• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권4호
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• pp.403-425
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• 2005

본 연구는 네덜란드의 초등 교육과정에 대한 문헌 연구를 통해 RME에 기초한 초등 수학교육의 실제를 자연수와 연산 영역을 중심으로 구체적으로 알아보고 우리나라 교육과정과 교과서 개발을 위한 시사점을 도출하는 데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위해 네덜란드의 초등 교육과정에 결정적인 영향을 미치는 요소인 핵심 목표, 네덜란드의 교과서, TAL 프로젝트의 결과물인 초등학교 학생들의 거시적인 교수 학습 경로를 살펴보았다. 그 결과 RME에 기초한 초등 수학교육은 현실 상황의 주제 중심의 통합형 교육과정이며, 자연수와 연산 영역 지도의 특징으로는 수세기, 상황화, 위치화, 구조화, 수준에 기초한 점진적 알고리즘화, 어림의 강조와 계산기의 적절한 사용을 강조하고 있음을 알 수 있었다. 이를 바탕으로 앞으로의 교육과정과 교과서 개발을 위해 논의할 문제로 수 개념 지도에서 농도수와 순서수 지도의 균형, 수의 상대적 크기의 지도, 다양한 연산 전략의 지도, 다양한 교수학적 모델의 사용을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.237-260
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• 2018

본 연구는 4개국의 초등학교 수학 교과서 비와 비율 단원에서 어떠한 모델을 사용하고 있는지 알아보고, 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따라 이러한 모델이 교과서에 어떻게 반영되어 있는지 살펴보았다. 이를 위해 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 5, 6학년 수학 교과서를 비교 분석하였다. 그 결과 그림 모델과 비표, 이중수직선, 테이프 다이어그램에서 비례에 대한 곱셈적 사고와 비례 상황의 구조에 따른 차이를 확인할 수 있었다. 또한 다중묶음관점에서 변동부분관점으로 이어지는 일본교과서의 전개나 두 가지 이상의 모델이 함께 쓰인 각 나라 교과서의 사례에서 곱셈적 사고의 연결 및 통합 가능성을 찾을 수 있었다. 따라서 학생들의 곱셈적 사고를 신장시키고 측정 공간 내 또는 측정 공간 사이의 비례추론을 지도하기 위해 차기 교과서에서 어떤 종류의 모델을 어떻게 제시하는 것이 효과적일지 좀 더 신중한 검증과 논의가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.111-130
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• 2018

본 연구에서는 초등학교 수학에서 다루어지는 중요 개념 중 하나인 분수에 대하여 한국, 일본, 싱가포르, 미국, 핀란드 교과서에 제시된 내용을 비교 분석하였다. 이것은 분수의 하위 개념의 다양함, 그리고 도입 방식이나 전개 과정의 특징적 차이가 나타난다는 것과 각 나라의 개념 도입 방식의 장점과 단점을 분석함으로써 유의미한 분수 학습을 위한 준비를 위해서이다. 분석 결과, 분수 도입 상황은 5개 나라 교과서 모두 부분-전체(영역)로 도입하였지만, 수직선 활용이나 대분수 정의와 가분수-대분수 간의 변환 방식, 이산량을 다루는 것의 여부, 동치분수 구하는 방법, 분수 크기비교의 배열 순서와 같은 내용의 구성이나 선정 면에서 여러 가지 차이가 나타났다. 이러한 분석을 통해 본 연구에서는 분수 도입상황의 재고, 분수 도입 시 수직선의 활용 문제, 내용의 유형화와 분절화의 문제 등을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.411-430
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• 2017

