• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권4호
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• pp.313-320
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• 2015

In this research, we compare the efficiency of two test procedures proposed by Prentice and Gloeckler (1978) and Park and Hong (2009) for grouped data with possible right censored observations. Both test statistics were derived using the likelihood ratio principle, but under different semi-parametric models. We review the two statistics with asymptotic normality and consider obtaining empirical powers through a simulation study. The simulation study considers two types of models the location translation model and the scale model. We discuss some interesting features related to the grouped data and obtain null distribution functions with a re-sampling method. Finally we indicate topics for future research.

• International Journal of Reliability and Applications
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• 제2권2호
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• pp.81-97
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• 2001

Lifetesting problems have been the subject of investigations for over three decades. Most suggested approaches are markedly different from those used in the related but wider goodness of fit problems. In the current investigation, it is demonstrated that a goodness of fit approach is possible in many lifetesting problems and that It results in simpler procedures that are asymptotically equivalent or better than standard ones. They may also have superior finite sample behavior. Several perennial classes are addressed here. The class of increasing failure rate (IFR) and the class of new better than used (NBU) are addressed first. In addition, we provide testing for a newer and practical class of new better than used in convex ordering (NBUC) due to Cao and Wang (1991). Other classes can be developed similarly and this point is illustrated with the classes of new better than used in expectation (NBUE) and harmonic new better than used in expectation (HNBUE).

• International Journal of Reliability and Applications
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• 제4권4호
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• pp.191-199
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• 2003

In the present work, a moment inequality is derived for new renewal better (worse) than used in expectation(NRBUE) (NRWUE) distributions. This inequality demonstrates that if the mean life is finite then all higher order moments exist. A new test statistics for testing exponentiality against NRBUE (NRWUE) is introduced based on this inequality. It is shown that the proposed test is simple and has high relative efficiency for some commonly used alternatives. Critical values are tabulated for sample sizes n = 5(1)30. A set of real data is used as an example to elucidate the use of the proposed test statistics for practical reliability analysis.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제8권2호
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• pp.143-152
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• 1997

본 논문에서는, Marshall-Olkin의 이변량 지수모형을 따르는 두개의 부품으로 이루어진 시스템에서 두 부품의 수명 $(X_{1},\;X_{2}$들이 이변량 1종 중단된 자료로 관찰되는 경우, $P(X_{1}\;<\;X_{2})$에 대한 최우추정량을 구하고 근사적 정 규성을 밝힌다. 그리고 그 추정량을 기초로 $P(X_{1}\;<\;X_{2})$에 대한 근사적 검정법을 제안하고, 몬테칼로 모의실험을 통하여 여러가지 상황에서 제안된 추정량의 근사적 검정력을 계산하여 비교하였다.

• 한국신뢰성학회지:신뢰성응용연구
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• 제18권3호
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• pp.220-228
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• 2018

Purpose: The purpose of this study is to investigate the tail behavior of the life distribution which exhibits an increasing failure rate or other positive aging effects after a certain time point. Methods: We characterize the tail behavior of the life distribution with regard to certain reliability measures such as failure rate, mean residual life and reliability function and derive several stochastic properties regarding such life distributions. Also, utilizing an L-statistic and its asymptotic normality, we propose new nonparametric testing procedures which verify if the life distribution has an increasing tail failure rate. Results: We propose the IFR-Tail (Increasing Failure Rate in Tail), DMRL-Tail (Decreasing Mean Residual Life in Tail) and NBU-Tail (New Better than Used in Tail) classes, all of which represent the tail behavior of the life distribution. And we discuss some stochastic properties of these proposed classes. Also, we develop a new nonparametric test procedure for detecting the IFR-Tail class and discuss its relative efficiency to explore the power of the test. Conclusion: The results of our research could be utilized in the study of wide range of applications including the maintenance and warranty policy of the second-hand system.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권3호
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• pp.449-461
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• 2009

