퍼지이론의 응용은 대부분 퍼지추론을 이용하는 것이다. 그러나 퍼지추론은 입력변수의 수가 많아지거나 각 입력변수에 많은 수의 퍼지라벨을 설정할 경우 그 추론에 필요한 계산시간이 많아지게 되며 이러한 것은 컴퓨터 연산의 대수곱(arithmetic product)의 수에 의해 결정된다. 더구나 퍼지추론의 응용이 가장 활발한 퍼지제어분야에서는 이러한 추론시간은 실제 시스템에 적용 시 가장 큰 제약조건이 된다. 특히, 마이크로프로세서를 이용하거나 PC-based 제어기를 설계할 때 이러한 추론시간은 매우 중요한 문제가 된다. 본 논문에서는 이러한 추론시간을 효율적으로 줄이기 위해, 즉 추론 시 필요로 하는 곱 연산의 수를 줄이기 위하여 삼각형 소속함수를 이용하는 퍼지시스템에 적용 가능하며 정보의 손실이 발생되지 않는 간단한 고속 퍼지추론 알고리즘을 제안한다. 이것은 퍼지추론 시 입력상태공간의 분할과 간단한 기하학적 해석을 통해 얻어지는 것이며 결과적으로 퍼지규칙의 수를 줄이는 것과 같다.
Z. cao는 Relation matrix를 사용한 정밀한 추론이 가능한 NFRM(New fuzzy reasoning method)을 제안하였다. 이는 추론의 규칙 수가 적음에도 불구하고 Mamdani의 퍼지추론 방식에 비하여 좋은 성능을 보였다. 그러나 대부분의 퍼지스템의 경우, MIMO 시스템에 적용시 피지추론규칙을 도출해 내기 힘들고 많은 규칙의 수가 요구되는 단점을 갖는다. 그러므로 본 연구자에 의하여 과거에 Z. Cao's의 퍼지추론 방법을 MIMO 시스템으로 확장된 MIMO 퍼지추론 방식을 제안하였다. 본 연구에서는 제안된 퍼지추론 방식의 relation matrix를 시행착오법에 의해 소요되는 많은 시간과 노력을 줄이고, 더욱 정밀한 추론 성능의 개선을 위하여 경사감소학습법을 사용한 학습기능을 갖는 MIMO 퍼지추론 방식을 제안하고자 한다. 모의실험은 2축 로봇의 역기구학 문제를 푸는데 적용하여 제안된 추론방식이 좋은 성능을 보였다.
본 논문에서는 규칙기반 전문가시스템의 퍼지 생성규칙을 표현할 수 있는 퍼지페트리네트 표현을 제안한다. 퍼지페트리네트 표현을 기반으로, 전진추론 알고리즘과 후진추론 알고리즘으로 구성된 퍼지 추론 알고리즘을 제안한다. 본 논문이 제안한 알고리즘은 단순히 min과 max 계산만을 하는 기존의 알고리즘과는 달리 퍼지 생성규칙의 전제 부와 결론 부에 퍼지 개념의 유무에 따라 적절한 믿음 값 평가 함수을 사용하여 보다 더 인간적인 추론을 한다. 전진추론 알고리즘은 유한한 방향성 나무인 도달나무로 표현할 수 있다. 후진추론 알고리즘은 목표노드에서 시작노드까지의 후진추론 통로를 구한 후에 믿음 값 평가함수를 이용하여 목표노드의 믿음 값을 구한다.
Z. cao는 Relation matrix를 사용한 정밀한 추론이 가능한 NFRM(New fuzzy reasoning method)을 제안하였다. 이는 추론의 규칙 수가 적음에도 불구하고 Mamdani의 퍼지 추론방식에 비하여 좋은 성능을 보였다. 그러나 대부분의 퍼지스템의 경우, MIMO 시스템에 적용 시 퍼지 추론규칙을 도출해 내기 힘들고 많은 규칙의 수가 요구되는 단점을 갖는다. 그러므로 본 연구자에 의하여 과거에 Z. Cao's의 퍼지 추론방법을 MIMO 시스템으로 확장된 MIMO 퍼지추론 방식이 제안되었다. 그러나 정밀한 추론을 위하여 relation matrix는 휴리 스틱 (heuristic)한 방법이나 시행착오법을 사용하여 구하였고, 이는 많은 시간과 노력이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 relation matrix를 구하기 위하여 시행 착오법에 의해 소요되는 많은 시간과 노력을 줄이고, 더욱 정밀한 추론 성능의 개선을 위하여 경사감소학습법을 사용한 학습기 능을 갖는 MIMO 퍼지추론 방식을 제안하고자 한다. 모의실험은 2축 로봇의 역기구학 문제를 푸는데 적용하여 제안된 추론방식이 좋은 성능을 보였다.
