• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.403-422
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• 2019

2015 개정 중학교 1학년 수학 교과서 총 10종을 대상으로 분석틀에 근거하여 교과서 체제별로 그래프의 표현과 해석에 관한 요소를 빈도 분석하고 교차분석 하였으며, 그래프 내용에 관한 학생들의 만족도를 조사하였다. 그 결과, 전반적으로 교과서에 그래프의 표현보다 해석에 관한 문항이 더 많이 수록되어 있으며, 또 학생들은 그래프 단원에 학습 효과는 보였지만 해당 학습에 관한 감동 여부에는 중립적인 반응을 보였다.

• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제4권3_4호
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• pp.85-97
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• 2022

Let a graph G = (V, E) be a (p, q) graph. Define $${\rho}\;=\;\{\array{{\frac{p}{2}}&p\text{ is even}\\{\frac{p-1}{2}}\;&p\text{ is odd,}}$$ and M = {±1, ±2, ⋯ ± 𝜌} called the set of labels. Consider a mapping λ : V → M by assigning different labels in M to the different elements of V when p is even and different labels in M to p - 1 elements of V and repeating a label for the remaining one vertex when p is odd. The labeling as defined above is said to be a pair mean cordial labeling if for each edge uv of G, there exists a labeling $\frac{{\lambda}(u)+{\lambda}(v)}{2}$ if λ(u) + λ(v) is even and $\frac{{\lambda}(u)+{\lambda}(v)+1}{2}$ if λ(u) + λ(v) is odd such that ${\mid}\bar{\mathbb{S}}_{{\lambda}_1}-\bar{\mathbb{S}}_{{\lambda}^c_1}{\mid}{\leq}1$ where $\bar{\mathbb{S}}_{{\lambda}_1}$ and $\bar{\mathbb{S}}_{{\lambda}^c_1}$ respectively denote the number of edges labeled with 1 and the number of edges not labeled with 1. A graph G for which there exists a pair mean cordial labeling is called a pair mean cordial graph. In this paper, we investigate the pair mean cordial labeling of graphs which are obtained from path and cycle.

• 응용통계연구
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• 제19권2호
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• pp.361-368
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• 2006

이차원 범주형 자료를 시각적으로 표현하는 이차원과 삼차원 그래프는 많이 존재한다. 그중에서 Li등(2003)은 삼차원 그래프를 이차원 평면에 투영시키는 다이아몬드 그래프를 제안하였다. 여기서 세번째 차원은 면적과 높이 그리고 길이가 관찰값에 대응하는 다이아몬드 모양으로 대체하였다. 본 논문에 서는 이차원 자료에 대하여는 두 범주형 변수의 독립성을 검정하기 위하여 다이아몬드 그래프를 이용한다. 그리고 삼차원 이상의 자료에 대해서는 자료에 가장 적합한 로그선형모형을 설정하는데 활용할 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제2권1호
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• pp.93-104
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• 1999

The subject of this study was the graph of relation of direct inverse proportion, linear function and quadratic function in the 1st, 2nd and 3rd grade of current middle school mathematics curriculum. GSP materials were developed to simplify the principle, trait and characteristics of graphs and make them easier to understand. The overall aim of the materials is to improve the effectiveness of teaching and learning through the utilization of enhanced students' practice. Additionally, the use of the GSP will be useful in the development of mere effective materials. The effectiveness of the GSP materials will be as followings. 1. The step by step approach of GSP materials through computer interaction will enhance students motivation and interest in mathematics. 2. By presenting the subject matter simply and in a variety of ways, difficult concepts can be understood without the use of complex mathematical calculation. 3. The GSP program is different from CAI and other software programs. It should be used only after learning how to input and output data.

