 더 높게 나타났다. 특히, 공간 시각화 능력의 세 가지 하부 범주 중 공간 조작 능력 향상이 가장 큰 것으로 나타났다. 둘째, 대부분의 범주에서 실험 집단의 화산 개념 이해 향상 정도가 통제 집단에 비해 더 높게 나타났으나, 1개 범주를 제외하고 통계적으로 유의미한 차이는 아니었다. 셋째, VFT 활용 후 실험 집단이 통제 집단에 비해 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해 간의 상관관계가 현저하게 증가하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제34권2호
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• pp.162-172
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• 2013

이 연구에서는 플래시 파노라마 기반 가상야외답사(VFT)를 활용한 야외 지질 답사 활동의 효과를 공간 시각화 능력, 개념 이해와 인식 측면에서 분석하고자 하였다. 17명의 강원도 소재 중학교 학생을 대상으로 Kim and Lee (2011)에 의해 제안된 플래시 파노라마 기반 VFT 활용을 위한 3단계 모형을 적용하여 제주도 일대에서 2박 3일간 실제 지질 답사 활동을 수행하였다. 전실험 연구 설계를 적용하여 단일 집단에 대하여 사전과 사후의 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해 변화를 각각 분석하였으며, 사후 설문을 통해 VFT 활용 효과에 대한 학생들의 인식을 조사하였다. 플래시 파노라마 기반 VFT 활용 모형을 적용하여 야외 답사 활동을 수행한 결과, 공간 시각화 능력에서는 '공간 관계' 능력이, 화산 개념 이해에서는 '지식'과 '이해'에서 유의미한 증가를 나타내었다. 또한, 공간 시각화 능력과 화산 개념 이해에서 대부분의 학생들의 향상 지수가 양(+)으로 산출되었다. 한편, 참가 학생들은 플래시 파노라마 기반 VFT 활용에 대해서 높은 흥미와 만족도를 나타내었으며, 야외 답사 활동에서 플래시 파노라마 기반 VFT의 활용에 대해 매우 긍정적으로 인식하는 것으로 분석되었다. 또한 플래시 파노라마 기반 VFT 활용이 인지적, 지리적 요소에서 실제 야외 답사 활동에 많은 도움이 되는 것으로 인식하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권4호
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• pp.531-547
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• 2013

The purpose of the study is to examine how effects of activities using Google SketchUp on students' spatial ability and 3D geometric thinking in measuring the volume of solid figures. By comparing the results from pre- and post-tests between the experimental group and control group, we found that activities using Google SketchUp help students improve their spatial ability in the spatial orientation and visualization. In addition, more than half students in the experimental group moved from level 4 up to level 7 in thinking process of measuring the volume in terms of Battista(2004)'s levels. This study suggests that the instruction with Google SketchUp can help to improve students' spatial ability and 3D geometric thinking in the regular class in middle school. In addition, SketchUp can be an advanced technological tool to support students' self-directed learning, which create an efficient educational environment and a great opportunity to learn geometry in an effective manner.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.359-388
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• 2012

본 연구는 공간 감각의 하위 요인 틀을 추출하고, 이를 기초로 초등학교 4, 5, 6학년 학생들의 공간 감각 실태를 조사하고자 하였다. 이를 위해 이론적 고찰을 바탕으로 공간 감각을 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각으로 이루어진 공간 시각화 능력과 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각으로 이루어진 공간 방향 능력으로 구분하고, 공간 감각 검사 도구를 개발하여, 수도권에 소재한 5개 초등학교 4, 5, 6학년 423명을 대상으로 학생들의 실태를 조사하고, 하위 요인별 및 문항별 정답률 및 정답과 오답에 대한 반응 분포를 제시하고, 대응 표본-t 검정, ANOVA 분석과 다중 비교 분석을 통해 학년 간 및 학년별 차이를 분석하였다. 분석 결과는 첫째, 학년에 따른 공간 감각은 향상되나 공간 시각화 능력의 상승폭이 공간 방향 능력보다 훨씬 크고 그 순위가 역전되고, 둘째, 공간 감각 하위 요인 중 특히 부족한 부분은 정신적 변환과 위치 감각이며, 셋째, 요인별 및 문항별 학년 간 유의미한 차이는 대부분 학습 경험에 기인하지만, 자연적 인지 발달 능력 및 문항의 복합성에도 영향을 받는 것으로 나타났다. 이를 기초로 공간 감각 교수 학습에의 시사점을 제안하였다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제17권2호
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• pp.103-111
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• 1998

