• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제3권1호
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• pp.1-23
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• 2001

In this paper, contents related to problem solving in 7th elementary mathematics curriculum analyzed in five aspects: problem solving stages, problem solving strategies, problems, problem posing, and assessment on problem solving abilities. From the results and processes of analysis, following conclusions are obtained: First, it is difficult to say the contents related to problem solving in 7th elementary mathematics curriculum are prepared organically. Second, it is difficult to say that contents related to problem solving in 7th elementary mathematics curriculum reflect results of recent researches.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.109-128
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• 2009

2006년에 발표된 7차 수학과 개정시안의 교수학습활동에서는 더욱 확장된 문제해결능력과 창의적 사고로 나아가도록 문제 만들기 활동을 포함하였다. 본 연구는 Polya의 문제 만들기 전략에 따른 문제 만들기 수업을 통해 학생의 문제해결 과정을 이해하고 효과적인 교수 학습을 논의하고자 하였다. 학생의 학습과정을 조사하는 것이므로 정성연구방법을 선택하여 중학교 방정식 내용을 중심으로 5차시에 걸친 문제 만들기 활동을 구성하여 중학교 2명의 협력학습과정을 관찰 면담을 실시하였다. 연구결과로는 첫째, 문제해결에서 주어진 것과 구하려는 것을 알고 관계식을 세워서 알고 있는 수학적 지식을 바탕으로 풀이하는 과정에서 수학성적이 우수한 학생은 문제구조를 잘 파악하고 유사한 문제 또는 새로운 문제를 만들 때 자유롭게 변인을 구성하였는데 이렇게 문제의 외적구조를 정확히 파악한 배경에는 문제의 내적 구조와 관련깊은 대수적 사고가 잘 형성된 결과임을 알 수 있었다. 둘째, 문제를 해결할 때 주어진 것과 구하려는 것의 각각의 변인을 바꾸거나 첨가하여 새로운 문제를 구성할 때 학생들은 자신이 해결한 문제를 다시 보게 되어서 반성적 사고를 이끌어 낼 수 있는 기회가 되었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제32권4호
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• pp.565-587
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• 2016

The purpose of this study was to analyze the understanding of the meaning of fraction division and fraction division algorithm of elementary mathematical gifted students through the process of problem posing and solving activities. For this goal, students were asked to pose more than two real-world problems with respect to the fraction division of ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}$, and to explain the validity of the operation ${\frac{3}{4}}{\div}{\frac{2}{3}}={\frac{3}{4}}{\times}{\frac{3}{2}}$ in the process of solving the posed problems. As the results, although the gifted students posed more word problems in the 'inverse of multiplication' and 'inverse of a cartesian product' situations compared to the general students and pre-service elementary teachers in the previous researches, most of them also preferred to understanding the meaning of fractional division in the 'measurement division' situation. Handling the fractional division by converting it into the division of natural numbers through reduction to a common denominator in the 'measurement division', they showed the poor understanding of the meaning of multiplication by the reciprocal of divisor in the fraction division algorithm. So we suggest following: First, instruction on fraction division based on various problem situations is necessary. Second, eliciting fractional division algorithm in partitive division situation is strongly recommended for helping students understand the meaning of the reciprocal of divisor. Third, it is necessary to incorporate real-world problem posing tasks into elementary mathematics classroom for fostering mathematical creativity as well as problem solving ability.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권4호
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• pp.651-674
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• 2011

