• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.319-335
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• 2013

본 연구에서는 중국의 수학과 '교육과정표준'에서 4개의 하위 영역 중 하나로 제시하고 있는 실천과 종합응용의 내용을 구현한 연변의 초등학교 수학 교과서 내용을 분석하였다. 이를 위해 연변교육출판사에서 출판한 12권의 초등학교 수학 교과서를 이용하여 실천과 종합응용 내용을 분석하였다. '교육과정표준'의 실천과 종합응용에서는 수학적 지식과 경험을 활용하고 응용하여 도전적이고 종합적인 문제를 해결하고, 주요 학습내용에 대한 이해와 연계를 체험하도록 제시하고 있다. 교과서 분석 결과, 실천활동에서는 상황적 배경이 대부분 교실 안에서 할 수 있는 활동으로 제한되어 있다는 것과 종합응용에서는 수학 지식의 상호연계성을 인식할 수 있는 활동이 적다는 한계를 보였다. 수학적 과정 면에서는 문제해결이 주를 이루고 있으며, 부분적으로 의사소통 활동이 제시되어 있었으며, 추론 활동이 적게 나타났다. 또 수학적 활동에서도 대부분 체험활동이 주를 이루고 있으며, 수학적 지식을 타 교과나 타 영역에 통합할 수 있는 통합적 활동이 부족한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권3호
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• pp.231-246
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• 2018

In this paper, we applied Sfard's reification theory to analyze the secondary students' level of conceptualization with regard to the formula of quadratic equation. Through the generation and development of mathematical concepts from a historical perspective, Sfard classified the formulation process into three stages of interiorization, condensation, and reification, and proposed levels of formulation. Based on this theory, we constructed a test tool reflecting the reversibility of the nature of manipulation of Piaget's theory as a criterion of content judgement in order to grasp students' conceptualization level of the formula of quadratic equation. By applying this tool, we analyzed the conceptualization level of the formula of quadratic equation of the $9^{th}$ and $10^{th}$ graders. The main results are as follows. First, approximately 45% of $9^{th}$ graders can not memorize the formula of quadratic equation, or even if they memorize, they do not have the ability of accurate calculation to apply for it. Second, high school curriculum requires for students to use the formula of the quadratic equation, but about 60% of $10^{th}$ graders have not reached at the level of reification that they can use the formula of quadratic equation. Third, as a result of imaginarily correcting the error of the previous concept, there was a change in the levels of $9^{th}$ graders, and there was no change in $10^{th}$ graders.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.369-387
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• 2009

이 연구는 2007년을 시발점으로 내용교수지식(PCK) 및 수업컨설팅 지원에 관하여 한국교육과정평가원 주관하에 3개년에 걸쳐 시행되고 있는 중장기 연구로서, 이차년도인 2008년 연구에서는 내용교수지식(PCK)에 초점을 맞춘 수업컨설팅을 실행하고, 이러한 실행 결과를 토대로 중등 초임교사 지원을 위한 수업컨설팅 방안을 개발하였다. 이를 위하여, 수학 교과의 경우, 중학교 수학 교과의 초임교사 3명을 대상으로 그들의 수업에서 나타날 수 있는 문제점을 살펴보되, 내용교수지식(PCK)을 구성하는 하위 범주별, 즉 수학과 수업목표, 수학 내용 지식, 수학과 교수 방법 및 평가 지식, 수학 학습에 대한 학습자 이해 지식, 수학과 수업 상황에 대한 지식 등으로 분류하여 논의하였다. 이때, 초임 및 경력 교사의 수업관찰 및 면담 자료, 연구 참여 교사를 포함한 교과 전문가 대상의 수업컨설팅 협의회 등을 통해 초임교사 수업의 문제점에 대한 대안을 모색하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권1호
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• pp.23-42
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• 2007

학습자가 학습자 중심 수업을 경험했을 때, 학습자는 수학 지식을 개념적으로 이해 할 수 있을 것으로 기대된다. 또한, 개념적으로 이해를 한 학습자는 자신들이 접하지 않았던 새로운 문제도 해결할 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구는 이를 알아보기 위해서, 학습자 중심 수학 수업을 받은 1학년 학생들이 수학 지식을 개념적으로 이해했으면 이를 바탕으로 학습하지 않은 지식도 해결할 수 있을 것이라는 가정을 검증하였다. 연구 결과에 따르면, 대부분의 어린이들은 이들에게 주어진 문제(7+52+186)을 해결하는데 필요한 논리를 구성하였다. 이런 사실로부터, 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫 번째, 학습자가 1학년 학생이라고 하더라도, 이들은 수학지식을 추상적으로 구성할 수 있다. 두 번째, 이들은 자신들이 구성한 지식을 새로운 문제에 적용할 수 있다. 세 번째, 결과적으로 이들은 학업성취도 검사에서 좋은 결과를 낼 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.589-608
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• 2015