본 연구에서는 예비수학교사 24명을 대상으로 지수함수 맥락에서 지수함수의 그래프를 어떻게 구성하는지와 각 맥락의 교수학적 적절성에 대해서 어떻게 판단하는지를 살펴보았다. 제시된 지수함수 맥락은 무수히 많은 점을 이용하는 맥락과 무수히 많은 직선을 이용하는 맥락, 무한히 지급되는 이자 맥락이었다. 연구 결과, 예비교사들은 단계별로 그래프의 개형을 제시하는 과제에서 유한개의 점에 대한 그래프의 극한이라는 아이디어 A에서 가장 높은 이해도를 나타낸 반면에 한 점에서의 변화율과 함숫값이 비례한다는 아이디어 B와 연속 복리 개념이 내포된 아이디어 C를 사용한 그래프 구성에는 어려움을 나타내었다. 지수함수 그래프 구성 맥락이 적절한가에 대한 판단은 예비교사들의 내용교수지식에, 부적절하다는 판단은 수학의 내용지식 측면에 의존하는 경향이 나타났다. 예비교사들은 각 맥락에 따른 그래프를 구성하는 과정에서 나타나는 교수학적 조건과 상황을 언급하며 그래프 구성 맥락의 적절성을 주장한 반면에, 부적절성에 대해서는 각 맥락에 내포된 수학 개념의 본질과 논리적 관계들을 언급하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.274-287
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• 2000

본 연구는 제 6차 교육과정에 의해 개편된 4종의 공통과학 교과서(물질단원)의 내용분석을 통해 전체 구성이 어떻게 되어 있는지를 조사하고 6차 교육과정에 중점을 둔 탐구활동을 탐구 내용 영역, 탐구 과정 영역 및 탐구 상황 영역으로 구성된 3차원 분석틀을 이용하여 분석하였다. 4종의 공통과학 교과서에서는 풍부한 학습자료와 읽을거리를 제공하여 학생들에게 흥미 있는 교과서가 되도록 하고 있었다. 3차원 분석틀 중 탐구 내용 영역 분석에서는 교육과정 목표에서 제시하는 내용을 다양한 탐구활동을 통해 다루고 있었으며 탐구활동의 횟수도 교과서당 평균 16회 정도로 각 교과서의 탐구 활동 횟수가 유사하였다. 탐구 과정 영역의 분석에서는 자료해석 및 일반화가 39.1%, 관찰 및 측정이 30.8% 로 대부분올 차지하고 있어 공통과학 교과서의 기본 목표에서 볼 때 상위의 탐구과정 요소의 반영 비율을 좀 더 높여야 할 것으로 보인다. 탐구 상황 영역의 분석에서는 과학적 상황이 81.3% 로 대부분을 차지하였으며 현대 과학 교육의 주요한 교육운동인 STS 관련 내용은 18%에 불과하여 아직은 미흡한 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.493-513
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• 2015

학교교육개선을 위한 방안으로서 융복합교육에 대한 사회적 관심이 증가하는 가운데 본 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년 수학교과서 13종에 수록된 실세계 기반의 과제 880개를 대상으로 융복합 맥락 차원 및 융복합 방식 차원과 관련하여 과제 구성상의 특징을 분석하였다. 분석 결과, 융복합교육의 맥락 차원에서는 개인적 맥락이 가장 많이 나타났고, 융복합 방식 차원에서는 타 교과의 제재가 수학 문제해결과 직접적인 관련이 없거나 단순하게 설명문 형식으로 제시되어 있는 순차모형의 과제가 가장 높은 비율로 나타났다. 이와 같은 분석결과는 수학교과를 통해 학습자의 융복합적인 역량을 함양하고 문 이과 통합을 통해 융합적 사고를 증진시키려는 목표를 달성하기에는 현행 교과서의 구성이 매우 제한적임을 보여주는 결과로써, 학습자가 살아갈 미래사회와 세계사회 맥락에서의 탐구가 가능한 과제 개발이 필요함을 시사한다. 이러한 맥락에서 타 교과의 지식 및 사회적인 쟁점과 수학교과를 융복합교육의 관점에서 보다 의미 충실하게 연결할 수 있는 과제 개발에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제33권7호
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• pp.1385-1402
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• 2013

