• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.691-708
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• 2010

본 연구는 유클리드의 자료론(The Data)에 제시된 명제 94개의 가장 핵심적인 구성 원리에 기초하여 중학교 기하영역에서 '자료론'의 '자료(datum)'에 부합된 문제를 중학교 교과서를 중심으로 분석하고 이를 기초로 하여 자료(datum) 개발을 목적으로 한다. 이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구를 진행한다. 첫째, 자료론의 명제들은 '자료(datum)'라고 불리는 독특한 구조를 형성하고 있다. 이러한 구조에 대해 구체적으로 고찰한다. 둘째, 현재 중학교 교과서에서 다루어지는 기하 내용영역에서 자료로 분류할 수 있는 학습 자료를 분석하고 탐색한다. 셋째, 중학교 기하교육에 적용 가능한 전형적인 자료(datum)의 형태를 가지는 자료 개발하고 탐구한다. 이러한 연구 결과를 통해 학교현장에서 수학교육이 더 풍성해 질 것과 수학교육과정의 개정 및 교수-학습 개선에 의미 있는 시사점을 제공하리라 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권3호
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• pp.341-358
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• 2021

2020년 처음 발생한 코로나는 사회 전반에 많은 변화를 초래했다. 이러한 변화에 있어 교육 역시 예외가 아니었다. 학교에서는 사상 유례없는 온라인 개학을 시행했고 학생들과 교사는 충분한 준비 없이 원격수업에 참여해야 했다. 원격수업과 관련하여 관련 자료 개발, 만족도 조사와 같은 연구들이 수행되었으나 실제 학교 현장을 기반으로 한 연구는 없었다. 따라서 본 연구는 2020년부터 원격수업에 참여한 고등학교 학생들을 대상으로 하여 원격수업의 방식 및 만족도를 조사하고 원격수업 만족도와 수학학습과 관련된 하위요소들과의 관계를 탐색하였다. 연구결과 수학 교과에서는 원격수업이 대체로 실시간 쌍방향 수업의 형태로 이루어졌으며 학생들은 수학학습에 만족을 느꼈다. 하지만 원격수업을 지속해야 하는 것의 문제에 있어서 어느 정도 상반된 의견을 표명하였다. 또한, 통계분석 결과 원격수업에 대한 만족도에 따라 수학학습 의지, 전략, 수학에 대한 가치, 학습의욕 등에서 차이가 나타나는 것으로 드러났다.

• 대한금속재료학회지
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• 제46권9호
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• pp.554-562
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• 2008

The distribution and prediction interval for the misorientation angle of grain boundary at which $Cr_2N$ was precipitated during heating at $900^{\circ}C$ for $10^4$ sec were newly estimated, and followed by the estimation of mathematical and median rank methods. The probability density function of the misorientation angle can be estimated by a statistical analysis. And then the ($1-{\alpha}$)100% prediction interval of misorientation angle obtained by the estimated probability density function. If the estimated probability density function was symmetric then a prediction interval for the misorientation angle could be derived by the estimated probability density function. In the case of non-symmetric probability density function, the prediction interval could be obtained from the cumulative distribution function of the estimated probability density function. In this paper, 95, 99 and 99.73% prediction interval obtained by probability density function method and cumulative distribution function method and compared with the former results by median rank regression or mathematical method.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권2호
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• pp.155-171
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• 2024

본 연구는 '삼각형 세 각의 크기의 합'의 학습에서 수학수업의 도입 초점을 측정과 기하의 두 측면으로 달리하였을 때 학생들의 추론 과정 및 정당화 방식을 비교 분석하였다. 이를 확인하기 위하여 경기도 수원시에 위치한 H초등학교 4학년 1개 학급을 선정하여 연구를 실시하였다. 이 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, '삼각형 세각의 크기의 합'을 수학 수업에서 도입할 때, 측정 관점에서 도입하는 것과 도형 관점에서 도입하는 것은 유의미한 차이가 있다. 둘째, '삼각형 세 각의 크기의 합은 180°이다.'를 정당화하기 위해 '세 각을 모으면 평각이 된다.'와 같은 도형 방식보다 '세 각의 크기를 더하면 180°이다.'와 같은 측정 방식으로 참임을 설명하는 것이 더 도움이 된다. 초등학생은 조작적 활동을 통해 수학적 지식을 이해하기 때문에, 활동의 수준은 수학 학습의 질로 연결된다. 이러한 추론 과정에 대한 연구는 2022 개정 교육과정의 '도형과 측정'이라는 하나 영역 속에서 '삼각형의 세 각의 크기의 합'을 어떤 계열로 접근할 것인지 기초 자료가 될 것이다.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제68권1호
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• pp.53-66
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• 2018

