• 한국지구과학회지
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• 제25권7호
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• pp.558-564
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• 2004

한국과 북한의 초등학교와 중등학교 과학 교과서의 학습내용을 TIMSS의 분석틀에 따라 비교하고 그 연계성을 조사하였다. 분석 결과 한국과 북한의 과학 교과서 내용은 TIMSS 지구과학 영영 내용 분석틀의 학습요소들을 상당히 많이 공통적으로 다루고 있으나 그 내용의 수준과 범위는 한국의 교과서가 북한의 교과서보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있는 것으로 나타났다. 그리고 TIMSS의 지구과학 영역 내용 분석틀의 내용요소 총 70개 중에서 한국은 74.4%에 해당하는 52개의 내용요소가, 북한은 67.1%에 해당하는 47개의 내용요소가 초 ${\cdot}$ 중등학교에 각각 반영되어 있고, 학교급간 관련 정도는 한국의 경우 초등학교와 중등학교 간의 관련성이 높은 반면에 북한은 고등학교 내에서의 관련성이 더 높게 나타났다. 한국과 북한의 과학 교과서 내용요소의 연계성 유형은 한국의 경우 13.4%가 중복, 77.0%가 연계, 9.6 %가 격차를 보였다. 그리고 북한은 14.9%가 중복, 63.8%가 연계, 21.3%가 격차를 보였다. 이로써 한국의 과학 교과서의 내용이 북한에 비해 보다 탐구적이고 정량적으로 기술되어 있으며, TIMSS의 지구과학 내용요소가 보다 많이 반영되어 있고, 내용(개념)의 연계가 보다 잘 이루어져 있음이 밝혀졌다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.509-521
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• 2020

본 연구는 싱가포르 교과서와 영국의 중등 졸업 자격시험 항목에서 도수밀도(frequency density)라는 개념을 발견하면서 시작되었다. 도수밀도의 수학적 의미를 파악하기 위해 도수밀도 개념의 수학적 연결성을 수학 내적 연결성과 수학 외적 연결성 측면에서 고찰하고, 이에 관한 지도 방안을 소개하고자 하였다. 수학 내적 연결성 측면에서는 고등학교 연속확률분포 단원의 연속확률변수와 확률밀도함수와의 연계성을 탐구하였고, 수학 외적 연결성 측면에서는 중학교 과학 교과의 밀도 개념과의 연계성을 탐구하였다. 연구 결과, 수학적 연결성을 바탕으로 도수밀도 개념의 도입 필요성을 제시했다. 도수밀도의 도입과 지도 방안에 대해서는 싱가포르의 중등 2학년 수학 교과서를 소개하였다. 싱가포르 교과서에서는 비균등 구간의 자료를 히스토그램으로 올바르게 표현하고 정확하게 해석하기 위한 방법으로 도수밀도를 도입하고 있다. 따라서 우리나라도 도수밀도를 도입함으로써 확률밀도함수와 상대도수밀도, 그리고 도수밀도 사이의 수학 내적 연결성을 강조하여 일관성 있게 지도하고, 도수밀도의 과학 교과와의 외적 연결성을 고려하며, 도수밀도 도입 방법으로 싱가포르의 지도 방안을 고려해 볼 수 있겠다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.469-489
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• 2017

교사는 교수학적 변환의 핵심적인 주체이다. 교사가 교육과정과 교과서에서 제시된 수학적 지식을 수업에서 가르칠 지식으로 변환하는 과정에는 교사의 개인적 요인들뿐만 아니라 교실 안팎의 환경과 제약들이 지대한 영향을 미치게 된다. 따라서 교사의 교수학적 변환을 이해하기 위해서는 제도적, 사회적 요인들이 교수학적 변환 과정에 어떠한 영향을 미치고 있는지를 광범위하게 파악하고 분석할 필요가 있다. 교사의 교수학적 변환 과정에 영향을 미치는 요인들과 제약들을 분석하고 확인하는 것은 교사의 교수학적 변환을 심도 깊게 이해하고 교사의 수업 실행을 향상시킬 수 있는 중요한 기회를 제공한다. 이에 본 연구는 중등수학교사들의 반성적 저널을 활용하여 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 요인을 탐색함으로써 그들의 교수학적 변환에 대한 인식을 분석하였다. 연구 결과, 교사들의 교수학적 변환에 영향을 미치는 다섯 가지 요인들을 확인하였으며, 다섯 가지 요인들이 교수학적 변환에 영향을 미치는 정도는 교사들마다 다르게 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 교사들의 교수학적 변환에 도움을 줄 수 있는 방안들을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권2호
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• pp.221-237
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• 2022

이 연구는 검정 도서로 전환된 초등학교 3~4학년 수학 교과용 도서를 선정하는 교사들의 의사결정을 조사하였다. 개별 학교에서 수학 교과용 도서 선정에 참여한 296명의 초등교사를 대상으로 설문을 실시하고, Shavelson과 Stern (1981)의 의사결정 모델에 따라 수학 교과용 도서와 관련한 이들의 신념, 도서를 평가하는 판단 기준으로서 도서 내·외적 요인, 최종적인 의사결정에 영향을 미치는 요인을 분석하였다. 결과를 토대로 (1) 평소 신념과 실제 교과서 선정 의사결정 요소가 상충하는 현상, (2) 다교과 수업 업무에서 기인하는 의사결정 요소, (3) 교과서의 다양성을 추구하는 이상적인 정책과 차별성 없는 교과서에 안주하는 학교 현장 간의 괴리 현상 등 새로운 교과서 발행제도에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권4호
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• pp.611-626
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• 2022

