• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권1호
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• pp.101-120
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• 2013

본 연구에서는 수학과 학습 개선 방안 탐색을 위하여 본 연구에서는 중학교 3학년 학생을 대상으로 함수 영역과 관련된 과제를 기반으로 하는 심층 면담을 실행하여 우리나라 중학생의 학습양식에서 나타나는 경향성을 탐구하였다. 심층면담에서 학생들이 제시된 과제를 해결한 뒤 해결방법에 대해 설명하는 과정에서 연구자는 학생들이 과제 해결에 활용한 수학적 아이디어가 형성된 배경에 대한 추가 질문을 제기하는 방식으로 그들의 학습양식에 관한 자료를 수집하였다. 면담 자료 분석 결과, 우리나라 중학생들의 대표적인 학습양식으로 '사례 중심의 귀납적 학습', '유형 중심의 문제 풀이 학습', '몰입없는 학습', 그리고 '학습태도의 이중성'을 도출하였고 면담 자료에 기초하여 이들 학습양식의 특징을 서술하였으며 수학과 교수-학습 개선을 위한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권4호
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• pp.357-367
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• 2013

교사 위주의 수업보다 학생 중심의 탐구 활동이 지속적으로 강조되고 있지만, 이를 실행하기란 쉽지 않은 것이 현실이다. 학생들의 지적 호기심은 주관적이며, 지적 호기심을 충족해주는 것은 교육 과정에 충실한 교육 못지않게 중요하다. 본 연구는 문제를 해결하는 과정에서 얻은 수열로부터 시작되었다. 이 수열은 점화식 $a_n=a_{n-1}+a_{n-3}$ ($n{\geq}4$), $a_1=a_2=a_3=1$으로 표현되었는데, 우리는 이 수열의 일반항을 찾아보고자 시도하였다. 주어진 문제의 점화식은 피보나치 수열의 점화식과 형태는 비슷해 보이지만 일반항을 구하는 과정은 결코 비슷하지 만은 않았다. 각고의 노력 끝에 우리는 같지만 서로 다르게 표현되는 두 개의 아름다운 일반항을 얻을 수 있었다. 본 연구와 같은 탐구과정이 교육 현장에 활력을 불어 넣는 데 일조할 수 있기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권4호
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• pp.567-588
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• 2019

교육과정이 수시 개정 체제로 변화되면서 교사의 교육과정 재구성 권한이 강화되었다. 더불어서 교육과정 재구성 실천자로서의 교사 역할 또한 중요해졌다. 그런데 선행연구들에서는 교사들이 '교육과정 재구성의 필요성에는 공감하면서도 교육과정 실천 의지에 대하여는 부정적'이라는 구조적인 문제를 가지고 있음을 지적하였다. 이에 연구자는 위계성이 강한 수학 과목의 특성과 고등학교 교사들이 평가에 민감하다는 점을 고려하여, 고등학교 수학 교사들을 대상으로 그들의 '교육과정 재구성의 필요성에 대한 인식'과 '교육과정 재구성 실천자로서 겪게 되는 어려움'에 대하여 살펴보았다. 본 연구에서는 연구에 면담 대상자로 참여한 교사 10명을 교직 경력을 10년 단위로 하여 세 집단으로 구분하였다. 또한 연구자는 각 집단을 대상으로 각각 2차시의 면담을 실시하였다. 이를 통하여 연구자는 교육과정 재구성 실천자로서의 교사들이 교육과정 재구성에 대하여 어떠한 생각을 가지고 있는지 그리고 어떠한 어려움을 경험하게 되는지 관찰할 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.187-201
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• 2015

본 연구의 목적은 수학수업에 동시를 도입하여 과정중심 수학 동시 쓰기활동 프로그램을 개발하여 적용한 후 이 프로그램이 수학 학업성취도와 수학적 태도에 미치는 효과를 알아보는 데 있다. 본 연구를 위해 서울시 노원구의 Y초등학교 4, 5, 6학년 각각에 실험반과 비교반을 선정하여 128명의 학생들에게 개발한 프로그램을 2개월 동안 적용하였다. 개발한 과정중심 수학 동시 쓰기활동 프로그램은 아이디어 생성하기, 아이디어 선택 적용하기, 아이디어 정리하기, 작품화하기의 4단계로 구성하여 수업에 적용하였다. 사전 사후 검사는 통계프로그램인 I-Statistics을 이용하여 독립표본 t-검정과 종속표본 t-검정을 실시하였고, 수업에 대한 학생들의 생각이나 느낌을 좀 더 구체적으로 알아보기 위해 단원의 모든 차시 수업이 끝난 후 수업 반응에 대하여 설문지를 작성하도록 하여 분석하였다. 연구 결과 도형 영역에서의 과정중심 수학 동시 쓰기활동은 4학년과 5학년 학생들의 수학 학업성취도에 유의미한 차이가 나타나지 않았지만, 6학년에서는 유의미한 차이를 보였고, 모든 학년에서 수학적 태도 개선에 긍정적인 영향을 주었다. 후속연구로 수학 동시를 활용한 다양한 수업 자료의 개발과 효과적인 다양한 수학 수업을 위한 지속적인 연구가 필요함을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제5권2호
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• pp.1-15
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• 2002

