• 대한전자공학회논문지SD
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• 제39권8호
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• pp.34-41
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• 2002

본 논문에서는 가상 캐리 예측 덧셈기(pseudo carry look-ahead adder)를 사용하여 분할형 워드 기반 RSA의 구현에 관한 방법을 제안하고 검증하였다. 효율적인 모듈라 곱셈기의 설계를 위해 병렬 2단CSA(carry-save adder) 구조를 사용하였으며 마지막 덧셈의 고속 처리를 위하여 캐리 발생과 지연시간이 짧은 가상 캐리 예측 덧셈기를 적용하였다. 제안한 모듈라 곱셈기는 분할형 워드를 기반으로하여 다음 모듈라 연산을 위해 매 클럭마다 쉬프트와 정렬 연산이 필요없기 때문에 하드웨어를 줄일 수 있으며 고속 모듈라 곱셈 연산을 가능하게한다. 제안한 연산 구조를 PCI 인터페이스를 갖는 FPGA로 기능을 검증한 후 0.5㎛ 삼성 gate array 공정을 사용해서 256 워드 모듈라 곱셈기를 기반으로 한 1024-bit RSA 암호프로세서를 단일 칩으로 구현하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권1호
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• pp.80-87
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• 2006

CCTV(Closed Circuit TeleVision)에 사용되는 CCD(Charge Coupled Device)는 일본의 소니가 시장을 $80\%$ 선점하고 있다. 이는 다른 회사가 따라오지 못할 만큼의 성능을 가지고 있기 때문인데, 문제는 CCD에서 사용되는 clock 주파수가 범용 비디오 인코더에서 사용하는 주파수와 다르다는 것이다. 이 때문에 범용 비디오 인코더를 사용하여 TV 출력을 만들려면, 화면 크기를 조절해 주는 scaler와 2개 clock의 동기를 잡아주는 PLL(Phase Loop Lock)이 필요하다. 그래서 본 논문에서는 scaler와 PLL을 사용하지 않고도 TV 출력 신호를 만들 수 있도록 CCD와 동일한 clock으로 동작하는 비디오 인코더를 제안한다. 본 비디오 인코더는 ITU-R BT.601 4:2:2, ITU-R BT.656 중 하나의 입력을 받아서 NTSC, PAL등의 S-video 신호와 CVBS(Composite Video Baseband Signals)로 바꾸어 준다. 입력 클럭이 가변하기 때문에 인코더 내부에서 사용하는 필터의 특성도 가변되도록 설계하였고 하드웨어 크기를 줄이기 위해서 곱셈기를 사용하지 않는 구조로 설계하였다. 명암 신호와 색차 신호를 위한 디지털 필터의 bit width는 하드웨어 설계 시 발생할 수 있는 오차를 ${\pm}1$ LSB(Least Significant Bit) 이하가 되도록 정하여 양질의 복합 영상 신호를 만들 수 있도록 하였다. 제안된 시스템은 Altera FPGA인 Stratix EP1S80B953C6ES을 이용하여 검증을 수행하였다.

• 전자공학회논문지C
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• 제34C권2호
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• pp.29-37
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• 1997

A new algorithm and parallel architecture for high-speed complex number multiplication is presented, and a prototype chip based on the proposed approach is designed. By employing redundant binary (RB) arithmetic, an N-bit complex number multiplication is simplified to two RB multiplications (i.e., an addition of N RB partial products), which are responsible for real and imaginary parts, respectively. Also, and efficient RB encoding scheme proposed in this paper enables to generate RB partial products without additional hardware and delay overheads compared with binary partial product generation. The proposed approach leads to a highly parallel architecture with regularity and modularity. As a results, it results in much simpler realization and higher performance than the classical method based on real multipliers and adders. As a test vehicle, a prototype 8-b complex number multiplier core has been fabricated using $0.8\mu\textrm{m}$ CMOS technology. It contains 11,500 transistors on the area of about $1.05 \times 1.34 textrm{mm}^2$. The functional and speed test results show that it can safely operate with 200 MHz clock at $V_{DD}=2.5 V$, and consumes about 90mW.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제45권2호
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• pp.82-92
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• 2008

