• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제10권2호
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• pp.277-289
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• 2003

We propose modified exact inferential methods in logistic regression model. Exact conditional distribution in logistic regression model is often highly discrete, and ordinary exact inference in logistic regression is conservative, because of the discreteness of the distribution. For the exact inference in logistic regression model we utilize the modified P-value. The modified P-value can not exceed the ordinary P-value, so the test of size $\alpha$ based on the modified P-value is less conservative. The modified exact confidence interval maintains at least a fixed confidence level but tends to be much narrower. The approach inverts results of a test with a modified P-value utilizing the test statistic and table probabilities in logistic regression model.

• 응용통계연구
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• 제15권1호
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• pp.187-199
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• 2002

표본의 크기가 작아 검정 통계량의 근사분포의 정확성이 의심스러울 때, 정확검정이 종종 사용된다. 정확검정의 장점은 1종의 오류 확률이 항상 유의수준보다 작거나 같음을 보장해 준다는 것이다. 본 논문에서는 정확검 정을 만드는 여러방법, 계산 알고리듬, 그리고 상업용 소프트웨어를 살펴보겠다. 그리고 정확검정에서 얻어지는 exact p-value와 원래 우도(true likelihood)에서 얻어지는 true p-value와의 관계도 살펴보겠다.

• 응용통계연구
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• 제26권4호
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• pp.595-610
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• 2013

범주형 자료에서 순서화된 대립가설을 검정하는 경우는 의학 사회학 경영학 등 다양한 응용분야에서 발생한다. 이러한 검정 방법은 대부분 대표본이론에 근거하여 개발되었다. 하지만 표본크기가 작거나 표본크기가 매우 불균등한 경우 대표본이론에 근거한 검정방법의 제 1종 오류 확률은 목표로 하는 5%와 멀어지는 경우가 많이 발생한다. 본 논문에서는 범주형 자료에서 순서화된 대립가설을 검정하는 경우 표본크기가 작거나 표본크기가 매우 불균등한 경우에 사용될 수 있는 정확검정방법을 소개하고 이에 대한 검정력 및 정확 p-value를 제시할 것이다.

• 대한수학회보
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• 제53권2호
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• pp.487-494
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• 2016

Let p be an odd prime and c be a fixed integer with (c, p) = 1. For each integer a with $1{\leq}a{\leq}p-1$, it is clear that there exists one and only one b with $0{\leq}b{\leq}p-1$ such that $ab{\equiv}c$ mod p. Let N(c, p) denote the number of all solutions of the congruence equation $ab{\equiv}c$ mod p for $1{\leq}a$, $b{{\leq}}p-1$ in which a and $\bar{b}$ are of opposite parity, where $\bar{b}$ is defined by the congruence equation $b{\bar{b}}{\equiv}1$ mod p. The main purpose of this paper is using the mean value theorem of Dirichlet L-functions and the properties of Gauss sums to study the computational problem of one kind mean value function related to $E(c,p)=N(c,p)-{\frac{1}{2}}{\phi}(p)$, and give its an exact computational formula.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권1_2호
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• pp.441-452
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• 2009

In this paper, a fifth order numerical method is presented for solving singularly perturbed differential-difference equations with negative shift. In recent papers the term negative shift has been using for delay. Similar boundary value problems are associated with expected first exit time problem of the membrane, potential in models for neuron and in variational problems in control theory. In the numerical treatment for such type of boundary value problems, first we use Taylor approximation to tackle terms containing small shifts which converts it to a boundary value problem for singularly perturbed differential equation. The two point boundary value problem is transformed into general first order ordinary differential equation system. A discrete approximation of a fifth order compact difference scheme is presented for the first order system and is solved using the boundary conditions. Several numerical examples are solved and compared with exact solution. It is observed that present method approximates the exact solution very well.