이 연구는 끓는점 오름에 대한 내용표상화 활동과 모의수업 실행을 통해서 예비교사의 PCK를 분석하였다. 예비교사의 지식을 PCK 요소에 따라 분석한 결과, 대부분의 예비교사는 끓는점 오름에 대한 개념적인 이해를 중시하였는데, 일부는 끓는점 오름 현상을 과학적인 시각으로 이해하고, 수식을 도구로 사용하며, 실생활에 적용되는 경험을 통해 학습 동기를 얻게하는 과학 교수 지향도 보였다. 예비교사는 끓는점 오름에 관하여 가르쳐야 할 중요한 내용의 대부분을 개념 이해를 위해 습득해야 할 지식으로 제시했으며, 과학적 사고나 탐구능력 신장을 위한 내용은 나타나지 않았다. 또한 교과서 내용의 수준과 전개 순서에 의존하는 경향을 보였으며 일부는 교과서 편집상 강조되어있는 용어나 자료를 학습할 내용으로 여기거나, 예제 문제의 풀이를 학습 목표로 보는 경우도 있었다. 학생 이해에 대한 지식은 부족한 것으로 나타났는데, 실제 교수 경험이 없는 예비교사들은 자신의 학습 경험을 바탕으로 학생 수준을 간접적으로 이해하려고 시도하므로, 예비교사교육과정에서 오개념 자료 등을 적극적으로 활용할 필요가 있다. 교수 전략과 평가에 대한 지식은 다른 요소에 비해 피상적으로 표현되었는데, 목표와 연계된 방법을 고민하기 보다는 순환학습과 발견학습 같은 모형의 적용만을 언급하거나 일반적인 평가 방법을 나열하는데 그쳤다.

• 한국융합학회논문지
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• 제12권7호
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• pp.143-151
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• 2021

창의성에 대한 개념과 그 정의는 일찍이 여러 연구자에 의해 연구되어왔으나, 유례없던 감염병이 등장하면서 창의성은 최근 학계에서 더욱 주목을 받고 있다. 이는 변화에 대응하여 이전에 없었던 것을 창조하는 능력이 생존의 필수 역량이 되었기 때문이다. 이에 본 논문은 창의교육에 관한 다양한 선행연구 분석을 통해 현장 교사의 선제적인 창의성 신장을 목적으로 창의교육 실천적 전략 모형을 기반으로 교원 연수에 활용할 수 있는 창의성 교재를 제안한다. 제안된 교재는 창의적 스토리텔링 기법을 활용하여 정보 보안 원리를 교수할 수 있도록 구성하였으며, 교재를 활용한 교원 연수에서 교재를 통한 교원의 창의성 변화를 확인하기 위해 독창성, 유창성, 정교성, 종합력, 조직성 요인으로 구성된 40개의 문항으로 검사를 진행하였고, 모든 요인이 유의미하게 향상되었으므로 교재의 효과가 입증되었다고 볼 수 있다. 본 연구에서 개발된 교재는 교원들의 현장 교육 활용성을 높였다는데에 그 의의가 있으며, 본 논문이 창의 융합 교재 개발에 시사점을 제공하여 향후 관련 연구가 활발히 이루어지기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권2호
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• pp.229-252
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• 2022

본 연구는 한국, 싱가포르, 미국, 일본의 초등학교 교과서에 제시된 모으기와 가르기, 덧셈 및 뺄셈의 도입 단원을 비교하고 분석한 것이다. 분석의 초점은 시각적 모델 및 제시된 문제 상황과의 연결성, 언어적 표현 및 시각적 모델과의 연결성, 관계적 이해 및 추가 활동이다. 분석 결과, 교과서에 따라 문제 상황, 시각적 모델, 언어적 표현이 다르게 구현됨에 따라 연결성도 다르게 나타났다. 각 교과서는 문제 상황의 제시 방법과 순서에서 차이가 있었고, 시각적 모델 측면에서도 하나의 모델을 지속적으로 사용하는 경우와 다양한 모델을 사용하는 경우가 있었다. 언어적 표현 측면에서는 각 교과서 마다 다른 특징이 있었으며, 관계적 이해 측면에서는 모든 교과서가 등호 양변의 값이 같다는 것을 강조하는 활동을 제시하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 덧셈과 뺄셈 도입과 관련된 문제 상황, 시각적 모델의 활용, 언어적 표현 방안 등 후속 교과서의 단원 개발과 관련한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.