최근 많은 임베디드 시스템에서 통신이나 멀티미디어의 다양한 표준을 지원해야 하는 요구가 끊이지 않고 있다. 그러나 현실적으로 임베디드 시스템에서 요구하는 만큼의 표준이나 프로토콜을 위한 별개의 가속 IP들을 갖는 것은 불가능할 뿐만 아니라 상당히 힘든 작업이다. 그러므로 다양한 표준을 지원할 수 있는 가속 IP를 개발하는 것은 위와 같은 현재의 임베디드 시스템에서 요구하는 트렌드에 있어 중요하다 할 수 있다. 다양한 기능을 수행하는 하드웨어는 일반적으로 실행 환경이나 시스템 설정에 따라 다양한 기능들을 지원하기 위하여 동적으로 즉, 실행시간에 재구성 가능한 DSP를 사용하고 있다. 그러나 하나의 IP가 다양한 기능을 수행시키기 위해서는 필수불가결적으로 추가적인 면적을 차지하거나 추가적인 전력소모가 따른다. 그러므로 본 논문에서는 동적으로 재구성 가능한 하드웨어의 파워 소모를 줄이기 위해 정교한 클럭 게이팅을 사용하였고 또한 동적으로 재구성 가능한 하드웨어의 면적을 줄이기 위해 배럴 시프터(barrel shifter)를 이용한 곱셈기를 사용하여 메모리의 계수(Coefficient) 부분을 압축을 통해 메모리의 면적을 줄였다. 실행시간에 재구성 가능한 IP는 유사하지만 다른 기능들을 효과적으로 수행하기 때문에 이런 다기능 재구성 가능한 DSP IP의 전력소모를 성능에 영향 없이 줄이는 것은 상당히 난해한 일이다. 본 논문에서 제안한 정교한 클럭 게이팅은 동적으로 재구성 가능한 시스템에 아주 효율적으로 적용되었고 효과적인 결과를 도출하였다. 실험 결과는 본 논문에서 제시한 기법을 사용했을 시 사용하지 않았을 경우보다 최대 24%정도의 파워 절감 효과를 얻을 수 있었다. 또한 면적을 줄이기 위해서 기존의 일반적인 곱셈기를 사용하는 대신에 배럴 시프터(barrel shifter)를 이용한 곱셈기를 설계해 적용하였다. 기존 곱셈기를 제안한 곱셈기로 바꾸면 설계한 재구성 가능한 DSP의 구조상 많은 면적을 줄이는 것이 가능했다. 기존 곱셈기에 비해 제안된 곱셈기는 면적은 42%가 줄었으며, 전체적인 재구성 가능한 DSP의 면적에서 14% 감소한 결과를 도출하였다. 그러므로 본 논문은 재구성 가능한 특성을 갖는 IP의 단점인 파워 소모와 추가적인 면적을 효과적으로 보완한 면에 있어 큰 의의가 있다고 할 수 있다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제15A권3호
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• pp.161-166
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• 2008

본 논문에서는 유한체 GF($2^m$)상의 다항식 기저를 이용한 디지트 시리얼 시스톨릭 곱셈기를 제안한다. 제안된 곱셈기는 MSD(Most Significant Digit) 우선 곱셈 알고리즘에 기반하며, 연속적인 입력 데이터에 대해 "m/D" 클럭 사이클마다 곱셈 결과를 출력한다. 여기서 D는 선택된 디지트 크기이다. 기존에 제안된 구조들은 선형의존성 때문에 디지트 크기 D가 증가하면 최대 처리기 지연시간 역시 선형으로 증가하지만 제안된 곱셈기는 이진트리 형태의 내부 구조를 가지기 때문에 D에 대해 로그단위로 증가한다. 따라서 제안된 구조는 기존에 제안된 디지트 시리얼 시스톨릭 곱셈기에 비해 계산지연시간을 상당히 감소시킨다. 뿐만 아니라 제안된 곱셈기는 높은 규칙성, 모듈성, 단방향 신호 흐름의 특성을 가지기 때문에 VLSI 구현에 매우 적합하다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제43권6호
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• pp.47-52
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• 2006

본 논문에서는 130nm 이하의 초미세 공정을 위한 저전력 32비트$\times$32비트 곱셈기를 제안한다. 공정이 미세화 되어감에 따라 누설 전류에 의한 정적 전력이 급격하게 증가하여 동적 전력에 비해 무시하지 못할 수준에까지 이르게 된다. 최근 들어 동적 전력과 정적 전력을 동시에 줄일 수 있는 방법으로 MTCMOS에 기반하는 전원 차단 방법이 널리 쓰이고 있지만, 대규모 블록의 전원이 복귀될 때 심각한 전원 잡음이 발생하는 단점이 있다. 따라서 제안하는 곱셈기는 파이프라인 스테이지를 따라 순차적으로 전원을 차단하고 복귀함으로 전원 잡음을 완화시킨다. $0.35{\mu}m$ 공정에서 칩 제작 후 측정하고 130nm 및 90m 공정에서 게이트-트랜지션 수준 모의실험을 실시한 결과 유휴 상태에서의 전력 소모는 $0.35{\mu}m$, 130nm 및 90nm 공정에서 각각 $66{\mu}W,\;13{\mu}W,\;6{\mu}W$이었으며 동작 시 전력 소모의 $0.04\sim0.08%$에 불과하였다. 기존의 클록 게이팅 기법은 공정이 미세화되어감에 따라 전력 감소 효율이 떨어지지만 제안하는 곱셈기에서는 이러한 문제점이 발생하지 않았다.

