Testing for $P(X_{1}\;<\;X_{2})$ in Bivariate Exponential Model with Censored Data

중단자료를 갖는 이변량 지수 모형에서 $P(X_{1}\;<\;X_{2})$에 대한 검정

In this paper, we obtain maximum likelihood estimators for $P(X_{1}\;<\;X_{2})$ in the Marshall and Olkin's bivariate exponential model with bivariate censored data. The asymptotic normality of the estimator is derived. Also we propose approximate testing for $P(X_{1}\;<\;X_{2})$ based on the M.L.E. We compare the test powers under vsrious conditions through Monte Carlo simulation.

본 논문에서는, Marshall-Olkin의 이변량 지수모형을 따르는 두개의 부품으로 이루어진 시스템에서 두 부품의 수명 $(X_{1},\;X_{2}$들이 이변량 1종 중단된 자료로 관찰되는 경우, $P(X_{1}\;<\;X_{2})$에 대한 최우추정량을 구하고 근사적 정 규성을 밝힌다. 그리고 그 추정량을 기초로 $P(X_{1}\;<\;X_{2})$에 대한 근사적 검정법을 제안하고, 몬테칼로 모의실험을 통하여 여러가지 상황에서 제안된 추정량의 근사적 검정력을 계산하여 비교하였다.