• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권4호
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• pp.531-543
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• 2019

본 연구는 2009개정 교육과정과 2015개정 교육과정을 반영한 교과서에서 연속확률분포를 정의하고 도입하는 방법에 대해 비교 분석하였다. 2015개정 교육과정을 반영한 확률과 통계 교과서는 연속확률변수를 가부번집합인 확률변수로 정의하기보다는 특정 범위의 모든 실숫값을 가지는 확률변수로 정의하였다. 또한 연속확률분포를 도입함에 있어 균등분포를 이용한 방법과 상대도수밀도를 이용한 방법을 사용하였다.

• 대한수학회지
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• 제53권2호
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• pp.315-329
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• 2016

In the setting of continuous logic, we study atomless probability spaces and atomless random variable structures. We characterize ${\kappa}$-saturated atomless probability spaces and ${\kappa}$-saturated atomless random variable structures for every infinite cardinal ${\kappa}$. Moreover, ${\kappa}$-saturated and strongly ${\kappa}$-homogeneous atomless probability spaces and ${\kappa}$-saturated and strongly ${\kappa}$-homogeneous atomless random variable structures are characterized for every infinite cardinal ${\kappa}$. For atomless probability spaces, we prove that ${\aleph}_1$-saturation is equivalent to Hoover-Keisler saturation. For atomless random variable structures whose underlying probability spaces are Hoover-Keisler saturated, we prove several equivalent conditions.

• 한국수학사학회지
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• 제32권3호
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• pp.135-155
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• 2019

One of the reasons students have difficulty in studying probability is that they do not understand the meaning of mathematical terms precisely. One such term is a continuous random variable. Students tend not to think of the accurate definition of continuous random variables but to understand the definition of continuity of functions and the meaning of continuity in probability as equal. In this study, we try to explore the degree of pre-service teachers' understanding on the concept of continuation of functions and continuous random variables. To do this, the questionnaire items related to continuous random variables and continuity of functions were developed by experts and examined by pre-service teachers. Based on this, we make suggestions on implications for teaching and learning about continuous random variables.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.423-446
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• 2011

학교수학에서 정적분과 치환적분법의 개념은 확률밀도함수의 도입, 연속확률변수의 기댓값, 정규분포의 표준화와 관련하여 수학적 연결성을 가진다. 그러나 개정교육과정의 '미적분과 통계 기본', '적분과 통계' 과목의 교육과정해설서와 검인정 교과서 및 익힘책에서 적분단원과 통계단원 사이의 수학적 연결성 고려가 어려움을 발견하였다. 본 연구는 학교수학에서 확률밀도함수의 도입, 연속확률변수의 기댓값, 정규분포의 표준화에 대하여 적분단원과의 수학적 연결성을 고려한 지도방안 마련을 목적으로 한다. 세개념에 대한 학생대상 실태조사와 개정교육과정의 교육과정해설서, 교과서, 익힘책, 그리고 국내 외 통계학(확률론) 도서(국내 13종, 국외 22종)의 내용을 비교하였다. 이를 바탕으로 세 개념에 대한 지도내용을 개발하여 실제 수업에 적용해보았고, 교육과정개정이나 교과서의 내용구성 변화에 대한 시사점을 발견하여 그 결과를 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제4권4호
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• pp.677-688
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• 2002

The context and intuitive understanding is very important in Statistics Education. Especially, there is a need to mitigate student's difficulty in studying probability density function. One of teaching method this concept is to using relative frequency histogram. But, as using this method, we should know several problems included in that. This study investigate problems in the method for teaching probability density function as gradual meaning of histogram. Also, as alternative approach, this thesis introduce the density curve concept. The application of four methods to teach the concept of the probability density function and analysis of the survey result is done in this research.

• 대한수학회지
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• 제51권3호
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• pp.527-543
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• 2014

The theory of random variable structures was first studied by Ben Yaacov in [2]. Ben Yaacov's axiomatization of the theory of random variable structures used an early result on the completeness theorem for Lukasiewicz's [0, 1]-valued propositional logic. In this paper, we give an elementary approach to axiomatizing the theory of random variable structures. Only well-known results from probability theory are required here.

