비대칭 트렌치 지형 위를 통과하는 장파의 해석 해를 유도하였다. 트렌치 내부의 수심은 트렌치 중심으로부터 거리의 멱에 비례하여 감소한다. 장파의 가정을 사용하여 지배 방정식인 완경사 방정식을 변수 계수를 갖는 이차 상미분 방정식으로 변환하였으며 멱급수를 이용하여 해석 해를 구하였다. 수치 모델과의 비교를 통하여 해석 해의 타당성을 확인하였다. 다양한 조건에서 해석 해를 계산하여 그 결과를 분석하였다.
연직 2차원 평면을 대상으로 하는 연속방정식을 수심방향으로 이중적분 하여 수평1차원 파랑방정식을 구하였다. 새 방정식은 복소수 포텐셜 함수로 구성되어 있으며, 파랑의 진폭과 위상경사함수를 도입하여 한 세트의 실수방정식으로도 변형되었다. 파랑진폭과 위상경사함수를 포함한 한 세트의 식은 각각 1차, 2차 상미분방정식이며, 한쪽 경계에서 경계조건을 적절히 지정하여 전 영역에서의 해를 한 방향으로 진행하면서 구할 수 있다. 이때 경계조건으로는 파랑진폭 값, 파랑진폭의 경사, 위상 경사 값이다. 단순한 중앙차분식을 이용하여 식을 차분화 하였다. 새 방정식을 Booij의 경사판, Massel의 부드러운 저면, Bragg의 싸인 함수의 저면에 대하여 적용하여 보았다. 본 방정식은 Massel의 수정완경사방정식, Berkhoff의 완경사방정식, 완전 선형방정식과 비교하여 유사한 결과를 나타내었으며, 유용함을 보였다.
Introduction of wave model, considered the effect of shoaling, refraction, diffraction, partial reflection, bottom friction, breaking at the coastal waters of complex bathymetry, is a very important factor for most coastal engineering design and disaster prevention problems. As waves move from deeper waters to shallow coastal waters, the fundamental wave parameters will change and the wave energy is redistributed along wave crests due to the depth variation, the presence of islands, coastal protection structures, irregularities of the enclosing shore boundaries, and other geological features. Moreover, waves undergo severe change inside the surf zone where wave breaking occurs and in the regions where reflected waves from coastline and structural boundaries interact with the incident waves. Therefore, the application of mild-slope equation model in this field would help for understanding of wave transformation mechanism where many other models could not deal with up to now. The purpose of this study is to form a extended mild-slope equation wave model and make comparison and analysis on variation of harbor responses in the vicinities of Ulsan Harbor and Ulsan New Port, etc. due to construction of New Port in Ulsan Bay. We also considered the increase of water depth at the entrance channel by dredging work up to 15 meters depth in order to see the dredging effect. Among several model analyses, the nonlinear and breaking wave conditions are showed the most applicable results. This type of trial might be a milestone for port development in macro scale, where the induced impact analysis in the existing port due to the development could be easily neglected.
Introduction of wave model, considered the effect of shoaling, refraction, diffraction, partial reflection, bottom friction, breaking at the coastal waters of complex bathymetry, is a very important factor for most coastal engineering design and disaster prevention problems. As waves move from deeper waters to shallow coastal waters, the fundamental wave parameters will change and the wave energy is redistributed along wave crests due to the depth variation, the presence of islands, coastal protection structures, irregularities of the enclosing shore boundaries, and other geological features. Moreover, waves undergo severe change inside the surf zone where wave breaking occurs and in the regions where reflected waves from coastline and structural boundaries interact with the incident waves. Therefore, the application of mild-slope equation model in this field would help for understanding of wave transformation mechanism where many other models could not deal with up to now. The purpose of this study is to form a extended mild-slope equation wave model and make comparison and analysis on variation of harbor responses in the vicinities of Ulsan Harbor and Ulsan New Port, etc. due to construction of New Port in Ulsan Bay. This type of trial might be a milestone for port development in macro scale, where the induced impact analysis in the existing port due to the development could be easily neglected.