본 연구에서는 교육부가 고심하는 '수학울렁증(Mathematics Anxiety, 수학불안)' 문제를 근본적으로 해결하는 하나의 대안으로, 2022년 1학기 S대학에서 직업계 고등학교를 졸업한 재직자 신입생 20명을 대상으로 'Math & 코딩(Coding)'을 적용하여 운영한 대학 미분적분학 강좌 사례를 소개한다. 본 강좌에서는 'Math & 코딩'으로 쉽고 빠르게 중·고등학교 수학을 복습할 수 있는 콘텐츠와 대학 미분적분학 콘텐츠 및 교재를 새로 개발하여 활용하였다. 이를 통해 스스로 '수학울렁증'이 있다고 여기던 학생들은 코드를 활용하여 문제를 해결하면서 복잡한 계산에 대한 부담을 덜게 되었고, 대신 확보한 시간을 수학 개념에 대해 동료 및 교수자와 토론하면서 미분적분학을 충분히 이해할 수 있게 되었다. 그 결과 본 강좌를 수강한 대부분의 학생들은 미분적분학 교재에 있는 거의 모든 문제를 지필로 또는 코드를 활용하여 해결할 수 있다고 자신있게 이야기 하였고, 미분적분학에서 다루는 주요 개념에 대해서도 자신의 언어로 충분히 설명할 수 있다고 하였다. 이와 같이 대학의 수학강좌 교수학습과정에서 'Math & 코딩' 방식을 적절하게 활용한다면, 수학적 배경이 약한 학생들과 이전에 수학을 포기했었던 학생들을 대상으로 대학에서 다시 수학에 대한 자신감을 회복시키는 것이 가능하다고 여겨지며, 중등수학교육에서도 'Math & 코딩' 접근방식을 충분히 적용해 볼 수 있다고 생각한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.131-145
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• 2005

이 논문은 중고등학교 학생들과 예비수학교사를 대상으로 삼각형의 결정조건과 합동조건에 대한 이해의 양상의 일단을 조사하고, 삼각형의 결정조건과 합동조건에 대해 교수학적으로 분석한 것이다. 연구 결과의 일부를 제시하면 다음과 같다. 첫째, 삼각형의 6요소 구하기 학습 지도시 중학교에서 배운 삼각형의 결정조건이 지닌 의미를 재음미할 기회를 제공해야 한다. 둘째, 무엇을 삼각형의 결정조건으로 볼 것인가는 결정조건을 탐구하는 맥락에 따라 달리 판단될 수 있는 문제이다. 셋째, 삼각형의 결정조건이 지닌 최소필수성을 인식할 수 있게 하는 교재 구성과 학습 지도가 필요하다. 넷째, 합동에서 '대응'의 중요성을 인식하게 하는 학습 지도가 필요하며, 삼각형의 합동조건에서 '대응하는' 이라는 표현이 지닌 문제점을 해소하는 방안을 모색할 필요가 있다.

• 대한화학회지
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• 제43권5호
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• pp.578-588
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• 1999

본 연구에서는 제 6차 교육과정에서 사용되고 있는 고등학교 화학I교과서의 내용이 그 교과서를 배우는 학생들에게 인지요구도 측면에서 적절한가를 알아보고, 학생들이 이해하기 어렵게 서술된 부분에 대해서 교과내용을 학생들의 인지수준에 맞게 재구성하는 학습전략을 제시하고자 하였다. 교과서 내용을 이해하는데 필요한 인지요구도를 알아보기 위하여 영국에서 개발된 교과내용 분류틀(CAT)을 사용하여 3종의 교과서 내용을 분석하였고, 학생들의 인지수준과 논리유형별 형성정도를 알아보기 위하여 논리적 사고력 검사지(GALT 축소본)를 사용하여 서울지역 고등학교 2학년 학생 821명을 대상으로 조사하였다. 학생들의 인지수준 조사결과는 학교별로 차이가 있었으나 평균적으로 형식적 조작 수준 46.3%, 과도기 43.0%, 구체적조작 수준 10.7%로 나타났다. 교과서의 인지요구도 수준 분석 결과는 출판사별로 대동소이하였으며, 대부분의 개념들이 초기 형식적 조작 수준으로 나타났다. 후기 형식적 조작 수준을 요구하는 개념으로는 `원자량과 분자량', '화학반응에서의 양적 관계', '원소의 주기적 성질' 등이었다. 이러한 연구 결과는 현장 교사들에게 어떤 개념들이 학생들에게 어려운가를 알 수 있게 해주고 학습전략을 구상하는데 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 생각된다. 아울러 교과내용의 인지요구도를 낮추기 위해 본 연구의 결과를 이용하여 교과서의 내용을 재구성하는 과정을 제시하여 누구나 본 연구의 결과를 활용할 수 있도록 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.527-546
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• 2021

