• 호남수학학술지
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• 제46권2호
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• pp.209-223
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• 2024

In this paper, we investigate the spatial quaternionic expressions of the ruled surfaces whose base curves are formed by the Smarandache curve. Moreover, we formulate the striction curves and dralls of these surfaces. If the quaternionic Smarandache ruled surfaces are closed, the pitches and angle of pitches are interpreted. Finally, we calculate the integral invariants of these surfaces using quaternionic formulas.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.177-188
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• 2015

본 논문은 평면과 공간에서 두 벡터의 곱에 대한 역사적 발달 과정을 살펴보고, 이를 바탕으로 벡터의 내적과 외적을 연결하기 위한 교육적 시사점을 도출하였다. 역사적 분석의 결과, 평면에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 두 선분의 길이의 곱과 방향각의 합이라는 기하학적 의미와 함께 복소수의 연산 규칙을 확립함으로써 복소수를 수학적 대상으로 승인하는 계기를 제공하였음을 확인하였다. 또한 3차원 공간에서 방향이 다른 두 선분의 곱을 정의하려는 노력은 사원수의 도입을 이끌었으며, 사원수의 곱으로 나타나는 실수부분과 벡터부분이 각각 벡터의 내적과 외적의 현대적인 정의로 발전하였음을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 토대로 기하학적 관점에서 벡터의 내적과 외적을 각각 다른 방식으로 정의하여 서로 관련이 없는 것으로 인식하도록 만드는 현재의 전개방식에 대해 반성하고, 이 두 곱을 연결시키기 위한 한 가지 방안을 제시하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권3호
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• pp.89-96
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• 2015

IT 기술이 생체역학 분야와 폭넓게 접목되고 있으며 AHRS 센서가 스포츠 모션분석 분야에 소형화 및 가격 경쟁력 측면에서 조명을 받고 있다. 본 논문에서는 피겨스케이트화에 소형의 AHRS 센서를 부착하고, 스핀(spin), 점프, 전/후진, 인/아웃 에지, 토(toe) 등의 기본 동작을 AHRS를 통해 측정한다. AHRS 센서의 측정 오차를 줄이기 위해 Madgwick의 상보필터를 적용하였으며, 짐벌락 현상(Gimbal Lock)을 줄이기 위해 쿼터니언(Quaternion)을 이용하였다. 취득한 9축 궤적 정보에 대해 PCA, ICA, LDA, SVM의 패턴인식 알고리즘을 적용하여 인식정확도 및 실행시간을 구하고, 여러 패턴인식 알고리즘 중에서 어떤 알고리즘이 인식정확도 및 실행시간 측면에서 적용이 가능한지 제시한다. 실험결과, PCA, ICA는 인식정확도가 낮아 사용하기에 부적합하며 LDA, SVM은 인식정확도가 우수하여 피겨스케이팅 기본 동작 인식에 사용이 적합함을 보인다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.469-475
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• 2015

본 논문은 반도체 센서를 이용하여 공간상 시스템의 자세를 정확히 측정할 수 있도록 확장 칼만 필터를 설계하는 방법에 관한 연구이다. 공간상 자세는 관성좌표계(고정 좌표계)로부터 몸체에 부착된 회전좌표계의 상호 관계로 표현한다. 자세를 표현하는데 있어서 간결한 방법인 쿼터니언을 상태변수로 이용하며, 속도 센서로부터 계측된 값을 입력으로 가정하고, 상태 변화를 추정하였다. 그리고 가속도 센서로부터 획득된 값을 관측 데이터로 하여 추정한 값과의 정합과정을 통해 최적의 추정치를 얻어낸다. 이때 추정의 정밀도를 높이기 위해 추정 주기를 센서특성에 맞춰 조절하도록 확장 칼만 필터를 설계하였다. 그 결과, 3축 속도 센서와 3축 가속도 센서를 이용하여 설계된 추정기의 RMS(: Root Mean Square) 추정오차가 시뮬레이션에서 약 1.7 [$^{\circ}$] 이하로 유지되었고, 실험에서 100 [ms] 의 주기로 상태추정을 함으로 추정기가 유용함을 입증하였다.

• 한국항공우주학회지
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• 제31권2호
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• pp.63-71
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• 2003

본 논문에서는 유연우주비행체의 강인 선회기동을 위한 슬라이딩 모드 제어기법에 대해 연구하였다. 본 연구에서는 유연우주비행체의 1축 선회기동을 위한 선회목표각, 목표각속도 및 중앙동체와 유연부착물 사이에 작용하는 내부 반력 모멘트를 포함하는 슬라이딩 평면을 설계하였다. Lyapunov 제어기법과 비교한 결과 두 제어기법 모두 공칭 시스템에 대한 명령 추종성을 확인하였으며, 특히 슬라이딩 모드 제어기법의 적용결과 시스템 파라메터의 변동 및 외란의 영향에도 좋은 제어결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 1축 선회제어 결과를 확장하여 임의의 3축 선회기동을 수행할 수 있는 슬라이딩 모드 제어기를 설계하였다. 3축 선회기동 제어를 위해 쿼터니언을 이용하여 비행체의 자세를 결정하였고, 3개의 축 각각에 대해 설계된 슬라이딩 평면으로부터 선회기동시 발생하는 각 축간의 커플링 효과를 고려하여 제어기를 설계하였다. 설계된 제어기는 효과적인 3축 선회기동을 수행할 수 있음을 수치 시뮬레이션을 통해 보여주고 있다.