함수적 사고는 학교 수학에서 가장 중요한 주제이고 함수적 사고 지도의 목적은 학생들의 함수적 사고를 향상시키는 것이라고 할 때 초등학교에서 함수적 사고를 지도한다는 것은 함수적 사고의 속성인 지정과 종속의 연관이 내재된 현상을 의미하는 함수적 사고이다. 함수적 사고를 습득했는지에 대한 평가 방법은 함수적 사고의 지도를 통해 학생들이 함수적 사고를 한다고 판단할 수 있는 학생들의 활동이다. 이를 위해서 교사는 함수적 속성을 갖는 타 교과의 내용과 관련된 함수적 상황의 형태의 전형적인 예(paradigm)을 제공하고, 적절한 발문을 통해 안내해야 한다. 본 연구의 목적은 타 교과와 연결된 상황 설정을 통한 함수적 사고의 지도 방안을 구안하고 적용하여 보다 발전된 지도 방안을 모색하는 것이다. 이를 위해 본 연구에서 제안하는 지도 방안은 함수적 상황의 준비단계, 적용단계, 반성단계의 3단계로 구성되며, 각 단계에서 지도해야 할 방안들을 제안하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.797-820
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• 2013

본 논문은 초등학교 예비교사 100명을 대상으로 수학적 '문제 만들기'의 문장에 나타나는 오류를 분석하고 그에 대한 간단한 예방책을 기술한 논의이다. '문제 만들기' 문장에는 '음운 오류, 단어 오류, 문장 오류, 의미 오류, 표기 오류' 등 5가지 오류 유형이 나타났다. 이를 다시 14개의 세부 유형으로 구분하여 세부적으로 논의하였다. 곧 음운 오류의 유형은 'ㄹ'첨가 오류와 조사끼리의 준말 사용 오류가 있다. 단어 오류는 크게 '부적절한 사용 오류'와 '부당한 생략 오류'로 구분하고 이를 다시 조사, 어미, 어휘의 사용 오류와 조사와 어휘의 부당한 생략 오류로 유형화하였다. 문장 오류는 '지시 대상의 오류, 문장 성분의 생략 오류, 어순 오류, 자체 비문'의 네 가지로 유형화하였다. 의미 오류는 논리적 모순 관계 오류와 중의성을 띄는 의미 오류에 대해서만 논의하였고, 표기 오류는 띄어쓰기와 문장 부호, 철자에 관한 한글 맞춤법 오류와 외래어 표기법 오류 등에 대하여 논의하였다. 또한 14개의 문법적 세부 오류 유형을 방지하기 위한 예방책을 제시하였다. 먼저 구어와 문어의 차이를 인식하고, 둘째 글을 쓰는 문어 상황에 맞도록 구어적 표현을 지양하도록 하는 것, 셋째 국어 기본 문형 학습에 대한 강조, 넷째 단어 의미의 명확한 이해를 바탕으로 한 의미의 논리적 전개 인식을 제안하였으며, 끝으로 국어 어문 규정에 대한 학습을 제안하였다. 그리고 대학생 글쓰기 교육에 대한 필요성에 대한 재인식을 결론으로 갈음하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.221-235
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• 2007

개방형 문제는 문제의 출발 상황이나 목표 상황, 해결 방법 등이 열려 있어 학생들에게 각자의 수준에서 다양하고 새로운 산출물을 생산하는 경험을 제공할 수 있다. 교사는 여러 가지 유형의 개방형 문제를 답을 구하거나 증명하는 문제의 형태로 제작하여 활용할 필요가 있다. 개방형 문제 제작과 활용을 위해 먼저 고려해야 할 점은 어떤 소재를 가지고 어떤 절차와 방법으로 개방형 문제를 만들 것인가 하는 점이다. 학생들에게 지나치게 생소하거나 과도한 배경지식을 필요로 하는 내용보다는 학생들에게 친숙하여 접근이 용이한 내용이나 소재 및 대다수의 교사들이 쉽게 활용할 수 있는 제작 방법과 절차에 대한 논의가 구체적인 예와 함께 이루어질 필요가 있다. 이에 본 논문에서는 교과서 등에 제시되어 있어 이미 알려진 문제를 재구성하여 개방형 문제를 제작하는 방법과 절차를 예시 설명하고, 예시 개방형 문제에 대한 학생들의 반응을 분석하며, 이를 토대로 개방형 문제가 지니는 수학 교육적 의의에 대하여 논의한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권2호
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• pp.229-247
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• 2021

