본 연구에서는 은유에 대한 인지언어학적 견해를 바탕으로 은유 이론을 수학교육에 적용함으로써 교사들에게 수학교육에 대한 새로운 시각을 제공하고 수학 학습 지도 방안으로서 은유를 활용하는데 그 목적이 있다. 먼저 은유에 대해 소개하고 은유를 수학교육의 관점에서 살펴보고 수학교육에서 은유가 갖는 의의를 알아보았다. 또한 은유가 가진 기능들을 중심으로 은유와 수학교육과의 관련성을 논의하고 은유를 활용한 수학 학습 지도 방안에 대한 아이디어를 제공하고자 하였다. 그 결과 은유가 설명적, 정교화, 표상적 기능을 가지고 있음을 밝혔고, 이를 수학적 개념 설명, 수학적 연결성 강화, 수학적 표상 학습에 적용하는 것이 은유를 활용한 수학 지도 방안이 될 수 있음을 예시하였다.
The notion of metaphor has been increasingly popular in research of mathematics education. In particular, metaphor becomes a useful unit for analysis to provide a profound insight into mathematical reasoning and problem solving. In this context, this paper takes metaphor as an analytic unit to examine the relationship between objectivity and subjectivity in mathematical reasoning. Specifically, the discourse analysis focuses on the code switching between literal language and metaphor in mathematical discourse. It is shown that the linguistic code switching is parallel with the switching between two different kinds of mathematical knowledge, that is, factual knowledge and mathematical imagination, which constitute objectivity and subjectivity in mathematical reasoning. Furthermore, the pattern of the linguistic code switching reveals the dialectical relationship between the two poles of mathematical reasoning. Based on the understanding of the dialectical relationship, this paper provides some educational implications. First, the code-switching highlights diverse aspects of mathematics learning. Learning mathematics is concerned with developing not only technicality but also mathematical creativity. Second, the dialectical relationship between objectivity and subjectivity suggests that teaching and teaming mathematics is socioculturally constructed. Indeed, it is shown that not all metaphors are mathematically appropriated. They should be consistent with the cultural model of a mathematical concept under discussion. In general, this sociocultural perspective on mathematical metaphor highlights the sociocultural organization of teaching and loaming mathematics and provides a theoretical viewpoint to understand epistemological diversities in mathematics classroom.
본 연구는 분수 개념화 과정에서 나타나는 어려움을 은유의 관점에서 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 수학교육에서의 은유를 은유에 의한 자연스러운 개념화와 교육적 은유로의 확장으로 나누어 고찰한 후, 은유적 개념화의 과정에서 발생할 수 있는 분수 학습의 어려움을 하나 이상의 은유의 통합, 기존에 형성된 기초 은유의 방해, 은유의 패러독스의 세 측면에서 분석하였다. 이를 통해 분수 교수·학습 시 은유가 어떤 방식으로 작용하는지에 보다 세심한 주의가 필요함을 밝히고 분수 학습 지도 방안을 고안하는 데 시사점을 제공하였다.
개념과 개념, 원리와 원리, 이론과 이론 사이의 유사성은 새로운 수학적 지식의 구성을 촉진하는 원동력이다. 은유와 유추는 유사성에 근거한 추론 양식이라는 공통점을 가진다. 이 두 추론 양식은 수학자 뿐 아니라 학생들의 지식 구성 과정을 촉발하고 기술하기 위해서도 유용한 것으로 알려져 왔다. 그러나 은유와 유추를 관련지어 논의한 연구는 매우 드물다. 특히 학문적 지식을 교수학적으로 변환할 때, 은유와 유추가 서로 어떻게 관련되는지에 대한 연구는 찾아보기 어렵다. 이 연구에서는 은유와 유추에 의한 수학적 지식의 구성 과정을 파악하고, 교과서, 수업 등 교수학적 변환 과정에서 은유와 유추를 활용한 구체적인 예를 분석하였다. 이를 통해, 교수학적 변환 과정에서의 은유와 유추의 활용에 대한 세 가지 모델을 제시하였다.
The purpose of this study was to examine the awareness of elementary teachers about educational technology. Educational technology that is embodied at school was the form of "systemic structure" whose components are complex and exert close mutual influence on one another, rather than of "systemic assembly" that relationship of components were well controlled. A qualitative epistemological method was used to look into educational technology instead of existing empirical ones. Metaphor analysis was utilized among various qualitative research methods to find out what elementary teachers thought of educational technology. Six elementary teachers were asked to draw a picture to describe what came into their mind when they heard term of "educational technology," and they were interviewed in depth to check what their pictures meant. As a result, elementary teachers expressed their point of views about educational technology as "a scientific, technical and systemized instrument to stir up the learning interest and joy of students," "an action to mechanically fit together every part of education(curriculum)," "educational technology as a teaching and learning method," and "an integrated and overall system." This finding seemed to have something to do with media theory, teaching and learning theory and system theory that have been used in educational technology. This study was expected to be significance in that it investigated the way of looking at educational technology in the field, and confirmed the close relationship between theory and practice, and finally provided an opportunity to reflect on the ontological nature and epistemological method of educational technology.