• 한국항행학회논문지
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• 제15권2호
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• pp.181-188
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• 2011

소형무인항공기의 경우 유효탑재하중의 여유가 많지 않기 때문에 AHRS의 소형화가 필요하다. 본 논문에서는 소형무인항공기를 위해 소형, 경량으로 설계 제작한 AHRS의 성능을 가속도 외란이 적은 환경에서 시험하고 평가하였다. 센서는 저가의 MEMS 제품을 사용했으며 자세 보정을 위해 가속도계와 지자기계가 같이 사용되었다. 자세계산에는 특이점이 존재하지 않고 비교적 계산이 간단한 쿼터니언을 사용했으며 자세 보정 알고리듬에는 칼만필터가 사용되었다. 본 논문에서는 소형무인항공기에 성공적으로 적용된 사례가 있는 상용 항법장치와의 비교를 통해 설계된 AHRS의 성능시험을 진행하였다. 설계된 AHRS의 자세 데이터가 상용 항법장치와 수직축 $0.5^{\circ}$이내, 수평축 $1.5^{\circ}$ 이내로 허용 가능한 차이를 가지는 것을 보였으며, 본 시험환경 내에서 소형무인항공기제어에 적합한 자세각 출력을 내는 것을 확인하였다.

• 한국측량학회지
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• 제36권2호
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• pp.43-50
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• 2018

영상을 기반으로 하는 3차원 위치결정에서 카메라는 핵심적인 요소이며 이러한 카메라의 내부적인 특성을 제대로 결정하는 카메라 캘리브레이션 작업은 대상물의 3차원 좌표를 결정하기 위해서 필수적으로 선행되어야 할 과정이다. 본 연구에서는 캘리브레이션을 위한 체크보드의 크기와 형태에 영향을 받지 않고 반자동으로 카메라의 내부표정요소를 결정하는 방법론을 제안하였다. 제안한 방법론은 쿼터니언을 이용한 외부표정요소 추정, 캘리브레이션 타겟의 인식, 번들블록조정을 통한 내부표정요소 매개변수 결정으로 구성되어 있다. 체스보드 형태의 캘리브레이션 타겟을 이용하여 내부표정요소를 결정한 후 소규모 3차원 모형에 대한 3차원 위치를 결정하였으며 검사점을 이용한 정확도 평가를 통해서 수평위치와 수직위치 오차는 각각 약 ${\pm}0.006m$와 ${\pm}0.007m$를 얻을 수 있었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제40권9호
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• pp.807-817
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• 2012

위성 발사 후, 궤도상에서 광학탑재체의 영상 품질 검정이 필요하다. 검정부지로서 지상은 대기, 계절, 기상의 효과로 인해 불안정하기 때문에, 별을 관측하여 위성의 영상 품질을 검정을 시도한다. 본 연구에서는 이러한 별을 이용한 검정을 위해, 선택된 별을 관측하기 위한 위성의 자세 시나리오를 생성하였다. 개발된 자세 시나리오는 지상을 관측할 때 사용되는 시간지연적분 기법을 구현하면서 별을 관측할 수 있다. 위성을 회전축으로 일정한 속도로 지나가면 시간지연적분을 구현할 수 있는데, 이를 위한 카메라 방향의 회전 각도를 계산하였다. 또한 임의의 자세에서 별을 관성 지향하는 최소경로의 쿼터니안을 계산하였다.

• 제어로봇시스템학회논문지
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• 제19권10호
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• pp.941-946
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• 2013

In this paper, an enhanced method for attitude determination is proposed for systems using an IMU (Inertial Measurement Unit). In attitude determination with IMU, it is generally assumed that the IMU can be located in the center of gravity on the vehicle. If the IMU is not located in the center of gravity, the accelerometers of the IMU are disturbed from additive accelerations such as centripetal acceleration and tangential acceleration. Additive accelerations are derived from the lever arm which is the distance between the center of gravity and the position of the IMU. The performance of estimation errors can be maintained in system with a non-zero lever arm, if the lever arm is estimated to remove the additive accelerations from the accelerometer's measurements. In this paper, an estimation using Kalman filter is proposed to include the lever arm in the state variables of the state space equation. For the Kalman filter, the process model and the measurement model for attitude determination are made up by using quaternion. In order to evaluate the proposed algorithm, both of the simulations and the experiments are performed for the simplified scenario of motion.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권6호
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• pp.890-896
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• 2022

본 논문에서는 다양한 분야에 사용되는 드론의 제어에 편의성과 접근성을 높이기 위해 스마트 글러브를 통한 짐벌 카메라 제어를 구현하였다. 스마트 글러브는 사람의 제스처를 파악하여 블루투스를 통해 신호를 전달한다. 전달받은 신호는 GCS(Gound Control Station)을 통해 드론에 적합한 신호로 변환한다. 스마트 글러브의 신호는 짐벌락을 방지하기 위해 쿼터니언 방식으로 표현되지만, 짐벌 카메라의 경우 Roll, Pitch, Yaw의 방식을 사용하기에 변환이 필요하다. 데이터 변환 임무를 수행한 GCS는 Wi-Fi를 통해 드론의 제어보드로 입력 신호를 전송한다. 제어보드에서는 전송받은 신호를 PWM 방식으로 생성하여 출력된다. 출력된 신호는 SBUS 방식을 통해 짐벌 카메라에 입력되어 제어하게 된다. 스마트 글러브의 입력 신호는 짐벌 카메라에 출력까지 평균 0.093 s, 최대 0.099 s로 실시간 사용에 문제가 없음을 보였다.