• 한국정보통신학회논문지
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• 제26권10호
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• pp.1531-1536
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• 2022

본 논문은 직선상에 n개의 점들과 m개의 구간들이 주어 질 때, 모든 점들을 포함하는 구간들의 집합을 구하는 문제를 다룬다. 이러한 구간들의 집합을 점들의 구간 커버(interval cover)라고 부른다. 이 문제는 NP-hard 문제로 잘 알려진 집합 커버(set cover)의 특별한 경우이다. 이 문제의 최적화 기준으로 커버하는 구간 개수의 최소화, 점을 커버하는 구간이 1개인 점들의 개수 최대화 등을 생각할 수 있다. 본 논문에서는 구간에 가중치가 주어지는 경우, 각 점을 커버하는 구간들의 가중치 합을 그 점의 맴버쉽으로 정의한다. 그리고 점들의 맴버쉽의 최대값을 최소화하는 구간 커버를 찾는 문제를 연구한다. 동적계획법 설계를 이용하여, 이전 연구의 시간 복잡도 O(nm log n)를 개선하는 O(m²)시간 알고리즘을 제안한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제12권6호
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• pp.2658-2679
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• 2018

This paper proposes a novel Random Scheduling Algorithm based on Subregion Coverage (RSASC), to solve the SET K-cover problem (an NP-complete problem). SET K-cover problem distributes the set of sensors into the maximum number of mutually exclusive subsets (MESSs) in such a way that each of them can be scheduled for lifetime extension of WSN. Sensor coverage divides the target region into different subregions. RSASC first sorts the subregions in the ascending order concerning their sensor coverage. Then, it forms the subregion groups according to their similar sensor coverage. Lastly, RSASC ensures the K-coverage of each subregion from every group by randomly scheduling the sensors. We consider the target-coverage and area-coverage applications of WSN to analyze the usefulness of our proposed RSASC algorithm. The distinct quality of RSASC is that it utilizes less number of deployed sensors (33% less) to form the optimum number of MESSs with the higher computational speed (saves more than 93% of the time) as compared to the existing three algorithms.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권4호
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• pp.165-170
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• 2023

본 논문은 지금까지 NP-완전 문제로 다항시간 알고리즘이 존재하지 않는 집합피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 지금까지는 최대로 피복할 수 있는 집합을 선택하는 휴이스틱 탐욕 알고리즘만이 알려져 있다. 반면에 제안된 알고리즘은 최대 원소 수 2순위 또는 3순위까지의 노드들 k개를 대상으로 포함-배제 원리 규칙을 적용하여 N개의 노드 모두를 피복하는 피복집합을 구하고, 이들 중 최소 피복집합을 선택하는 경쟁 알고리즘이다. 제안된 알고리즘은 욕심쟁이 알고리즘이 최적 해를 얻지 못하는 단점을 보완하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 응용 사례들에 적용한 결과 O(kn²)의 다항시간으로 최적 해를 얻었다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권2호
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• pp.185-191
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• 2023

본 논문은 지금까지 NP-완전 문제로 다항시간 알고리즘이 존재하지 않는 완전피복 문제에 대해 선형시간으로 해를 구할 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "행과 열에는 동일한 값이 존재하면 안된다"는 완전피복문제의 특징을 이용하였다. 이를 위해 먼저 최소 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하고 선택된 부분집합의 원소를 가진 부분집합을 삭제하였다. 남은 부분집합들을 대상으로 반복적으로 수행하면 해를 구한다. 만약, 해를 구하지 못하면 최대 원소 개수를 가진 부분집합을 선택하여 동일한 과정을 수행하였다. 제안된 알고리즘은 일반적인 완전피복 문제의 해를 쉽게 구하였다. 추가로, 완전피복 문제를 보다 일반화한 N-퀸 문제를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용할 수 있음을 보였다. 결국, 제안된 완전피복 알고리즘은 완전피복 문제에 대해 P-문제임을 증명하였다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.728-736
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• 2009

가변감지범위를 갖는 무선센서네트워크의 수명연장을 위한 센서 노드의 전원 관리에서 요구되는 최대집합 커버문제를 유전자알고리즘을 이용하여 해결하였다. 기존의 경험적 탐용법(greedy heuristic method)에서는 네트워크의 동작 중 스케줄링을 반복 수행하므로 센서노드의 통신량이 증가한다. 제안한 방법에는 센서 노드의 통신 트래픽을 감소시켜 노드의 에너지 소모를 절약하여 네트워크의 수명을 연장하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 제안한 방법의 유효성을 확인했으며 통신동작의 에너지 소모를 고려할 때 네트워크의 수명 이 약 10% 증가하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권7호
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• pp.85-93
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• 2011

