• 대한수학회보
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• 제59권3호
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• pp.685-695
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• 2022

The minimum number of complete bipartite subgraphs needed to partition the edges of a graph G is denoted by b(G). A known lower bound on b(G) states that b(G) ≥ max{p(G), q(G)}, where p(G) and q(G) are the numbers of positive and negative eigenvalues of the adjacency matrix of G, respectively. When equality is attained, G is said to be eigensharp and when b(G) = max{p(G), q(G)} + 1, G is called an almost eigensharp graph. In this paper, we investigate the eigensharpness and almost eigensharpness of lexicographic products of some graphs.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권5호
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• pp.1-6
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• 2022

본 논문은 최대 매칭 문제(MCM)를 다루었다. MCM은 일반적으로 증대경로 기법으로 구한다. 일반 그래프에 대한 MCM을 구하는 증대경로 알고리즘으로는 $O({\sqrt{n}}m)$ 복잡도, 이분 그래프에 대해서는 O(m log n) 복잡도를 갖고 있다. 반면에, 본 논문에서는 주어진 그래프가 일반 그래프나 이분그래프의 그래프 종류에 상관없이 항상 O(n) 복잡도로 MCM을 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "최대 매칭을 구하기 위해서는 가능한 많은 정점 쌍의 간선을 선택해야만 한다."는 기본 원리에 근거하여 최소차수 정점 u와 N_G(u)들 중 최소차수 정점 𝜐간 간선 {u,𝜐}를 𝜈(G)=k회 단순히 선택하는 간단한 방법이다. 제안된 알고리즘을 일반그래프와 이분그래프의 다양한 실험 데이터들에 적용한 결과 𝜈(G)를 정확하게 구할 수 있음을 보였다.

• 한국게임학회 논문지
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• 제12권1호
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• pp.123-132
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• 2012

스마트 디바이스를 이용한 다양한 게임들이 증가하고 있는데, 음소인식은 스마트 디바이스를 사용한 효율적인 입력 방법은 음성이 될 수 있다. 게임에서 음성인식은 매우 빠르게 인식되면서 구동 되어야하는데, 본 연구에서는 게임 분야에서 유용하게 활용할 수 있는 최적화된 음소 인식 방법을 개발하였다. 본 논문에서 제안하는 음소 인식 방법은 음성 파장을 FFT로 전환하고, 해당 값을 Z평면에 도시한 후, 영역 데이터를 추출한 후 데이터베이스에 저장한다. 그리고 해당 값을 가중치 있는 두 갈래 그래프 최대 흐름 정합을 사용하여 음소 인식을 한다. 제안된 방법은 게임 또는 로봇과 같은 분야에서 빠른 음소 인식을 하고자 할 때 매우 유용한 방법이다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권8호
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• pp.426-431
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• 2005

그래프 G의 다대다 k-서로소인 경로 커버(k-DPC)는 k개의 서로 다른 소스 정점과 싱크 정점 쌍을 연결하며 그래프에 있는 모든 정점을 지나는 k개의 서로소인 경로 집합을 말한다. 이 논문에서는 이중 루프 네트워크 G(mn;1,m)에서 다대다 2-DPC를 고찰하여, 이분 그래프가 아닌 모든 G(mn;l,m), $m{\geq}3$은 임의의 두 소스-싱크 쌍을 연결하는 다대다 2-DPC가 존재하고 이분 그래프인 G(mn;1,m)은 두 흰색-검정 소스-싱크 쌍이거나 혹은 검정-검정, 흰색-흰색 쌍을 연결하는 2-DPC가 존재함을 보인다. G(mn;1,m)은 m이 홀수이고 n이 짝수일 경우에만 이분 그래프이다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권1_2호
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• pp.49-58
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• 2009

For $1{\leq}k{\leq}r$, let ${\sigma}$($K_{r,r}$ - ke, n) be the smallest even integer such that every n-term graphic sequence ${\pi}$ = ($d_1$, $d_2$, ..., $d_n$) with term sum ${\sigma}({\pi})$ = $d_1$ + $d_2$ + ${\cdots}$ + $d_n\;{\geq}\;{\sigma}$($K_{r,r}$ - ke, n) has a realization G containing $K_{r,r}$ - ke as a subgraph, where $K_{r,r}$ - ke is the graph obtained from the $r\;{\times}\;r$ complete bipartite graph $K_{r,r}$ by deleting k edges which form a matching. In this paper, we determine ${\sigma}$($K_{r,r}$ - ke, n) for even $r\;({\geq}4)$ and $n{\geq}7r^2+{\frac{1}{2}}r-22$ and for odd r (${\geq}5$) and $n{\geq}7r^2+9r-26$.