This paper presents an analysis of the bending, buckling and free vibration of functionally graded sandwich beams resting on elastic foundation by using a refined quasi-3D theory in which both shear deformation and thickness stretching effects are included. The displacement field contains only three unknowns, which is less than the number of parameters of many other shear deformation theories. In order to homogenize the micromechanical properties of the FGM sandwich beam, the material properties are derived on the basis of several micromechanical models such as Tamura, Voigt, Reuss and many others. The principle of virtual works is used to obtain the equilibrium equations. The elastic foundation is modeled using the Pasternak mathematical model. The governing equations are obtained through the Hamilton's principle and then are solved via Navier solution for the simply supported beam. The accuracy of the proposed theory can be noticed by comparing it with other 3D solution available in the literature. A detailed parametric study is presented to show the influence of the micromechanical models on the general behavior of FG sandwich beams on elastic foundation.

• 한국학교수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.31-42
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• 2011

수학교사가 수학교육 개선을 위해 NCTM가 제안한 Standards를 적용하여 개발된 교육과정을 수학 수업에서 어떻게 적용하는지 그리고 그 적용과정에서 교사의 조정이 학생들의 수 학 학습에 어떤 영향을 미치는지 살펴보고 분석하는 것이 이 연구의 목적이다. 이를 위하여 미국 초등교사 8명의 수업관찰 기록과 관찰된 수업에서 활용된 Everyday Mathematics의 교과서와 교사용 지도서 그리고 면담자료를 수집하고 분석하였다. 수업관찰 기록과 Everyday Mathematics의 교과서와 교사용 지도서는 활동과제 (task)별로 코딩하고 분석하였다. 또한 교육과정에 나타난 활동과제, 교사가 구성한 활동과제, 실제 수업에 적용된 활동 과제를 각각 분류하고 분석하였다. 그 결과 교사들의 구성과 적용에서 교육과정에서 제시한 수준과 다르게 나타난 활동과제를 찾을 수 있었다. 또한 이러한 활동과제들의 인지 처리수요 (cognitive demand) 수준이 감소되는 것으로 나타났다. 그러한 변화 혹은 조정은 수업 시간에 학생들의 수학학습에 영향을 주는 것으로 드러났다. 학생들은 수학의 개념을 개념적으로 혹은 의미 있게 사고하고 이해할 수 있는 경험을 하지 못하고 오히려 절차적으로 문제를 풀고 때로는 암기를 통해 문제를 해결하는 경험을 더 많이 하는 것으로 나타났다.

• Tribology and Lubricants
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• 제39권2호
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• pp.72-75
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• 2023

Silicon carbide (SiC) is used as a substrate material for power semiconductors; however, SiC chemical mechanical polishing (CMP) requires considerable time owing to its chemical stability and high hardness. Therefore, researchers are attempting to increase the material removal rate (MRR) of SiC CMP using various methods. Mixed-abrasive CMP (MAS CMP) is one method of increasing the material removal efficiency of CMP by mixing two or more particles. The aim of this research is to study the mathematical modeling of the MRR of MAS CMP of SiC with SiO₂ and TiO₂ particles. With a total particle concentration of 32 wt, using 80-nm SiO₂ particles and 25-nm TiO₂ particles maximizes the MRR at 8 wt of the TiO₂ particle concentration. In the case of 5 nm TiO₂ particles, the MRR tends to increase with an increase in TiO₂ concentration. In the case of particle size 10-25 nm TiO₂, as the particle concentration increases, the MRR increases to a certain level and then decreases again. TiO₂ particles of 25 nm or more continuously decreased MRR as the particle concentration increased. In the model proposed in this study, the MRR of MAS CMP of SiC increases linearly with changes in pressure and relative speed, which shows the same result as the Preston's equation. These results can contribute to the future design of MAS; however, the model needs to be verified and improved in future experiments.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.23-43
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• 2010