수학교사가 수업 중에 형성평가를 통해서 강조하는 바가 무엇인지 그 내용과 형식을 알아본다. 각 시·도 교육청 혹은 학교 홈페이지를 통해서 최근 5년 동안에 작성된 총 93개의 수업에 해당하는 형성평가 자료를 수집하였고 형성평가의 내용과 유형이 어떠한지를 살펴보았다. 수업자료에 제시된 형성평가의 문항 총 307개의 문항을 교과서와 비교하였으며 인지적 노력수준은 어떠한지를 분석하였다. 자료를 분석한 결과, 교사가 수업에서 제시하는 형성평가 문항들의 대부분이 절차의 개념의 연결성 없이 공식이나 규칙, 알고리듬 등의 특정 절차를 적용해서 답을 구하는 수준에 해당하는 것으로 나타났다. 또한 대부분의 문항들이 교과서의 문제들과 유사한 형태이며 수식 등에서 숫자를 변형하거나 할 뿐 구조적으로 크게 다른 점은 드러나지 않았다. 형성평가를 어떻게 시행할 것인지 방법의 측면에서 3가지 유형 즉 관찰평가지, 자기평가지, 동료평가지 등으로 나타났다. 즉, 교사가 주로 자신이 학생을 관찰하기 위해 구성한 관찰평가지, 학생들이 스스로의 학습을 평가하도록 하는 자기평가지와 동료평가지 등을 활용하는 것으로 드러났다. 중요한 사실은 교사들은 학생들이 수학의 내용을 어떻게 이해하는지를 파악하기보다는 수업에서 학생들이 얼마나 적극적으로 참여했으며, 모둠활동 시 맡은 역할을 잘 수행했는지 등 수업 태도 등에 더 관심을 둔다는 점이었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권4호
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• pp.379-396
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• 2006

본 연구는 영재아의 수학문제해결에 관한 사례 연구를 통해서 영재아의 수학문제해결의 특성을 분석해 보고, 인지적, 정의적 특성들과 어떠한 관련이 있는지 알아보는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 영재교육을 받고 있는 2명의 학생들을 선발하여 질적 연구 방법으로 수학문제해결에 관한 특성들을 분석하였다. 그 결과 문제 해결 과정의 특성으로 답이 명확한 문제를 선호, 개별적 탐구학습 선호, 문제의 답에 대한 집착, 과제 집착력이 높게 나타났으나, 경쟁심은 큰 차이가 있었다. 문제해결 사고의 특성으로는 파지능력, 직관적 통찰력, 시각화 능력은 모두 높게 나타났으나 일반화 및 적용능력은 차이를 보였으며 연역적 사고는 2명 모두 낮게 나타났다. 그리고 가정환경, 인지적, 정의적 특성들이 문제해결특성과는 직접적인 관련을 보이지 않았지만 간접적인 영향을 주고 있는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과는 영재 교육과 중등수학 교육을 위한 교육과정, 교재 개발 및 교수법을 향상시키는데 가치있는 자료가 될 수 있을 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.153-176
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• 2010

본 연구는 초등수학에서 조작교구의 중요성과 함께 교구 프로그램의 개발 및 활용에 대해 생각해본 것이다. 최근 초등수학에서 활동과 구성, 조작은 중요한 주제로 다루어지고 있으며, 이를 위해 실생활과 자연현상, 사회현상에서의 다양한 소재와 상황을 연계하여 제시하고 있다. 더불어 공학 도구와 조작교구의 활용 역시 교수학습방법 측면에서 강조되고 있는 부분이다. 초등수학에서 교구의 활용은 교육과정 개정 및 교과서 개발과 함께 점차 강조되어 왔으며, 그 결과 칠교, 지오보드 등은 학년별, 영역별로 구체적인 활용 방안이 제시되고 있다. 본 연구에서는 이러한 연구의 연장선상에서 교구와 교구를 활용한 프로그램의 필요성을 강조하고 있으며, 이를 위해 호주에서 개발된 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고 있다. 이 프로그램은 주변에서 쉽게 구할 수 있는 교구를 이용한 활동에 중심을 두고 있지만, 한편으론 교구 자체보다 교구를 어떻게 활용할 것인가에 초점을 맞춘 것으로, 초등수준의 경우 3-4학년과 5-6학년용으로 각각 개발되어 있다. 이들 각각은 4개 영역(수와 연산, 공간과 논리, 확률과 측정, 패턴과 대수)으로 구분되어, 각 영역별로 20개 교구와 이를 활용한 프로그램으로 구성되어 있다. 본 연구는 'Maths With Attitude' 교구 프로그램을 소개하고, 이 가운데 5-6학년용 수준의 교구와 이를 활용한 프로그램을 살펴보고 있다. 그리고 이를 통해 우리나라 초등수학에서 활용할 수 있는 교구와 학년별, 영역별로 프로그램을 활용할 수 있는 가능성에 대해 생각해보고자 한다.