• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권3호
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• pp.801-812
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• 2023

In this paper, we investigate the superstability for the p-power-radical sine functional equation $$f\(\sqrt[p]{\frac{x^p+y^p}{2}}\)^2-f\(\sqrt[p]{\frac{x^p-y^p}{2}}\)^2=f(x)f(y)$$ from an approximation of the p-power-radical functional equation: $$f(\sqrt[p]{x^p+y^p})-f(\sqrt[p]{x^p-y^p})={\lambda}g(x)h(y),$$ where p is an odd positive integer and f, g, h are complex valued functions. Furthermore, the obtained results are extended to Banach algebras.

• 대한수학회보
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• 제58권2호
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• pp.269-275
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• 2021

Let ℝ be the set of real numbers, f, g : ℝ → ℝ and �� ≥ 0. In this paper, we consider the stability of partially pexiderized exponential-radical functional equation $$f({\sqrt[n]{x^N+y^N}})=f(x)g(y)$$ for all x, y ∈ ℝ, i.e., we investigate the functional inequality $$\|f({\sqrt[n]{x^N+y^N}})-f(x)g(y)\|{\leq}{\epsilon}$$ for all x, y ∈ ℝ.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권4호
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• pp.765-774
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• 2021

In this paper, we solve and investigate the superstability of the p-radical functional equations $$f(\sqrt[p]{x^p+y^p})-f(\sqrt[p]{x^p-y^p})={\lambda}f(x)g(y),\\f(\sqrt[p]{x^p+y^p})-f(\sqrt[p]{x^p-y^p})={\lambda}g(x)f(y),$$ which is related to the trigonometric(Kim's type) functional equations, where p is an odd positive integer and f is a complex valued function. Furthermore, the results are extended to Banach algebras.

• 충청수학회지
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• 제35권4호
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• pp.315-327
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• 2022

In this paper, we investigate the transferred superstability for the p-radical sine functional equation $$f\(\sqrt[p]{\frac{x^p+y^p}{2}}\)^2-f\(\sqrt[p]{\frac{x^p-y^p}{2}}\)^2=f(x)f(y)$$ from the p-radical functional equations: $$f({\sqrt[p]{x^p+y^p}})+f({\sqrt[p]{x^p-y^p}})={\lambda}g(x)g(y),\;\\f({\sqrt[p]{x^p+y^p}})+f({\sqrt[p]{x^p-y^p}})={\lambda}g(x)h(y),$$ where p is an odd positive integer, λ is a positive real number, and f is a complex valued function. Furthermore, the results are extended to Banach algebras. Therefore, the obtained result will be forced to the pre-results(p=1) for this type's equations, and will serve as a sample to apply it to the extension of the other known equations.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제28권4호
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• pp.387-398
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• 2021

In this paper, we will find solutions and investigate the superstability bounded by constant for the p-radical functional equations as follows: $f\(\sqrt[p]{\frac{x^p+y^p}{2}}\)^2-f\(\sqrt[p]{\frac{x^p-y^p}{2}}\)^2=\;\{(i)\;f(x)f(y),\\(ii)\;g(x)f(y),\\(iii)\;f(x)g(y),\\(iv)\;g(x)g(y).$ with respect to the sine functional equation, where p is an odd positive integer and f is a complex valued function. Furthermore, the results are extended to Banach algebra.

• 대한수학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.343-359
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• 2021

The aim of this paper is to obtain the general solution of the 2-variable radical functional equations $f({\sqrt[k]{x^k+z^k}},\;{\sqrt[{\ell}]{y^{\ell}+w^{\ell}}})=f(x,y)+f(z,w)$, x, y, z, w ∈ ℝ, for f a mapping from the set of all real numbers ℝ into a vector space, where k and ℓ are fixed positive integers. Also using the fixed point result of Brzdęk and Ciepliński [11, Theorem 1] in (2, 𝛽)-Banach spaces, we prove the generalized hyperstability results of the 2-variable radical functional equations. In the end of this paper we derive some consequences from our main results.

• 충청수학회지
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• 제23권1호
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• pp.149-161
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• 2010

We adopt the idea of $C{\breve{a}}dariu$ and Radu to prove the generalized Hyers-Ulam stability of generalized Jordan triple derivation in Banach algebra. In addition, we take account of problems for generalized Jordan triple linear derivation in Banach algebra.

• 공업화학
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• 제3권4호
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• pp.678-685
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• 1992

기능성 단량체가 점착물성에 미치는 영향을 알아보기 위하여 아크릴산과 기타 단량체로 아크릴 수지를 라디칼 용액중합을 이용하여 4원공중합시킨 후 물성을 측정하였으며, 또한 최적 점착 물성을 얻기 위하여 통계적 분석 방법을 이용하여 검토하였다. 점착물성에 있어서 아크릴산이 아크릴아미드보다 점착력의 증가에 미치는 영향이 컸다. 반면에 tackiness의 감소에 있어서는 아크릴아미드의 영향이 아크릴산 보다 컸다. 통계적 방법을 인용하여 점착물성 중 점착력, tackiness 그리고 응집력을 최적화 시킨 결과 단량체의 성분 비율은 부틸 아크릴레이트 81.7 mole%, 아크릴산 8.0 mole%, 아크릴아미드 2.1 mole%, 비닐아세테이트 8.2 mole% 일 때로 나타났고 이 때의 추정 회귀식은 다음과 같았다. $D=.857+.072X_1-.114X_2-.027X_3-.126X_1{^2}-.046X_1{\cdot}X_2-.063X_1{\cdot}X_3-.152X_2{^2}+.027X2{\cdot}X_3-.120X_3{^2}$ $X_1$:coded acylic acid, $X_2$:coded acylamide, $X_3$:coded vinylacetate

• 한국식품영양과학회지
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• 제42권5호
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• pp.721-729
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• 2013

본 연구는 염농도의 저하에 따른 저염 오징어젓갈의 유통기한 감소에 대하여 유통기한의 연장과 기능성 제품화의 가능성을 검토하기 위하여 천연식물추출물 첨가에 따른 저장기간별 품질특성, 최적발효기한, 유통기한 설정 및 생리활성을 연구하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 첨가군 모두 저장온도가 증가할수록 pH는 급격히 감소하였고, 아미노질소, 휘발성염기질소의 함량은 급격히 증가하였으며, 총균수 역시 증가하였다. 유통기한 및 최적발효기한은 Arrhenius equation의 결과에 따라 $10^{\circ}C$에서 대조구 34 및 28일, 월계수첨가 35 및 29일, 녹차첨가 34 및 30일, 솔잎첨가 34 및 29일 저장한 것이었다. 구성 및 유리아미노산은 첨가군 모두가 glutamic acid, glycine, alanine 등의 감칠맛, 단맛을 내는 아미노산의 함량이 대부분을 차지하여 맛에서 우수하다고 판단되었고, 핵산관련물질은 첨가군 모두 쓴맛을 나타내는 hypoxanthine이 대부분을 차지하였으며, 그 뒤 inosine 및 정미성분인 IMP 순이었다. 관능검사결과 월계수첨가군이 종합적으로 가장 뛰어났다. 생리활성은 첨가군이 대조구에 비해 활성이 높았으며, 기능성 제품으로서의 상업화가 가능하다고 판단된다. 그러므로 천연식물추출물을 첨가한 저염 오징어젓갈은 웰빙 등 시대의 변화에 맞추어 현대인의 식기호에 적합한 식품으로 이용 가능하며, 젓갈의 고급화 및 부가가치 창출이 가능하다고 사료된다.