Let p(z) be a polynomial of degree n having no zero in |z| < k, k ≤ 1, then Govil proved $$\max_{{\mid}z{\mid}=1}{\mid}p^{\prime}(z){\mid}{\leq}{\frac{n}{1+k^n}}\max_{{\mid}z{\mid}=1}{\mid}p(z){\mid}$$, provided |p'(z)| and |q'(z)| attain their maximal at the same point on the circle |z| = 1, where $$q(z)=z^n{\overline{p(\frac{1}{\overline{z}})}}$$. In this paper, we extend the above inequality to polar derivative of a polynomial. Further, we also prove an improved version of above inequality into polar derivative.
We study the maximum integer multiflow problem and the minimum multicut problem in a ring network. Both problems in a general network are known to be NP-hard. In this paper, we develop polynomial time algorithms to solve the problems. We also prove that even In a ring network, maximum multiflow is not always integral, which implies that the amount of maximum integer flow does not always reach the minimum capacity of multicut.
High power amplifier (HPA), which is used in transmitter of wireless communication systems, usually works in near saturation point in order to achieve maximum efficiency. In this region, HPA can introduce undesirable nonlinear effects. In this paper, we present a polynomial modeling method for efficient techniques to compensate for nonlinear distortion introduced by nonlinear HPA. Proposed polynomial predistorter inverses actual amplifier. Namely, we derive polynomials of amplifiers from analytical method and the electrical parameters in the data sheet of an actual amplifier and then can derive polynomial predistorter by inversing them. It is an effective and a simple method to compensate nonlinear distortion. SSPA(Solid-state power amplifier) is considered. We also analyze the effects of predistortion on the SER performance of communication system with 16-QAM modulation format. The results have shown the efficiency of this model.
수산식품에서 문제가 되는 식중독 균인 V. parahaemolyticus를 대상으로 온도, pH 및 초기균수에 따른 균의 성장 실험 결과를 데이터베이스화하여 이를 바탕으로 균의 성장을 정량적으로 평가할 수 있는 수학적 모델을 개발하였다. $1.0{\times}10^{2},\;1.0{\times}10^{3},\;1.0{\times}10^{4}\;CFU/mL$의 각 초기균수 조건에서 실험치와 예측치의 상관계수는 각각 0.966, 0.979, 0.965으로 나타났다. 또한, 초기균수를 고려하지 않은 모델식은 상관계수가 0.966으로 다음과 같이 나타났다. Polynomial model: $$k=1.10{\cdot}\exp(-0.5(((T-34.14)/9.09)^{2}+((pH-6.59)/4.68)^{2}))$$ 균의 증식 지표치인 최대증식속도상수 k는 온도에 지배적인 영향을 받았으며, pH 및 초기균수에 따른 유의적인 차이는 없었으므로 (P>0.05), k와 온도와의 관계식인 square root model로 나타내었다. Square root model: $${\sqrt{k}\;0.06(T-9.55)[1-\exp(0.07(T-49.98))]$$ V. parahaemolyticus의 경우, square root model에 의한 실험치와 예측치의 상관계수는 0.977로 polynomial model보다 높은 적용성을 나타내었다.
In this paper, we are concerned with the problem of locating the zeros of regular polynomials of a quaternionic variable with quaternionic coefficients. We derive new bounds of Eneström-Kakeya type for the zeros of these polynomials by virtue of a maximum modulus theorem and the structure of the zero sets in the newly developed theory of regular functions and polynomials of a quaternionic variable. Our results generalize some recently proved results about the distribution of zeros of a quaternionic polynomial.
In order to use and manage the building energy efficiently, it is necessary to minimize building energy consumptions, and establish operation plans of various equipment. The maximum heating and cooling load calculation is an essential way in various equipment selections, and the annual building load calculation is used in forecasting & evaluating the LCC required for operation plan. In this study, noting that the annual building load changes depending on outside temperature around year, we propose a predicting method of annual building load. By using the $4^{th}$ polynomial function that have two double radix and a feature the $f(x)=a^4$ in x = 0 condition, we can calculate annual building load very easily only with the two result (maximum heating and cooling load) and a minimum parameters.
We show that when a max-cut problem is allowed native-weight edges, to decide if the problem has a cut of a positive weight is NP-hard. This implies that there is no polynomial time algorithm which guarantees a cut whose objective value is no less than $1/p(<I>)$ times the optimum for any polynomially computable polynomial p, where denotes the encoding length of an instance I.
Shah, Lubna Wali;Mir, Mohd Yousf;Shah, Wali Mohammad
Korean Journal of Mathematics
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제30권2호
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pp.231-238
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2022
In this paper we prove some results by using a simple but elegant techniques to improve and strengthen some generalizations and refinements of two widely known polynomial inequalities and thereby deduce some useful corollaries.
In this paper, we introduce the nonlinear combiner structure which improves linear complexity and randomness properties on maximum length sequences generated by LFSR. Choosing the primitive polynomial over GF(2S04T) as feedback tap polynomial, we devise nonlinear combiner structure and analyze the random output sequences generated by LFSR with nonlinear function.
In this paper, we consider a wireless multiple path network in which a transmitting node would like to send a message to the receiving node with a certain probability of success. These two nodes are separated by N erasure paths, and we devise two algorithms to determine minimum redundancy and optimal symbol allocation for this setup. We discuss the case with N = 3 and then extend the case to an arbitrary number of paths. One of the algorithms minimum redundancy algorithm in exponential time is shown to be optimal in several cases, but has exponential running time. The other algorithm, minimum redundancy algorithm in polynomial time, is sub-optimal but has polynomial worstcase running time. These algorithms are based off the theory of maximum-distance separable codes. We apply the MRAET algorithm on maximum-distance separable, Luby transform, and Raptor codes and compare their performance.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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