• 디지털융복합연구
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• 제13권9호
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• pp.209-218
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• 2015

디지털 전산모사(computer simulation)는 모든 융합기술 분야에서 실험을 통한 이론 정립에 중요한 역할을 담당하고 있으며, 보간법은 격자위에서의 알고 있는 값을 이용하여 모르는 값을 알아내는 방법론이다. 그러므로 보간법의 선택은 디지털 전산모사에서 아주 중요한 문제이다. 본 논문에서는 디지털 전산모사 작업에서 사용되는 6종류의 보간법(Quartic-Lagrangian, Cubic Spline, Fourier, Hermite, PWENO, SL-WENO)의 성능을 비교, 평가한다. 디지털 전산모사의 선형 이류 방정식을 각 방법에 적용함으로써 장단점을 분석하였다. 각 방법론의 성능을 비교하기 위하여, 정확도 계산과 오차 함수를 도입한다. 정확도의 계산은 잘 알고 있는 $L^1-norm$ 계산, 분산 계산, 소멸 오차 그리고 전체적인 오차를 시행한다. 고차의 방법론이 효과적이기는 하나 진동 등 기타의 요인이 발생한다.

• 한국해양공학회지
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• 제25권5호
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• pp.9-14
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• 2011

The divergence-free finite elements introduced in this paper are derived from Hermite functions, which interpolate stream functions. Velocity bases are derived from the curl of the Hermite functions. These velocity basis functions constitute a solenoidal function space, and the gradient of the Hermite functions constitute an irrotational function space. The incompressible Navier-Stokes equation is orthogonally decomposed into its solenoidal and irrotational parts, and the decoupled Navier-Stokes equations are then projected onto their corresponding spaces to form appropriate variational formulations. The degrees of the Hermite functions we introduce in this paper are bi-cubis, quartic, and quintic. To verify the accuracy and convergence of the present method, three well-known benchmark problems are chosen. These are lid-driven cavity flow, flow over a backward facing step, and buoyancy-driven flow within a square enclosure. The numerical results show good agreement with the previously published results in all cases.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2009년 추계학술대회논문집
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• pp.49-55
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• 2009

This paper evaluates performances of a recently developed divergence-free finite element method based on Hermite interpolated stream functions. Velocity bases are derived from Hermite interpolated stream functions to form divergence-free basis functions. These velocity basis functions constitute a solenoidal function space, and the simple gradient of the Hermite functions constitute an irrotational function space. The incompressible Navier-Stokes equation is orthogonally decomposed into a solenoidal and an irrotational parts, and the decoupled Navier-Stokes equations are projected onto their corresponding spaces to form proper variational formulations. To access accuracy and convergence of the present algorithm, three test problems are selected. They are lid-driven cavity flow, flow over a backward-facing step and buoyancy-driven flow within a square enclosure. Hermite interpolation functions from cubic to quintic are chosen to run the test problems. Numerical results are shown. In all cases it has shown that the present method has performed well in accuracies and convergences. Moreover, the present method does not require an upwinding or a stabilized term.

• 대한수학회지
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• 제53권6호
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• pp.1431-1443
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• 2016

Let k be a global field of characteristic unequal to two. Let $C:y^2=f(x)$ be a nonsingular projective curve over k, where f(x) is a quartic polynomial over k with nonzero discriminant, and K = k(C) be the function field of C. For each prime spot p on k, let ${\hat{k}}_p$ denote the corresponding completion of k and ${\hat{k}}_p(C)$ the function field of $C{\times}_k{\hat{k}}_p$. Consider the map $$h:Br(K){\rightarrow}{\prod\limits_{\mathfrak{p}}}Br({\hat{k}}_p(C))$$, where p ranges over all the prime spots of k. In this paper, we explicitly describe all the constant classes (coming from Br(k)) lying in the kernel of the map h, which is an obstruction to the Hasse principle for the Brauer groups of the curve. The kernel of h can be expressed in terms of quaternion algebras with their prime spots. We also provide specific examples over ${\mathbb{Q}}$, the rationals, for this kernel.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2002년도 가을 학술발표회 논문집
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• pp.55-61
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• 2002

In the present study, a first order shear deformable Loop-subdivision triangular element which can handle transverse shear deformation of moderately thick shell and composite laminated or sandwich shells are developed. The developed element is more general than the previous one based on classical shell theory, since it includes the effect of transverse shell deformation and has standard five degrees of freedom per node. The quartic box spline function is employed as the interpolation basis function. Numerical examples for the benchmark static shell problems are analyzed to assess the performance of the developed subdivision shell element and locking trouble.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제11권2호
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• pp.123-132
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• 2001

An improved version of the Element-free Galerkin method (EFGM) is presented here for addressing the problem of transverse shear locking in shear-deformable beams with a high length over thickness ratio. Based upon Timoshenko's theory of thick beams, it has been recognized that shear locking will be completely eliminated if the rotation field is constructed to match the field of slope, given by the first derivative of displacement. This criterion is applied directly to the most commonly implemented version of EFGM. However in the numerical process to integrate strain energy, the second derivative of the standard Moving Least Square (MLS) shape functions must be evaluated, thus requiring at least a $C^1$ continuity of MLS shape functions instead of $C^0$ continuity in the conventional EFGM. Yet this hindrance is overcome effortlessly by only using at least a $C^1$ weight function. One-dimensional quartic spline weight function with $C^2$ continuity is therefore adopted for this purpose. Various numerical results in this work indicate that the modified version of the EFGM does not exhibit transverse shear locking, reduces stress oscillations, produces fast convergence, and provides a surprisingly high degree of accuracy even with coarse domain discretizations.

