• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
• /
• 한국정보과학회언어공학연구회 2009년도 제21회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
• /
• pp.160-164
• /
• 2009

최근 인터넷 및 컴퓨터의 사용이 활발해짐에 따라 문서의 디지털화가 빠르게 진행되고 있다. 이런 변화에 따라 수학식이 많이 사용되는 과학, 공학, 수학 등의 분야와 관련된 문서들을 검색해야할 필요성이 늘어가고 있다. 그러나 현재 일반 검색엔진은 텍스트 검색만을 제공하며 별도의 수학식 검색은 제공하지 않는다. 따라서 본 논문에서는 수학식 검색이 가능하도록 수학식의 색인 방법 및 랭킹 방법을 제안한다. 제안하는 색인 방법은 MathML로 입력되는 수학식을 후위 표기법과 일반 색인 방법의 두 가지로 색인하며, 언어모델을 사용하여 질의에 적합한 수학식을 랭킹한다. 일반 검색 엔진의 성능과 비교하기 위하여 2-포아송 모델과 제안 모델을 비교하였으며, 그 결과 제안 모델의 성능이 더 우수함을 보였다.

• 한국수학사학회지
• /
• 제18권4호
• /
• pp.39-48
• /
• 2005

역사적으로 수학은 항상 사회의 필요에 의하여 발달해 왔기에 역사적 관점을 연구하는 것은 가치가 있는 일이다. 메소포타미아의 설형문자는 이집트의 상형문자보다 먼저 사용되기 시작하였기에 많은 학자들은 메소포타미아 수학의 역사를 인류 최초의 수학의 역사로 본다. 이 논문의 목적은 메소포타미아 수학이 발달하게 된 환경과 사회적 배경에 대한 절명을 제공함으로써 사회와 문명의 발달 가운데에는 항상 수학이 핵심적인 역할을 해왔음을 재확인하기 위한 것이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제41권6호
• /
• pp.1181-1191
• /
• 2023

This paper investigates Young inequalities for matrices, a problem closely linked to operator theory, mathematical physics, and the arithmetic-geometric mean inequality. By obtaining new inequalities for unitarily invariant norms, we aim to derive a fresh Young inequality specifically designed for matrices.To lay the foundation for our study, we provide an overview of basic notation related to matrices. Additionally, we review previous advancements made by researchers in the field, focusing on Young improvements.Building upon this existing knowledge, we present several new enhancements of the classical Young inequality for nonnegative real numbers. Furthermore, we establish a matrix version of these improvements, tailored to the specific characteristics of matrices. Through our research, we contribute to a deeper understanding of Young inequalities in the context of matrices.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제16권4호
• /
• pp.797-820
• /
• 2013

본 논문은 초등학교 예비교사 100명을 대상으로 수학적 '문제 만들기'의 문장에 나타나는 오류를 분석하고 그에 대한 간단한 예방책을 기술한 논의이다. '문제 만들기' 문장에는 '음운 오류, 단어 오류, 문장 오류, 의미 오류, 표기 오류' 등 5가지 오류 유형이 나타났다. 이를 다시 14개의 세부 유형으로 구분하여 세부적으로 논의하였다. 곧 음운 오류의 유형은 'ㄹ'첨가 오류와 조사끼리의 준말 사용 오류가 있다. 단어 오류는 크게 '부적절한 사용 오류'와 '부당한 생략 오류'로 구분하고 이를 다시 조사, 어미, 어휘의 사용 오류와 조사와 어휘의 부당한 생략 오류로 유형화하였다. 문장 오류는 '지시 대상의 오류, 문장 성분의 생략 오류, 어순 오류, 자체 비문'의 네 가지로 유형화하였다. 의미 오류는 논리적 모순 관계 오류와 중의성을 띄는 의미 오류에 대해서만 논의하였고, 표기 오류는 띄어쓰기와 문장 부호, 철자에 관한 한글 맞춤법 오류와 외래어 표기법 오류 등에 대하여 논의하였다. 또한 14개의 문법적 세부 오류 유형을 방지하기 위한 예방책을 제시하였다. 먼저 구어와 문어의 차이를 인식하고, 둘째 글을 쓰는 문어 상황에 맞도록 구어적 표현을 지양하도록 하는 것, 셋째 국어 기본 문형 학습에 대한 강조, 넷째 단어 의미의 명확한 이해를 바탕으로 한 의미의 논리적 전개 인식을 제안하였으며, 끝으로 국어 어문 규정에 대한 학습을 제안하였다. 그리고 대학생 글쓰기 교육에 대한 필요성에 대한 재인식을 결론으로 갈음하였다.

• 대한수학회지
• /
• 제44권5호
• /
• pp.1163-1184
• /
• 2007

In this presentation dedicated to the tricentennial birth anniversary of the great eighteenth-century Swiss mathematician, Leonhard Euler (1707-1783), we begin by remarking about the so-called Basler problem of evaluating the Zeta function ${\zeta}(s)$ [in the much later notation of Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)] when s=2, which was then of vital importance to Euler and to many other contemporary mathematicians including especially the Bernoulli brothers [Jakob Bernoulli (1654-1705) and Johann Bernoulli (1667-1748)], and for which a fascinatingly large number of seemingly independent solutions have appeared in the mathematical literature ever since Euler first solved this problem in the year 1736. We then investigate various recent developments on the evaluations and representations of ${\zeta}(s)$ when $s{\in}{\mathbb{N}}{\backslash}\;[1],\;{\mathbb{N}}$ being the set of natural numbers. We emphasize upon several interesting classes of rapidly convergent series representations for ${\zeta}(2n+1)(n{\in}{\mathbb{N}})$ which have been developed in recent years. In two of many computationally useful special cases considered here, it is observed that ${\zeta}(3)$ can be represented by means of series which converge much more rapidly than that in Euler's celebrated formula as well as the series used recently by Roger $Ap\'{e}ry$ (1916-1994) in his proof of the irrationality of ${\zeta}(3)$. Symbolic and numerical computations using Mathematica (Version 4.0) for Linux show, among other things, that only 50 terms of one of these series are capable of producing an accuracy of seven decimal places.

• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제48권6호
• /
• pp.849-878
• /
• 2013

This paper consists of two parts, which broadly examines solution techniques abilities for the structures with geometrical nonlinear behavior. In part I of the article, formulations of several well-known approaches will be presented. These solution strategies include different groups, such as: residual load minimization, normal plane, updated normal plane, cylindrical arc length, work control, residual displacement minimization, generalized displacement control, modified normal flow, and three-parameter ellipsoidal, hyperbolic, and polynomial schemes. For better understanding and easier application of the solution techniques, a consistent mathematical notation is employed in all formulations for correction and predictor steps. Moreover, other features of these approaches and their algorithms will be investigated. Common methods of determining the amount and sign of load factor increment in the predictor step and choosing the correct root in predictor and corrector step will be reviewed. The way that these features are determined is very important for tracing of the structural equilibrium path. In the second part of article, robustness and efficiency of the solution schemes will be comprehensively evaluated by performing numerical analyses.

• 한국소음진동공학회논문집
• /
• 제15권5호
• /
• pp.527-535
• /
• 2005

This paper explains a general coupling system in terms of the system parameters. impedance of a cavity or mobility of a structure. To easily access the mechanism of the structural-acoustic coupled system, a simple expression is derived. A general coupled equation is also derived of a general coupled problem constituted a flexible structure and an opening boundary in terms of vector and matrix notation, and is analyzed the coupling phenomena using the understanding acquired simple coupled system. The paper shows that the general coupled equation is expanded version of the simple coupled equation by some limiting checks. The paper also shows that the degree of coupling is proportioned to a stiffness of the acoustic system and a modal coupling coefficient, but is in inverse proportion to a mass of the structural system and the difference of the excitation frequency and resonant frequency of the acoustic or structural system.

• 대한전기학회:학술대회논문집
• /
• 대한전기학회 1996년도 추계학술대회 논문집 학회본부
• /
• pp.39-41
• /
• 1996

While the z-transform method is a basic mathematical tool to relate the signals only at the sampling instants in analyzing and designing sampled-data control systems, the modified z-transform which is a variation of the z-transform is widely used to represent the details of continuous signals between the sampling instants. Regarding the modified z-transform method, some properties were established to relate the modified z-transform to the regular z-transform. This paper will show that these properties, in their current forms, cause some analytic problems, when they are applied to the signals with discontinuities at the sampling instants, which accordingly limit their applications significantly. In this paper, those analytic problems will be investigated, and the theorems of the modified z-transform will be revised by adopting a new notation so that those can be correctly interpreted and used without any analytic problems in the analysis of sampled data systems. Also some useful schemes of applying the modified z-transform will be developed.

• 대한수학회보
• /
• 제22권2호
• /
• pp.121-126
• /
• 1985

D.K. Harrison [5] has shown that if R and S are fields of characteristic different from 2, then two Witt rings W(R) and W(S) are isomorphic if and only if W(R)/I(R)$^{3}$ and W(S)/I(S)$^{3}$ are isomorphic where I(R) and I(S) denote the fundamental ideals of W(R) and W(S) respectively. In [1], J.K. Arason and A. Pfister proved a corresponding result when the characteristics of R and S are 2, and, in [9], K.I. Mandelberg proved the result when R and S are commutative semi-local rings having 2 a unit. In this paper, we prove the result when R and S are 2-fold full rings. Throughout this paper, unless otherwise specified, we assume that R is a commutative ring having 2 a unit. A quadratic space (V, B, .phi.) over R is a finitely generated projective R-module V with a symmetric bilinear mapping B: V*V.rarw.R which is nondegenerate (i.e., the natural mapping V.rarw.Ho $m_{R}$ (V, R) induced by B is an isomorphism), and with a quadratic mapping .phi.:V.rarw.R such that B(x,y)=(.phi.(x+y)-.phi.(x)-.phi.(y))/2 and .phi.(rx)= $r^{2}$.phi.(x) for all x, y in V and r in R. We denote the group of multiplicative units of R by U(R). If (V, B, .phi.) is a free rank n quadratic space over R with an orthogonal basis { $x_{1}$, .., $x_{n}$}, we will write < $a_{1}$,.., $a_{n}$> for (V, B, .phi.) where the $a_{i}$=.phi.( $x_{i}$) are in U(R), and denote the space by the table [ $a_{ij}$ ] where $a_{ij}$ =B( $x_{i}$, $x_{j}$). In the case n=2 and B( $x_{1}$, $x_{2}$)=1/2, we reserve the notation [ $a_{11}$, $a_{22}$] for the space.the space.e.e.e.

• 한국정보통신학회논문지
• /
• 제10권10호
• /
• pp.1773-1778
• /
• 2006

본 논문에서는 개선된 자동정리증명 기법에 기초하여 유한체상의 디지털논리 시스템을 구성하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 유한체상의 중요한 학적 성질을 논의하였고 자동정리증명기법의 개념과 기본 성질을 서술하였다. 그리고 개선된 자동정리증명기법을 적용하기 위해 몇 가지 정의를 하였으며 이를 근간으로 디지털논리 시스템의 Building Block을 제안하였다. 또한, 디지털논리 시스템을 구성하기 위한 중요한 관계를 정의하였으며 최종 유한체상의 디지털논리시스템을 개선된 자동정리 증명 기법에 의해 구성하였다.