• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2014년도 하계학술대회
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• pp.36-37
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• 2014

기존에 영상 내에 원형 검출 방법으로 가장 널리 사용되는 방법은 허프 변환에 기초한다. 허프 변환은 해석적 곡선의 각 점을 원의 중심 좌표와 반지름으로 매핑 시키는 과정을 포함한다. 이러한 과정은 실행시간을 매우 많이 필요로 하고 또한 응용에 따라서 최적인 원 근사화 방법을 찾는데 문제점을 야기하기도 한다. 본 논문에서는 원형 모양인 광 연결 소자 장치로 제한된 응용환경에 대해 원 검출을 빠른 속도로 탐색하는 방법과 최적인 원 근사화 방법을 제안한다. 제안한 방법은 에지 검출과 검출된 에지를 이용한 중심좌표 및 반지름 탐색 그리고 최적화된 원 근사화 방법으로 구성된다. 모의실험을 통하여 제안한 방법은 기존의 오픈라이브러리로 제공되는 OpenCV의 허프 변환에 의한 방법에 비해 원 검출 및 근사화 방법에 있어 성능을 개선할 수 있음을 보인다.

• 충청수학회지
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• 제34권1호
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• pp.1-15
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• 2021

In the recent papers, S'anchez-Reyes [Appl. Math. Model. 40 (2016), 1676-1682] described the method for finding a minimal surface through a geodesic, and Li et al. [Appl. Math. Model. 37 (2013), 6415-6424] studied the approximation of minimal surfaces with a geodesic from Dirichlet function. In the present article, we consider an isoparametric surface generated by Frenet frame of a curve introduced by Wang et al. [Comput. Aided Des. 36 (2004), 447-459], and give the necessary and sufficient condition to satisfy both geodesic of the curve and minimality of the surface. From this, we construct minimal surfaces in terms of constant curvature and torsion of the curve. As a result, we present a new approach for constructions of the minimal surfaces from a prescribed closed geodesic and unclosed geodesic, and show some new examples of minimal surfaces with a circle and a helix as a geodesic. Our approach can be used in design of minimal surfaces from geodesics.

• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.431-450
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• 2023

The basic goal of quantization for probability distribution is to reduce the number of values, which is typically uncountable, describing a probability distribution to some finite set and thus to make an approximation of a continuous probability distribution by a discrete distribution. It has broad application in signal processing and data compression. In this paper, first we define the uniform distributions on different curves such as a line segment, a circle, and the boundary of an equilateral triangle. Then, we give the exact formulas to determine the optimal sets of n-means and the nth quantization errors for different values of n with respect to the uniform distributions defined on the curves. In each case, we further calculate the quantization dimension and show that it is equal to the dimension of the object; and the quantization coefficient exists as a finite positive number. This supports the well-known result of Bucklew and Wise [2], which says that for a Borel probability measure P with non-vanishing absolutely continuous part the quantization coefficient exists as a finite positive number.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.36-41
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• 2011