• 전기전자학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.625-633
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• 2021

몽고메리 모듈러 곱셈의 유연한 하드웨어 구현을 위한 확장 가능형 아키텍처를 기술한다. 처리요소 (processing element; PE)의 1차원 배열을 기반으로 하는 확장 가능형 모듈러 곱셈기 구조는 워드 병렬 연산을 수행하며, 사용되는 PE 개수 N_PE에 따라 연산 성능과 하드웨어 복잡도를 조정하여 구현할 수 있다. 제안된 아키텍처를 기반으로 SEC2에 정의된 8가지 필드 크기를 지원하는 확장 가능형 몽고메리 모듈러 곱셈기(scalable Montgomery modular multiplier; sMM) 코어를 설계했다. 180-nm CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과, sMM 코어는 N_PE=1 및 N_PE=8인 경우에 각각 38,317 등가게이트 (GEs) 및 139,390 GEs로 구현되었으며, 100 MHz 클록으로 동작할 때, N_PE=1인 경우에 57만회/초 및 N_PE=8인 경우에 350만회/초의 256-비트 모듈러 곱셈을 연산할 수 있는 것으로 평가되었다. sMM 코어는 응용분야에서 요구되는 연산성능과 하드웨어 리소스를 고려하여 사용할 PE 수를 결정함으로써 최적화된 구현이 가능하다는 장점을 가지며, ECC의 확장 가능한 하드웨어 설계에 IP (intellectual property)로 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.1267-1275
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• 2017

NIST 표준에 정의된 이진체(binary field) 상의 233-비트 타원곡선을 지원하는 타원곡선 암호(elliptic curve cryptography; ECC) 프로세서를 설계하였다. 타원곡선 암호 시스템의 핵심 연산인 스칼라 점 곱셈을 수정형 Montgomery ladder 알고리듬을 이용하여 구현함으로써 단순 전력분석에 강인하도록 하였다. 점 덧셈과 점 두배 연산은 아핀(affine) 좌표계를 기반으로 유한체 $GF(2^{233})$ 상의 곱셈, 제곱, 나눗셈으로 구현하였으며, shift-and-add 방식의 곱셈기와 확장 유클리드 알고리듬을 이용한 나눗셈기를 적용함으로써 저면적으로 구현하였다. 설계된 ECC 프로세서를 Virtex5 FPGA로 구현하여 정상 동작함을 확인하였다. $0.18{\mu}m$ 공정의 CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과 49,271 GE로 구현되었고, 최대 345 MHz의 동작 주파수를 갖는다. 스칼라 점 곱셈에 490,699 클록 사이클이 소요되며, 최대 동작 주파수에서 1.4 msec의 시간이 소요된다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제7권3호
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• pp.1-8
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• 2002

GF(2$^{m}$ )상에서 모듈러 곱셈은 공개키 암호 시스템과 같은 응용에서의 기본 연산으로 사용된다. 본 논문에서는 이와 같은 모듈러 곱셈 연산을 셀룰러 오토마타를 이용하여, GF(2$^{m}$ )상에서 m클럭 사이클만에 처리할 수 있는 연산기를 설계하였다. 이 곱셈기는 LSB 우선 방식으로 설계되었으며, 기존의 시스톨릭 구조를 이용한 곱셈기 보다 하드웨어 복잡도가 낮고 처리 시간이 빠른 장점이 있다. 그리고 설계된 곱셈기는 지수연산을 위한 하드웨어 설계에 효율적으로 이용될 수 있을 것이다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1987년도 전기.전자공학 학술대회 논문집(II)
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• pp.1573-1576
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• 1987

A 4-bit parallel-series A/D converter has been designed using a new matrix circuit and breadboarded with transister array(TPQ2483). The simple matrix circuit is substituted for D/A converter and sebtracter-multiplier. The system has been simulated with SPICE. This converter is capable of operating at clock rate of 20MHz.