• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권3호
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• pp.553-567
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• 2023

There are real life situations in our lives where the things are changing continuously or from time to time. It is a very important problem for one whether to continue the existing relationship or to form a new one after some occasions. That is, people, companies, cities, countries, etc. may change their opinion or position rapidly. In this work, we think of the problem of changing relationships from a mathematical point of view and think of an answer. In some sense, we comment these changes as power changes. Our number theoretical model will be based on this idea. Using the convolution sum of the restricted divisor function E, we obtain the answer to this problem.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권3호
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• pp.221-237
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• 2004

본 연구는 개념적 은유의 분석을 통해 RME 기반 대학 미분방정식 수업에 참여한 학생들의 개념적 모델의 변환을 탐구하였다. 분석 결과 학기초 이산적이고 양적인 개념적 모델이 학생들의 수학적 토의 맥락에서 지배적이었으나 맥락문제탐구에 기반한 수학적 의미의 재조정 과정을 통해 연속적이고 질적인 사고를 반영하는 개념적 모델이 발생하여 기존의 개념적 모델이 확장됨이 밝혀졌다. 이와 같은 개념적 모델의 변환은 본 프로젝트 교실 참여가 학생들의 미분방정식에 대한 문제해결적 사고의 유연성을 증대시키는데 기여하였음을 보여준다. 이와 같은 분석 결과에 기초하여, 본 논문은 학생들의 개념적 모델의 변환을 촉발한 교수학적 요소에 대한 논의를 통해 학생들의 개념적 모델 변환이 가지는 사회문화적 의미를 조명하고 RME 기반 수학 수업 모델의 학교 현장 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제28권2호
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• pp.103-117
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• 1996

본 논문에서는 증기폭발의 전파과정을 해석하기 위한 수학적 모델을 제시하였다. 이 모델은 용융물, 용융파편, 그리고 냉각재 기상과 액상 등 4상 유체의 2차원적인 천이거동을 지배방정식 및 관련상관식의 수치적 해를 구함으로서 예측할 수 있다. 모델에 사용된 주요 상관식은 용융물 분쇄, 냉각재 상변화, 에너지 교환, 그리고 운동량 교환항으로 구성되어 있다. 그리고, 냉각재(물)의 상태방정식은 냉각재의 기상과 액상 사이의 열역학적 인 비평형을 허용할 수 있는 독특한 형태로 구성되었다. 주석 /물의 중기폭발에 대한 예제계산을 수행한 결과 본 모델이 폭발의 전파속도 및 압력 -비록 그 정량적인 값은 관련상관식의 인자들에 좌우되지마는- 등의 증기폭발 전파과정의 주요현상을 적절히 모사할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 중요한 초기변수(중기 분율, 용융물 분율) 및 관련상관식에 대한 민감도 분석도 수행되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제57권2호
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• pp.157-177
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• 2018

The students in secondary schools have been taught calculus as an important subject in mathematics. The order of chapters-the limit of a sequence followed by limit of a function, and differentiation and integration- is because the limit of a function and the limit of a sequence are required as prerequisites of differentiation and integration. Specifically, the limit of a sequence is used to define definite integral as the limit of the Riemann Sum. However, many researchers identified that students had difficulty in understanding the concept of definite integral defined as the limit of the Riemann Sum. Consequently, they suggested alternative ways to introduce definite integral. Based on these researches, the definition of definite integral in the 2015-Revised Curriculum is not a concept of the limit of the Riemann Sum, which was the definition of definite integral in the previous curriculum, but "F(b)-F(a)" for an indefinite integral F(x) of a function f(x) and real numbers a and b. This change gives rise to differences among ways of introducing definite integral and explaining the relationship between definite integral and area in each textbook. As a result of this study, we have identified that there are a variety of ways of introducing definite integral in each textbook and that ways of explaining the relationship between definite integral and area are affected by ways of introducing definite integral. We expect that this change can reduce the difficulties students face when learning the concept of definite integral.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권3호
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• pp.295-311
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• 2011

