• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제28권2호
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• pp.151-165
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• 1999

This paper considers the trimmed least squares estimator of the autoregression parameter in the unstable AR(1) model: X\ulcorner=ØX\ulcorner+$\varepsilon$\ulcorner, where $\varepsilon$\ulcorner are iid random variables with mean 0 and variance $\sigma$$^2$> 0, and Ø is the real number with │Ø│=1. The trimmed least squares estimator for Ø is defined in analogy of that of Welsh(1987). The limiting distribution of the trimmed least squares estimator is derived under certain regularity conditions.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권2호
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• pp.233-241
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• 2006

Classical principal component analysis (PCA) can be formulated as finding the linear subspace that best accommodates multidimensional data points in the sense that the sum of squared residual distances is minimized. As alternatives to such LS (least squares) fitting approach, we produce LMS (least median of squares) and LTS (least trimmed squares)-type PCA by minimizing the median of squared residual distances and the trimmed sum of squares, in a similar fashion to Rousseeuw (1984)'s alternative approaches to LS linear regression. Proposed methods adopt the data-driven optimization algorithm of Croux and Ruiz-Gazen (1996, 2005) that is conceptually simple and computationally practical. Numerical examples are given.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권3호
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• pp.1037-1046
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• 2003

We propose an equivariant and robust estimator in multivariate regression model based on the least trimmed squares (LTS) estimator in univariate regression. We call this estimator as multivariate least trimmed squares (MLTS) estimator. The MLTS estimator considers correlations among response variables and it can be shown that the proposed estimator has the appropriate equivariance properties defined in multivariate regression. The MLTS estimator has high breakdown point as does LTS estimator in univariate case. We develop an algorithm for MLTS estimate. Simulation are performed to compare the efficiencies of MLTS estimate with coordinatewise LTS estimate and a numerical example is given to illustrate the effectiveness of MLTS estimate in multivariate regression.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권3_4호
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• pp.903-908
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• 2009

The shrink parameter in ridge regression may be contaminated by outlying points. We propose robust cross validation scores in ridge regression instead of classical cross validation. We use robust location estimators such as median, least trimmed squares, absolute mean for robust cross validation scores. The robust scores have global robustness. Simulations are performed to show the effectiveness of the proposed estimators.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.79-93
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• 1993

회귀모형에 있어서의 Ruppert와 Carroll의 절사 회귀 추정법을 확장하여 회귀 분위수에 의 한 두 개의 두분으로 관측치를 분할하여 각 부분마다 가중치를 달리 부여하는 방법으로 적 합된 L-추정법을 제안하였다. 이 제안된 L-추정법은 특히 비대칭인 오차분포하에서 좋은 효율을 가지고 있었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제18권6호
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• pp.761-770
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• 2011

회귀모형에 연관성이 높은 설명변수들이 포함되면 다중공선성의 문제가 야기되며, 동시에 자료에 회귀 이상점들이 포함되면 최소자승추정량에 바탕을 둔 제반 통계적 추론은 심각한 결함을 갖게 된다. 이러한 현상들은 데이터마이닝 분야에서 많이 볼 수 있는데, 본 논문에서는 두 가지 문제를 동시에 해결하기 위한 방안으로서 로버스트주성분회귀를 제안하였다. 특히 최적의 주성분을 선정하기 위한 새로운 기준을 개발하였는데, 설명변수들의 표본공분산 대신에 MVE-추정량을 기반으로 하였으며, 고유치가 아니라 상태지수의 크기에 바탕을 둔 선정기준을 제안하였다. 그리고 주성분모형에서의 추정을 위하여 회귀이상점에 대해 로버스트한 LTS-추정을 도입하였다. 제안된 선정기준이 기존의 기준들보다 다중공선성과 이상점이 유발하는 문제들을 잘 해결할 수 있음을 모의실험을 통하여 확인하였다.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.205-213
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• 2012

선형회귀모형에서 자료를 모형에 적합시킬 때 일반적으로 반응변수 변환을 시도하지만 적절한 변환함수의 결정은 몇개의 이상치들에 민감하게 반응한다는 것이 잘 알려져 있다. 이에 따라 이상치에 영향을 받지 않는 변수변환 방법들이 연구, 개발되고 있으나 최근에 Cheng (2005)에 의해 최소절사제곱추정치에 기반을 둔 절사 우도추정치 방법처럼 이상치의 숫자를 미리 정해야한다거나 많은 계산량이 필요하다는 단점들을 갖고 있다. 본 논문에서는 그와 같은 문제점을 해결하고 추정치의 강건성을 개선하는 새로운 방법을 제안하며 제안된 방법에서는 반응변수 변환에 따른 이상치 탐색법에 있어서 Hadi와 Simonoff (1993)가 제시한 단계적 절차를 응용, 적용한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제12권1호
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• pp.39-46
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• 2005

We propose an equivariant and robust estimator in multivariate regression model based on the least quartile difference (LQD) estimator in univariate regression. We call this estimator as the multivariate least quartile difference (MLQD) estimator. The MLQD estimator considers correlations among response variables and it can be shown that the proposed estimator has the appropriate equivariance properties defined in multivariate regressions. The MLQD estimator has high breakdown point as does the univariate LQD estimator. We develop an algorithm for MLQD estimate. Simulations are performed to compare the efficiencies of MLQD estimate with coordinatewise LQD estimate and the multivariate least trimmed squares estimate.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1998년도 가을 학술발표논문집 Vol.25 No.2 (2)
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• pp.78-80
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• 1998

본 논문은 일차원의 시계열 데이터를 입력을 하여 위상공간 재구성 과정을 거쳐 다차원 위상공간상에서 프랙탈 차원을 계산하는 효율적인 방법을 제안한다. 프랙탈 차원의 추정에 소요되는 계산량을 줄이기 위해 로그 연산을 비트 연산으로 대체하고, 거리계산의 순서를 바꿈으로써 위상공간의 차원에 무관한 상수 시간의 계산복잡도를 가지는 알고리즘을 구현하였다. 또한 최소절단자승 추정기법을 적용하여 로그-로그 그래프 상에서의 기울기 추정을 함으로써 프랙탈 차원의 추정치에 대한 정확도를 높였다. 참값이 알려진 시계열 데이터에 대한 차원 추정 실험을 통하여 제안된 방법의 정확성을 보였다.

• 응용통계연구
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• 제8권2호
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• pp.77-86
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• 1995

본 논문에서는 두 회귀직선의 평행성에 대한 로버스트 검정법을 제안하고, 모의실험과 예를 통하여 기존의 방법들과 유의수준의 안정성 및 검정력의 측면에서 비교하였다. 제안된 검정법은 Song et al. (1994b)에 의하여 제안된 최소절사제곱 추정량을 초기치로 하는 일단계 GM-추정량에 기초를 두고 있다. 이 추정량은 최대붕괴점과 유계영향함수를 갖는 것으로 알려져 있다.