• 대한수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.431-437
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• 2002

Representing a positive integer in terms of a sum of smaller numbers with certain conditions has been studied since MacMahon [5] pioneered perfect partitions. The complete partitions is in this category and studied by the second author[6]. In this paper, we study complete partitions with more specified completeness, which we call the double-complete partitions.

• 대한수학회지
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• 제36권2호
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• pp.267-298
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• 1999

A geometric construction of an exact algebraic formula for graded partition functions, of which a special one is the classical unrestricted partition function p(n), from a diophantine point of view is presented. Moreover, the involved process allows us to compute the value of a graded partition function in an inductive manner with a geometrically built-in self-error-checking ability at each step for correctness of the computed values of the partition function under consideration.

• 대한수학회보
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• 제59권5호
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• pp.1279-1287
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• 2022

A partition of n is complete if every positive integer from 1 to n can be represented by the sum of its parts. The concept of complete partitions has been extended in several ways. In this paper, we consider the number of k-relaxed r-complete partitions of n and the number of double-complete partitions of n.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제10권4호
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• pp.568-580
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• 2014

To enhance the utilization of the traffic channels of a network (instead of allocating radio channel to an individual user), a channel or a group of channels are allocated to a user group. The idea behind this is the statistical distribution of traffic arrival rates and the service time for an individual user or a group of users. In this paper, we derive the blocking probability and throughput of a subscriber station of Worldwide Interoperability for Microwave Access (WiMAX) by considering both the connection level and packet-level traffic under a complete partition scheme. The main contribution of the paper is to incorporate the traffic shaping scheme onto the incoming turbulent traffic. Hence, we have also analyzed the impact of the drain rate of the buffer on the blocking probability and throughput.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권4호
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• pp.95-102
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• 2022

본 논문은 NP-완전으로 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 3-분할 문제(TPP)에 대한 선형시간 알고리즘을 제안하였다. 본 논문은 기존에 알려진 다항시간 알고리즘인 최대-최소치와 제3의 숫자 합을 이용하는 MM법이 갖고 있는 해를 구하지 못하는 문제점을 개선한 역추적 법을 제안하였으며, 또한 역추적 법을 적용한 MM의 문제점도 개선하였다. 제안된 알고리즘은 내림차순 정렬된 S 집합을 3-분할하여 순방향, 역방향과 최대 여유량 순서인 최적합 배정 법으로 배정한 결과 10개 데이터 중 5개 데이터인 50.00%에 대해서는 최적 해를 찾을 수 있었다. 나머지 5개 데이터에 대해서도 최소 1회, 최대 7회의 잉여 상자와 부족 상자 간 숫자 교환으로 최적 해를 찾을 수 있는 성능을 보였다. 제안된 알고리즘은 n개 데이터를 3-분할한 m=n/3 보다도 적은 O(k)의 선형시간 수행 복잡도로 단순 배정과 교환 최적화를 수행하는 알고리즘으로 TPP가 NP-완전이 아닌 P-문제인 다항시간 알고리즘이 존재할 수 있음을 보였다.

• 융합보안논문지
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• 제14권7호
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• pp.59-64
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• 2014

이 논문에서는 고정된 개수를 가진 bin들을 이용하여 실행 복잡도가 $p(n){\cdot}2^{O(\sqrt{n})}$인 알고리즘을 제시한다, 여기서 x는 (5)n개의 객체들에 대한 리스트의 길이에 대한 총 비트 수를 나타낸다. 이러한 방법은 수치적 크기나 비중의 합의 리스트를 이용하는 여러 가지 최적화 알고리즘이나 결정 문제등에 적용할 수 있다. 이 논문에서 제시한 알고리즘은 의사-다항식(pseudo-polynomial) 시간을 갖는 NP-Complete의 많은 문제들을 결정적인 서브-지수 시간에 해결할 수 있은 가능성을 제시한다. 여기서 제시한 알고리즘을 이용하여 생명공학의 유전자 분석에 적용하려고 한다.

• 대한수학회지
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• 제45권5호
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• pp.1243-1253
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• 2008

In this paper, we construct one-factorizations of given complete graphs of even order. These constructions partition the edges of the complete graph into one-factors and triples. Our new constructions of one-factors and triples can be applied to a recursive construction of Steiner triple systems for all possible orders ${\geq}$15.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권12B호
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• pp.1066-1080
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• 2003

본 논문에서는 대규모 고속 통신망에서 분산 멀티미디어 응용을 지원하기 위한 확장가능한 2단계의 QoS 라우팅 방식을 제안한다. QoS 라우팅 문제는 다중척도 최단거리 문제로 변형될 수 있으며 이는 NP-complete로 알려져 있다. 계층적 통신망을 위하여 제안된 라우팅 방식은 두 단계로 이루어져 있다. 첫번째 단계는 특정 응용의 요구와 관계없이 모든 수준의 도메인에서 들어오는 경계노드와 나가는 경계노드 쌍간에 도메인을 경유하는 횡단트래픽을 위한 경로의 QoS distance 값을 정기적으로 선계산한다. 두번째 단계는 응용에서의 요구가 왔을때 실행되며, 계층적 완전경로 계산에 필요한 그래프 구축을 위한 분산알고리즘이 실행된다. 이와같이 자원가용성 정보를 공시하지 않고 조회방식을 사용함으로써 정보의 flood로 생성되는 많은 통신 오버헤드를 줄일 수 있다. 제안된 알고리즘에서는 또한 기존의 방식에서 완전히 무시되거나 혹은 부분적으로 고려되었던 통신망의 위상도 고려하여 계층적 완전경로의 불완전성을 보완하였다. 마지막으로 대략적으로 계산된 계층적 완전경로부터 QoS 라우팅 문제를 체계적으로 분할하여 수준1 도메인의 경로로 확장하는 분산 알고리즘을 제안하였다.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제6권1호
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• pp.48-58
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• 2011

In this paper, an attempt has been made to design the current and speed proportional and integral (PI) regulators of self-commutating current source inverter-fed induction motor drive having capacitors at the machine end and to investigate the transient performance of the same for step changes in reference speed. The mathematical model of the complete drive system is developed in closed loop, and the characteristic equations of the systems are derived using perturbation about steady-state operating point in order to develop the characteristic equations. The D-partition technique is used for finding the stable region in the parametric plane. Frequency scanning technique is used to confirm the stability region. Final selection of the regulator parameters is done by comparing the transient response of the current and speed loops for step variations in reference. The performance of the drive is observed analytically through MATLAB simulation.

• 대한수학회보
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• 제59권3호
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• pp.685-695
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• 2022

The minimum number of complete bipartite subgraphs needed to partition the edges of a graph G is denoted by b(G). A known lower bound on b(G) states that b(G) ≥ max{p(G), q(G)}, where p(G) and q(G) are the numbers of positive and negative eigenvalues of the adjacency matrix of G, respectively. When equality is attained, G is said to be eigensharp and when b(G) = max{p(G), q(G)} + 1, G is called an almost eigensharp graph. In this paper, we investigate the eigensharpness and almost eigensharpness of lexicographic products of some graphs.