이 논문에서는 분수가 가지는 다양한 의미를 개념(비율, 작용소, 나눗셈)과 모델(전체-부분, 측정, 분배)의 두 범주로 분류하고, 그것이 한국의 초등수학 교과서에서 어떤 양상으로 나타나는지 조사하였다. 이를 바탕으로 초등수학에서 분수 지도에 대한 시사점을 도출하였다. 첫째, 분수의 다양한 개념과 모델을 상호 보완적으로 활용함으로서 통합된 하나의 분수 개념을 형성해야 한다. 둘째, 분수의 다양한 개념과 모델을 명확히 변별하고 그 도입시점을 명확히 함으로써, 암묵적인 사용 혹은 애매한 사용을 피해야 한다. 셋째, 현재 한국의 교과서는 측정모델의 사용 방법의 개선이 필요하다. 그것을 보다 명시적으로 정의할 필요가 있으며, 분수 곱셈과 나눗셈의 알고리즘 설명에서 보다 적극적으로 활용해야 한다.
수학 교육에서 새로운 정보기술의 교육적 사용의 범위는 커지고 교육 모형은 다양해지고 있다. 특히 중등 수학교육에서의 변화에 대한 기대도 커지고 있다. 본 논문은 미국 및 한국의 수학 교육계의 폭넓은 지지를 받는 NCTM의 컴퓨터 및 정보기술 활용에 관한 규준들의 교육적 의미, 방법, 효용 등을 정리하였다. 이어서 컴퓨터과학 교과과정에 포함된 수학 분야에 대한 컴퓨터과학자 Hamming의 견해를 소개하였다. 본 논문은 한국의 중등 교육에도 컴퓨터과학 교과가 시행될 것을 예정하면서 수학 교사들이 미리 컴퓨터과학을 교과과정을 이해함으로 통합 교과적 요소, 특성 그리고 역할 관계를 알아보았다.
현행 초등 수학과 교육과정에서는 내포량에 대하여 다루지 않지만, 타 교과에서 관련 내용을 다루는 문제가 지속적으로 제기되고 있다. 이러한 문제의 해결 방안을 모색하고자 교수학적 관점에서 내포량을 중심으로 초등 수학, 과학, 사회 교과의 교육과정과 교과서를 비교 분석하였다. 분석 결과, 초등 수학 교육과정에서 내포량에 대한 성취 기준을 제시하거나 해당 용어를 내용 요소로 명시하지 않았으나 초등 수학 교과서에서 차시 활동 및 문장제의 소재로 활용하고 있었다. 타 교과에서 내포량에 대하여 먼저 학습하거나 내포량을 계산하는 등 학습 순서 및 내용이 일치하지 않는 것도 나타났다. 효과적인 학습을 위하여 초등 수학 교과에서 내포량을 다룰 것을 고려할 필요가 있으며 타 교과에서 해당 개념을 지도할 때 수학 교과와의 연계성을 고려하여 학습 순서와 내용을 구성하여야 한다.
전자상거래 규모가 시간이 지날 수록 매우 빠른 속도로 확산되어 그 활용영역이 광범위해지고 보편화되고 있다. 본 논문에서는 이러한 사회의 최근 동향을 반영하여 4년제 대학의 전자상거래학과에 적용할 수 있는 교과과정을 제안한다. 컴퓨터학, 경영학 그리고 산업공학 등 다양한 영 역에 관련되어 있는 전자상거래학의 교과과정을 제안하기 위해 현재 국내 고등교육기관에 개설된 학과를 분석하고 전자상거래학의 새로운 학문적 분류기준을 제시한다. 또한 제시된 분류기준에 따라 전자상거래학의 전공별 교과과정을 제시하며 각 과목별 개요를 기술한다.
이 연구에서는 초등학교 과학과 5~6학년 검정 교과용 도서의 창의·융합 활동에 나타난 STEAM 요소와 융합유형을 분석하였다. 이 연구를 위해 5~6학년 과학 교과서 9종에 제시된 창의·융합 활동을 선정하여 출판사별, 학년-학기별, 과학 영역별로 STEAM 요소와 융합유형을 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 출판사별 창의·융합 활동에 나타난 STEAM 요소의 전체 빈도와 각 요소별 빈도의 편차가 크게 나타났다. 둘째, 전체적으로 2개 요소로 구성된 융합유형의 비율이 매우 높게 나타났고, 융합된 요소의 수가 많은 유형일수록 나타나는 비율이 점차 낮아졌다. 또한 출판사별 융합유형은 교과서마다 매우 다르게 나타났다. 셋째, 모든 학년-학기에서 예술(A) 요소의 빈도가 가장 높게 나타났고, 기술(T), 공학(E), 수학(M) 요소는 학년-학기별로 빈도의 분포에 차이가 있었다. 넷째, '통합' 영역에서는 공학(E) 요소가, '운동과 에너지', '물질', '지구와 우주', 그리고 '생명' 영역에서는 에술(A) 요소의 빈도가 가장 높게 나타났다.
