• 응용통계연구
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• 제24권5호
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• pp.809-820
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• 2011

VaR는 투자목적이나 위험관리수단으로 시장위험을 측정하는 방법으로 현실생활에서는 다변량 분포에 대하여 추정을 필요로 한다. 본 연구는 다변량 확률변수들의 분포를 생성하기 위하여 Copula 함수를 사용한다. 확률변수들의 종속구조를 exchangeable Copula, fully nested Copula, partially nested Copula로 구별하여 토론한다. 국내의 네 종류의 산업체의 수익률 자료를 실증예제로 하여 Clayton, Gumbel, Frank Copula 함수가 포함된 Archimedean Copula 함수의 모수들을 세 종류의 종속구조를 이용하여 구하고, 이 자료에 적합한 Copula 함수와 각 함수에 대응하는 VaR를 추정하고 비교탐색한다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2020년도 학술발표회
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• pp.279-279
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• 2020

최근 copula 모형은 여러 확률변수를 갖는 수문현상에 대해 빈도해석을 수행할 경우 결합확률분포형으로 유용하게 사용되고 있다. 하나의 자료를 확률변수로 사용하는 단변량 빈도해석에 비해 여러 수문자료를 동시에 각각 확률변수로 취하여 결합확률분포형을 추정할 수 있는 다변량 빈도해석은 수문자료의 상관성을 고려하면서 확률분포형을 추정할 수 있다는 장점이 있다. Copula 모형 중 Gumbel copula는 extreme-value 확률분포형으로 극치사상에 적합한 확률분포형이다. 본 연구에서는 Gumbel copula를 이용하여 우리나라 기상청 64개 종관기상관측소의 강우자료로부터 극치 강우사상을 추출하고, 이를 이용하여 빈도해석을 수행하였다. 극치 강우사상은 전체 강우사상 중 각 년도별로 최대강우량을 갖는 연최대강우량사상(annual maximum volume event)을 사용하였다. 각 확률변수의 주변분포형으로는 gamma, Gumbel, generalized extreme value, generalized logistic, Weibull 등 5개 확률분포형을 검토하였으며 각각 적합한 주변분포형을 적용하고 copula 모형의 매개변수는 의사최우도법(maximum pseudo-likelihood method)를 사용하여 추정하였다. 또한 추정된 copula 모형은 Cramer-von Mises 함수와 경험적 copula를 이용하여 적합도 검정을 수행하였다. 이를 통해 극치강우사상에 대하여 Gumbel copula 모형의 적용성을 검토하였으며 추정된 결합확률분포형을 이용하여 빈도별 확률강우사상을 2차원 등치선(contour line)형태로 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제24권3호
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• pp.523-533
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• 2011

위험관리수단으로 시장위험을 정확하게 측정하는 방법 중의 하나로 VaR를 선호한다. 현실생활에서는 단일분포가 아닌 두 개 이상의 다변량분포에 대한 VaR를 추정해야 하는 경우가 많다. 이런 경우에는 VaR를 추정하기 위해 다변량분포를 고려해야 한다. 본 연구는 확률변수들의 종속적 구조를 파악하고 비정규성의 특성을 갖는 다변량 분포함수를 생성하기 위하여 Copula 함수를 사용한다. 여러 산업의 수익률분포에 적합한 Clayton, Gumbel, Frank Copula 함수가 포함된 Archimedean Copula 함수를 추정하여 다변량 수익률 분포함수를 결정하고 이에 대응하는 VaR를 유도한다. 국내의 두 산업체의 자료를 실증예제로 하여 세 종류의 Copula 함수의 모수를 추정하고 이에 대응하는 이변량 분포로부터 VaR와 각각의 주변 분포의 VaR를 구한다. 실제의 VaR를 기준으로 기존 방법으로 구한 VaR와 비교 분석하여 추정의 정확성을 토론한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제49권10호
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• pp.823-833
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• 2016