The purpose of this study was to investigate the relationship among spatial ability, learning styles, visual-perception- recall abiltiy, and the conceptual construction of the earth and moon's motion. Four paper-and-pencil tests were used to measure students' cognitive variables. Spatial ability was measured by Spatial Visualization Test, visual-perception-recall ability was measured by Rey's Figure which also have used to test visual- perception-recall ability of right-temporal lobes, and VVT were used to investigate students' learning styles. further, the test of concept construction was consisted of 15 items about the earth and moon's motion developed by researcher One hundred and twenty-seven 6th-, one hundred and sixteen 7th-, eighty-seven 9th-grade, ninety-three college students were participated in the investigation of the effects of age and learning style on conceptual construction. In the analysis of students' performances, spatial ability, visual-perception-recall ability, and conceptual achievement showed an increasing pattern with grading. In addition, visual learner's conceptual achievement showed a significantly higher score on conceptual test than verbal learner's(p<0.05). The results of the present study supported tile hypothesis that learning styles would differently influence to learning atmospheric concepts by students'learning styles. This study also indicated to be considered the students' spatial ability in learning atmospheric concepts.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.553-571
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• 2015

본 연구는 공간능력이 수학 성취도 및 STEM 분야의 성공에서 중요한 역할을 한다는 사실에 기초하여, 공과 대학생들의 공간능력, 수학 성취도, 그리고 언어 성취도 사이의 관계와 각 영역에서 성별 차이를 파악하는데 목적을 두었다. 그와 함께 수학 성취도에서의 성별 차이가 공간능력에서의 차이에 의해서 매개되는 지도 확인하고자 하였다. 이를 위하여 서울 소재 공과대학 신입생들에게 공간 시각화-회전(PSVT-R)검사를 실시한 후에 대학수학능력 시험의 수학 및 언어 영역과의 상관관계를 성별로 조사하였다. 연구 결과, 성별 차이는 공간 시각화 능력에서 가장 크게 나타났고, 다음이 언어 성취도, 그리고 수학 성취도의 순서로 낮아졌다. 남학생의 공간 시각화 능력이 여학생보다 0.8d(effect size) 정도 우수하였으며 남학생의 67%가 도달한 수준에 여학생은 34%가 속해있었다. 영역별 상관계수를 살펴보면 수학과 언어 성취도 사이에는 음의 상관관계가 존재하였다, 그러나 예측과는 다르게 수학 성취도와 공간 시각화 능력 사이의 상관관계는 작았다. 공간 시각화 능력과 언어 성취도 사이에도 상관관계는 존재하지 않았다. 그렇지만 공간 시각화 능력은 남학생보다는 여학생의 수학 성취도에 좀 더 강한 영향을 주는 것으로 나타났다. 그 이유는 남학생에서는 공간능력이 보편적인 현상이기 때문에 남학생 내에서는 공간능력이 수학 성취도에 별다른 영향을 미치지 않았던 것으로 파악된다. 그 외에도 공간능력이 낮은 집단에서도 수학 성취도에서는 성별차이가 나타나는 것을 확인하였다. 이것은 현 연구 집단에서는 공간능력이 수학 성취도를 결정하는 주된 요인은 아니라는 점을 보여준다. 언어 성취도가 수학 성취도와 음의 상관관계를 갖는 이유는 입시전형에 합격하기 위해서는 한 영역에서 낮은 점수를 받은 경우에 다른 영역의 점수는 상위권인 학생들이 지원한 결과로 해석된다. 마지막으로 공간 시각화와 언어 능력이 결합하여 수학 성취도에 미치는 영향을 살펴보았다. 언어 성취도와 공간 시각화 점수를 상위권과 하위권으로 구분한 다음 네 그룹으로 나누어서 수학 성취도를 비교하였다. 이 때 수학 성취도는 남학생, 여학생 모두에서 (1) 공간 상위권- 언어 하위권인 그룹, (2) 공간 하위권 - 언어 하위권인 그룹, (3) 공간 상위권 - 언어 상위권 그룹, (4) 공간 하위권 - 언어 상위권 그룹의 순서로 낮아졌다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.199-220
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• 2018

전개도는 우리나라 제 1차 교육과정부터 초등학교 수학교과서에서 꾸준히 다루어져 온 전통적인 교육내용이며, 주로 입체도형의 성질을 알아보거나 겉넓이를 구하기 위해 지도되어 왔다. 하지만 공간 감각에 대한 중요성이 점점 강조되고 있는 현 시점에서 전개도는 공간 감각을 다루기 위한 매우 적절한 학습 소재가 될 수 있다. 이에 본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학 교육과정과 교과서에서 전개도가 어떻게 지도되어 왔는지 살펴보고, 이를 바탕으로 일본, 싱가포르, 핀란드, 홍콩의 교과서에서 다루고 있는 전개도 관련 내용을 분석하였다. 이를 통해 공간 시각화와 공간 방향화의 향상 측면에서 올바른 전개도를 찾는 활동의 강화, 다양한 각도에서 본 입체도형의 모습 제시, 무늬가 들어간 입체도형의 전개도 활용을 시사점으로 제안하였다.