• Journal of the Korean Data Analysis Society
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• 제20권6호
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• pp.2829-2840
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• 2018

음이 아닌(non-negative) 측정값을 가지는 확률변수에 있어서, 영(0)이 과도하게 측정되는 자료를 반연속형(semi-continuous) 자료와 영-과잉(zero-inflated) 자료로 구분한다. 이러한 자료에서는 특정 확률 분포(probability distribution) 하에서의 확률보다 훨씬 큰 확률로 0을 관측하게 되는데, 연속형(continuous) 확률분포를 고려하는 경우에는 반연속형으로, 이산형(discrete) 확률분포를 고려하는 경우에는 영-과잉이라고 한다. 본 연구에서는 경계값(0)의 측정 여부에 관한 모형과 0보다 큰 확률변수에 대한 확률분포를 활용한 모형 등 두 개의 부문으로 이루어진 모형, 즉 2-부문 모형(two-part model)을 소개하고자 한다. 특히, 이산형 확률분포 중 포아송 분포와 음이항 분포를 고려한 영-과잉 회귀모형(regression model)을 설명하고 그 특성을 파악하고자 한다. 실증연구에서는 이러한 영-과잉 회귀모형을 활용하여 지난 10년(2009년부터 2018년) 간 한국의 여름철(6-8월) 폭염주의보(heat-wave advisory) 및 폭염경보(heat-wave warning) 발생일수를 적합하였다. 또한 공간예측기법 중 하나인 범용크리깅(universal kriging)을 이용하여 적합결과를 바탕으로 한 폭염 발생일수에 대한 예측지도를 작성하였다.

• 한국음향학회지
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• 제22권7호
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• pp.528-538
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• 2003

음성 문자 공용 인식 시스템은 PDA (Personal Digital Assistants)와 같은 휴대용 모빌 환경에서 음성인식과 문자인식을 적용하기에 적합하도록 개발되었다. 공용 인식 시스템은 특징 파라미터 추출에 있어서는 음성과 문자부분이 독립적으로 수행되나, 인식 과정은 단일 엔진으로 수행된다. CHMM (Continuous Hidden Markov Model)을 이용하는 인식엔진은 고정 파라미터 모델 구조 대신에 동일한 인식률을 유지하면서 모델의 파라미터의 수를 효과적으로 줄일 수 있는 가변 파라미터 모델 구조를 사용하는 것이 유리하다. 본 논문에서는 문맥 독립 가변 파라미터 모델을 생성하기 위해 SSMS (Successive State and Mixture Splitting) 방법을 제안한다. SSMS 알고리즘은 시간 방향 분할과 혼합수 방향분할을 통해 적절한 상태수와 각 상태당 적절한 혼합수를 가지는 모델을 생성한다. 음성 인식 실험 결과 동일한 인식성능을 나타내는 경우 SSMS 기반 가변 파라미터 모델이 고정 파라미터 모델에 비해 GOPDD (Gaussian Output Probability Density Distribution)의 수가 40% 감소함을 확인할 수 있었다.

• Wind and Structures
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• 제29권6호
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• pp.389-403
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• 2019

In this study, two original spectral representations of stationary stochastic fields, say the continuous proper orthogonal decomposition (CPOD) and the frequency-wavenumber spectral representation (FWSR), are derived from the Fourier-Stieltjes integral at first. Meanwhile, the relations between the above two representations are discussed detailedly. However, the most widely used conventional Monte Carlo schemes associated with the two representations still leave two difficulties unsolved, say the high dimension of random variables and the incompleteness of probability with respect to the generated sample functions of the stochastic fields. In view of this, a dimension-reduction model involving merely one elementary random variable with the representative points set owing assigned probabilities is proposed, realizing the refined description of probability characteristics for the stochastic fields by generating just several hundred representative samples with assigned probabilities. In addition, for the purpose of overcoming the defects of simulation efficiency and accuracy in the FWSR, an improved scheme of non-uniform wavenumber intervals is suggested. Finally, the Fast Fourier Transform (FFT) algorithm is adopted to further enhance the simulation efficiency of the horizontal stochastic wind velocity fields. Numerical examplesfully reveal the validity and superiorityof the proposed methods.

• 품질경영학회지
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• 제26권2호
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• pp.39-50
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• 1998

A screening procedure, where one or more correlated variables are used for screeing, is reviewed from the point of statistical hypothesis testing. Without assuming a specific probability model for the joint distribution of the performance and screening variables, some principles are provided to establish the best screeing region. A, pp.ication examples are provided for two cases; ⅰ) the case where the performance variable is dichotomous and ⅱ) the case where the performance variable is continuous. In case ⅰ), a normal model is assumed for the conditional distribution of the screening variable given the performance variable. In case ⅱ), the performance and screening variables are assumed to be jointly normally distributed.