수학 교육에서 문제 해결에 대한 중요성은 지속적으로 강조되고 많은 연구가 진행되어 왔지만 정의적 측면에서 문제 해결에 관한 연구는 부족하다. 본 연구는 문제해결 과정에서 나타나는 학생들의 감정이 어떠한지 분석하였다. 그 결과 첫째, 학생들은 문제를 해결하는 동안 여러 차례의 감정 변화를 경험했고, 긍정과 부정의 감정이 공존해서 나타났다. 둘째, 같은 문제를 동일한 풀이 방법으로 해결하였지만 감정변화가 다른 이유는 학생의 수학 문제해결에 대한 신념과 겉보기 난이도 때문이었다. 셋째, 학생이 문제 해결에서 긍정이나 부정의 감정을 느끼는 것은 수학적 태도와 관련이 있었다. 넷째, 학생들은 문제에 대한 겉보기 난이도가 '상'일 때 '하'보다 부정적 감정을 많이 경험했지만 문제 해결 후 성취감은 더 컸다.

• 대한원격탐사학회:학술대회논문집
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• 대한원격탐사학회 2002년도 Proceedings of International Symposium on Remote Sensing
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• pp.739-744
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• 2002

Recently we have discovered that sediments should be separated from lithosphere, and soil should be separated from biosphere, both sediment and soil will be mixed sediments-soil-sphere (Seso-sphere), which is using particulate mechanics to be solved. Erosion and sediment both are moving by particulate matter with water or wind. But ancient sediments will be erosion same to soil. Nowadays, real soil has already reduced much more. Many places have only remained sediments that have ploughed artificial farming layer. Thus it means sediments-soil-sphere. This paper discusses sediments-soil-sphere erosion modeling. In fact sediments-soil-sphere erosion is including water erosion, wind erosion, melt-water erosion, gravitational water erosion, and mixed erosion. We have established geographical remote sensing information modeling (RSIM) for different erosion that was using remote sensing digital images with geographical ground truth water stations and meteorological observatories data by remote sensing digital images processing and geographical information system (GIS). All of those RSIM will be a geographical multidimensional gray non-linear equation using mathematics equation (non-dimension analysis) and mathematics statistics. The mixed erosion equation is more complex that is a geographical polynomial gray non-linear equation that must use time-space fuzzy condition equations to be solved. RSIM is digital image modeling that has separated physical factors and geographical parameters. There are a lot of geographical analogous criterions that are non-dimensional factor groups. The geographical RSIM could be automatic to change them analogous criterions to be fixed difference scale maps. For example, if smaller scale maps (1:1000 000) that then will be one or two analogous criterions and if larger scale map (1:10 000) that then will be four or five analogous criterions. And the geographical parameters that are including coefficient and indexes will change too with images. The geographical RSIM has higher precision more than mathematics modeling even mathematical equation or mathematical statistics modeling.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권4호
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• pp.525-544
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• 2020

학업성취도에 영향을 미치는 요인은 다양하며, 요인들이 미치는 영향 또한 복합적으로 일어난다. 학업성취도에 영향을 미치는 요인들은 끊임없이 변화하기 때문에 성장을 예측·분석하는 종단연구가 필요하다. 본 연구는 서울교육종단 연구의 2014년도(중학교 2학년)부터 2017년(고등학교 2학년)까지의 종단자료를 활용하여 수학 학업성취도의 종단적인 변화양상이 유사한 그룹으로 나누고 그룹별 수학수업 태도, 분위기, 만족도의 변화양상과 영향을 살펴보았다. 연구결과, 1그룹(1456명, 68.3%)과 2그룹(677명, 31.7%) 학생들의 수학 학업성취도는 수학수업 태도가 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 수학수업 분위기와 만족도는 직접적인 영향을 미치지 못하는 것으로 나타났다. 또한, 수학수업 태도가 수학 학업성취도에 미치는 영향력은 그룹에 따라서도 다르게 나타났으며, 수학 학업성취도가 높은 2그룹의 학생들은 1그룹의 학생들보다 수학수업 태도, 분위기, 만족도가 높은 것으로 나타났다. 그리고 수학수업 태도와 분위기, 만족도는 중학교 2학년부터 고등학교 2학년기간 동안 지속적으로 변화하는 것으로 나타났으며, 그 변화의 폭은 적은 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.107-122
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• 2010