The purpose of this study came to start to be helpful in that the teachers in field produced evaluation subject about the mathematics and applied by analyzing the performance capacity for the students about the subject developed through the application of subject about the teaching-learning model that can utilize the learners' learning experience and the development of items that can evaluate it by utilizing various and concrete operational materials as an object of the first year at the middle schools. The concrete purpose of realizing it is as follows. 1. This study is to develop the teaching-learning model centered on activities adequate to utilize various and concrete operational materials. 2. This study is to develop evaluation data for utilizing the concrete operational materials by making construction through the application of developed teaching-learning model as possible. 3. This study is to present standards initiative for reliable and fair marking about the evaluation data and to analyze the students' practice capacity by using it effectively. For accomplishing the purpose of this research, this study is the work-oriented teaching and learning model using learning data that can be easily found around the surroundings and 8 evaluation programs in order that the experience-oriented learning based on circumstances learning among the learning models of constructivism. Also, it is to examine the result after applying that on a basis of 25 students, consisted of only on class in a year, in the first year at the small size of agricultural middle schools. The result of this study from this research is as follows. First, as a result of frequency survey, of response about the developed evaluation data it showed positive response more than 80% of all the items. The atmosphere of self-directed learning was produced because the developed evaluation data could induce activity-based learning naturally by stimulating the students' curiosity and promoting interest. Second, this study executed t-test for the result of questionnaire about the mathematics propensity, and there were significant differences in 19 items among 25 items. It presented that the application of data about the teaching-learning and evaluation directly using concrete operational materials to the constructional learning by level might have desirable affect on the students' mathematical propensity. It came to be a motive that could increase value recognition and interest on the subject of mathematics by investigating a mathematical principle rule and confirming it through activity learning using the concrete operational materials.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권4호
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• pp.573-588
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• 2015

본 연구에서는 최근 통계 분야에서 활용도가 급격히 높아지고 있는 중요한 컴퓨터 언어이자 오픈 소스 통계 프로그램인 R을 활용하는 '대화형(interactive) 통계학 입문 실습실'의 개발 과정과 내용 및 활용을 다룬다. 최근에 개발을 마치고 2014 서울 세계수학자대회에서 소개된 후, 통계 강좌 등에 실제 사용되는 웹상의 R을 활용한 본 대화형 통계학 입문 실습실의 특징은 웹상에서 본문과 예제의 설명 및 풀이과정과 함께 대응하는 R 명령어 코드들을 함께 박스안에 제공하여, 실습 때마다 일일이 컴퓨터 명령어 코드들을 입력해야하는 번거로움을 없앴다. 또한, 명령어의 실행을 위하여 프로그램을 설치하지 않고, 명령어 상자 아래 제공한 [클릭-실행] 버튼을 누르기만 하면, 클라우드 컴퓨팅으로 그 결과값과 그래픽을 동시에 바로 같은 화면에서 확인하면서, 시뮬레이션 및 실습을 할 수 있고, 더 나아가 그와 유사한 다른 문제에 함수와 조건만을 수정하여 바로 사용할 수 있는 편리함이 추가되었다. 그 결과 대화형 통계학 입문 실습실에서는 R 명령어를 이해하는 데 필요한 시간과 노력이 대폭 줄어들 뿐 아니라, 초보자에게 통계학 입문 과목을 지도하기에 적절하며, 그밖에 다양한 Java 시각화 도구와 이미지 및 통계 자료를 사용하여 사용자 맞춤형 강의실 개발이 가능하여 통계학입문 강의를 수강하는 학생들의 관심과 흥미를 유도할 수 있도록 하였다. 본 연구에서는 본 실습실을 통계입문 강좌의 효과적인 실습실 모델의 하나로 소개한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권3호
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• pp.299-324
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• 2020

본 연구에서는 고등학생들의 수학 학습양식, 성격기질별 특징을 확인하고 각 성격기질별로 수학학습 전략을 제시하고자 하였다. 이를 위해, 375명의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 MBTI 성격유형 검사, 수학학습 선호도 조사를 실시하여 그 결과를 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 많은 학생들이 사교육의 효과를 높게 평가하고 교과서보다는 참고서를 활용한 수학학습을 더 선호하였다. 둘째, 학습 태도, 학습 습관(개념이해 집중도), 문제해결 전략(문제이해 노력, 다양한 전략 사용), 자기 관리(메타인지) 영역에서 성격기질에 따라 통계적으로 유의미한 차이가 확인되었다. 셋째, SJ형 학생들은 마인드맵 등의 학습 전략, SP형 학생들은 장,단기 학습목표를 꾸준히 실천하는 전략이 필요하다. NT형 학생들은 SRN(자기성찰노트)이나 수학일지를 활용한 학습 전략, NF형 학생들은 논리적 근거를 제시하는 수학학습 노트 쓰기 활동과 대수 학습에 더 많은 시간 투자가 필요하다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.257-275
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• 2016