본 논문에서는 구간값 퍼지집합 추론의 퍼지 Pr/T 네트 표현을 제안한다. 여기에서 퍼지생성규칙은 지식표현을 위해 사용하고, 퍼지생성규칙의 믿음값은 구간값 퍼지집합으로 표현한다. 제안한 구간값 퍼지집합 추론 알고리즘은 퍼지생성규칙의 전제부와 결론부에 있는 퍼지개념에 따라서 적절한 믿음값평가함수를 사용하기 때문에 다른 방법보다 사람이 사용하는 직관과 추론에 더 가깝다.
본 연구는 전문가 대체 시스템에서 모호하거나 절대적인 정의가 없는 개념들을 퍼 지 논리를 이용하여 추론해 나가는 과정을 제시하고 있다. 호가실한 정보가 주어졌을 때 전 체적인 퍼지 추론에 어떻게 영향을 미치는가를 검토하였으며, 구체적으로 확률적 추론에 이 용되는 퍼지 추론의 예를 제시하였다.
퍼지 논리의 추론과정에서 일부의 정보가 무시되어 적절하지 못한 추론 결과를 초래 할 수 있다. 한편 신경망은 패턴 처리에는 적합하지만 인간의 지식을 모델링하기 위해서 필요한 논리적인 추론에는 부적합하다. 그러나 신경망의 변형인 신경 논리망을 이용하면 논리적인 추론이 가능하다. 따라서 본 논문에서는 기존의 신경 논리망을 기반으로 하는 추론네트워크를 확장하여 퍼지 추론 네트워크를 구성한다. 그리고 기존의 추론 네트워크에서 사용되는 전파규칙을 보완하여 적용한다. 퍼지 추론 네트워크상에서 퍼지 규칙의 실행부에 해당하는 명제의 믿음 값을 결정하기 위해서는 추론하고자 하는 명제에 연결된 노드들을 탐색해야 한다.
일반적으로 퍼지 생성규칙의 확신도와 규칙에 나타나는 퍼지 명제의 확신도는 0과 1사이의 실수로 표현한다. 만일 퍼지 생성규칙의 확신도와 퍼지 명제의 확신도를 구간값 퍼지 집합으로 표현한다면, 규칙기반시스템이 더 유연한 방법으로 퍼지 추론을 하는 것이 가능하게 된다. 본 논문에서는 퍼지 페트리네트와 이 네트에 기반을 둔 규칙 기반시스템을 위한 구간값 퍼지 집합 후진추론 알고리즘을 제안한다. 규칙 기반시스템에 있는 퍼지 생성규칙은 퍼지 페트리네트로 모형화된다. 여기에서 퍼지 생성규칙에 나타나는 퍼지 명제의 확신도와 규칙의 확신도는 구간값 퍼지 집합으로 표현한다. 여기에서 제안한 알고리즘은 목표노드에서 시작노드까지 후진추론 통로를 찾아낸 후 목표노드의 확신도를 계산한다. 구간값 퍼지 집합 후진추론 알고리즘은 규칙 기반 시스템이 더 유연하고 사람들이 하는 것과 같은 퍼지 후진추론을 가능하게 한다.
본 논문에서는 퍼지 클러스터를 이용한 비선형 추론을 위한 퍼지 추론 시스템을 소개한다. 전형적으로, 비선형 추론을 위한 퍼지 규칙의 생성은 일반적으로 입력 벡터 차원이 증가하면 규칙의 수가 지수적으로 증가하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 퍼지 클러스터를 표현할 수 있는 퍼지 클러스터링 알고리즘을 이용하여 입력 벡터 공간을 분산 형태로 분할하여 퍼지 모델의 규칙을 설계한다. 이러한 방법으로 복잡하고 비선형적인 공정을 퍼지 모델링 할 수 있다. 퍼지 규칙의 전반부는 퍼지 클러스터를 갖는 FCM 클러스터링 알고리즘에 의해 결정된다. 퍼지 규칙의 후반부는 4가지 형태의 다항식 함수의 형태를 가지며, 각 규칙의 후반부 파라미터들은 표준 최소자승법을 이용함으로써 추정된다. 그리고 비선형 공정의 특성 및 성능을 평가하기 위하여 비선형 공정으로 많이 이용되고 있는 데이터를 이용한다. 실험 결과는 비선형 추론이 가능하다는 것을 보여준다.
이 논문은 학습을 통해 관측 데이터로부터 퍼지 추론 모듈을 생성할 수 있는 적응 능력을 갖는 모듈화 퍼지추론 시스템을 제안한다. 제안한 시스템은 TS 퍼지모델과 모듈화 신경회로망의 구조적 유사성을 기초로 한다. 학습과정은 새로운 퍼지추론 모듈의 생성과 모듈 파라미터의 갱신으로 구성된다. 퍼지추론 모듈은 국부모델망과 퍼지 게이팅망으로 구성된다. 제안한 시스템의 파라미터들은 표준 LMS 알고리즘을 이용하여 최적화된다. 제안한 시스템의 성능은 비선형 동적 시스템 적응제어에의 응용을 통해서 입증된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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