• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권9호
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• pp.2504-2511
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• 1999

본 논문에서는 자유 형태 곡면을 설계할 수 있는 효과적인 방법으로 분산 데이터 보간 방법을 제안한다. 데이터 보간 방법은 다양한 물체를 모델링 하는데 필수적인 방법이다. 구조가 복잡한 자유형태곡면을 생성하기 위하여 기존의 방법은 제어 점의 가중치를 계산하여 물체를 나타낼 경우, 물체의 편평한 영역과 날카로운 모서리 부분이 나타나는 문제점이 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 분산 데이터 보간을 이용하여 새로운 근사곡면 생성방법을 제시한다. 이 방법은 주어진 제어 점들과 변환된 물체상의 점에 변화영역에서 최적의 값을 가지는 주요 곡률을 계산하여 B-스플라인 보간 함수를 구하고 이을 이용하여 근사된 자료의 변화량을 계산한다. 또한 최소의 가중치를 분산 데이터 보간에 이용함으로써 보다 자연스러운 자유형태 곡면을 설계하는 방법을 제안한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.713-719
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• 2011

The problem of approximation from a set of scattered data arises in a wide range of applied mathematics and scientific applications. In this study, we present a quasi-interpolatory approximation scheme for scattered data approximation problem, which reproduces a certain space of polynomials. The proposed scheme is local in the sense that for an evaluation point, the contribution of a data value to the approximating value is decreasing rapidly as the distance between two data points is increasing.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2004년도 Proceedings of ISRS 2004
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• pp.103-106
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• 2004

Extrapolation off the boundaries of scattered data is an intrinsic feature of interpolation. However, extrapolation causes serious problems in stereo-vision and mapping, which has not been investigated carefully. In this paper, we present novel schemes to eliminate the extrapolation effects for the generation of a digital elevation model (DEM). As a first step, we devise point distribution criteria, namely COG (Center of Gravity) and ECI (Empty Center Index), and apply rigorous and robust elimination based on the criteria. Compared with other methods, the proposed schemes are computationally fast and applicable to a wide range of interpolation techniques.

• 대한수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.849-854
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• 1995

The interpolation of scattered data with radial basis functions is knwon for its good fitting. But if data get large, the coefficient matrix becomes almost singular. We introduce different knots and nodes to improve condition number of coefficient matrix. The singulaity of new coefficient matrix is investigated here.

• 한국CDE학회논문집
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• 제10권5호
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• pp.314-327
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• 2005

This paper describes the volumetric data modeling and analysis methods that employ volumetric NURBS or VNURBS that represents heterogeneous objects or fields in multidimensional space. For volumetric data modeling, we formulate the construction algorithms involving the scattered data approximation and the curvilinear grid data interpolation. And then the computational algorithms are presented for the geometric and mathematical analysis of the volume data set with the VNURBS model. Finally, we apply the modeling and analysis methods to various field applications including grid generation, flow visualization, implicit surface modeling, and image morphing. Those application examples verify the usefulness and extensibility of our VNUBRS representation in the context of volume modeling and analysis.

• 한국농림기상학회지
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• 제24권2호
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• pp.124-132
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• 2022

불균일한 미세먼지 관측값으로부터 남한 전체에 대한 공간적 분포를 추정하기 위해서는 적절한 보간 처리가 필수이다. 본 연구에서는 2019년도에 미세먼지 농도가 높았던 1월달과 농도가 낮았던 7월달의 전국의 기상청 및 AirKorea 측정소 자료를 이용하여 IDW, OK, SI, RBF 총 4가지 보간법을 테스트하였다. 각 보간 방법별 세부 인자를 고려한 총 6가지 경우에 대해 보간 처리 및 교차 검증을 진행하였다. 자료 처리속도는 SI, RBF, IDW, OK 순으로 빠르게 나타났다. 교차 검증의 결과, IDW가 상대적으로 제일 낮은 NRMSE 결과를 보였고 OK방법이 가장 큰 NRMSE를 보였다. 이러한 연구의 결과는 사용자가 남한 지역에서 불균일한 미세먼지 관측 자료를 사용하여 전체 수평 공간을 보간할 때 적합한 방법을 단기간에 선택하고 신뢰성과 효과성 있는 분석을 실시하는데 도움이 될 것으로 기대된다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제3권4호
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• pp.243-250
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• 1998

In parametric surface interpolation, the choice of the parameter values to the set of scattered points makes a great deal of difference in the resulting surface. A new method is developed and tested for the parametrization in NURBS surface global interpolation. This method uses the parameter value at the maximal value of relevant rational basis function, to assign the parameter values to the arbitrary set of design data. This method gives us several important advantages in geometric modeling, the freedom of the selection of knot values, the feasible transformation of the data set to the matrix, the possibility of affinite transformation between the design data and generated surface, etc.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제2권2호
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• pp.11-20
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• 1996

산포된 자료 보간을 응용하는 분야에는 모델링, 자연현상 가시화 등을 비롯하여 여러 가지를 들 수 있다. 사면체 분할은 사차원적 공간 형성을 위한 전 처리 단계 중의 하나이다. 본 논문은 다양한 사면체 분할법인, Delaunay, least squares fitting, gradient difference, 와 jump in normal direction derivatives 들을 논의하였다. 본 논문은 사면체 영역을 가시화 함으로써, 사면체 분할법들을 구별시키고, 사면체 영역을 바탕으로 보간된 공간상의 등사치를 수치적 뿐만 아니라 시각적으로 가시화 하여 그 정확도를 비교 분석할 수 있는 방법을 제시하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권5_6호
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• pp.1087-1095
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• 2009

In this paper, we study approximation method from scattered data to the derivatives of a function f by a radial basis function $\phi$. For a given function f, we define a nearly interpolating function and discuss its accuracy. In particular, we are interested in using smooth functions $\phi$ which are (conditionally) positive definite. We estimate accuracy of approximation for the Sobolev space while the classical radial basis function interpolation applies to the so-called native space. We observe that our approximant provides spectral convergence order, as the density of the given data is getting smaller.

• 대한공간정보학회지
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• 제4권2호
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• pp.173-180
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• 1996

격자화 자료변환에서는 격자절점의 보간과정에서 경중률을 산정하는 수학적 알고리즘과 이산자료의 특성에 따라 격자화 기법들간에 상이한 보간결과를 제시하므로 격자화기법의 최종선정에 앞서 탐색거리, 탐색영역, 탐색옵션에 따른 격자화기법들의 사전 검토가 요망된다.; 이를 위해 본 연구에서는 해석 입체도화기로부터 획득한 이산지형정보에 6가지 격자화기법을 동일한 검색기준에 따라 적용하고 원자료의 보존성 및 입체도화기로부터 제작된 등고선도와의 비교를 통하여 격자화 기법에 따른 3차원 이산지형정보의 보간특성을 고찰하였으며 아울러 격자화된 DEM의 임의 종단방향에 대한 단면선형의 검토 및 토공량 산정을 통하여 격자화기법의 실 응용면도 고찰하였다.