본 논문은 수학 교과서에 사용되는 실생활 관련 문제들에서 '사람의 존재 (Human presence)' 가 얼마만큼 실제적 또는 현실적으로 묘사되는지를 조사한 연구이다. 연구에 사용된 교과서는 미국 동부 지역 고등학교 Precalculus 수업에 많이 이용되는 Addison Wesley에서 출판된 Precalculus: Graphical, Numerical, Algebraic, Seventh Edition (2006) 이다. 본 논문에서는 실생활 관련 문제에서의 '사람의 존재 (Human presence)' 유무와 특성을 분석하기 위해 개발된 분석틀과 이 분석틀을 사용하여 분석한 결과들을 소개하고 시사점을 제언한다.
최근 연구가 진행되고 있는 2009 수학과 교육과정 개발 연구에 시사점을 제공할 목적으로 본 연구에서는 1990년대 이후에 미국에서 추진되고 있는 수학교육 개혁 프로그램 중의 하나인 'The Connected Mathematics Project(이하, CMP)'에 대하여 고찰한다. 연구 내용들은 CMP를 추진하게 된 배경, 1991년에서 1996년 사이에 수행된 CMP(이하, CMP1)에서 개발된 교과서(이하 CMP1 교과서)에 대한 논란, CMP1을 수정 보완하기 위하여 2000년에서 2006년 사이에 수행된 CMP(이하, CMP2)의 교육과정이며, 문헌연구 방법을 통하여 살펴본 결과, CMP2 교육과정에서는 CMP1 교과서에 대해 제기됨 논란을 일부 반영하여, 기본적인 기능 습득을 위한 절차를 도입하고 과다한 수업량과 시수를 감축할 뿐만 아니라 대수를 강조하고 자료 분석 내용들을 강화하였다.
학교수학에서는 학문으로서의 수학에서 제시된 정의를 그대로 제시하기보다 학습자의 발달 단계나 교육적 타당성 등을 중시하는 교육적 논리를 바탕으로 학생들이 이해할 수 있는 방식으로 대상을 정의한다. 본 논문에서는 학교수학에 나타나는 두 직선의 '평행'과 '일치' 개념의 정의와 특징을 알아보기 위하여 2007 개정 수학과 교육과정에 따른 교과서를 분석하였다. 그 결과, 현재 사용되는 교과서에는 '만남'의 맥락에서 평면에서 두 직선의 위치 관계를 설명할 때는 '평행'과 '일치'가 명백히 구분되지만, '기울기' 맥락에서는 상황에 따라 '평행'과 '일치'가 명백히 구분되기도 하고, '일치'가 '평행'에 포함되기도 하는 것으로 나타났다. 이와 같이 상황에 따라 다르게 해석될 수 있는 '평행'과 '일치'의 관계는 학생들에게 혼동을 야기할 수 있다. 이에 본고에서는 이전 교육과정에 따른 교과서와 외국 교과서의 사례를 참고하여, '평행'과 '일치'의 관계가 논리적 일관성이나 객관성을 잃지 않은 채 학교수학에서 의미 있게 자리 매김할 수 있는 방안을 모색하고자 한다.
본 연구는 증강현실 콘텐츠 기반 수업이 학업성취, 학습흥미, 몰입에 미치는 효과를 알아보기 위해 수행되었다. 연구대상은 초등학교 6학년 5개 반 142명을 선정하였으며, 이중 3개 학급(86명)은 증강현실 수업을, 2개 학급(56명)은 교과서 중심의 일반 수업을 각각 2주간 처치하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 첫째, 학업성취에 있어서 증강현실 수업은 교과서 중심수업보다 더 효과적이었다. 둘째, 일반적 학습흥미에 있어서는 두 집단 간 유의한 차이가 없었으나, 수업자체에 대한 흥미에 있어서는 증강현실 수업 집단이보다 높은 흥미를 나타냈다. 셋째, 학습몰입에 있어서 증강현실 수업 집단은 교과서 중심 수업 집단보다 더 높은 수준의 몰입을 보였다. 본 연구가 실제 교실상황에서 정규교육과정의 일환으로 수행되었다는 점을 고려해 볼 때, 이러한 연구결과는 증강현실 콘텐츠 기반 수업이 기존의 교과서 중심 수업과 같은 전통적 수업을 보완할 수 있는 대안적 수업방법임을 시사한다.
본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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