중학생 수학영재들에게 적합한 캠프프로그램의 개발 및 운영에 필요한 기초자료를 제공하기 위하여, 중학생 수학영재들의 캠프프로그램에서의 정서 변화에 대하여 연구하였다. 이를 위해서 한국수학올림피아드 겨울학교 입교생 4명에 대한 면담을 통해 겨울학교 기간 동안 수학영재들에게서 보이는 정서의 변화를 관찰하였고 수학영재들이 보이는 정서 변화의 특징이 수학영재 캠프프로그램 운영과 관련하여 교육적으로 어떤 의미를 지니는지 밝혔다. 수학영재들은 기쁨과 자랑스러운 마음으로 겨울학교에 입교하였으며, 입교 당시 기쁨으로 가득 차있던 마음은 모의고사 성적의 상대적 비교결과에 따라 큰 변화를 겪는다. 모의고사의 성적이 저조한 경우에 큰 실망은 하지만 더욱 큰 노력을 통해 실망감을 극복해내려는 경향을 보였다. 이는 이들의 수학적 재능과 능력에 대한 자기평가는 모의고사 결과의 좋고 나쁨에 전혀 영향을 받지 않고 매우 안정되어 있음을 의미한다. 캠프기간 동안 수학영재들이 보이는 정서 변화의 특징의 교육적 의미를 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 이들은 능력별 집단편성에 대하여 긍정적으로 반응하였고, 둘째, 능력별 집단 편성 교육 시 정서적 측면의 배려와 지원이 필요하며, 셋째, 또래간의 교류기회를 확대할 필요가 있으며, 넷째, 숙달목표지향성에 초점을 두도록 유도하는 방안 필요하며, 다섯째, 수학에 몰입하는 것을 도와주는 환경 조성이 필요하다.

• 한국환경농학회지
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• 제38권3호
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• pp.133-138
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• 2019

BACKGROUND: Production function gives the equation that shows the relationship between the quantities of productive factors used and the amount of product obtained, and can answer a variety of questions. This study was carried out to evaluate the relationship between irrigation water used for rice production and rice productivity by the production function which shows the mathematical relation between input and output. METHODS AND RESULTS: The statistical data on rice production and on the amount of irrigation water were used for the production function analysis. The analysis period was separated for 1966-1981 and 1982-2011, based on goal's change on agriculture from 'increasing food' to 'complex farming'. The relation between irrigation and yield considering production function is a short-term production function both before and after 1982. These results can be expressed by the sigmoid relation. When comparing the graphs of the two analyzed periods, there are differences in quantity between the maximum point and the minimum point during the same analysis period, which can be called an 'Irrigation Effect' by the difference of irrigation, and 'Technical Effect' by the difference by inputs like as fertilizers etc. CONCLUSION: The results could be useful as information for assessing the relationship between agricultural water and the productivity of rice and predicting rice productivity by irrigation water in Korea.

• 대한수학회지
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• 제52권4호
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• pp.765-780
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• 2015

We consider the problem of characterizing the palindromic sequences ${\langle}c_{d-1},\;c_{d-2}\;,{\cdots},\;c_0\rangle$, $c_{d-1}{\neq}0$, having the property that for any $K{\in}\mathbb{N}$ there exists a number that is a palindrome simultaneously in K different bases, with ${\langle}c_{d-1},\;c_{d-2}\;,{\cdots},\;c_0\rangle$ being its digit sequence in one of those bases. Since each number is trivially a palindrome in all bases greater than itself, we impose the restriction that only palindromes with at least two digits are taken into account. We further consider a related problem, where we count only palindromes with a fixed number of digits (that is, d). The first problem turns out not to be very hard; we show that all the palindromic sequences have the required property, even with the additional point that we can actually restrict the counted palindromes to have at least d digits. The second one is quite tougher; we show that all the palindromic sequences of length d = 3 have the required property (and the same holds for d = 2, based on some earlier results), while for larger values of d we present some arguments showing that this tendency is quite likely to change.