본 연구에서는 최근 발생한 2014~2015 가뭄 사상을 보다 정확하게 분석하기 위해 삼변량 Copula 함수를 도입하여 연구를 진행하였다. 기존 연구에서는 일반적으로 가뭄 분석시 이변량(가뭄 지속시간, 심도)를 활용한 연구가 다수 진행되었다. 그러나 최근 강우자료의 패턴을 살펴보면 두 변량 이외의 가뭄 강도가 중요한 인자로 평가되어 이를 함께 고려한 삼변량 Copula 분석을 수행하였으며, 기상청 관측소 중 서울 관측소를 대상으로 연구를 진행하였다. 기본적으로, 이변량 빈도해석 결과에 비해 삼변량 해석 결과는 동일한 가뭄 사상에 대해서 다소 증가된 재현기간을 나타내는 것으로 파악됐다. 이와 더불어, Gumbel Copula 함수의 경우 Student t Copula 함수보다 가뭄 위험도 평가 시 다소 과대 추정하는 것으로 확인되었다. 즉, 삼변량 빈도해석 시 고려되는 Copula 함수의 선택이 가뭄의 재현기간을 추정하는데 있어 매우 민감한 사항으로 평가되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제44권2호
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• pp.161-172
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• 2024

일반적으로 수문기상변량의 상관관계를 파악하기 위해서는 Copula 기법을 활용하여 의존관계를 규명하고 있으나, 단순히 Copula 기법을 다변량으로 확장하는 것은 분석결과가 유연하지 않으며 Copula 기법에 대한 수학적인 가정을 확인하여 만족 여부를 판단해야 하는 등 복잡해지는 단점이 있다. 또한, 기존의 이변량 Copula 기법을 활용하여 기후변화모델의 지속시간에 따른 설계강우량을 추정하는 과정은 주로 일별 자료만을 활용하여 분석하므로 24시간 최대강우량에 대한 정보와의 의존관계를 규명하여 추정하는 방법을 채택하고 있다. 그러나, 24시간 최대강우량만을 활용하여 다른 지속시간에 대한 설계강우량을 산정하는 것은 다른 지속시간에 대한 의존관계 정보는 제공되지 않아 지속시간에 따른 강우 강도가 역전되는 현상이 야기되는 원인이다. 따라서, 본 연구에서는 변수간의 쌍구조 관계를 연결하는 Vine Copula 기법을 활용하여 다른 지속 시간에 대한 정보를 반영하여 미래 강우강도의 변화를 전망하고자 한다.

• 한국언어정보학회:학술대회논문집
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• 한국언어정보학회 2002년도 Language, Information, and Computation Proceedings of The 16th Pacific Asia Conference
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• pp.36-49
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• 2002

One main complexity of the copula constructions concerns a mismatch between morphology and syntactic constituency: the copula seems to form a morphological unit with the immediately preceding element, whereas in terms of syntax the copula appears to take this as its syntactic complement. In capturing such mismatches, we show that the copula is treated as an independent verb at the level of tectogrammatical structure (or syntax tree), whereas as a bound morpheme at the level of phonogram-matical structure (or domain tree), in terms of Dowty 1992 (or Reape 1994). This paper, adopting the notion of DOMAIN in HPSG, shows that copula constructions are a subtype of compacting-constructions. These constructions compact the domain value of the copula and that of its preceding element together into one domain unit, eventually making it inert to syntactic phenomena such as scrambling, deletion and pro-form substitution. This construction-based approach provides a clean analysis for the formation of the copula construction and related phenomena.

• Geomechanics and Engineering
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• 제36권6호
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• pp.601-618
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• 2024

The joint probability distribution of uncertain geomechanical parameters of geotechnical strata is a crucial aspect in constructing the reliability functional function for roof structures. However, due to the limited number of on-site exploration and test data samples, it is challenging to conduct a scientifically reliable analysis of roof geotechnical strata. This study proposes a Copula method based on small sample exploration and test data to construct the intensity characteristics of roof geotechnical strata. Firstly, the theory of multidimensional copula is systematically introduced, especially the construction of four-dimensional Gaussian copula. Secondly, data from measurements of 176 groups of geomechanical parameters of roof geotechnical strata in 31 coal mines in China are collected. The goodness of fit and simulation error of the four-dimensional Gaussian Copula constructed using the Pearson method, Kendall method, and Spearman methods are analyzed. Finally, the fitting effects of positive and negative correlation coefficients under different copula functions are discussed respectively. The results demonstrate that the established multidimensional Gaussian Copula joint distribution model can scientifically represent the uncertainty of geomechanical parameters in roof geotechnical strata. It provides an important theoretical basis for the study of reliability functional functions for roof structures. Different construction methods for multidimensional Gaussian Copula yield varying simulation effects. The Kendall method exhibits the best fit in constructing correlations of geotechnical parameters. For the bivariate Copula fitting ability of uncertain parameters in roof geotechnical strata, when the correlation is strong, Gaussian Copula demonstrates the best fit, and other Copula functions also show remarkable fitting ability in the region of fixed correlation parameters. The research results can offer valuable reference for the stability analysis of roof geotechnical engineering.

