• 제목/요약/키워드: school mathematics curriculum

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중학교 삼각비 단원 과제의 수학적 연결성 구성요소 분석 및 교사의 인식과 실천적 방안 조사 (Analysis of mathematical connection components of the trigonometric ratio tasks in middle school and survey of teachers' perceptions and practical measures)

  • 최윤정;오영석;김동중
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제63권1호
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    • pp.63-83
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    • 2024
  • 본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

척도개념의 이해: 수학적 구조 조사로 과학교과에 나오는 물질의 크기를 표현하는 학생들의 이해도 분석 (Student Understanding of Scale: From Additive to Multiplicative Reasoning in the Constriction of Scale Representation by Ordering Objects in a Number Line)

  • 박은정
    • 한국과학교육학회지
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    • 제34권4호
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    • pp.335-347
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    • 2014
  • 관찰과 측정을 기본으로 하는 과학의 교과에서 "크기(size)"와 그를 나타내는 "척도(scale)"는 물질의 물리적 속성과 과학적 현상을 이해하도록 돕는 중요한 개념이다. 또한, 사물의 수, 크기나 양을 어림잡거나 그것을 정확하게 표현하는 것은 수학에서 수의 개념 형성과 발달, 표현법의 습득, 나아가서는 연산에 관한 사고로의 발전과 관련되어있는 문제라고 볼 수 있어 "크기와 척도" 개념은 수학과 과학의 기본이며 동시에 두 교과를 연결하는 개념이다. 일반적으로 "크기와 척도"는 쉬운 개념이라 생각되지만, 실제 학생들은 물질의 크기를 제대로 이해하지 못하거나 척도로 나타내는 것을 어려워하는 것을 알 수 있다. 이는 단지 물질의 크기를 정확히 알지 못하는 정확성에 관한 오류로만 그치는 것이 아니라 종종 연관된 개념을 추론하거나 개념을 확장해 과학의 현상을 이해하는 과정에서의 어려움으로 이어진다. 이와 관련해 수와 연산에 관한 개념이해와 학습의 어려움에 관한 수학교육분야의 연구는 다양하게 진행되었지만, 과학교육분야에서의 연구는 많지 않았다. 본 연구에서는 "크기와 척도"에 관한 학생들의 사고를 더 잘 이해하고 과학 학습의 어려움에 관한 원인을 분석하기 위해 수학적 구조분석을 적용하였다. 수학교육에서 설명한 수 개념의 발달에 따른 사고유형(덧셈이전의 사고, 덧셈적 사고-additive reasoning, 곱셈적 사고-multiplicative reasoning)을 적용하여 7단계의 수학적 구조를 만들고 이를 이용하여 "크기와 척도"와 관련된 과제를 수행한 학생들의 인터뷰 데이터를 체계적으로 분석하였다. 수학적 구조를 바탕으로 한 개념 틀은 다양한 학생들의 사고를 분석하는 기준이 되었고, 또한 학생들이 겪는 개념이해의 어려움을 해석하는 도구가 되었다. 수 개념의 발달에 맞춘 수학적 사고구조를 적용한 분석은 학생들의 개념 유형의 구분을 명확히 하였고 설명이 모호했던 전환 단계(transition stage) 유형을 밝혀내어 수업에서 고려되어야 할 점들을 구체적으로 드러내었다. 이는 수학과 과학, 두 교과 간의 틈을 줄일 뿐 아니라 연결점을 찾아 학생들의 개념이해와 어려움의 원인을 분석하는데 폭넓은 시각을 제공한다는 점에서 최근 많은 관심을 받고 있는 STEM 혹은 수학과 과학의 융합 수업을 위한 소재로의 가능성을 제시해준다.

한국과 미국 초등학교 3학년 학생들의 자연수 덧셈과 뺄셈 문제해결 분석 (An Analysis on the Problem Solving of Korean and American 3rd Grade Students in the Addition and Subtraction with Natural Numbers)

  • 이대현
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제19권3호
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    • pp.177-191
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    • 2016
  • 자연수의 덧셈과 뺄셈은 학교수학을 해 나가는데 기본기능이며, 학생들은 다양하고 효율적인 전략을 활용하여 덧셈과 뺄셈 문제를 해결할 수 있어야 한다. 본 연구에서는 교육 환경과 문화가 다른 한국과 미국 초등학교 3학년 학생들이 자연수 덧셈과 뺄셈 문제해결에서 어떤 차이를 나타내는가를 분석하였다. 분석 결과, 덧셈과 뺄셈 수식문제와 문장제 모두에서 한국 학생들의 정답률이 높았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 나타내었다. 또한 학생들이 문제해결에 이용한 방법 면에서도 차이가 나타났다. 합병과 구잔 상황의 문장제 해결 방법의 수에서도 한국학생들이 통계적으로 유의미 결과를 나타냈는데, 이것은 두 나라 학생들이 계산 학습에서 익히고 활용하는 방법의 차이와 각 나라의 계산 수업에서 강조점 및 교실 수업 문화를 반영한다고 볼 수 있다.

