• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제25권4호
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• pp.411-430
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• 2018

The Bayesian approach is a suitable alternative in constructing appropriate models for observed record values because the number of these values is small. This paper provides an objective Bayesian analysis method for upper record values arising from the Rayleigh distribution. For the objective Bayesian analysis, the Fisher information matrix for unknown parameters is derived in terms of the second derivative of the log-likelihood function by using Leibniz's rule; subsequently, objective priors are provided, resulting in proper posterior distributions. We examine if these priors are the PMPs. In a simulation study, inference results under the provided priors are compared through Monte Carlo simulations. Through real data analysis, we reveal a limitation of the appropriate confidence interval based on the maximum likelihood estimator for the scale parameter and evaluate the models under the provided priors.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제23권2호
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• pp.131-146
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• 2016

In research on behavioral studies, significant attention has been paid to the stage-sequential process for longitudinal data. Latent class profile analysis (LCPA) is an useful method to study sequential patterns of the behavioral development by the two-step identification process: identifying a small number of latent classes at each measurement occasion and two or more homogeneous subgroups in which individuals exhibit a similar sequence of latent class membership over time. Maximum likelihood (ML) estimates for LCPA are easily obtained by expectation-maximization (EM) algorithm, and Bayesian inference can be implemented via Markov chain Monte Carlo (MCMC). However, unusual properties in the likelihood of LCPA can cause difficulties in ML and Bayesian inference as well as estimation in small samples. This article describes and addresses erratic problems that involve conventional ML and Bayesian estimates for LCPA with small samples. We argue that these problems can be alleviated with a small amount of prior input. This study evaluates the performance of likelihood and MCMC-based estimates with the proposed prior in drawing inference over repeated sampling. Our simulation shows that estimates from the proposed methods perform better than those from the conventional ML and Bayesian method.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권4호
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• pp.755-762
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• 2013

본 논문은 NHPP 소프트웨어 신뢰성모형에서 모수추정과 고장시간에 대한 예측을 다루고자 한다. 소프트웨어 신뢰성모형 Goel-Okumoto모형에서 평균값 함수에 대한 최우추정과 경험적 사전분포를 가정한 공액사전분포에서 베이지안 추정을 다루었다. 실제 자료에서 두 가지 추정법에 의한 모수 추정값을 제공하였으며, 모형의 적합성을 판정하고, 고장수에 대한 예측값을 비교하였다.

• 한국조사연구학회:학술대회논문집
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• 한국조사연구학회 2006년도 춘계학술대회 발표논문집
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• pp.131-159
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• 2006

This paper consider multinomial group testing which is concerned with classification each of N given units into one of k disjoint categories. In this paper, we propose exact Bayesian, approximate Bayesian, bootstrap methods for estimating individual category proportions using the multinomial group testing model proposed by Bar-Lev et al (2005). By the comparison of Mcan Squre Error (MSE), it is shown that the exact Bayesian method has a bettor efficiency and consistency than maximum likelihood method. We suggest an approximate Bayesian approach using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) for posterior computation. We derive exact credible intervals based on the exact Bayesian estimators and present confidence intervals using the bootstrap and MCMC. These intervals arc shown to often have better coverage properties and similar mean lengths to maximum likelihood method already available. Furthermore the proposed models are illustrated using data from a HIV blooding test study throughout California, 2000.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권1호
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• pp.153-161
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• 2017

전염병 확산에 대한 확률과정모형으로 활용되는 분기과정은 실제 데이터를 통해 모수를 추정할 수 있다는 장점이 있다. 음이항 분포를 분기과정의 생산 분포 모형으로 적용할 수 있는데 음이항 분포를 적용하기 위해서는 평균과 산포 모수를 추정하여야한다. 기존의 생물학 연구와 역학 연구 분야에서는 이를 최대우도법을 이용하여 추정하고 있다. 그러나 대부분의 역학 자료의 특성상 분기과정에서 이용되는 음이항 분포는 소표본이어서 최대우도 추정량의 정도를 충족시킬 수 없다. 본 논문에서는 소표본 자료에서 좋은 통계량의 성질을 만족한다고 알려져 있는 베이지안을 이용하여 모수를 추정하는 방법을 제안한다. 2015년 국내 메르스 사례에 베이지안 방법을 적용하여 모수를 추정하고 사후 분포를 적합하였다. 그 결과 어떠한 사전 분포를 가정하더라도 안정적으로 모수를 추정하는 것을 알 수 있었다. 추정된 산포 모수를 이용하여 분기과정에서의 전염병 소멸 확률을 유도하였다.

• 응용통계연구
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• 제21권3호
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• pp.361-375
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• 2008

본 논문에서는 패널의 일부를 규칙적으로 교체하는 4-8-4 교체표본설계에서 발생할 수 있는 항목 무응답을 대체하는 방법에 대하여 연구하였다. 특히 소득이나 취업과 같이 민감한 질문에 대하여 발생할 수 있는 무응답에 대하여 무시할 수 없는 무응답(nonignorable nonresponse) 체계하에서 발생하는 무응답을 가정하였다. 무응답들의 대체방법으로 모형에 기반한 대체방법을 고려하였으며 베이지안 방법을 이용하여 사후확률밀도함수를 최대화하는 최대사후우도추정량(maximum posterior likelihood estimator)을 구하였다. 그리고 대체된 자료를 이용하여 면접시점이 달라질 때 발생하는 편향을 추정하였으며 추정된 편향을 제거한 후 연속적인 두 조사기간에서의 각 칸의 확률과 고정된 시점에서의 주변확률을 계산하였다. 모의실험을 통해 최종적으로 도출된 결과를 평균제곱오차와 편향의 관점에서 비교하였다.

• 한국태양에너지학회:학술대회논문집
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• 한국태양에너지학회 2012년도 춘계학술발표대회 논문집
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• pp.419-424
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• 2012

This paper discusses the state-of-the-art techniques in real-time state estimation for the Smart Microgrids. The most popular method used in traditional power system state estimation is a Weighted Least Square(WLS) algorithm which is based on Maximum Likelihood(ML) estimation under the assumption of static system state being a set of deterministic variables. In this paper, we present a survey of dynamic state estimation techniques for Smart Microgrids based on Belief Propagation (BP) when the system state is a set of stochastic variables. The measurements are often too sparse to fulfill the system observability in the distribution network of microgrids. The BP algorithm calculates posterior distributions of the state variables for real-time sparse measurements. Smart Microgrids are modeled as a factor graph suitable for characterizing the linear correlations among the state variables. The state estimator performs the BP algorithm on the factor graph based the stochastic model. The factor graph model can integrate new models for solar and wind correlation. It provides the Smart Microgrids with a way of integrating the distributed renewable energy generation. Our study on Smart Microgrid state estimation can be extended to the estimation of unbalanced three phase distribution systems as well as the optimal placement of smart meters.