• Geomechanics and Engineering
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• 제14권5호
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• pp.439-451
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• 2018

The stress path characteristics of surrounding rock in the formation of gob were analysed and the unloading was solved. Taking Chengchao Iron Mine as the engineering background, the model for analysing the instability of deep gob was established based on the mechanism of stress relief in deep mining. The energy evolution law was investigated by introducing the local energy release rate index (LERR), and the energy criterion of instability of surrounding rock was established based on the cusp catastrophe theory. The results showed that the evolution equation of the local energy release energy of the surrounding rock was quartic function with one unknown and the release rate increased gradually during the mining. The calculation results showed that the gob was stable. The LERR per unit volume of the bottom structure was relatively smaller, which mean the stability was better. The LERR distribution showed that there was main energy release in the horizontal direction and energy concentration in the vertical direction which meet the characteristics of deep mining. In summary, this model could effectively calculate the stability of surrounding rock in the formation of gob. The LERR could reflect the dynamic process of energy release, transfer and dissipation which provided an important reference for the study of the stability of deep mined out area.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제17권2호
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• pp.151-160
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• 2004

본 연구에서는 서브디비전 방법 중 루프 서브디비전 방법을 이용하여 초기의 데이터 값으로부터 몇 번의 서브디비전 과정을 거쳤을 때, 초기 데이터 점이 극한곡면 위에 있도록 곡면 재생성 방법을 구현하였으며, n번 서브디비전을 수행한 곡면의 정확도를 곡률과 좌표값의 상대오차로 평가하였다. 또한 절의 전반변형을 표현할 수 있는 일차 전단변형 루프 서브디비전 유한요소를 개발하였다. 새롭게 개발된 요소는 한 개의 절점에서 6개의 자유도를 가지고 전반 변형효과를 포함하는 일반화된 요소인데, 기저함수로 4차 박스-스플라인함수가 사용되었다. 평가 수치예제를 통해 서브디비전 꿸 요소의 성능을 평가/검증하였다. 본 연구에서 개발된 서브디비전 요소는 다중해상도 해석과 기하학적 모델링에 널리 사용될 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권5호
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• pp.787-796
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• 2009

이 논문에서는 반복측정치에 대한 분석모형 중, 혼합모형의 일종인 변량계수모형에 대하여 이론적으로 고찰한다. 특히 혼합모형의 설정, 모수 추정에 대하여 통계적으로 고찰하고 변량계수모형에 대한 가능한 모형을 열거하며, 그에 따르는 추정과 검정을 논의한다. 사례연구로 식이요법자료를 대상으로 가능한 변량계수모형을 적용하여 추정 및 검정을 실시한 결과, 고정인자인 사전값, 처리, 키 및 시간들의 인자는 체중감소에 대단히 유의함을 보여주었지만, 나이와 혈압은 유의하지 않았다. 처리효과에 있어서는 식이요법과 운동을 병행했을 때의 처리가 식이요법만 실시했을 때의 처리보다 체중이 더 감소했음을 알 수 있으며, 시간에 따른 체중감소의 효과는 삼차함수의 관계가 성립된다. 변량인자로는 개체효과는 유의하며 개체별 시간에 대한 교호작용의 효과는 차수가 높아질수록 급속도로 감소하여 3차 함수 관계가 적절한 모형으로 최종 선택되었다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제25권6호
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• pp.664-670
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• 2014

일반적으로 메타물질의 성질은 무한히 배열된 단위 셀 구조로 해석한다. 그러나 실제 응용 구조의 설계/구현 과정에서 메타물질은 유한하게 배열할 수밖에 없고, 유한 배열의 효과를 해석하는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 유한한 대형 배열 메타물질 구조의 산란 특성을 full-wave 해석 없이 계산하기 위한 방법을 제안하였다. 제안한 모델은 다음과 같다. TM 편파에 대해 유한히 배열한 메타물질 구조의 표면 전류와 무한 배열 표면 전류 비를 4차 다항식으로 근사하였다. 다항식의 계수를 금속 패치의 물리적 길이에 대한 함수로 계산하여, 임의의 I-모양 메타물질이 균일하게 배열된 유한 배열 구조의 전류 분포를 쉽게 계산할 수 있다. 그리고 제안된 전류 분포 모델을 기반으로 예측한 표면 전류를 통해 유한한 메타물질 배열 구조의 산란파를 계산하였다. 또, 제안한 모델을 이용하여 계산한 레이더 반사 단면적(Radar Cross Section: RCS)을 측정 결과와 비교함으로써 제안한 모델의 정확도를 실험적으로 확인하였다.