함수영역은 초등학교 과정에서는 규칙성과 문제해결을 중심으로, 중고등학교 과정에서는 함수라는 함축적 용어를 사용하고 있다. 함수개념은 그래프와 관련된 표현이나 해석을 필요로 하는 등 한마디로 규정하기 힘든 통합개념이고 이를 지도하는 방법 또한 많은 변수들을 포함하고 있다. 많은 연구들이 중학교 또는 고등학교 과정의 일부분을 중심으로 진행되어 중 고등학교 과정의 연계성을 강조한 연구가 부족한 실정에서 본 연구는 중학교 과정의 함수개념을 이미 학습한 고등학생들을 대상으로 함수단원에 대해 어느 정도 이해하고 있으며 그들이 문제해결과정에서 자주 범하게 되는 오류유형을 분석하고 이것을 바탕으로 함수학습 지도에 활용함으로써 학생들의 오류가 어떻게 교정되는지를 살펴보았다. 그 결과 고등학교 과정에서 함수 개념의 정의 방식이 바뀌어 큰 어려움을 겪고 있으며, 주된 오류유형은 함수 개념과 관련된 기본적인 내용에 대해 이해가 부족하며 개념이해를 바탕으로 하지 않고 암기에 의존하여 문제해결을 시도하거나 문제해결과정에서 틀에 박힌 문제유형에 너무나 익숙해져 있어서 새로운 유형의 문제를 접했을 때로 기존의 익숙한 방식으로 해석하여 풀이하거나 부적절한 추론을 하는 경우, 그리고 계산상의 오류 및 기호를 처리하는데 오는 기술적인 오류를 흔히 범하는 것으로 나타났다.

• 에너지공학
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• 제2권3호
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• pp.258-267
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• 1993

본 연구에서는 초고온 잠열 축열재를 이용한 에너지 저장 시스템을 개발하기 위한 첫 단계로 에너지 저장 시스템 내부를 구성하는 단일 축열재 모듈에 대한 축방열 특성에 관한 수치모델을 개발하였다. 잠열축열재는 Si와 Al이 각각 96.8%와 2.7%인 합금으로 Ca, Fe 및 Ti 등의 불순물을 함유하고 있으며, 그것을 둘러 싼 캡슬은 SiC와 흑연이 각각 58%와 42%인 합금으로 융점은 약 1673 K다. 재료분석 결과에 준하여 수치모델 개발에 필요한 물리·화학적 데이타를 참고문헌으로부터 인용하였으며 유체의 온도와 속도를 축열재의 축방열 특성에 관한 변수로 사용하였다. 상전이에 관한 해석은 겉보기 열용량 법(apparent capacity method)과 postiterative 법의 장점들을 이용하여 해석하였다. 수치해석 결과 가스의 온도가 실제 조업에 가까운 1773 K의 경우 잠열재가 축방향으로 빨리 용융되고 상대적으로 가스의 온도가 높아 온도 차이가 큰 3000 K의 경우 잠열재가 반경방향으로 빨리 용융되는 현상이 일어났다. 가스의 유속은 온도에 관계없이 느린 경우에만 용융시간에 영향을 주고 빠른 경우에는 융용시간이나 용융형태에 거의 영향을 주지 못하며, 유속이 느릴수록 축열재 내부 온도구배의 앞·뒤 비대칭성이 심해지는 것이 예측되었다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제19권1호
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• pp.22-33
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• 1987

원자력 발전소에 있어서 정상가동 상태나 이상동작시에 핵연료 피복관의 건전성 확보와 연관하여 피복재의 항복거동은 중요한 문제이다. 급격한 출력상승 상황에서 이산화 우라늄 소결체와 피복관 사이의 노내 조사거동의 차이는 소결체와 피복관 사이에 Contact Pressure를 야기 시킨다. 만일 이 Contact Pressure가 Zircaloy 피복관의 Yield Pressure에 도달하면 피복관에는 영구변형이 일어난다. 이 변형은 원자로의 출력이 정상상태로 회복되더라도 존재하므로 소결체와 피복관 사이의 Gap을 증대시킨다. 이러한 상황을 묘사하기 위해 본 논문에서는 구리 Mandrel과 Zircaloy사이의 열팽창 차이를 이용하는 Mandrel 팽창 실험을 실행했다. 실험 결과 측정된 Zircaloy 피복관의 외경 팽창치와 본 논문에서 유도된 수학적 관계식들을 이용하여 온도에 따른 Zircaloy 피복관의 내부항복압력과 항복응력, 피복재의 항복에 따른 핵연료 소결체와 피복관 사이의 Gap 증대를 구하고, 항복 거동에 따른 온도의 영향을 보기 위해 항복과정의 활성화 에너지를 구했다. 본 실험과 분석에서 얻어진 이들 결과들은 다른 실험 결과들과 상당히 일치하였으며, 이것으로 볼 때 본 논문에서 유도된 관계식들과 Mandrel 팽창 실험이 Zircaloy 피복관의 항복거동과 Gap Expansion 측정에 신뢰성이 있음을 알 수 있었다.