• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제46권1호
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• pp.89-96
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• 2006

For a rank-1 matrix A, there is a factorization as $A=ab^t$, the product of two vectors a and b. We characterize the linear operators that preserve rank and some equivalent condition of rank-1 matrices over a chain semiring. We also obtain a linear operator T preserves the rank of rank-1 matrices if and only if it is a form (P, Q, B)-operator with appropriate permutation matrices P and Q, and a matrix B with all nonzero entries.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권1호
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• pp.115-125
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• 2009

경영.경제분야에서 사용되는 모형 가운데 연립방정식 모형은 모형 내에서 결정되는 내생변수와 모형 외부로부터 결정된 외생변수들로 구성된 M개의 방정식과 T개의 관찰치로 이루어진 회귀방정식체계이며, 모형에 대한 모수식별 및 유일해의 존재여부에 대한 결정방법으로 순서조건과 계수조건이 있다. 그러나 대부분 연립방정식 모형이 이들 조건을 만족한다는 가정하에서 모수들을 추정하기 때문에 추정값이 비효율적이거나, 유일한 모수 추정값이 존재하지 않는 경우가 이들 조건에 따라 발생할 수 있다. 본 연구에서는 순서조건을 만족한다는 가정 하에서 계수조건의 충족여부를 검정하기 위한 검정통계량을 새롭게 제시하고 이의 근사분포를 도출하였으며, 이와 함께 모의 실험을 통하여 제안한 검정통계량의 검정력을 살펴보았다.

• 충청수학회지
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• 제23권1호
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• pp.163-168
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• 2010

In this paper it is shown that if [$T^*$,T] is of rank one and ker [$T^*$,T] is invariant for T, then T is quasinormal. Thus, we can know that the hyponormal condition is superfluous in the Morrel's theorem.

• International Journal of Control, Automation, and Systems
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• 제3권1호
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• pp.117-121
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• 2005

This paper deals with the state estimation of linear time-invariant discrete systems with unknown inputs. The forward sequences of the output are treated as additional outputs. In this case, the rank condition for designing the unknown input estimator is relaxed. The gain for minimal estimation error variance is presented, and a numerical example is given to verify the proposed unknown input estimator.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2004년도 학술대회 논문집 정보 및 제어부문
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• pp.729-731
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• 2004

This paper deals with the design of a low order $H_{\infty}$ controller by using an iterative linear matrix inequality (LMI) method. The low order $H_{\infty}$ controller is represented in terms of LMIs with a rank condition. To solve the non-convex rank-constrained LMI problem, a linear penalty function is incorporated into the objective function so that minimizing the penalized objective function subject to LMIs amounts to a convex optimization problem. With an increasing sequence of the penalty parameter, the solution of the penalized optimization problem moves towards the feasible region of the original non-convex problem. The proposed algorithm is, therefore, convergent. Numerical experiments show the effectiveness of the proposed algorithm.

• 대한전기학회논문지:전력기술부문A
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• 제53권12호
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• pp.655-660
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• 2004

This paper deals with the design of a fixed-structure $H_\infty$ power system stabilizer (PSS) by using an iterative linear matrix inequality (LMI) method. The fixed-structure $H_\infty$ controller is represented in terms of LMIs with a rank condition. To solve the non-convex rank-constrained LMI problem, a linear penalty function is incorporated into the objective function so that minimizing the penalized objective function subject to LMIs amounts to a convex optimization problem. With an increasing sequence of the penalty parameter, the solution of the penalized optimization problem moves towards the feasible region of the original non-convex problem. The proposed algorithm is, therefore, convergent. Numerical experiments show the practical applicability of the proposed algorithm.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.279-283
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• 2005

This paper deals with the design of a low-order H/sub ∞/ controller by using an iterative linear matrix inequality (LMI) method. The low-order H/sub ∞/ controller is represented in terms of LMIs with a rank condition. To solve the non-convex rank-constrained LMI problem, the recently developed penalty function method is applied. With an increasing sequence of the penalty parameter, the solution of the penalized optimization problem moves towards the feasible region of the original non-convex problem. Numerical experiments showed the effectiveness of the proposed algorithm.

• 대한수학회지
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• 제61권2호
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• pp.279-291
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• 2024

In this paper, we investigate a few strategies to construct Ulrich bundles of small ranks over smooth fourfolds in ℙ⁵, with a focus on the case of special quartic fourfolds. First, we give a necessary condition for Ulrich bundles over a very general quartic fourfold in terms of the rank and the Chern classes. Second, we give an equivalent condition for Pfaffian fourfolds in every degree in terms of arithmetically Gorenstein surfaces therein. Finally, we design a computer-based experiment to look for Ulrich bundles of small rank over special quartic fourfolds via deformation theory. This experiment gives a construction of numerically Ulrich sheaf of rank 4 over a random quartic fourfold containing a del Pezzo surface of degree 5.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.67-71
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• 2009

This paper presents a rank-constrained linear matrix inequality (LMI) approach to the design of a multi-objective controller such as $H_2/H_{\infty}$ control. Multi-objective control is formulated as an LMI optimization problem with a nonconvex rank condition, which is imposed on the controller gain matirx not Lyapunov matrices. With this rank-constrained formulation, we can expect to reduce conservatism because we can use separate Lyapunov matrices for different control objectives. An iterative penalty method is applied to solve this rank-constrained LMI optimization problem. Numerical experiments are performed to illustrate the proposed method.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권6A호
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• pp.597-605
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• 2009

고속도로 교량의 안전성은 주요 구조부재의 정밀육안검사, 비파괴 현장시험 및 재료시험 등의 결과를 바탕으로 외관 상태등급을 검토하고, 현장재하시험 결과에 의해 공용 내하력을 산정함으로써 평가되고 있다. 그러나 교량의 공용 내하력이 설계기준에 비하여 상당히 낮은 상태임에도 불구하고, 실제 외관 상태등급은 비교적 양호한 교량이 상당수 있는 것으로 검토되고 있다. 또한 비슷한 준공시기 및 구조형식을 갖는 교량이라도 여러 가지 조건에 따라 공용 내하력은 큰 차이를 나타내는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 고속도로 교량의 현황, 외관 상태등급 및 유지관리 위한 안전진단 및 보수 보강방안 등을 고찰한 후, 기존 고속도로 교량의 안전성 평가에 관한 다양한 문제점을 제시하였다. 400여 개소의 고속도로 교량 실측자료를 기초로 교량형식, 공용기간, 설계활하중, 외관 상태등급 및 교통량을 변수로 하여 공용 내하력을 정량적으로 비교 분석하였다. 본 연구결과는 합리적인 고속도로 교량 안전성 평가를 위한 기초자료를 제공할 것으로 기대된다.