• 동력기계공학회지
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• 제13권2호
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• pp.30-35
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• 2009

Numerical Calculations for dimensionless pressure drop (friction factor times Reynolds number) have been obtained for fully developed laminar flow of MPL(Modified Power Law) fluid in isosceles triangle pipes. The solutions are valid for Pseudoplastic fluids over a wide range from Newtonian behavior at low shear rates through transition region to power law behavior at higher shear rates. The analysis identified a dimensionless shear rate parameter which for a given set of operating conditions specifies where in the shear rate range a particular system is operating, i.e., Newtonian, transition or power law region. The numerical calculation data of the dimensionless pressure drop for the Newtonian and power law regions are compared with previously published asymptotic results presenting within 0.16 % in Newtonian region and 2.98 % in power law region.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.93-108
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• 2004

본 연구에서는 슈타이너$.$레무스(Steiner-Lehmus) 정리에 대한 다양한 증명을 찾아 이들 증명에 사용된 수학적 개념, 정리, 방법들을 고찰하며, 몇 가지 증명에 대해서는 기존의 기술 방법을 개선한 좀더 구체적인 형태로 기술하였다. 이를 통해, 이등변삼각형의 흥미로운 성질인 슈타이너$.$레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법을 밝히고, 중등학교 수학교육의 질적이고 양적인 확장을 위한 기초 자료를 제공할 것이다.

• 한국측량학회지
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• 제2권1호
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• pp.54-64
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• 1984

본 연구는 지상사진기에 의한 구조물(석탑)측정에 관한 것으로서 석탑중 통일신라의 석탑인 감은사지 삼층석탑, 고선사지 삼층석탑, 불국사 삼층석탑(석가탑) 및 불상인 석굴암 본존상, 광주철조여내좌상을 대상으로 조형비를 분석하여, 조형원리에 접근하는데 의의를 갖고 있다. 등고선도와 실측치를 정밀하게 얻을 수 있었으며, 이를 바탕으로 조형비를 분석한 결과, 3재의 석탑과 2개의 불상에서 공통점을 발견할 수 있었다. 우선 석탑의 경우 옥개석폭들은 8 : 7 : 6의 비예관계로 구성되어 있었으며, 상대갑석을 밑변으로 정삼각형과 이등변 삼각형을 긋고, 그 정점사이의 거리를 반경으로 하여 정삼각형의 정점에서 원을 그리면 삼층 옥신 윗면과 일치하였고, 또 기준면으로부터 $70^{\circ}$의 2등변 삼각형을 그러는 경우 상대갑석의 끝점들을 거의 통과하며, 삼층 옥개석의 낙수면과 일치함을 알 수 있었다. 불상의 경우 양 눈사이의 중점을 중심으로 원이 성립되고, 어깨와 명치를 연장하면 무릎에 접함을 알 수 있었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권4호
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• pp.459-481
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• 2015

In this study, we investigated whether the theorem is established even if we replace a 'square' element in the Euclidean proof of the Pythagorean theorem with different figures. At this time, we used different figures as equilateral, isosceles triangle, (mutant) a right triangle, a rectangle, a parallelogram, and any similar figures. Pythagorean theorem implies a relationship between the three sides of a right triangle. However, the procedure of Euclidean proof is discussed in relation between the areas of the square, which each edge is the length of each side of a right triangle. In this study, according to the attached figures, we found that the Pythagorean theorem appears in the following three cases, that is, the relationship between the sides, the relationship between the areas, and one case that do not appear in the previous two cases directly. In addition, we recognized the efficiency of Euclidean proof attached the square. This proving activity requires a mathematical process, and a generalization of this process is a good material that can experience the diversity and rigor at the same time.

• 대한수학회보
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• 제54권5호
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• pp.1597-1617
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• 2017

The paper is devoted to the description of family of scalene triangles for which the triangle formed by the intersection points of bisectors with opposite sides is isosceles. We call them Sharygin triangles. It turns out that they are parametrized by an open subset of an elliptic curve. Also we prove that there are infinitely many non-similar integer Sharygin triangles.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제11권1_2호
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• pp.125-141
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• 2003

This paper treats the conditions for the existence and stability properties of stationary solutions of reaction-diffusion equations of Gierer-Meinhardt type, subject to Neumann boundary data. The domains in which diffusion takes place are of three types: a regular hexagon, a rectangle and an isosceles rectangular triangle. Considering one of the relevant features of the domains as a bifurcation parameter it will be shown that at a certain critical value a diffusion driven instability occurs and Turing bifurcation takes place: a pattern emerges.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권2호
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• pp.163-175
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• 2017