본 연구는 중등 예비체육교사들이 배움중심수업에 대해 어떠한 의미를 부여하는지 메타포 분석을 통해 알아보고, 체육수업 중 배움중심수업의 적용에 대하여 인식을 점검하고자 하는 데 그 목적이 있다. 연구 목적을 달성하고자 배움중심수업에 대한 인식을 메타포로 표현하는 설문 조사로 실시하였다. 자료 분석은 메타포 분석방벙론에 따라 코딩, 메타포 분류, 분석 단위 결정, 표본의 범주화 등의 과정을 통해 처리되었다. 그 결과 교육의 필요성, 교육의 목표 및 내용, 교수·학습 방법 및 평가, 교사 교육 및 역할이라는 4개의 대분류와 자아실현을 위한 수업, 미래 사회 준비를 위한 수업, 창의성을 기르는 수업, 개방적이고 다양한 수업, 호기심 자극 및 흥미 유발 수업, 개인의 발달 및 특성에 적합한 수업, 실천하기 부담스러운 수업, 교사의 창의성과 독창성이 필요한 수업의 8개 내용유형으로 도출되었다. 본 연구의 결과를 통해 배움중심수업의 필요성 및 방향에 대해 그 시사점을 확인할 수 있었다.
Teacher's practical knowledge is potentially relevant to the teaching practice in his/her classroom. The research explored early childhood teachers' practical knowledge of 'curriculum' via conceptual metaphors. The participants (N=348) completed a prompt, "Curriculum is like A because B" and then the metaphors were analyzed according to the procedure proposed by Moser (2000). The analysis found that 8 themes (i.e. 'educational basis', 'learning opportunity', 'educational material', 'difficulty', 'change', 'pre-determination', 'discordance', and 'reconstruction') were the underlying conceptions signified in those metaphors. The implications regarding early childhood teachers' practical knowledge were discussed on the perspective of post-modern curriculum. Moreover, it recommended the practical knowledge based approach for early childhood teacher education, and transformation of current policy for program evaluation relevant to curriculum conceptualization.
대학 미분방정식 수업 개발의 일환으로서 본 연구는 학생들의 미분방정식에 관한 개념적 모델을 탐구하는 것에 초점을 두고 진행되었다. 본 연구가 이루어진 미분방정식 수업은 해석적, 질적, 그래프적, 수치적 방법 등의 다양한 수학적 방법의 적용에 기초하여 학생들이 능동적인 수학적 토의를 통해 미분방정식 주요 개념의 재발명해 가는 것을 강조하였다. 이러한 수업 맥락에서 본 연구는 학생들의 수학적 토의 과정에 나타나는 개념적 은유의 사용패턴을 탐구하였다. 본 논문에서는 발화 분석을 통해 추출된 미분방정식에 관한 학생들의 개념적 모델을 구성하는 주요한 개념적 은유인 '기계은유'와 '가상적 운동 은유'와 이들 각 개념적 은유의 수학적 특성을 제시한다. 끝으로, 본 연구의 수학적 발화 분석 결과에 기초하여 학생들의 개념적 모델의 이중성의 의미를 사회문화적 시각에서 해석하고 학교 수학에 주는 시사점에 대해 논의한다.
본 연구는 개념적 은유의 분석을 통해 RME 기반 대학 미분방정식 수업에 참여한 학생들의 개념적 모델의 변환을 탐구하였다. 분석 결과 학기초 이산적이고 양적인 개념적 모델이 학생들의 수학적 토의 맥락에서 지배적이었으나 맥락문제탐구에 기반한 수학적 의미의 재조정 과정을 통해 연속적이고 질적인 사고를 반영하는 개념적 모델이 발생하여 기존의 개념적 모델이 확장됨이 밝혀졌다. 이와 같은 개념적 모델의 변환은 본 프로젝트 교실 참여가 학생들의 미분방정식에 대한 문제해결적 사고의 유연성을 증대시키는데 기여하였음을 보여준다. 이와 같은 분석 결과에 기초하여, 본 논문은 학생들의 개념적 모델의 변환을 촉발한 교수학적 요소에 대한 논의를 통해 학생들의 개념적 모델 변환이 가지는 사회문화적 의미를 조명하고 RME 기반 수학 수업 모델의 학교 현장 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.
When teachers for the gifted express metaphors about their teaching, they may develop better understanding and conceptualizing of teaching and enable to choose appropriate teaching strategies for optimizing individualized learning of the gifted. Therefore, the purpose of this study includes to explore metaphors about science teachers' teaching for the gifted in middle schools and classify into types of metaphors. The survey was administered and completed survey instruments by 66 science teachers for the gifted at gifted educational institutions affiliated with local offices of education and 18 science teachers at middle schools were analyzed. It was revealed that science teachers for the gifted described seven types of metaphors about their teaching with characteristics of student-centered (counsel, helper, etc.), teacher-centered (judge, captain, etc.), or student-teacher-interacted (painter, nurse, etc.) types. More than 60% of teachers described their teaching as either student-centered or student-teacher-interacted types. However, percentage of teachers for the teacher-centered and power-oriented type was higher for science teachers for the gifted (33%) than science teachers for regular students (22%). It was also found that female science teachers for the gifted showed higher percentage for teacher-centered and power-oriented (35%) than male teachers (28%) and teachers with BS degree showed higher percentage for student-centered and service-oriented type (33%) than teachers with MS degree (27%). In addition biology teachers for the gifted also were appeared to be more teacher-centered and power-oriented type (60%) than physics (21%), chemistry (6%), and earth science (33%).
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[게시일 2004년 10월 1일]
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