통계적 추정을 가르치기 위한 수학적 지식(MKT)의 분석 (An analysis of Mathematical Knowledge for Teaching of statistical estimation)

  • 최민정;이종학;김원경
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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    • 제55권3호
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    • pp.317-334
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    • 2016
  • Knowledge and data interpretation on statistical estimation was important to have statistical literacy that current curriculum was said not to satisfy. The author investigated mathematics teachers' MKT on statistical estimation concerning interpretation of confidence interval by using questionnaire and interview. SMK of teachers' confidence was limited to the area of textbooks to be difficult to interpret data of real life context. Most of teachers wrongly understood SMK of interpretation of confidence interval to have influence upon PCK making correction of students' wrong concept. SMK of samples and sampling distribution that were basic concept of reliability and confidence interval cognized representation of samples rather exactly not to understand importance and value of not only variability but also size of the sample exactly, and not to cognize appropriateness and needs of each stage from sampling to confidence interval estimation to have great difficulty at proper teaching of statistical estimation. PCK that had teaching method had problem of a lot of misconception. MKT of sample and sampling distribution that interpreted confidence interval had almost no relation with teachers' experience to require opportunity for development of teacher professionalism. Therefore, teachers were asked to estimate statistic and to get confidence interval and to understand concept of the sample and think much of not only relationship of each concept but also validity of estimated values, and to have knowledge enough to interpret data of real life contexts, and to think and discuss students' concepts. So, textbooks should introduce actual concepts at real life context to make use of exact orthography and to let teachers be reeducated for development of professionalism.

창의성 이론을 통해 본 수학 창의성 (Mathematical Creativity in the View of General Creativity Theory)

  • 김판수
    • 영재교육연구
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    • 제18권3호
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    • pp.465-496
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    • 2008
  • 21세기 지식기반사회에서 창의성은 리더십 및 전문성과 더불어 인재의 핵심가치로 부각되고 있다. 창의성은 영재성의 주요한 요소이며, 영재교육에서 창의성 계발은 프로그램의 핵심이다. 특히 고차원의 사고력과 이해를 요구하는 수학영역에서의 창의성은 사고의 융통성을 잴 수 있는 척도로 창의성 연구의 기초 도구로 쓰인다. 그러나 수학 창의성에 대한 이론적 연구는 많지 않다. 본 논문에서는 Sternberg와 Lubart가 제안한 6가지의 창의성 접근, 즉 신비주의적 접근, 실용주의적 접근, 심리-역등적 접근, 심리-측정적 접근, 인지적 접근, 사회-성격적 접근에 따라 수학 창의성을 분석하였다. 이는 수학 창의성을 여러 측면에서 고찰해봄으로써 수학 창의성 개념과 최근 연구를 이해하는데 도움을 주고자 한다.

수업과 통합한 수학 교과 역량 중심의 평가 실행 연구 (Action Research on Math Competencies-oriented Assessment of Integrated Instruction)

  • 김유경
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제21권1호
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    • pp.93-113
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    • 2017
  • 본 연구는 평가의 형성적 관점에서 수시로 평가하고, 평가 결과를 평가지와 함께 가정에 통보하는 평가 체제를 따르고 있는 한 초등학교에서, 수업과 통합한 수학교과 역량 중심의 평가 실행 사례를 분석하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 수업과 통합한 역량 중심의 평가는 교육과정 재구성 및 역량 중심의 수업을 가능하게 하였으나 평가 결과의 환류가 보다 강조될 필요가 있다. 둘째, 역량의 평가는 복합적으로 이루어지므로 역량 간의 중첩으로 인한 문제가 발생되지 않도록 운영할 필요가 있다. 셋째, 평가를 통해 부족한 역량을 파악하고 수업과 연계하여 이를 단계적으로 신장시킬 수 있는 가능성을 제기하였으나 이와 관련한 실행적인 연구가 행해질 필요가 있다. 넷째, 다양한 평가 방법의 사용은 평가의 공정성을 확보해 주지만 평가 결과의 차이를 올바르게 해석하여 종합적인 판단을 내릴 수 있도록 유의할 필요가 있다.