• 대한화학회지
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• 제63권6호
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• pp.473-485
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• 2019

이 연구에서는 측정의 본성에 대한 견해에 따라 중학생이 구성한 일상 및 과학적 맥락의 그래프에서 나타나는 차이를 조사하였다. 중학교 3학년 학생 151명이 연구에 참여하였다. 일상 및 과학적 맥락만 다른 상황에서 비례, 반비례, 비례하게 증가하다 일정해지는 형태의 그래프를 구성할 수 있도록 유사한 측정값을 갖는 자료를 각각 제시한 후, 학생들이 구성한 그래프를 추세선 구성(추세선의 유형, 내·외삽), 축 변수 설정, 축 눈금 표기와 점 찍기 측면에서 분석하였다. 연구 결과, 집합 패러다임의 학생들은 반비례 그래프의 추세선을 곡선형으로, 점 패러다임의 학생들은 꺾은선형으로 구성하는 경향이 있었다. 내·외삽의 경우, 과학적 맥락의 그래프에서 집합 패러다임의 학생들은 점 패러다임의 학생들보다 내·외삽을 더 잘 수행하는 경향이 있었다. 이때 집합 패러다임의 학생들은 일상 및 과학적 맥락과 무관하게 내·외삽을 잘 수행하였으나 점 패러다임의 학생들은 일상적 맥락보다 과학적 맥락에서 내삽만 수행한 비율이 높았다. 축 변수 설정, 축 눈금 표기, 점 찍기 요소는 패러다임 유형에 따른 통계적으로 유의미한 차이가 없었다. 연구 결과를 바탕으로 중학생의 그래프 구성 능력 함양을 위한 교육적 시사점을 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제25권1호
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• pp.79-104
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• 2022

학생들이 수학 문제를 어느 정도 해결하는지 조사하여 학생들의 학습에 도움을 주는 일은 매우 중요하다. 이에 이 연구에서는 중학교 함수에 대한 개념 간의 연결성이 문제 풀이 결과에 어떠한 영향을 미치는지 분석하기 위한 4가지 방법(문제 유형별 정·오 분석, 도식화 분석, 영역 그래프 분석, 꺾은선 그래프 분석)을 구성하였으며, 학생들의 학습 상황을 시각적으로 표현하여 직관적 파악이 가능하게 하였다. 이러한 분석 방법은 학생들의 평가 결과를 파악하기 쉽고, 학생의 학습 상황을 직관적으로 파악하여 학습에 도움을 줄 수 있으며, 학생 스스로 자신의 문제점을 모니터링하여 자기주도 학습 계획을 세우는 데 도움을 줄 수 있으므로 수학 교수 학습에서 활용 가치가 있을 것이다.

• 지능정보연구
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• 제17권4호
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• pp.279-292
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• 2011

영화는 스토리를 전달하는 대표적인 매체 중의 하나이며 영화 속 스토리는 인물, 사건, 배경의 유기적인 연결을 통해 진행된다. 소설과 같이 스토리를 지닌 다른 매체와 마찬가지로 영화 역시 서사 구조를 갖고 있다. 즉 등장인물 간의 갈등과 해결이 인과 관계에 따라 전개된다. 영화의 서사구조는 아리스토텔레스의 3막 구조를 가지며 6단계로 세분화 될 수 있다. 전통적인 3막 구조는 발단부, 중반부, 결말부로 구성된다. 발단부는 영화에 등장하는 인물이나 배경을 소개하고 사건의 실마리와 갈등을 암시하는 장치들을 제시한다. 중반부는 내외적인 요인들에 의해 사건이 발전하고 갈등과 긴장을 고조시키는 부분이다. 결말부에서는 사건이 해결되면서 스토리의 주제 및 작가의 메시지가 전달된다. 특히 발단부는 스토리 진행을 위해 등장인물의 성격을 설정하고 배경을 지시하는 등의 다양한 정보가 노출되는 부분이기 때문에 영화의 축약이나 등장인물들의 중요한 정보를 추출할 수 있는 중요한 부분이다. 따라서 영화의 스토리를 추출할 경우 서사구조에 따라 가중치를 다르게 부여할 필요가 있다. 본 논문에서는 등장인물 수를 누적한 그래프를 이용하여 발단부와 중반부의 경계를 추출하는 방법을 제시한다. 발단부에서는 주요 등장인물이 소개되고 이들 간의 갈등이 암시되거나 사건의 실마리가 제시된다. 따라서 주요 등장인물의 등장이 마무리되는 장면에서 일정 장면이 진행된 이후의 장면이 발단부와 중반부의 경계가 된다. 주요 등장인물은 주인공과 적대자, 그리고 주인공과 적대자를 보조해 주는 각각의 보조자(조연)로 구성되기 때문에 등장인물 수 누적 그래프에서 주요 등장인물의 등장이 마무리되는 장면을 찾기 위해서는 단역을 제거하여야 한다. 또한 주요 등장인물이 더 이상 등장하지 않는 변곡점을 찾는 방법이 필요하다. 이를 위해 본 논문에서는 단역이 제거된 등장인물 수 누적 그래프를 그린 후 변곡점을 찾는 방법을 제안한다. 실제 발단부와 중반부의 경계는 주요 등장인물의 출현이 마무리 된 후 갈등과 사건의 실마리가 암시되는 추가적인 장면이 진행된 후에 나타난다. 따라서 다수의 영화를 통해 추가적인 장면의 개수를 설정하는 실험을 진행할 것이다.