모바일 로봇의 경로 계획을 위해 형태 공간(Configuration space)과 형태 장애물(Configuration obstacle)이라는 개념이 많이 활용되고 있다. 이 개념은 이동로봇을 공간 상에서 하나의 점으로 간주할 수 있도록 주변 장애물을 확장시킨다는 것으로, 이를 통해 장애물과의 충돌로부터 자유로운(Collision free) 이동 경로를 쉽게 찾아낼 수 있게 된다. 또한, 이러한 형태 공간 및 형태 장애물을 쉽게 생성하는 가장 보편적인 방법 중 하나는 이동 로봇의 형태를 원형으로 근사화하는 것이다. 이는 그 방법이 간단하기 때문에 이동 로봇의 구체적인 형태 및 이동 메커니즘을 고려하여 형태 공간을 생성하는 방법보다 형태장애물 생성 시간을 크게 단축시킬 수 있게 해준다. 하지만 이동 로봇을 원형으로 근사화하여 형태 장애물을 생성할 경우 비교적 가까이에 있는 실제 장애물들이 하나의 형태 장애물로 병합될 수 있다는 문제점이 있다. 이로 인하여 형태 공간내에서 이동 경로를 생성할 경우 최적의 이동 경로를 찾는다는 보장을 할 수가 없게 된다. 따라서 형태 공간 내에서 최적에 가까운 이동 경로를 효율적으로 찾도록 하기 위해 부분적으로 보다 정확한 형태 공간을 생성하면서도 전체 생성시간을 단축시킬 수 있는 다단계 형태 공간 생성 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 로봇을 원형으로 근사화시킨 뒤 시작지점과 목표 지점을 잇는 이상적인 경로를 생성하고 이 경로 상에 존재하는 형태 장애물이 로봇의 원형근사화로 인해 주변의 다른 형태 장애물과 병합되었다면 해당 형태 장애물에 대해서만 보다 정확한 형태 장애물을 재 생성한다는 방법이다. 또한, 본 논문에서는 기존의 정확한 형태 공간 생성 방법과 새롭게 제안한 다단계 근사화 형태 공간 생성 방법을 비교하기 위해 다양한 이동 로봇의 형태와 회전 각도에 대해 형태 공간을 생성하는데 소요되는 생성 시간을 비교 분석해 보았다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.811-831
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• 2017

본 연구의 목적은 원주율과 관련되는 조선산학의 내용을 교수학적 차원에서 분석하는 것이며, 분석 내용을 바탕으로 원주율에 대한 심화된 이해를 돕는 교수 학습활동을 조직화하는 것이다. 이를 위해 먼저 조선산학서 <묵사집산법>, <구수략>, <구일집>에 대한 상세 분석을 수행하였다. 분석 결과, 조선에서 사용한 고법, 휘율, 밀률을 비롯한 다양한 원주율의 근삿값이 지름과 원주의 비라는 원주율의 의미가 잘 드러나는 형태로 제시되었다는 것과 문제의 상황에 맞게 원주율을 적절히 선택하게 함으로써 계산의 정확도를 조정할 수 있었다는 것을 확인하였다. 이상의 분석 결과를 종합하여, 원주율에 대한 심화학습 자료로 활용 가능한 구체적인 교수 학습활동으로 조직화하였다. 교수 학습활동은 원주율의 뜻과 원주율의 근삿값 설명하기, 원주 또는 원의 넓이 계산 방법에 대해서 교과서 방법과 비교 설명하기, 원의 넓이와 정사각형의 넓이의 비의 관계 설명하기 등 총 4가지 활동으로 구성하여 제시하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제28권4호
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• pp.831-841
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• 2017

원주율 ${\pi}$는 임의의 원의 지름에 대한 둘레의 비로 정의되며 상수값을 갖는다. 이 값은 무리수이며 초월수로서 고대로부터 좀 더 정확한 값을 구하기 위한 수많은 노력이 있어왔다. 특히 확률분야에서는 18세기 Buffon의 바늘문제를 기점으로 확률실험을 통하여 ${\pi}$값을 계산하려는 많은 노력이 있어왔다. 통계분야에서 Chong (2008)은 서로 독립인 이변량표준정규확률분포와 단변량 확률보행과정의 차분이 독립인 정규분포를 따른다는 전제조건하에서 ${\pi}$값을 유도하였다. 본 연구에서는 Buffon의 바늘문제와 정사각형에 내접하는 원의 문제에서 유도된 ${\pi}$값을 확률실험을 통하여 근사값을 구해보며 이 값이 실험횟수와 어떤 관계가 있는지 알아본다. 더불어 Chong이 유도한 단변량확률보행과정의 차분에 근거한 ${\pi}$의 일치추정량을 모의실험을 통하여 검증해본다. 나아가 국내외 금융자료를 사용하여 제시된 방법에 의해 계산된 추정값의 수렴여부와 수렴할 경우 극한값과 ${\pi}$의 오차정도를 살펴보고 이를 통하여 효율적시장가설에 대한 설명을 시도한다.