학생의 수학적 사고는 다양한 형태의 산출물로 나타나며, 교사는 이를 통해 학생의 수학적 사고를 추론하고 반응할 수 있어야 한다. 본 연구는 이분모 분수의 덧셈과 뺄셈을 중심으로 오류가 포함된 문제해결전략에 대한 39명의 현직 초등교사의 노티싱 역량을 분석하였다. 그로부터 다음과 같은 연구 결과를 도출하였다. 첫째, 교사의 노티싱 역량은 식별하기, 해석하기, 반응하기 순으로 낮아지는 경향을 보였다. 둘째, 반응하기는 교사의 의도와 문제 유형에 따라 범주화할 수 있었다. 이를 바탕으로 교사 노티싱 연구의 시사점을 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제4권2호
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• pp.79-93
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• 2000

The purpose of this article is to introduce the gifted education of mathematics in Korea. We first discuss what is going on in Korea for mathematics education for gifted students. The curriculums for the institutes for gifted education are mentioned. Some focus of this article is proposing some teaching materials that are actively utilizing many basic concents of cryptography and super-string theory, along with careful use of calculators and computers. Many of the materials haven been designed with problem-posing approach on through invoking the cognitive conflict.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.373-395
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• 2022

이 연구는 수학 예비교사가 수학교육에서 학생들의 창의성과 인성을 함양하기 위한 방법으로 협력 문제 만들기를 어떻게 인식하는지 고찰하는 것을 목적으로 수행되었다. 이를 통해 수학 예비교사의 창의성 교육과 인성교육 역량을 강화할 수 있는 방안의 하나로 수학 예비교사 교육 단계에서 협력 문제 만들기를 도입하는 것은, 이후 학교교육에서도 창의성 교육과 인성 교육을 위해 협력 문제 만들기를 좀 더 적극적으로 실천할 수 있는 계기가 될 것임을 밝히고자 하였다. 대학교 2학년 과정에 필수 과목으로 개설하는 '수학교육론' 강좌를 수강하는 수학 예비교사를 대상으로 협력 문제 만들기 과제를 수행하게 하고 3년에 걸쳐 설문조사, 면담 등의 방법으로 자료를 보완·수집하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 예비교사는 협력 문제 만들기 경험과 상관없이 협력 문제 만들기가 학생들의 다양한 아이디어 산출 능력 함양 및 협동심, 존중, 배려를 포함한 학생의 대인 관계 형성 태도 등에 긍정적인 영향을 미친다고 인식하였다. 둘째, 협력 문제 만들기 과제를 수행한 수학 예비교사의 경험은 협력 문제 만들기가 학생의 아이디어 정교화 능력 향상에 효과적이라는 것을 더 긍정적으로 인식하게 하였다. 셋째, 수학 예비교사의 협력 문제 만들기 경험은 협력 문제 만들기가 아이디어 정교화 능력, 개인의 내적 태도(정직, 공정성, 책임감), 논리적인 의견 제시와 합리적인 의사 결정 태도 등에 미치는 영향에 대해 보다 긍정적인 인식으로 이어졌다. 마지막으로 대면 환경의 단점을 온라인 환경이 보완해 줄 수 있을 것으로 기대하고 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제17권2호
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• pp.119-131
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• 2013

It is the first time that there is a subject, advanced mathematics in the 2009 revised high school curriculum. Therefore it is posing a challenge to the teachers who are teaching it. At the advanced level, it is important for learners to reflect on their mental mathematical activities. This research analysed pre-service secondary teachers' reflective thinking in solving the tasks specific for the teaching and learning of polar coordinates. We report how and through what process mathematical tasks that can create disequilibrium for pre-service secondary teachers enable reflective thinking and expand preservice secondary teachers' thoughts and recognition of defining reflective thinking in looking back on one's problem solving and thinking processes.