최근의 생산 공정은 공정의 자동화, 고객 요구의 다양화 등으로 많은 품질 특성치들을 갖는 다변량 공정의 형태가 일반적이며, 벡터 공정능력지수는 이러한 다변량 공정의 능력을 평가하기 위한 대표적인 측도라 할 수 있다. 한편 공정의 분포에 대한 정보를 정확히 파악하기 어려운 실제 현장의 상황에서 보다 정확한 공정능력을 평가할 수 있는 통계적 추정 문제는 현실적으로 중요한 문제라고 할 수 있다. 본 논문에서는 특정한 이변량 지수 공정 하에서 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}$에 대한 신뢰영역의 추정 문제에 관하여 연구하였다. 먼저 지수분포의 특성을 고려하여 실제 현장에서 널리 사용되고 있는 가장 기본적인 일변량 공정능력지수들 중에서 규격 하한만을 고려한 형태인 $C_{pkl}$에 관하여 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}=(C_{pklx},\;C_{pkly})$로 확장 정의하고, 이 지수의 플러그-인 추정량 및 관련 극한 확률분포를 유도하였다. 또한 이 지수에 대해 Marshall과 Olkin (1967)의 이변량 지수분포 모형을 기초로 근사 신뢰영역을 제시하였으며, 모의실험을 통하여 이변량 벡터 공정능력지수 $C_{pkl}$에 대한 95% 정규 근사(Asymptotic Normality: AN) 신뢰영역에 대한 이용가능성 및 효율성을 비교 분석하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제39권12호
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• pp.997-1012
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• 2006

본 연구에서는 조건부 핵밀도함수와 CAFPE(Corrected Asymptotic Final Prediction Error) 차수결정 방법에 근거한 비매개변수적 비선형 자기회귀 (Nonlinear AutoRegressive, NAR) 모형을 소개하고 이를 SOI(Southern Oscillation Index)에 적용하였다. SOI 자료에 대해서 선형 AR 모형을 적용하였으나 잔차에 대한 검정결과 이분산성(heteroscedasticity)을 나타내었다. 또한 BDS(Brock-Dechert-Sheinkman) 검정에서 비선형성이 존재함을 확인하였다. 따라서 NAR 모형에 SOI 자료를 적용시켰다. CAFPE를 이용하여 가장 적합한 모형으로 지체 1, 2와 4가 선택되었으며 조건부 평균함수를 추정하여 SOI 자료를 모의한 결과 잔차에 대해서 정규성과 이분산성 가정이 Jarque-Bera 검정과 ARCH-LM 검정에서 각각 기각되었으며 또한 조건부 표준편차함수의 최적 차수로 3, 8과 9가 CAPFE를 통해 선택되었다. 조건부 평균함수와 표준편차함수를 모두 고려한 모형에 대한 잔차 검정 결과 잔차의 I.I.D 가정을 만족하였으며 특히, BDS 검정에서 신뢰구간 95%와 99%에서 모두 만족한 결과를 나타내었다. 마지막으로 전체의 15%에 해당하는 SOI 자료에 대해서 One-Step 예측을 수행하였으며 선형 모형에 비해 평균제곱예측오차가 7% 적게 나타났다. 따라서, NAR 모형은 여타의 매개변수적 방법과 달리 모형 선택에 있어 자유로우며 비선형성을 고려할 수 있는 모형으로서 SOI 자료와 같은 비선형 자료를 위한 모의방법으로 선형 모형에 비해 많은 장점을 가지고 있다.

• 응용통계연구
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• 제19권1호
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• pp.97-110
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• 2006

대부분의 자료는 여러가지 원인으로 인한 특이치로 오염되어 있으며, 이러한 상황에서 신뢰성 있는 추정량을 얻어내고 이에 대한 통계적 추론을 시행하는 것은 중요한 문제이다. 그러나 이제까지 제안된 로버스트 회귀추정량들은 계산상의 어려움과 정규오차모형에서 최소제곱추정량에 비하여 떨어지는 효율성때문에 통계적 추론의 정확성을 확신할 수 없었다. 최근 제안된 Lee(2004)의 가중자기조율회귀추정량(weighted self-tuning estimator, WSTE)은 다른 로버스트 회귀추정량에 비하여 정확한 계산과정과 그에 따른 추정량의 점근적 정규성 및 고붕괴점을 갖는다. 그러나 통계적 추론을 위하여 이제까지 널리 사용해왔던 로버스트 추정량에 기반한 가중최소제곱추정방법(weighted least squares estimator)은 WSTE에서조차 정규오차모형하에서 최소제곱추정량과 동일한 수준의 효율성을 제공해주지 는 못한다. 본 논문에서는 WSTE에 기반한 또다른 통계적 추론 방법을 제안하고, 이 방법을 사용함으로써 정규오차모형 및 대표본에서 보다 정확한 결과를 얻을 수 있음을 몬테칼로 모의실험을 통해 제시하였다.