• 대한수학회보
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• 제59권2호
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• pp.345-350
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• 2022

In this work, we confirm a weak version of a conjecture proposed by Hong Wang. The ideal of the work comes from the tree packing conjecture made by Gyárfás and Lehel. Bollobás confirms the tree packing conjecture for many small tree, who showed that one can pack T₁, T₂, …, $T_{n/\sqrt{2}}$ into Kn and that a better bound would follow from a famous conjecture of Erdős. In a similar direction, Hobbs, Bourgeois and Kasiraj made the following conjecture: Any sequence of trees T₁, T₂, …, T_n, with T_i having order i, can be packed into K_n-1,[n/2]. Further Hobbs, Bourgeois and Kasiraj [3] proved that any two trees can be packed into a complete bipartite graph K_n-1,[n/2]. Motivated by the result, Hong Wang propose the conjecture: For each k-partite tree T(𝕏) of order n, there is a restrained packing of two copies of T(𝕏) into a complete k-partite graph B_n+m(𝕐), where $m={\lfloor}{\frac{k}{2}}{\rfloor}$. Hong Wong [4] confirmed this conjecture for k = 2. In this paper, we prove a weak version of this conjecture.

• 인터넷정보학회논문지
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• 제19권5호
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• pp.89-96
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• 2018

온라인 커뮤니티에서는 많은 수의 참여자들이 시공간적인 제약을 받지 않고 서로간의 다양한 의견을 댓글로 교환한다. 온라인 공간은 시공간적인 제약으로부터 자유롭기 때문에 신속하고 자유로운 의사소통을 가능하게 하지만, 동시에 불필요한 언쟁과 갈등을 쉽게 유발시킬 수 있다는 문제점이 있다. 토론 과정에서 형성되는 참여자 간의 네트워크는 참여자들 간의 대립 양상을 파악하고 앞으로 일어날 분쟁을 예측하여 방지하기 위한 중요한 단서가 된다. 본 논문에서는 온라인 커뮤니티에서의 댓글 교환으로 나타나는 사용자 토론 네트워크상에서 관찰되는 집단의 극성을 분석하기 위한 이분그래프 기반의 정량적 지표를 제안한다. 제안 기법은 댓글 교환 정보를 이용하여 사용자 상호작용 네트워크 그래프를 구성하고, 구성한 그래프 상에서 최대신장트리를 구한 후 버텍스 컬러링을 통하여 사용자를 두 부분집합으로 분할한다. 분할된 사용자 집합 간의 댓글 교환 비율을 이용하여 극성 지표를 계산함으로써 주어진 토론의 참가자들이 양분화된 정도를 정량적으로 측정한다. 실험을 통해 제안 기법이 진영의 양분화를 탐지하는데 효과적임을 보임과 동시에 온라인 커뮤니티에서 발생하는 개별 토론의 참여자들이 두 진영으로 양분되어 논쟁을 벌이는 것을 확인하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제22권1_2호
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• pp.21-38
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• 2006

Programmed grammars, one of the most important and well investigated classes of grammars with context-free rules and a mechanism controlling the application of the rules, can be described by graphs. We investigate whether or not the restriction to special classes of graphs restricts the generative power of programmed grammars with erasing rules and without appearance checking, too. We obtain that Eulerian, Hamiltonian, planar and bipartite graphs and regular graphs of degree at least three are pr-universal in that sense that any language which can be generated by programmed grammars (with erasing rules and without appearance checking) can be obtained by programmed grammars where the underlying graph belongs to the given special class of graphs, whereas complete graphs, regular graphs of degree 2 and backbone graphs lead to proper subfamilies of the family of programmed languages.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제58권4호
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• pp.747-759
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• 2018

A graph G = (V (G), E(G) of order n = |V (G)| and size m = |E(G)| is said to be odd harmonious if there exists an injection $f:V(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;2,\;{\ldots},\;2m-1\}$ such that the induced function $f^*:E(G){\rightarrow}\{1,\;3,\;5,\;{\ldots},\;2m-1\}$ defined by $f^*(uv)=f(u)+f(v)$ is bijection. While a bipartite graph G with partite sets A and B is said to be bigraceful if there exist a pair of injective functions $f_A:A{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ and $f_B:B{\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ such that the induced labeling on the edges $f_{E(G)}:E(G){\rightarrow}\{0,\;1,\;{\ldots},\;m-1\}$ defined by $f_{E(G)}(uv)=f_A(u)-f_B(v)$ (with respect to the ordered partition (A, B)), is also injective. In this paper we prove that odd harmonious graphs and bigraceful graphs are equivalent. We also prove that the number of distinct odd harmonious labeled graphs on m edges is m! and the number of distinct strongly odd harmonious labeled graphs on m edges is [m/2]![m/2]!. We prove that the Cartesian product of strongly odd harmonious trees is strongly odd harmonious. We find some new disconnected odd harmonious graphs.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권3호
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• pp.511-524
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• 2023

An L(p₁, p₂, p₃, . . . , p_m)-labeling of a graph G is an assignment of non-negative integers, called as labels, to the vertices such that the vertices at distance i should have at least pi as their label difference. If p₁ = 4, p₂ = 3, p₃ = 2, p₄ = 1, then it is called a L(4, 3, 2, 1)-labeling which is widely studied in the literature. A L(4, 3, 2, 1)-path coloring of graphs, is a labeling g : V (G) → Z⁺ such that there exists at least one path P between every pair of vertices in which the labeling restricted to this path is a L(4, 3, 2, 1)-labeling. This concept was defined and results for some simple graphs were obtained by the same authors in an earlier article. In this article, we study the concept of L(4, 3, 2, 1)-path coloring for complete bipartite graphs, 2-edge connected split graph, Cartesian product and join of two graphs and prove an existence theorem for the same.