• 한국신뢰성학회:학술대회논문집
• /
• 한국신뢰성학회 2005년도 학술발표대회 논문집
• /
• pp.265-269
• /
• 2005

Cox's proportional hazards model (PHM) has been widely applied in the analysis of lifetime data, and it can be characterized by the baseline hazard function and covariates influencing systems' lifetime, where the covariates describe operating environments (e.g. temperature, pressure, humidity). In this article, we consider the constant baseline hazard function and a discrete random variable of a covariate. The estimation procedure is developed in a parametric framework when there are not only complete data but also incomplete one. The Expectation-Maximization (EM) algorithm is employed to handle the incomplete data problem. Simulation results are presented to illustrate the accuracy and some properties of the estimation results.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제24권6호
• /
• pp.583-604
• /
• 2017

The most popular regression model for the analysis of time-to-event data is the Cox proportional hazards model. While the model specifies a parametric relationship between the hazard function and the predictor variables, there is no specification regarding the form of the baseline hazard function. A critical assumption of the Cox model, however, is the proportional hazards assumption: when the predictor variables do not vary over time, the hazard ratio comparing any two observations is constant with respect to time. Therefore, to perform credible estimation and inference, one must first assess whether the proportional hazards assumption is reasonable. As with other regression techniques, it is also essential to examine whether appropriate functional forms of the predictor variables have been used, and whether there are any outlying or influential observations. This article reviews diagnostic methods for assessing goodness-of-fit for the Cox proportional hazards model. We illustrate these methods with a case-study using available R functions, and provide complete R code for a simulated example as a supplement.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제21권4호
• /
• pp.285-296
• /
• 2014

The quantile residual life function has been effectively used to interpret results from the analysis of the proportional hazards model for censored survival data; however, the quantile residual life function is not always estimable with currently available semi-parametric regression methods in the presence of heavy censoring. A parametric regression approach may circumvent the difficulty of heavy censoring, but parametric assumptions on a baseline hazard function can cause a potential bias. This article proposes a Bayesian semi-parametric regression approach for inference on an unknown baseline hazard function while adjusting for available covariates. We consider a model-based approach but the proposed method does not suffer from strong parametric assumptions, enjoying a closed-form specification of the parametric regression approach without sacrificing the flexibility of the semi-parametric regression approach. The proposed method is applied to simulated data and heavily censored survival data to estimate various quantile residual lifetimes and adjust for important prognostic factors.

• International Journal of Reliability and Applications
• /
• 제3권4호
• /
• pp.185-198
• /
• 2002

In the traditional life testing model, it is assumed that a certain number of identical items are tested under identical condition. This is due to statistical rather than practical considerations. The proportional hazards model can be used to develop a realistic approach to determine the performance of an item. That is also capable of modeling the failure rates of accelerated life testing when the covariates are applied stresses. The proportional hazards model is typically applied for a group of items to assess the importance of factors that may influence the reliability of an item. In this paper we considered the interarrival times of an item rather than the time to first failure for grouped items and provided the availability estimation for the determination of maintenance policy and overhaul time. In order to demonstrate the proposed approach, an example is presented.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제42권6호
• /
• pp.445-455
• /
• 2009

본 논문에서는 연구대상 지역의 150 mm 주철 상수관로의 첫 번째 파손으로부터 일곱 번째 파손사건에 대한 비례 위험모형을 구축하였다. 모형의 구축과정에서 공변수의 위험률에 대한 비례위험 가정을 검사하여 이를 위배할 경우 시간종속형 공변수로 모형화하였다. 그 결과 첫 번째 파손에 대해서는 관로의 제원 및 연결 방식과 급수인구가, 그리고 두 번째 파손 사건에 대해서는 급수인구의 영향이 시간에 따라 변하는 것으로 나타났다. 각 생존시간군의 기저위험률에 대한 분석으로부터 첫 번째와 두 번째 파손에 대해서는 대체적으로 파손 위험률이 시간에 따라 계속해서 증가하는 것으로 나타났으며, 세 번째 파손으로부터 일곱번째 파손사건에 대해서는 파손 위험률이 감소하다가 시간이 지나면 증가하는 욕조 모양으로 추정되었다. 또한 시간과 파손횟수에 따른 기저위험률의 변화 및 각 생존시간군의 중간생존시간으로부터 연구대상 상수관로들은 파손횟수가 증가할수록 전반적인 관로의 상태가 악화되는 것으로 판단된다. 추정된 공변수의 회귀계수와 위험비율을 이용하여 관로파손에 미치는 인자와 그 시간적 영향에 대하여 분석하였으며, 구축된 모형의 이탈잔차를 이용하여 모형의 적합도를 검증하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
• /
• 제25권3호
• /
• pp.433-444
• /
• 1996