• 응용통계연구
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• 제26권3호
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• pp.431-440
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• 2013

우리는 두꺼운 꼬리를 갖는 분포의 모수를 추정하는 방법론을 연구하였다. 일반적으로 MLE(최대우도 추정량)가 모수추정 방법론중에 가장 많이 사용되는데, 이는 MLE가 점근적 일치성과 정규성 그리고 효율성을 가지고 있기 때문이다. 하지만 MLE가 늘 가장 좋은 추정법은 아니다. 어떤 경우에는 MLE가 존재하지 않을 수도 있고 계산이 안정적이지 않을 수도 있다. 본 논문에서는 비선형 최소제곱추정법을 이용한 모수추정 방법론을 제시하고 그 성능을 MLE와 비교하였다. NLS 추정량은 empirical CDF와 이론적 CDF의 차이의 제곱을 최소화 하는 방법론이다. 본 논문에서는 두꺼운 꼬리를 가지는 다양한 분포하에서 우리가 제안하는 NLS방법론과 MLE와의 성능을 비교하였다. 그 결과, Burr 분포에서 표본의 수가 적을 때 우리의 방법론이 MLE보다 좋은 성능을 보여주었고, Frechet 분포에서도 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• KDI Journal of Economic Policy
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• 제13권4호
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• pp.117-140
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• 1991

본고(本稿)는 둘 혹은 여러 변수(變數)가 서로 비선형적(非線型的) 인과관계(因果關係)의 특정한 구조를 가질 때 주어진 관측치(觀測値)로부터 인과관계(因果關係)에 관한 올바른 추론(推論)을 유도하기 위한 새로운 이론인 Baek-Brock의 방법(方法)을 소개하고 이것을 통화(通貨), 생산(生産) 및 물가(物價)의 세 변수(變數)에 적용하여 기존의 인과성(因果性) 검정(檢定)과 어떻게 다른 결과를 얻는지 살펴본다. Baek-Brock의 방법(方法)은 일반적으로 두 변수(變數) 사이의 인과관계(因果關係)를 검정(檢定)하는 데 사용될 수 있으나 변수간(變數間)에 내재하는 실제 인과관계(因果關係)가 선형(線型)인 경우 Granger 검정법(檢定法) 등 기존의 방법(方法)이 높은 검정력(檢定力)을 보이므로 여기서는 주로 비선형인과성(非線型因果性) 검정(檢定)에 초점을 맞춘다. 본(本) 검정법(檢定法)은 인과성(因果性) 여부를 조건부확률에 기초하여 정의한 후 개별확률을 상관적분(相關積分) (correlation integral)을 사용하여 추정(推定)토록 하였다. 이 방법(方法)은 변수간(變數間)의 인과관계(因果關係)가 비선형적(非線型的)일 때 유효하다는 장점을 지니나 인과성(因果性)이 없다는 귀무가설하(歸無假說下)에서 표본수에 따른 검정통계량(檢定統計量)의 점근분포(漸近分布), 그릇된 귀무가설(歸無假說)에 대한 최대의 기각력(棄却力)을 창출하는 척도모수(尺度母數)(scale parameter) 등에 관한 이론적 배경이 미흡하다는 단점이 있다. 본고(本稿)에서는 이를 Monte Carlo 시뮬레이션을 실시하여 보완하였다. 통화(通貨), 생산(生産) 및 물가간(物價間)에는 Granger 검정법(檢定法)을 실시했을 경우 통화(通貨)와 생산(生産)만이 서로 인과성(因果性)이 있을 뿐 물가(物價)와 다른 변수간(變數間)의 인과성(因果性) 증거는 희박하였다. 한편 Baek-Brock의 검정법(檢定法)은 이미 벡터자기회귀모형(自己回歸模型)(VAR)을 통해 밝혀진 선형관계(線型關係) 외에 물가(物價)가 생산(生産) 및 통화(通貨)에 미치는 비선형인과성(非線型因果性)에 관한 추가적 정보를 제공해 주고 있으며 구체적으로 그러한 인과관계(因果關係)가 몇 기(期) 후부터 나타나는지 밝혀 준다. 그러나 이를 이용한 구체적인 모형화(模型化)는 추후의 논문을 통해 밝히기로 한다.