현존하는 시간의존 완경사방정식으로 Smith와 Sprinks(1975)가 개발한 식(이와 대등한 정확도로 Radder와 Dingemans(1985)가 개발한 식)과 Kubo 등 (1992)이 개발한 식이 있다. 분산관계식과 에너지 전송의 관점에서 시간의존 완경사방정식을 분석하였다. 수평방향으로 1차원적으로 시간의존 완경사방정식의 진폭변조현상을 선형 Scrodinger식과 대비하여 비교하였다. 분산관계식과의 관점에서 보면, Smith와 Sprinks의 모형이 보다 얕은 수심(kh$\leq$0.2$\pi$)에서 더 정확하고 아주 얕은 수심(kh=0)에서는 선형 Scrodinger식을 만족시키는 반면 Kubo 등의 모형은 보다 깊은 수심(kh>0.2$\pi$)에서 더 정확하고 천이영역의 한 지점(kh=0.3$\pi$)에서 선형 Scrodinger식을 만족시킨다. 에너지 전송의 관점에서 보면 Kubo 등의 모형이 더 정확하지만 높은 주파수 영역에서 해가 발산하는 단점이 있다.
외해에서 내습하는 파랑 자료를 분석하는 일은 연안에서 발생하는 문제를 해결함에 있어 기본이 되기 때문에 매우 중요하다. 파랑을 해석하는 방법에는 크게 수치 모델을 이용하는 방법과 해석 해를 이용하는 방법이 있다. 수치 모델의 경우, 다양한 지형과 파랑 조건에 대해 적용할 수 있다는 장점이 있지만 수치 오차를 고려해야 하는 번거로움이 있다. 반면, 해석 해의 경우 수치 오차 없이 빠르고 정확하게 해를 구할 수 있다는 장점이 있지만 특정한 지형 및 파랑 조건에서만 성립한다는 단점이 있다. 본 연구에서는 수치적인 기법과 해석적인 접근을 혼합하여 수치 오차를 최소화시키면서 다양한 조건에 적용이 가능한 완경사 방정식의 해를 유도하였다. 유도된 해를 기존의 수치 해와 비교한 결과 매우 잘 일치한다는 알 수 있었다.
파랑변형을 계산하는 여러가지 수치모형이 제안되어 있다. 그 중에서도 선유량과 수면변위로 나타내는 시간의존 완경사방정식을 이용한 수치모형이 반사파가 존재하는 파랑장에서는 지금까지 널리 사용되고 있다. 이 경우 경사지게 입사하는 파에 대하여 파랑장의 외해경계 뿐만 아니라 측방경계 중, 하나는 입사경계로 처리되어야 한다. 본 연구에서는 측방입사경계 처리 방법으로서, Maruyama와 Kajima(1985), Copeland(1985), 그리고 Ohnaka와 Watanabe(1987)의 방법을 고려한 후, 파고비, 파향 그리고 위상의 계산결과치로 각 방법들의 특성을 비교 분석하였다. 그 결과 Ohnaka와 Watanabe(1987)의 방법이 일반적인 해저경사를 가진 파랑장에서 가장 적절한 측방입사경계 처리 방법인 것을 알 수 있었다.
본 논문에서는 완경사 방정식에 새로운 항을 추가하여 파의 부분 반사 및 투과 현상을 수치모의하는 방법을 제시하였다. 반투과성 방파제와 같은 해안구조물 주변의 파랑장을 계산하고자 할 때, 반사율과 투과율 정보가 수리도형실험에 의해 주어지면 간편하게 적용할 수 있는 효율적인 수치모의 방법이다. 제시된 방법의 정확성을 검증하기 위해 2차원 투과성 방파제에서의 부분 투과 및 부분 반사 조건을 만족시키는지 여부를 수치모형 실험을 통해 확인하였다. 또한 본 기법을 3차원 반무한 방파제 와 투과성 이안제에 적용시켜, 방파제에 직각 또는 경사를 갖고 진입하는 파랑에 대해 수치모의하였다. 3차원 수조의 반무한 방파제에 직각 또는 경사지게 진입하는 파랑에 의한 방파제 주위의 부분반사, 부분투과 및 회절된 파랑장의 수치모의 결과를 각각 Yu(1995)와 McIver(1999)의 해석해와 비교하여 정확성을 검증하였다. 본 기법은 사용하기 쉬우면서도 정확하고 효과적으로 투과성 방파제 주위의 파랑장을 계산할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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