본 연구는 평면 도형의 도형 분류하기 과제를 제시할 때 길이와 각의 표기 여부가 도형의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해, 초등학교 4학년 학생 33명을 대상으로 분류하기 과제 해결 과정을 Eye-tracker를 통해 녹화하고 정답률과 Gaze Duration을 중심으로 분석하였다. 그 결과, 이등변삼각형과 정삼각형의 분류하기에서는 길이를 제시하였을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration은 감소하였다. 예각삼각형과 둔각삼각형 과제에서도 직각을 표기했을 때 정답률이 증가하고 Gaze Duration이 감소하였다. 이러한 결과로 볼 때, 평면도형을 분류하는 과제를 제시할 때는 길이와 각을 표기하여 학생들이 어림하여 도형을 분류하기 보다는 도형의 개념 이해를 바탕으로 분류하는 것을 측정하는 데 초점을 두어야 할 것이다.

• 대한토목학회논문집
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• 제4권4호
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• pp.95-103
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• 1984

본(本) 연구(硏究)에서는 기준점측량(基準點測量)의 기하학적(幾何學的)인 조건(條件)을 최적(最適)으로 하는 각조건(角條件)을 제시함으로써 기준점((基準點)들의 정확도(正確度)를 향상시키는데 목적(目的)이 있다. 이를 위해 임의의 데오돌라이트 관측점(觀測點)에서 관측(觀測)한 기준점좌표(基準點座標)의 정확도(正確度)를 평가할 수 있는 식(式)을 유도하고, 이를 적분(積分)하여 여러 좌표(座標)들의 평균오차(平均誤差)를 구하였으며, 이로부터 최적(最適)의 데오돌라이트 관측점(觀測點)의 위치(位置)를 결정(決定)하였다. 일반적(一般的)으로 정삼각형(正三角形)이 경우(境遇) 기하학적(幾何學的) 조건(條件)인 것으로 알려져 있으나, 각(各) 변(邊)들의 관측(觀測) 정밀도(精密度)가 틀리므로 밑각이 $52.77^{\circ}$인 이등변삼각형이 최적(最適)이었으며, 삼각수준측량(三角水準測量)의 경우 $45^{\circ}$일 때 최적(最適)이었다. 또한 근거리(近距離) 사진측량(寫眞測量)을 위한 기준점측량시(基準點測量時) 최적기선(最適基線)과 대상물(對象物)까지의 거리연계식(距離關係式)은 $D_0=0.357587-0.357587B_0+0.308555B_0{^2}$ 임을 알 수 있었다.

• Archives of Plastic Surgery
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• 제42권2호
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• pp.226-231
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• 2015

The aim of this study is to consider breast imagery in art as depicted through western painting. Twenty western art paintings were collated. Most of the sample paintings were created from the mid-nineteenth century to the late twentieth century and some are from the Renaissance period. Ten anthropometric items were used to measure 15 distances between two landmarks and 3 angles between three points. The distance from the nipple to the sternal notch and to the midclavicular point was the same and they were 0.46 of the distance from the sternal notch to the umbilicus. The shape of the projection of the breast was almost an isosceles triangle and the altitude of the triangle was at a proportion of 0.45 of the bottom length and 0.16 of the distance from the sternal notch to the umbilicus. The distance between the lateral ends of the breasts was 2.14 times the facial width and the distance between nipples was 1.36 times the facial width. Proportions from works of art are more ideal and attractive than clinically measured proportions. The desirable ratios measured from historical paintings might be useful in planning breast surgeries.

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.41-52
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• 2009

본 논문에서는 조선 시대의 산학서에서 다루어진 삼각형에 대한 내용을 고찰한다. 기하보다 대수에 대한 연구가 주를 이루었던 조선시대 산학 연구의 특성을 고려하면, 삼각형 자체에 대한 기하학적 탐구보다는 삼각형 모양의 밭의 넓이 측정 방법에 대한 설명이 기대된다. 그러나 예외적으로 직각삼각형인 구고에 대해서는 심도 있는 연구가 이루어졌고, 측정이라 하더라도 일반 삼각형에 대해서는 근삿값 수준으로 다루어진 것을 감안하면 삼각형 관련 내용에 대한 분석은 의의 있다고 생각된다. 조선의 산학서 <묵사집산법>, <구일집>, <산학입문>, <주해수용>, <산술관견>에 대한 고찰 결과, 삼각형 관련 내용은 크게 세 가지로 분류할 수 있 다. 측정의 필요가 있던 밭 모양과 관련한 도형의 측도, 측정 대상으로서의 도형으로부터 기하 연구 대상으로서의 도형으로 넘어가는 과도기적 내용, 서양 수학의 영향으로 인한 도형의 정의 및 성질에 대한 탐구와 타당화이다.