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곡선의 길이 수업에서 길이 개념에 대한 담론 분석 (An Analysis of the Discourse on the Length Concept in a Classroom for the Length of Space Curve)

  • 오택근
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제19권3호
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    • pp.571-591
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    • 2017
  • 본 연구는 정적분으로 정의되는 곡선의 길이를 다루는 수업에서 나타나는 길이에 대한 수학적 담론의 특성을 파악하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 의사소통적 접근을 토대로 수업 참여자들이 길이라는 단어를 사용하는 용법에 주목하며 길이에 대한 담론을 조사하였다. 그 결과 담론 참여자들이 의사소통하는 과정에서 길이라는 단어를 세가지-일상적, 조작적, 구조적-용법으로 사용하고 있음을 확인하였다. 특히 참여자들이각자 서로 다른 용법의 단어를 사용하면서도 그 차이를 인식하지 못함으로써 효과적이지 못한 의사소통이 이루어짐을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 참여자들이 사용하는 단어의 용법 차이가 의사소통의 효과성을 떨어뜨린다는 사실을 강조하는 한편, 참여자들이 그러한 용법의 차이를 인식하고 주목한다면 의사소통적 단절을 극복하고 메타 수준의 학습이 가능할 수 있음을 제안하였다.

덧셈 계산 원리의 연결성에 관한 연구 (A Study on Connections about Addition Principle)

  • 노은환;김선유;김정훈
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제22권4호
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    • pp.331-368
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    • 2018
  • 연구자는 원리를 모른 채 덧셈 계산을 수행하는 한 학생을 관찰하며 연구동기를 얻었다. 이 학생의 반응이 어디에 기인한 것인지 알아보기 위해 자연수, 소수, 분수의 덧셈 계산 원리에 관한 교육과정을 분석하였다. 동기의 객관화와 연구자가 제안할 지도방안에 반영할 수 있는 자료를 수집하기 위해 서로 다른 두 개의 초등학교 6학년 46명을 연구대상으로 검사지를 투입하였다. 그 결과 덧셈 계산 원리와 그 연결이 다수의 문제임을 확인함과 동시에 지도방안 제안의 여지가 있음을 확인하였다. 이에 따라 세 가지 수의 덧셈 계산 원리와 그 연결을 강화할 수 있는 지도방안을 제안하였다. 제안된 지도방안의 결론은 자연수와 소수 그리고 분수의 덧셈 계산원리는 밀접한 관련이 있으며, 수의 범위가 확장됨에 따라 원리의 적용 과정에 미묘한 차이가 있어 이를 감안한 지도가 이루어져야 한다는 것이다.

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간호학 교과과정 개선을 위한 조사 연구 (A Study on improvement of curriculum in Nursing)