본 연구는 수학의 다양한 표상이 학습자의 분수, 소수 및 퍼센트에 대한 이해에 어떤 영향을 주는지 분석하는 것을 목적으로 하였다. 다양한 표상을 활용한 교수법을 전통적 알고리즘 교수법과 비교하고자 87명의 중학교 학생들을 대상으로 사전, 사후 검사를 실시하였다. 사전, 사후 검사는 각각 5개의 비슷한 문항으로 구성되었으며, 문항에 대한 학생들의 답안을 양적, 질적으로 분석하였다. 양적 분석 결과에 따르면, 전통적 알고리즘 교수법으로 지도 받은 학생들이 다양한 표상을 활용한 교수법에 의해 지도받은 학생들에 비하여 높은 점수를 나타내었다. 또한, 다양한 표상을 활용한 교수법이 학생들의 수학적 개념에 대한 이해를 보장해 주지는 못함이 드러났다. 질적 분석 결과에 따르면, 수학 교실에서 다양한 표상을 제한적으로 활용할 경우, 오히려 다양한 수학적 표상은 학생들이 문장제 문제를 푸는 과정에서 응용을 방해하는 것으로 나타났다. 본 연구결과에 따르면, 교사는 수학 교실에서 다양한 표상을 활용함에 있어서 반드시 여러 가지 예시와 연습을 통해 학습자들이 다양한 표상을 제대로 이해하고, 연습할 수 있도록 도와야 할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.163-180
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• 2019

본 연구에서는 다양한 배경을 가진 대학 신입생들이 단기간에 미적분학의 주요 개념을 이해할 수 있도록 돕고, 현실에서 접하는 복잡한 문제들에 대한 문제해결력도 기르면서, 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있는 미적분학 교수 학습에 대하여 논한다. 구체적인 방안으로, 본 연구진은 '파이썬(Python) 기반의 코딩(coding)교육을 적용한 대학 미적분학의 교수 학습' 콘텐츠를 개발하고 실제 수업 현장에 적용하여 유의미한 성과를 거둔 사례를 보고한다. 즉, 파이썬 언어 기반의 코딩교육을 적용한 미적분학 I, II의 구체적인 교수 학습 설계, 실천 계획안 그리고 평가라는 전 과정이 실제로 진행된 사례와 그에 활용된 자료들을 정리하여 공유한다. 개발된 교안과 코드 및 사이버 실습실은 언제 어디서나 무료로 활용할 수 있으며, 교수자와 학생은 공유된 콘텐츠와 학생활동 기록을 참고하며, 자유롭게 미적분학을 교수 학습하고, 주어진 코드를 활용하여 실습하면서 미적분학의 직관적인 이해를 높임과 동시에 컴퓨팅 사고력도 신장시킬 수 있도록 하였다. 또한 교수자는 학생들의 질의 응답 참여, 보고서 발표, 팀워크 등이 포함된 플립드러닝(flipped learning)과 과정중심의 모든 데이터를 기반하여 평가함으로써 학생들의 미적분학 지식에 대한 상향평준화를 돕게 된다. 본 연구에서 제시한 대학 미적분학의 교수 학습 사례는 학생들이 미적분학 개념과 컴퓨팅 사고력을 동시에 신장시켜 사회가 필요로 하는 인재로 성장할 수 있도록 도울 수 있는 가능성을 보여주는 대학 수학 교육의 교수 학습 모델이 될 것으로 본다.

• 융합정보논문지
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• 제11권2호
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• pp.219-228
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• 2021

본 연구는 스토리텔링을 활용한 유아수학교육에서의 유아교사들 간 그리고 연구자와의 협력적 관계로 이루어진 교육공동체 참여 경험을 살펴보고, 그 경험의 의미에 대해 알아보고자 하였다. 이를 위해 부산 소재 유치원 교사 3명과 연구자가 2016년 3월 14일 교육공동체의 형성으로 시작되어 2016년 7월 26일까지 진행되었으며, 교육공동체 모임 토의전사자료, 교사와 연구자의 반성적 저널자료, 교사의 개별면담 전사 자료를 수집하여 질적분석하였다. 연구결과, 첫째, 스토리텔링을 활용한 유아수학교육에서의 교육공동체 참여 경험은 개인적 수학경험과 수학적 상황을 공유하고 공유를 통해 수학내용지식을 이해하고 학습하였으며, 교육공동체를 통해 소통하면서 자신의 수학적 경험에 대하여 반성적 사고를 하였다. 둘째, 스토리텔링을 활용한 유아수학교육 교육 공동체 참여 경험의 의미를 살펴보면 수학적 오류를 통해 함께 배우고, 공유를 통해 더 나은 수업의 방향을 습득하여 협력적 수학탐구과정을 즐기는 교사로 성장하였고, 스토리텔링을 활용한 유아수학교육에서의 협력을 통한 공동실천을 증진하였다.