• 대한수학회지
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• 제50권4호
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• pp.847-864
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• 2013

By a change of variables we obtain new $y$-coordinates of elliptic curves. Utilizing these $y$-coordinates as meromorphic modular functions, together with the elliptic modular function, we generate the fields of meromorphic modular functions. Furthermore, by means of the special values of the $y$-coordinates, we construct the ray class fields over imaginary quadratic fields as well as normal bases of these ray class fields.

• 대한수학회지
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• 제52권5호
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• pp.907-928
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• 2015

We show in many cases that the Siegel-Ramachandra invariants generate the ray class fields over imaginary quadratic fields. As its application we revisit the class number one problem done by Heegner and Stark, and present a new proof by making use of inequality argument together with Shimura's reciprocity law.

• 대한수학회지
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• 제55권1호
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• pp.131-146
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• 2018

We generate ring class fields of imaginary quadratic fields in terms of the special values of certain eta-quotients, which are related to the relative norms of Siegel-Ramachandra invariants. These give us minimal polynomials with relatively small coefficients from which we are able to solve certain quadratic Diophantine equations concerning non-convenient numbers.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권6호
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• pp.67-74
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• 2005

암호화 시스템은 다양한 표준으로 인해 하드웨어 구성에 많은 어려움이 있다. 본 논문에서는 다양한 암호화 규격을 수용할 수 있는 재구성 가능한 타원 곡선 암호화 프로세서 구조를 제안한다. 제안된 프로세서 구조는 32bit 크기의 입출력 포트와 내부 버스를 가지며 유한체 연산 장치(AU), 입력/출력 장치(IOU), 레지스터 파일 그리고 프로그램이 가능한 제어 장치(CU)로 이루어져 있다. 제어 장치의 ROM에 저장되어 있는 마이크로 코드에 의하여 프로세서에서 사용할 키의 길이와 원시 다항식이 결정된다 마이크로 코드는 사용자가 프로세서 내부 ROM에 프로그래밍을 통해 저장할 수 있다. 프로세서 내부의 각 장치는 32 bit 크기의 버스로 연결되어 있어 타원 곡선 암호 규격에 무관하게 동작이 가능하므로 32bit 규격의 입출력 포트만 가지고 있으면 새로운 장치로 교체가 가능한 모듈 구조를 갖고 있다. 따라서 소프트웨어적으로 새로운 마이크로 코드를 프로그래밍하고 하드웨어적으로는 필요한 연산 장치의 교체를 통하여 다양한 타원 곡선 암호 체계에 응용될 수 있다. 본 논문에서는 제안된 프로세서 구조를 이용하여 타원곡선 암호화 프로세서를 구현하였으며 그 결과를 기존의 암호화 프로세서와 비교하였다.