  • 김애실
    • 대한간호학회지
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    • 제4권2호
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    • pp.1-16
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    • 1974
  • This Study involved the development of a survey form and the collection of data in an effort-to provide information which can be used in the improvement of nursing curricula. The data examined were the kinds courses currently being taught in the curricula of nursing education institutions throughout Korea, credits required for course completion, and year in-which courses are taken. For the purposes of this study, curricula were classified into college, nursing school and vocational school categories. Courses were directed into the 3 major categories of general education courses, supporting science courses and professional education course, and further subdirector as. follows: 1) General education (following the classification of Philip H. phoenix): a) Symbolics, b) Empirics, c) Aesthetics. 4) Synthetics, e) Ethics, f) Synoptic. 2) Supporting science: a) physical science, b) biological science, c) social science, d) behavioral science, e) Health science, f) Educations 3) Professional Education; a) basic courses, b) courses in each of the respective fields of nursing. Ⅰ. General Education aimed at developing the individual as a person and as a member of society is relatively strong in college curricula compared with the other two. a) Courses included in the category of symbolics included Korean language, English, German. Chines. Mathematics. Statics: Economics and Computer most college curricula included 20 credits. of courses in this sub-category, while nursing schools required 12 credits and vocational school 10 units. English ordinarily receives particularly heavy emphasis. b) Research methodology, Domestic affair and women & courtney was included under the category of empirics in the college curricula, nursing and vocational school do not offer this at all. c) Courses classified under aesthetics were physical education, drill, music, recreation and fine arts. Most college curricula had 4 credits in these areas, nursing school provided for 2 credits, and most vocational schools offered 10 units. d) Synoptic included leadership, interpersonal relationship, and communications, Most schools did not offer courses of this nature. e) The category of ethics included citizenship. 2 credits are provided in college curricula, while vocational schools require 4 units. Nursing schools do not offer these courses. f) Courses included under synoptic were Korean history, cultural history, philosophy, Logics, and religion. Most college curricular 5 credits in these areas, nursing schools 4 credits. and vocational schools 2 units. g) Only physical education was given every Year in college curricula and only English was given in nursing schools and vocational schools in every of the curriculum. Most of the other courses were given during the first year of the curriculum. Ⅱ. Supporting science courses are fundamental to the practice and application of nursing theory. a) Physical science course include physics, chemistry and natural science. most colleges and nursing schools provided for 2 credits of physical science courses in their curricula, while most vocational schools did not offer t me. b) Courses included under biological science were anatomy, physiologic, biology and biochemistry. Most college curricula provided for 15 credits of biological science, nursing schools for the most part provided for 11 credits, and most vocational schools provided for 8 units. c) Courses included under social science were sociology and anthropology. Most colleges provided for 1 credit in courses of this category, which most nursing schools provided for 2 creates Most vocational school did not provide courses of this type. d) Courses included under behavioral science were general and clinical psychology, developmental psychology. mental hygiene and guidance. Most schools did not provide for these courses. e) Courses included under health science included pharmacy and pharmacology, microbiology, pathology, nutrition and dietetics, parasitology, and Chinese medicine. Most college curricula provided for 11 credits, while most nursing schools provide for 12 credits, most part provided 20 units of medical courses. f) Courses included under education included educational psychology, principles of education, philosophy of education, history of education, social education, educational evaluation, educational curricula, class management, guidance techniques and school & community. Host college softer 3 credits in courses in this category, while nursing schools provide 8 credits and vocational schools provide for 6 units, 50% of the colleges prepare these students to qualify as regular teachers of the second level, while 91% of the nursing schools and 60% of the vocational schools prepare their of the vocational schools prepare their students to qualify as school nurse. g) The majority of colleges start supporting science courses in the first year and complete them by the second year. Nursing schools and vocational schools usually complete them in the first year. Ⅲ. Professional Education courses are designed to develop professional nursing knowledge, attitudes and skills in the students. a) Basic courses include social nursing, nursing ethics, history of nursing professional control, nursing administration, social medicine, social welfare, introductory nursing, advanced nursing, medical regulations, efficient nursing, nursing english and basic nursing, College curricula devoted 13 credits to these subjects, nursing schools 14 credits, and vocational schools 26 units indicating a severe difference in the scope of education provided. b) There was noticeable tendency for the colleges to take a unified approach to the branches of nursing. 60% of the schools had courses in public health nursing, 80% in pediatric nursing, 60% in obstetric nursing, 90% in psychiatric nursing and 80% in medical-surgical nursing. The greatest number of schools provided 48 crudites in all of these fields combined. in most of the nursing schools, 52 credits were provided for courses divided according to disease. in the vocational schools, unified courses are provided in public health nursing, child nursing, maternal nursing, psychiatric nursing and adult nursing. In addition, one unit is provided for one hour a week of practice. The total number of units provided in the greatest number of vocational schools is thus Ⅲ units double the number provided in nursing schools and colleges. c) In th leges, the second year is devoted mainly to basic nursing courses, while the third and fourth years are used for advanced nursing courses. In nursing schools and vocational schools, the first year deals primarily with basic nursing and the second and third years are used to cover advanced nursing courses. The study yielded the following conclusions. 1. Instructional goals should be established for each courses in line with the idea of nursing, and curriculum improvements should be made accordingly. 2. Course that fall under the synthetics category should be strengthened and ways should be sought to develop the ability to cooperate with those who work for human welfare and health. 3. The ability to solve problems on the basis of scientific principles and knowledge and understanding of man society should be fostered through a strengthening of courses dealing with physical sciences, social sciences and behavioral sciences and redistribution of courses emphasizing biological and health sciences. 4. There should be more balanced curricula with less emphasis on courses in the major There is a need to establish courses necessary for the individual nurse by doing away with courses centered around specific diseases and combining them in unified courses. In addition it is possible to develop skill in dealing with people by using the social setting in comprehensive training. The most efficient ratio of the study experience should be studied to provide more effective, interesting education Elective course should be initiated to insure a man flexible, responsive educational program. 5. The curriculum stipulated in the education law should be examined.

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방향 센서를 활용한 좌표 및 면적 측정 안드로이드 애플리케이션 개발 (Development of Android-based Application for Measure a Space Coordinate and an Area using of Orientation Sensor)

  • 김은길;염미령;김종훈
    • 정보교육학회논문지
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    • 제15권3호
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    • pp.439-447
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    • 2011
  • 본 논문에서는 스마트 기기의 방향 센서를 활용하여 현재 기기가 놓인 상황을 파악하고 카메라를 통해 표현되는 실제 사물이 위치한 공간 좌표를 계산하여 넓이를 측정할 수 있는 애플리케이션을 개발함으로써 수학 교과의 인식론적 장애를 해소하고자 한다. 또한 개발한 애플리케이션의 현장 적용 가능성, 교육적 효과 등을 초등학교에서 넓이를 지도하는 담임 교사로 구성된 전문가 평가를 통해 검증하였으며, 검증 결과 교육적 활용 면에서 긍정적으로 분석되었다.

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