• Korean Journal of Mathematics
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• 제25권3호
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• pp.323-334
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• 2017

In this paper, we propose a combined form for solving nonlinear interval Volterra-Fredholm integral equations of the second kind based on the modifying Laplace Adomian decomposition method. We find the exact solutions of nonlinear interval Volterra-Fredholm integral equations with less computation as compared with standard decomposition method. Finally, an illustrative example has been solved to show the efficiency of the proposed method.

• 한국전자파학회논문지
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• 제13권9호
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• pp.937-946
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• 2002

본 논문에서는 도체로부터의 안정된 전자기 산란 응답을 계산하는 새로운 해법을 제안한다. 이 방법은 기존의 MOT (marching-on in time) 기법을 이용하지 않고, 가중 라게르 (Laguerre) 다항식으로 유기전류의 과도 응답을 표현하여 시간 영역의 적분방정식을 푼다. 이 시간 영역의 기저함수를 사용함으로써 적분식의 미분항을 해석적으로 처리하여 과도 응답을 구할 수 있다. 또한 적용되는 이 기저함수는 시간이 진행함에 따라 영으로 수렴하는 특성 때문에, 유기전류의 과도응답도 후기 진동을 가지지 않고 영으로 수렴한다. 제안되는 방법의 타당성을 보이기 위하여 시간 영역 전장 적분방정식의 해를 MOT 및 해석해와 주파수 영역으로부터 구한 해의 이산 푸리에 역변환 (inverse discrete Fourier transform, IDFT)과도 비교한다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권10호
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• pp.1-8
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• 2013

본 논문에서는 집적영상의 획득 과정에서 발생하는 기하학적 왜곡 중 투영 왜곡을 교정하는 방법을 제안한다. 제안된 방법에서는 집적영상의 스펙트럼 특성을 이용하여 왜곡 교정을 수행한다. 집적영상의 요소영상들이 대체로 주기적으로 반복됨에 따라 집적영상을 푸리에 변환하였을 경우 그 스펙트럼이 임펄스열로 나타난다. 반면, 왜곡이 존재하는 영상에서는 임펄스열이 뚜렷하게 나타나지 않는 특성이 있다. 따라서 집적영상의 푸리에 변환을 통해 얻어진 스펙트럼의 특성을 이용하여 투영 왜곡 파라미터를 찾아내고 이를 이용하여 교정하는 방법을 제안한다. 실험을 통하여 제안된 방법이 왜곡을 효과적으로 교정하는지 검증한다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제16권10호
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• pp.982-988
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• 2005

본 논문에서는 모드 변환기나 필터, 매칭 구조가 모두 연결되어 있는 개구면 안테나의 특성을 예측을 위해 급전 부분에 전이 구조가 붙어 있는 원형 개구면 안테나의 해석적인 산란 해를 제시한다. 개구면의 모양이 원형이기 때문에 길이가 짧고 반지름이 다른 원형 도파관이 연결되어 있는 구조로 모델링하여 안테나를 해석했다. 안테나의 해석에서 급전 도파관과 개구면 사이의 영역은 일반화된 산란 행렬을 이용하여 전기장과 자기장을 나타냈고, 개구면에서 복사되는 전기장과 자기장은 적분 변환을 이용하여 나타내어 전체 구조를 해석했다. 여기서 필요한 산란 행렬과 적분 변환은 모두 해석적으로 계산 가능하고, 엄밀한 해이므로 안테나의 반사 특성, 복사 특성 등을 정확하게 예측 가능하다.