• Wind and Structures
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• 제25권3호
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• pp.261-282
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• 2017

The probabilistic information of directional extreme wind speeds is important for precisely estimating the design wind loads on structures. A new joint probability distribution model of directional extreme wind speeds is established based on observed wind-speed data using multivariate extreme value theory with the t-Copula function in the present study. At first, the theoretical deficiencies of the Gaussian-Copula and Gumbel-Copula models proposed by previous researchers for the joint probability distribution of directional extreme wind speeds are analysed. Then, the t-Copula model is adopted to solve this deficiency. Next, these three types of Copula models are discussed and evaluated with Spearman's rho, the parametric bootstrap test and the selection criteria based on the empirical Copula. Finally, the extreme wind speeds for a given return period are predicted by the t-Copula model with observed wind-speed records from several areas and the influence of dependence among directional extreme wind speeds on the predicted results is discussed.

• 한국항만경제학회지
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• 제35권4호
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• pp.107-120
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• 2019

원유는 주요 산업에서 주원료로 활용되고 있는 자원으로 원자재 시장 가격 전반을 대변해주고, 해운시장에서는 선박 연료로 운임 산정에 영향을 미치는 중요한 요소이다. 이에 따라 원유와 국제 운임지수는 밀접한 관련이 존재한다. 따라서 본 연구는 2009년 1월부터 2019년 6월까지 현물유가(WTI)와 국제운임지수(BDI, BCI, BPI, BSI, BHI)의 일별 자료를 이용하여 유가와 국제운임지수의 의존관계를 분석하였다. 주요 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, copula 추정결과를 보면, WTI-BDI에서는 survival Gumbel copula, WTI-BCI는 Clayton copula, WTI-BPI는 Survival Joe copula, WTI-BSI는 Joe copula, WTI-BHI는 survival Gumbel copula가 가장 적합한 copula 모형으로 선정되었다. 둘째, Kendall's tau를 살펴보면 다음과 같다. BDI와 유가 변화율 조합에서 양(+)의 상관관계가 나타났다. 또한 선형별 국제운임지수(BCI, BPI, BSI, BHI)와 유가 변화율의 조합에서는 BHI와 유가변화율 조합을 제외하고 모두 양(+)의 의존성을 가지는 것으로 나타났다. 특히, BCI와 유가변화율 조합에서 가장 강한 의존성이 나타났다. 셋째, 꼬리 의존성을 살펴보면 유가변화율과 BDI, BCI는 왼쪽 꼬리의존성이 나타나지만, 유가변화율과 BSI는 오른쪽 꼬리 의존성이 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.488-488
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• 2015

Intermittent streamflow is common phenomenon in arid and semi-arid regions. To manage water resources of intermittent streamflows, stochactic simulation data is essential; however the seasonally stochastic modeling for intermittent streamflow is a difficult task. In this study, using the periodic Markov chain model, we simulate intermittent monthly streamflow for occurrence and the periodic gamma autoregressive and copula models for amount. The copula models were tested in a previous study for the simulation of yearly streamflow, resulting in successful replication of the key and operational statistics of historical data; however, the copula models have never been tested on a monthly time scale. The intermittent models were applied to the Colorado River system in the present study. A few drawbacks of the PGAR model were identified, such as significant underestimation of minimum values on an aggregated yearly time scale and restrictions of the parameter boundaries. Conversely, the copula models do not present such drawbacks but show feasible reproduction of key and operational statistics. We concluded that the periodic Markov chain based the copula models is a practicable method to simulate intermittent monthly streamflow time series.