본 논문은 칠교판의 일곱 조각을 모두 사용하여 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 탐구 주제로 한다. 본 탐구 주제는 현재 두 가지 방법을 통해 증명이 되었다. 한 가지 방법은 피크의 정리(Pick's theorem)를 이용한 방법이고, 다른 한 가지는 和々草의 방법(2007)이다. 하지만 두 방법은 초등교육과정 수준을 벗어난 내용을 포함하고 있기 때문에 초등에서 다루기에는 무리가 있다. 이 논문에서는 초등수준에서 적용이 가능한 증명 방법인 단위넓이를 이용한 방법과 최소넓이를 이용한 방법을 대안으로 제시한다. 그리고 새롭게 제시한 증명 방법이 초등수학영재에게 실제 적용 가능한지를 알아보기 위해 총 4차시에 걸친 수업 프로그램을 구성하였고, 이를 A초등학교 5학년 학교단위 영재학급 학생 5명을 대상으로 적용하였다. 그 결과 5학년 초등수학영재 수준에서 칠교판으로 만들 수 있는 볼록다각형의 개수를 정당화하는 것은 가능함을 보였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권3호
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• pp.585-601
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• 2013

본 연구에서는 초등수학영재와 일반학생의 의사소통 능력과 자기주도적 학습능력의 차이를 비교 분석하여 영재의 특성에 대해 폭넓게 이해하고 더 나아가 의사소통 능력과 자기주도적 학습능력의 상관관계를 알아보고자 한다. 이를 위해 D광역시 소재 영재교육원, 영재학급의 초등수학영재 126명과 일반학생 124명을 연구대상으로 선정하여 의사소통 및 자기주도적 학습능력에 대한 지필검사를 실시하고 그 결과를 분석하였다. 연구 결과 초등수학영재와 일반학생들 간의 의사소통 능력과 자기주도적 학습능력에는 유의미한 차이를 보였으며 초등수학영재가 일반학생보다 높은 것으로 나타났다. 또한 각 집단별 의사소통 능력과 자기주도적 학습능력의 관계에서도 두 집단 모두 정적인 상관관계를 보였으며 초등수학영재가 보다 높은 정적상관관계를 나타내었다. 따라서 수학영재 프로그램의 개발뿐만 아니라 교수 학습에 있어서 의사소통 능력과 자기주도적 학습능력간의 상호관련성을 충분히 고려하여 지도하는 것이 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.351-374
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• 2018

2015 개정 교육과정에서는 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 교수 학습 방법으로 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 새롭게 제시하였다. 따라서 이에 대한 교사들의 이해를 지원하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 수학 수업에 반영하여 구체적인 지도 방안으로서 문제 및 수업지도안의 개발, 필요한 교사의 역할을 제시하였다. 10차시의 문제 해결 과정에서 학생들은 스스로 수학적 모델을 구성하였고, 해결 방법을 공유하면서 모델을 수정 보완하였다. 특히 교사가 문제 해결을 공유하고 논의하는 과정을 명확히 안내하는 경우에 학생들이 서로의 해결 방법을 비교하고 자신의 해결 방법을 보완하는 모습이 보다 잘 나타났다. 연구 결과를 토대로 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.265-279
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• 2021

본 연구에서는 초등수학 교과서의 자료와 가능성 영역에 제시된 발문을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하였다. 연구 결과 학년군별로 교과서에 제시된 발문의 유형 및 기능별 출현 비율이 서로 다르게 나타났으며, 이는 학년군별 학습 내용 및 학년군의 특성과 관련이 있는 것으로 보인다. 또한 발문의 기능은 발문의 유형과 관련이 있음을 알 수 있다. 본 연구의 결과는 초등수학의 자료와 가능성 영역 지도 시 발문 사용에 대한 교수·학습상의 기초를 제공하여 발전적인 방향으로 통계교육이 이루어지는데 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권2호
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• pp.135-157
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• 2023

2015 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서에 이중 척도 모델이 본격적으로 도입되었지만, 학생들이 이중 척도 모델을 어떻게 이해하거나 활용하고 있는지 자세히 조사한 연구는 드물다. 이에 본 연구에서는 이중 척도 모델이 포함된 교과서로 분수의 나눗셈을 학습한 6학년 학생 154명을 대상으로 교과서에 제시된 형태의 이중 척도 모델을 어떻게 이해하고 있는지 분석하였다. 그 결과 학생들은 모델의 구성 요소는 비교적 잘 탐색하는 경향이 있었으나 예외적으로 아래에 놓인 수직선의 단위나 의미를 탐색하는 데는 어려움을 드러냈다. 또한 이중 척도 모델을 활용해 계산 과정을 완성하고 계산 원리를 설명하는 데에는 많은 어려움이 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 이중 척도 모델을 활용한 지도에 관한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.369-385
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• 2024

디지털 기술의 발전과 함께 교육에서도 다양한 디지털 자료가 활용되고 있다. 교사가 디지털 자료를 적절히 사용하기 위해서는 먼저 해당 자료가 수업에 적합한지 판단하고 그 질을 평가할 수 있어야 한다. 본 연구는 예비교사들이 인공지능 기반 수학 수업 지원시스템인 똑똑! 수학탐험대를 어떻게 평가하는지 탐색하였다. 선행연구를 기반으로 개발된 평가틀을 바탕으로 똑똑! 수학탐험대에 대해서 콘텐츠의 질, 수학 교수, 기술 사용, 수학교육과정과의 부합성을 평가하였다. 연구결과, 예비교사들은 똑똑! 수학탐험대를 전반적으로 긍정적으로 평가하였다. 예비교사들의 평가 경향은 세 집단으로 분류되었으며, 준거별 구체적인 특징은 집단에 따라 다르게 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 수학교육에서 디지털 기술 및 인공지능 사용에 대한 예비교사의 평가 능력을 개선하기 위한 시사점을 제안하였다.