• 대한교통학회지
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• 제27권1호
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• pp.107-114
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• 2009

보행은 인간의 기본적이면서 중요한 교통수단이다. 최근 들어 보행자 사고와 관련하여 보행안전이 중요시되고 있다. 이에 본 연구에서는 보행환경요소가 보행안전에 영향을 미치는지 살펴보았다. 선행연구에서 15개의 보행환경요소를 추출하여 설문조사를 실시하였고, 요인분석을 통해 4개의 요인을 추출하였다. 다중회귀분석 결과 F-value는 9.211, P-value는 0.000으로 귀무가설이 기각되어 보행환경요인은 보행안전에 영향력을 미치는 것으로 나타났다. 영향력은 보도특성, 경관성, 상업성, 보행특성의 순으로, 특히 경관성과 보도특성은 유의미한 것으로 분석되었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제24권6호
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• pp.663-671
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• 2017

Some genetic association tests include an unidentifiable nuisance parameter under the null hypothesis of no association. When the mode of inheritance (MOI) is not specified in a case-control design, the Cochran-Armitage (CA) trend test contains an unidentifiable nuisance parameter. The transmission disequilibrium test (TDT) in a family-based association study that includes the unaffected also contains an unidentifiable nuisance parameter. The hypothesis tests that include an unidentifiable nuisance parameter are typically performed by taking a supremum of the CA tests or TDT over reasonable values of the parameter. The p-values of the supremum test statistics cannot be obtained by a normal or chi-square distribution. A common method is to use a Davies's upper bound of the p-value instead of an exact asymptotic p-value. In this paper, we provide a unified sine-cosine process expression of the CA trend test that does not specify the MOI and the TDT that includes the unaffected. We also present a closed form expression of the exact asymptotic formulas to calculate the p-values of the supremum tests when the score function can be written as a linear form in an unidentifiable parameter. We illustrate how to use the derived formulas using a pharmacogenetics case-control dataset and an attention deficit hyperactivity disorder family-based example.

• 대한수학회지
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• 제36권2호
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• pp.267-298
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• 1999

A geometric construction of an exact algebraic formula for graded partition functions, of which a special one is the classical unrestricted partition function p(n), from a diophantine point of view is presented. Moreover, the involved process allows us to compute the value of a graded partition function in an inductive manner with a geometrically built-in self-error-checking ability at each step for correctness of the computed values of the partition function under consideration.

• 대한수학회보
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• 제60권3호
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• pp.611-622
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• 2023

The main purpose of this paper is to study the hybrid mean value problem involving generalized Dedekind sums, generalized Hardy sums and Kloosterman sums. Some exact computational formulas are given by using the properties of Gauss sums and the mean value theorem of the Dirichlet L-function. A result of W. Peng and T. P. Zhang [12] is extended. The new results avoid the restriction that q is a prime.

• 응용통계연구
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• 제22권4호
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• pp.781-792
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• 2009

유전체 초기단계 연구에서는 비교적 소수의 마이크로어레이 샘플자료로서 실험을 진행하여 심도 깊게 연구해야 할 유전자 부분군(subsets)을 탐색하게 된다. 이러한 과정에서 요구되는 부분군 탐색에 사용되는 분석방법은 다수 샘플자료 분석의 경우와는 매우 다른 방법들이다. 유전자 극소수 샘플자료의 분석에 매우 적절한 방법인 랜덤검정법을 적용하여 정확한 P값(exact P value)의 이산형 분포가 얻어지고, 일양분포 귀무가설의 검정으로 유의 유전자가 존재하는지를 파악할 수 있다. 한 단계 더 나아가 Fuchs와 Kenett (1980)이 제시한 M 검정을 이용하여 이산형 P 값 다항분포에서 이상범주군(outlier cells)을 찾을 수 있으며 이로써 유의 유전자로서의 가능성이 있는 유전자군을 선정한다. 대다수의 마이크로어레이 유전체 연구에서 수 천 또는 수 만개의 유전자가 서로 독립이라고 가정하고 분석하는 것이 문제점이다. 그러나 본 논문에서는 유전자 연관성을 그대로 유지하는 순열에 기초한 랜덤검정법과 M 검정법으로서 유전자 연관성이 분석에 미치는 영향을 모의실험으로 알아보았으며, 그 영향이 결코 미약하지 않음을 확인할 수 있었다.