• 한국지구과학회지
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• 제31권6호
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• pp.637-646
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• 2010

이 연구의 목적은 지구과학 수업에 적용한 MBL(Microcomputer Based Laboratory, 이하 MBL)이 중학생의 그래프 능력, 과학탐구능력에 미치는 효과를 알아보고자 하는 것이다. 중학교 지구과학 내용 중 5개의 실험 주제에 대하여 MBL 활용 탐구 활동 자료를 개발하였다. 이 MBL 수업자료를 33명의 중학생들에게 적용하고 사전 검사와 사후 검사를 실시하였다. 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, MBL 수업은 중학생의 그래프 능력 향상에 유의미한 효과가 있었다. 그래프 능력의 하위 영역인 그래프 작성, 그래프 해석 능력 모두에서 유의미한 향상을 보였다. 특히 자료 변환하기 영역에서 유의미한 효과가 크게 나타났다. 둘째, MBL 수업은 중학생의 과학탐구능력 향상에 유의미한 효과가 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제7권2호
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• pp.81-97
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• 2004

본 논문은 그래픽 계산기를 활용한 이산수학의 ‘행렬과 그래프’개념의 이해과정에 관한 연구이다. 본 연구의 목적을 위해 우리는 TI-92 계산기를 활용하여 ‘행렬과 그래프’ 개념을 학습해 가는 두 명의 중학생을 조사하였다. 이 과정에서 우리는 켐코더나 녹음기를 활용하여 질적자료를 수집하였으며 이 자료들을 테크놀로지에 관한 학생들의 태도, 용어의 의미 이해, 행렬 연산의 이해 과정, 수학적 의사소통 등으로 범주화하였다. 이로부터 우리는 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 학생들은 그래픽 계산기를 활용하여 행렬의 의미와 역할을 그들 스스로 탐구하였으며 계산기는 이 과정에서 훌륭한 학습동반자 역할을 수행하였다. 둘째, 탐구과정에서 학생들이 오류를 범했을 때 그래픽 계산기가 에러메시지를 곧바로 출력함으로써 학생들의 자기주도적 학습을 가능하게 하였다. 셋째, 계산기는 교사와 학생들간, 혹은 학생들 사이의 수학적 의사소통을 강화시키는 역할을 하였다.

• 한국과학교육학회지
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• 제29권2호
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• pp.168-178
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• 2009

이 연구에서는 학생들이 실험 결과를 그래프로 작성하는 과정에서 범하는 오류들을 과학 학업 성취도에 따라 조사했다. 중학교 1학년 145명을 대상으로 '기체의 압력과 부피의 관계'에 대한 그래프 작성 검사를 실시했다. 연구 결과, 대부분의 학생들이 그래프작성 과정에서 많은 오류를 보였으며, '변수의 잘못된 해석', '그래프 기본 요소의 잘못된 표기', '자료의 잘못된 사용'범주에서 총 12가지의 오류 유형이 나타났다. '막대그래프로 표현', '자료제시 순서대로 눈금 표기'오류 유형에서는 과학 학업 성취도가 높은 학생들에 비해 낮은 학생들의 발생 비율이 높았지만, '독립 종속 변수 반대로 표기', '자료 추가', '자료 삭제'오류 유형에서는 그 반대였고, 나머지 오류 유형에서는 과학 학업 성취도에 따른 발생 비율 차이가 작았다.