• Composites Research
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• 제16권5호
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• pp.21-27
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• 2003

선형 압전 이론(theory of linear piezoelectricity)을 이용하여 면외전단 충격(anti-plane shear impact)을 받는 기능경사 압전 세라믹(functionally graded piezoelectric ceramic)의 중앙에 존재하는 균열(central crack)의 동적 응답에 대해 연구한다. 기능경사 압전재료의 물성치(material property)는 두께방향을 따라 연속적으로 변한다고 가정한다. 라플라스 변환(Laplace transform)과 푸리에 변환(Fourier transform)을 사용하여 두 쌍의 복합적분 방정식을 구성하며, 이를 제2종 Fredholm 적분 방정식(Fredholm integral equations of the second kind)으로 표현한다. 재료 물성치의 변화도(gradient of material properties)와 전기하중(electric loading)의 영향을 보기 위해 동응력세기계수(dynamic stress intensity factor)에 대한 수치 결과를 제시하였다.

• 대한수학회보
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• 제50권1호
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• pp.217-231
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• 2013

In this paper we establish a Fubini theorem for generalized analytic Feynman integral and $L_1$ generalized analytic Fourier-Feynman transform for the functional of the form $$F(x)=f({\langle}{\alpha}_1,\;x{\rangle},\;{\cdots},\;{\langle}{{\alpha}_m,\;x{\rangle}),$$ where {${\alpha}_1$, ${\cdots}$, ${\alpha}_m$} is an orthonormal set of functions from $L_{a,b}^2[0,T]$. We then obtain several generalized analytic Feynman integration formulas involving generalized analytic Fourier-Feynman transforms.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제18권9호
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• pp.1500-1511
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• 2004

In this paper, the anti-plane transient response of a central crack normal to the interface between a piezoelectric ceramics and two same elastic materials is considered. The assumed crack surfaces are permeable. By virtue of integral transform methods, the electro elastic mixed boundary problems are formulated as two set of dual integral equations, which, in turn, are reduced to a Fredholm integral equation of the second kind in the Laplace transform domain. Time domain solutions are obtained by inverting Laplace domain solutions using a numerical scheme. Numerical values on the quasi-static stress intensity factor and the dynamic energy release rate are presented to show the dependences upon the geometry, material combination, electromechanical coupling coefficient and electric field.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제52권4호
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• pp.829-841
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• 2014

The main purpose of this study is to determine the effect of overlay on the crack propagation. In order to simplify the problem, a cement concrete pavement is modeled as an elastic plate on Winkler foundation. To derive the singular integral equations, the Fourier transform and dislocation density function are used. Lobatto-Chebyshev integration formula, as a numerical method, is used to solve the singular integral equations. The numerical solution of stress intensity factor at the crack tip is derived. In order to examine the effect of overlay for resisting crack propagation, numerical analyses are carried out for a cement concrete pavement with an embedded crack and a concrete pavement with an asphalt overlay. Results show the significant factors that influence the crack propagation.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2010년도 정기 학술대회
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• pp.459-464
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• 2010

The dynamic propagation of an interface crack between two dissimilar functionally graded layers under anti-plane shear is analyzed using the integral transform method. The properties of the functionally graded layers vary continuously along the thickness. A constant velocity Yoffe-type moving crack is considered. Fourier transform is used to reduce the problem to a dual integral equation, which is then expressed to a Fredholm integral equation of the second kind. Numerical values on the dynamic energy release rate (DERR) are presented. Followings are helpful to increase of the resistance of the interface crack propagation of FGM: a) increase of the gradient of material properties; b) increase of the material properties from the interface to the upper and lower free surface; c) increase of the thickness of FGM layer. The DERR increases or decreases with increase of the crack moving velocity.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제29권1호
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• pp.55-75
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• 2008

In this paper, the behavior of two collinear Mode-I cracks in piezoelectric/piezomagnetic materials subjected to a uniform tension loading was investigated by the generalized Almansi's theorem. Through the Fourier transform, the problem can be solved with the help of two pairs of triple integral equations, in which the unknown variables were the jumps of displacements across the crack surfaces. To solve the triple integral equations, the jumps of displacements across the crack surfaces were directly expanded as a series of Jacobi polynomials to obtain the relations among the electric displacement intensity factors, the magnetic flux intensity factors and the stress intensity factors at the crack tips. The interaction of two collinear cracks was also discussed in the present paper.