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 정점 색칠 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 G=(V,E)의 최소 채색수 ${\chi}(G)$=k를 결정하기 위해 사전에 k값을 알지 못한다는 가정에 기반하고 있다. 단지 주어진 그래프를 독립집합 $\overline{C}$와 정점 피복 집합 C로 정확히 양분하여 $\overline{C}$에 색을 배정하는 방법을 적용하였다. 독립집합 $\overline{C}$의 원소는 ${\delta}(G)$인 정점 ${\upsilon}$가, C의 원소는 정점 ${\upsilon}$의 인접 정점들 u가배정된다. 축소된 그래프 C는 다시 $\overline{C}$와 C로 양분되며, 이 과정을 C의 간선이 없을 때까지 수행한다. 26개의 다양한 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 정점 ${\upsilon}$를 선택하는 횟수는 정점의 수 n보다 작은 값을 나타내었으며, ${\chi}(G)$=k를 찾는데 성공하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.193-199
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• 2019

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 최대 독립집합(MIS) 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "MIS 집합의 모든 정점들은 상호간에 연결되지 않는다"는 기본 성질을 적용하여 n개의 정점으로 구성된 그래프에서 최소 차수 ${\delta}(G)$ 정점 ${\nu}$를 선택하고 부속 간선을 제거하였을 때 차수가 변하지 않는 정점들을 차수 오름차순으로 계속적으로 선택하는 단순한 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 22개 그래프에 적용한 결과, 시각적으로 그래프를 보면서도 MIS를 쉽게 찾을 수 있는 장점을 갖고 있으며, 알고리즘은 항상 MIS 집합의 원소 개수인 ${\alpha}(G)$회를 수행하여 알고리즘 복잡도는 O(n)으로 선형 알고리즘이다. 결국, 제안된 MIS 알고리즘은 MIS의 최적 해를 도출하는 일반적인 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권11호
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• pp.69-75
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• 2015

This paper suggests heuristic polynomial time algorithm for crew scheduling problem that is a kind of optimization problems. This problem has been solved by linear programming, set cover problem, set partition problem, column generation, etc. But the optimal solution has not been obtained by these methods. This paper sorts transit costs $c_{ij}$ to ascending order, and the task i and j crew paths are merged in case of the sum of operation time ${\Sigma}o$ is less than day working time T. As a result, we can be obtain the minimum number of crews $_{min}K$ and minimum transit cost $z=_{min}c_{ij}$. For the transit cost of specific number of crews $K(K>_{min}K)$, we delete the maximum $c_{ij}$ as much as the number of $K-_{min}K$, and to partition a crew path. For the 5 benchmark data, this algorithm can be gets less transit cost than state-of-the-art algorithms, and gets the minimum number of crews.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.73-77
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• 2016

This paper deals with the network reliability problem that decides the communication line between main two districts while the k districts were destroyed in military communication network that the n communication lines are connected in m districts. For this problem, there is only in used the mathematical approach as linear programming (LP) software package and has been unknown the polynomial time algorithm. In this paper we suggest the heuristic algorithm with O(n) linear time complexity to solve the optimal solution for this problem. This paper suggests the flow path algorithm (FPA) and level path algorithm (LPA). The FPA is to search the maximum number of distinct paths between two districts. The LPA is to construct the levels and delete the unnecessary nodes and edges. The proposed algorithm can be get the same optimal solution as LP for experimental data.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.435-440
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• 2006

Let G be a simple graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A subset S of E(G) is called an edge cover of G if the subgraph induced by S is a spanning subgraph of G. The maximum number of edge covers which form a partition of E(G) is called edge covering chromatic number of G, denoted by X'c(G). It is known that for any graph G with minimum degree ${\delta},\;{\delta}-1{\le}X'c(G){\le}{\delta}$. If $X'c(G) ={\delta}$, then G is called a graph of CI class, otherwise G is called a graph of CII class. It is easy to prove that the problem of deciding whether a given graph is of CI class or CII class is NP-complete. In this paper, we consider the classification of nearly bipartite graph and give some sufficient conditions for a nearly bipartite graph to be of CI class.