In contrast to the multiplicative risk model, the additive risk model specifies that the hazard function with covariates is the sum of, rather than product of, the baseline hazard function and the regression function of covariates. We, in this paper, propose a method for checking the adequacy of the additive risk model based on partial-sum of matingale residuals. Under the assumed model, the asymptotic properties of the proposed test statistic and approximation method to find the critical values of the limiting distribution are studied. Several real examples are illustrated.

• 응용통계연구
• /
• 제31권6호
• /
• pp.761-769
• /
• 2018

통계학 연구에 모의실험이 중요하게 쓰이며 중도절단자료를 다루는 생존분석에서도 마찬가지다. 생존분석에서 Cox 모형이 널리 쓰이는데, Cox 모형을 따르는 중도절단자료를 생성하는 방법에 대해 살펴보았다. Bender 등 (Statistics in Medicine, 24, 1713-1723, 2005)은 생존시간을 생성하는 모수적 방법을 제시하였으나 생존시간뿐만 아니라 중도절단시간도 생성해야 중도절단자료를 얻게 된다. 중도절단자료를 생성하기 위한 모수적 방법과 함께 비모수적 방법도 제시하였으며 실제 자료에도 적용해 보았다.

• Journal of Preventive Medicine and Public Health
• /
• 제30권3호
• /
• pp.630-642
• /
• 1997

60세이상 노인인구를 대상으로 '농촌지역 노인들의 우울 및 인지기능 장애에 관한 연구'를 한 이정애와 정향균의 연구대상 558명에 대해 농촌지역 노인들의 인지기능 장애와 사망과의 관련성을 살펴본 결과는 다음과 같다. 1) 3년동안 동안 전체 대상자의 사망률은 558명중 57명인 10.2%이었으며 353명의 정상 인지기능군 중 사망자는 30명으로 사망률 8.5%, 126명 의 경도 인지장애군중 사망자는 14명으로 사망률 11.1%, 79명의 중증 인지장애군중 사망자는 13명으로 사망률 16.5% 이었다(표 3). 2) 3년동안 전체 연구 대상자의 생존율은 0.91이었으며 정상, 경도, 중증 인지기능 장애군의 3년 생존율은 각각 0.92, 0.90, 0.86이었다. 로그 순위 검정법으로 인지기능 정상군과 경도 및 중증의 각 인지기능 장애군의 생존곡선을 비교한 결과 통계적으로 유의하지 않았다. 또한 인지기능 정상군과 경도 이상의 인지기능 장애군간 생존곡선을 비교한 결과도 유의한 차이는 없었다. 3) 혼란변인을 보정하지 않는 Cox의 비례위험 회귀 모형의 단변량분석의 결과 95% 신뢰구간(C.I. : Confidence Interval)에서 사망위험도가 유의한 변인은 연령, 월수입, 흡연습관, 신체장애 등이었으며, 인지기능 장애정도를 정상 그리고 경도 및 중증으로 분류한 분석에서는 정상군에 비해 경도 및 중증의 사망위험도가 유의하게 높지 않았으나, 인지기능 점수(MMSEK score)의 증가에 따른 분석 결과 사망위험도가 0.94로 유의하게 낮게 나타났다(표 4). 4) 잠재적 혼란변인들의 영향을 보정한 Cox의 비례위험 회귀모형의 다변량 분석의 결과 인지기능 장애정도 및 MMSEK 점수증가에 따른 사망위험도는 어느 모형에서도 인지기능 장애정도가 사망에 미치는 위험도는 통계적으로 유의하지 않았다(표 5). 5) 남녀별로 각각 인지기능 장애와 사망위험도와의 관계를 알아보기 위해 다변량 분석을 시행한 결과 인지기능 장애정도 및 MMSEK 점수 증가에 따른 사망위험도는 어느 모형에서도 인지기능 장애정도가 사망에 미치는 위험도는 통계적으로 유의하지 않았다(표 6, 표 7). 이상 본 연구는 농촌지역 노인들에서 인지기능 장애정도가 사망에 미치는 영향을 알아보고자 하였지만, 인지기능 장애정도가 사망에 미치는 영향을 통계적으로 유의하게 고찰하지 못하였다.